2023屆重慶市巴蜀常春藤學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各分式中，最簡分式是( )ABCD2下列哪組數(shù)是

2、二元一次方程組的解( )ABCD3在二次根式，中，最簡二次根式有（）A1 個B2 個C3 個D4 個4如果一個三角形的一個頂點是它的三條高的交點，那么這個三角形是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形5如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，若DAB的平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE也平分ABC，則以下的命題中正確的個數(shù)是（ ）BC+AD=AB ； 為CD中點AEB=90； SABE=S四邊形ABCDA1B2C3D46如圖，直線ab，若150，395，則2的度數(shù)為（）A35B40C45D557老師設(shè)計了一個接力游戲，用小組合作的方式完成分式的運算，規(guī)則是：每人只能看見前一個人

3、給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一個人，最后完成計算其中一個組的過程是：老師給甲，甲一步計算后寫出結(jié)果給乙，乙一步計算后寫出結(jié)果給丙，丙一步計算后寫出結(jié)果給丁，丁最后算出結(jié)果老師：，甲：，乙：，丙：，?。?接力中，計算出現(xiàn)錯誤的是（ ）A甲B乙C丙D丁8下列運算中正確的是( )ABC D9相距千米的兩個港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時，水流的速度為千米/時，一艘貨船從港口出發(fā)，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時間是（ ）A小時B小時C小時D小時10如圖，則對于結(jié)論：，其中正確的是（ ）ABCD11如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE= 5cm，ABD

4、的周長為16cm，則ABC的周長為（ ）A21cmB26cmC28cmD31cm12現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的黑體字中有些也具有對稱性，下列黑體字是軸對稱圖形的是（ ）A誠B信C自D由二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,則需要添加的一個條件是_14請用“如果，那么”的形式寫一個命題_15如圖，在中，點時和的角平分線的交點，則為_16質(zhì)檢員小李從一批雞腿中抽查了只雞腿，它們的質(zhì)量如下（單位：）：，這組數(shù)據(jù)的極差是_17如圖，如果圖中的兩個三角形全等，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以推理得到=_18現(xiàn)在生活人們已經(jīng)離不開密碼，如取

5、款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對于多項式，因式分解的結(jié)果是，若取，時則各個因式的值是：，把這些值從小到大排列得到，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式，取，時，請你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡：，再在，和1三個數(shù)中選一個你喜歡的數(shù)代入求值20（8分）如圖，在直角三角形ABC中，ACB90，B60，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點F，F(xiàn)MAB，F(xiàn)NBC，垂足分別為M，N.求證：FEFD21（8分）先化簡，再求值：(x2)(x2)x(4x)，其中x.22（10分）如圖，ABC和ADE分別

6、是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF平分DE交BC于點F，連接BE，EF（1）CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；（1）若BAC=90，求證：BF1+CD1=FD123（10分）已知：如圖，四邊形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12，BD=13，BAC=90求四邊形ABDC的面積24（10分）先閱讀下列兩段材料，再解答下列問題：（一）例題：分解因式：解：將“”看成整體，設(shè)，則原式，再將“”換原，得原式；上述解題目用到的是：整體思想，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法；（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多項式只用上述一

7、種方法無法分解，例如，我們細心觀察就會發(fā)現(xiàn)，前面兩項可以分解，后兩項也可以分解，分別分解后會產(chǎn)生公因式就可以完整分解了過程：，這種方法叫分組分解法，對于超過三項的多項式往往考慮這種方法利用上述數(shù)學(xué)思想方法解決下列問題：（1）分解因式：（2）分解因式：（3）分解因式：；25（12分）如圖，點A、在同一直線上，AFDE，.求證：.26如圖，點A，E，F(xiàn)在直線l上，AE=BF，AC/BD，且AC=BD，求證：CF=DE參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】=，不是最簡分式；=y-x，不是最簡分式；是最簡分式；=

8、，不是最簡分式.故選C.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關(guān)鍵.2、C【解析】試題解析：，把代入得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入得：y=4，則方程組的解為故選C3、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念解答即可【詳解】，2，不能化簡，不能化簡，是最簡二次根式故選B【點睛】本題考查了最簡二次根式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的概念4、B【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，對選項進行一一分析，排除錯誤答案【詳解】解：A、銳角三角形，三條高線交點在三角形內(nèi)，故錯誤；B、因為直角三角形的直角所在的頂點正好是三條高線的交點，所以可以得出這個三角形

9、是直角三角形，故正確；C、鈍角三角形，三條高線不會交于一個頂點，故錯誤；D、等邊三角形，三條高線交點在三角形內(nèi)，故錯誤故選B【點睛】主要考查學(xué)生對直角三角形的性質(zhì)的理解及掌握5、D【分析】在AB上截取AF=AD證明AEDAEF，BECBEF可證4個結(jié)論都正確【詳解】解：在AB上截取AF=AD則AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中點；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四邊形BCEF+S四邊形EFAD=S四邊形AB

10、CD故選D【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，運用了截取法構(gòu)造全等三角形解決問題，難度中等6、C【解析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得到4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出2的度數(shù)【詳解】解：如圖，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得3=1+4，4=3-1=95-50=45，ab，2=4=45故選C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵7、B【分析】檢查四名同學(xué)的結(jié)論，找出錯誤的步驟即可【詳解】出現(xiàn)錯誤的是乙，正確結(jié)果為：，故選：B【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8、

11、D【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法則計算即可【詳解】A、，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項正確；故選：D【點睛】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法則，熟練掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵9、D【分析】先分別算出順?biāo)湍嫠乃俣?再根據(jù)時間=路程速度,算出往返時間.【詳解】依據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,則順?biāo)俣葹?時間為,逆水速度為,時間為,所以往返時間為.故選D【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握順?biāo)嫠俣?以及時間、路程、速度三者直接的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)全

12、等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可【詳解】解：ABCAEF，AC=AF，EF=BC，EAF=BAC，故正確；EAF=BAC，F(xiàn)AC=EABFAB，故錯誤，正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，準(zhǔn)確確定出對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，將的周長表示成的周長加上AC長求解【詳解】解：DE是AC的垂直平分線，的周長是16，的周長故選：B【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)12、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知“由”是軸

13、對稱圖形，故選：D【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】題目中已給出一組對邊和一個公共角，再找到公共角的另一組對邊即可【詳解】在和中， 故答案為： 【點睛】本題主要考查用SAS證明三角形全等，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵14、答案不唯一【解析】本題主要考查了命題的定義任何一個命題都能寫成“如果那么”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論答案不唯一，例如：如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等15、130【分析】根據(jù)角平分線得到DBC、DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和計算得出BDC的度數(shù)

14、.【詳解】BD是的平分線，DBC=ABC=30，同理：DCB=20，BDC=180-DBC-DCB=130，故答案為：130.【點睛】此題考查角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和性質(zhì)，正確掌握性質(zhì)定理并運用解題是關(guān)鍵.16、【分析】極差就是這組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差【詳解】，這組數(shù)據(jù)的極差是：79-72=7故答案為：7【點睛】本題考查了極差的定義，掌握極差的定義是解題的關(guān)鍵17、67【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì),兩三角形全等,對應(yīng)角相等,因為角 與67的角是對應(yīng)角,因此,故答案為67.18、1【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可【詳解】4x3xy2x（4

15、x2y2）x（2xy）（2xy），當(dāng)x10，y10時，x10；2xy30；2xy10，把它們從小到大排列得到1用上述方法產(chǎn)生的密碼是：1故答案為：1【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，讀懂題目信息，正確進行因式分解是解題的關(guān)鍵，還考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力三、解答題（共78分）19、，時，原式=【分析】先計算括號內(nèi)，再將除法化為乘法后約分化簡，根據(jù)分式有意義分母不能為0，所以將代入計算即可【詳解】解：原式=，分式有意義，即，當(dāng)時，原式=【點睛】本題考查分式的化簡求值注意代值時，要代入整個過程出現(xiàn)的分母都不為0的值20、證明見解析【分析】連結(jié)BF

16、，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可到FM=FN，再求得NEF=75=MDF，即可證明EFMDFN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FE=FD【詳解】解：連結(jié)BF.F是BAC與ACB的平分線的交點，BF是ABC的平分線又FMAB，F(xiàn)NBC，F(xiàn)MFN，EMFDNF90.ACB90，ABC60，BAC30，DACBAC15，CDA75.易得ACE45，CEBBACACF75，即NDFMEF75.在DNF和EMF中， DNFEMF(AAS)FEFD.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，利用所給的條件證得三角形全等是解題的關(guān)鍵21、3.【解析】根據(jù)平方差公式和單項式乘以多項式，然后再合并同類項

17、即可對題目中的式子化簡，然后將x=代入化簡后的式子，即可求得原式的值【詳解】解：原式x244xx24x4.當(dāng)x時，原式443.故答案為：3.【點睛】本題考查整式的混合運算化簡求值.22、（1）CD=BE，理由見解析；（1）證明見解析.【分析】（1）由兩個三角形為等腰三角形可得ABAC，AEAD，由BACEAD可得EABCAD，根據(jù)“SAS”可證得EABCAD，即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出EBF90，在RtEBF中由勾股定理得出BF1BE1EF1，然后證得EFFD，BECD，等量代換即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）CDBE，理由如下：ABC和ADE為等腰三角形，A

18、BAC，ADAE，EADBAC，EADBADBACBAD，即EABCAD，在EAB與CAD中，EABCAD，BECD；（1）BAC90，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABFC45，EABCAD，EBAC，EBA45，EBF90，在RtBFE中，BF1BE1EF1，AF平分DE，AEAD，AF垂直平分DE，EFFD，由（1）可知，BECD，BF1CD1FD1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，結(jié)合題意尋找出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵23、1【分析】連接BC，利用勾股定理求出BC，再利用勾股定理的逆定理證出BCD是直角三角形，得到四邊形的面積就等于兩個直角三角形的面積之和.【詳解】連接BCA=90，AB=4，AC=3，BC=2BC=2，BD=13，CD=12，BC2+CD2=BD2，BCD是直角三角形，S四邊形ABCD=SBC