蘇州市重點中學2022-2023學年數(shù)學八上期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，的平分線與的垂直平分線相交于點，于點，則的長為()ABCD2下列各式屬于最簡二次根式的是（）ABCD3下列四個分式方程中無解的是（ ）ABCD4如圖為張曉亮的答卷，每個小題判斷正確得20分，他的得分應是（）A100分B80分C60分D40分5一個圓柱形容器的容積為，開始用一個小水管向容積內(nèi)注

2、水，水面高度達到容積的一半后，改用一根口徑（直徑）為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用時間設(shè)小水管的注水速度，則下列方程正確的是()ABCD6已知，且，則代數(shù)式的值等于（ ）ABCD7學校舉行圖書節(jié)義賣活動，將所售款項捐給其他貧困學生，在這次義賣活動中，某班級售書情況如下表：售價元元元元數(shù)目本本本本下列說法正確的是（ ）A該班級所售圖書的總收入是元B在該班級所傳圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是元C在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是元D在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是元8下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y

3、）2=x2+y29下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）ABCD10若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（ ）A-3B1C-7D311如圖，圖形中，具有穩(wěn)定性的是（ ）ABCD12在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標為ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學記數(shù)法表示為_14如圖，在中，若，則_度（用含的代數(shù)式表示）15如圖，若1=D=39，C=51，則B=_；16已知(a1，5)和(2，b1)關(guān)于x軸對稱，則的值為 _ 17比較大?。篲18某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米,該電子元件的直徑用科

4、學記數(shù)法可以表示為_ 米.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知等邊ABC中，點D在BC邊的延長線上，CE平分ACD，且CE=BD，判斷ADE的形狀，并說明理由20（8分）化簡（1） （2）21（8分）（背景知識）研究平面直角坐標系，我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律：若平面直角坐標系上有兩個不同的點、，則線段AB的中點坐標可以表示為（簡單應用）如圖1，直線AB與y軸交于點，與x軸交于點，過原點O的直線L將分成面積相等的兩部分，請求出直線L的解析式；（探究升級）小明發(fā)現(xiàn)“若四邊形一條對角線平分四邊形的面積，則這條對角線必經(jīng)過另一條對角線的中點”如圖2，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點

5、O，試說明；（綜合運用）如圖3，在平面直角坐標系中，若OC恰好平分四邊形OACB的面積，求點C的坐標22（10分）2018年10月，吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來了四方游客，游客李先生選購了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元他還準備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元（1）求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？（2）李先生到收銀臺才得知井岡蜜柚節(jié)期間，井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠，井岡板栗可以享受8折優(yōu)惠，此時李先生比預計的付款少付了多少元？23（10分） (1)如圖1，點、分別是等邊邊、上的點，連接、，若，求證：(2)如圖2，在(1)問的條件下，點

6、在的延長線上，連接交延長線于點，若，求證： 24（10分）閱讀解答題：（幾何概型）條件：如圖1：是直線同旁的兩個定點問題：在直線上確定一點，使的值最??；方法：作點關(guān)于直線 對稱點，連接交于點，則,由“兩點之間，線段最短”可知，點即為所求的點（模型應用）如圖2所示：兩村在一條河的同側(cè)，兩村到河邊的距離分別是千米,千米, 千米，現(xiàn)要在河邊上建造一水廠，向兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元，請你在上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費用（拓展延伸）如圖，中，點在邊上，過作交于點，為上一個動點，連接，若最小，則點應該滿足（ ）（唯一選項正確）A B C D 25（

7、12分）如圖，在中，于，于，交于.（1）求證：；（2）如圖1，連結(jié)，問是否為的平分線？請說明理由.（3）如圖2，為的中點，連結(jié)交于，用等式表示與的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.26閱讀下列材料并解答問題：數(shù)學中有很多恒等式可以用圖形的面積來得到例如，圖1中陰影部分的面積可表示為；若將陰影部分剪下來，重新拼成一個矩形（如圖2），它的長，寬分別是，由圖1，圖2中陰影部分的面積相等，可得恒等式（1）觀察圖3，根據(jù)圖形，寫出一個代數(shù)恒等式：_；（2）現(xiàn)有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖4所示請你仿照圖3，用拼圖的方法分解因式，并畫出拼圖驗證所得的圖形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】連接CD

8、，BD，由BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DEAB，DFAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)，易得CD=BD，DF=DE，繼而可得AF=AE，易證得RtCDFRtBDE，則可得BE=CF，繼而求得答案【詳解】如圖，連接CD，BD，AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，DF=DE，F(xiàn)=DEB=90，ADF=ADE，AE=AF，DG是BC的垂直平分線，CD=BD，在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE（HL），BE=CF，AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，AB=11，AC=5，BE=（11-5）=1故選：A【點睛】此題考查了線段垂直平

9、分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題2、B【分析】最簡二次根式滿足：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，由此結(jié)合選項可得出答案【詳解】解：A、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；C、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D、被開方數(shù)含分母，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡二次根式的定義3、D【分析】分別把四個分式方程解出來并檢驗是否為分式方程的增根，即可得出答案【詳解】A中，

10、解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；B中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；C中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；D中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的增根，所以原分式方程無解，故符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并檢驗是否為分式方程的增根是解題的關(guān)鍵4、B【解析】解：，1判斷正確；是有理數(shù)，2判斷正確；0.6，3判斷錯誤；23，112，4判斷正確；數(shù)軸上有無理數(shù)，5判斷正確；張曉亮的答卷，判斷正確的有4個，得80分.故選B【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，實數(shù)的分類等知識點，屬于基礎(chǔ)知識，同學們要熟練掌握.5、B【分

11、析】根據(jù)大水管的直徑是小水管的2倍，即可得出大水管的橫截面積是小水管的4倍，從而得出大水管的注水速度為小水管的4倍，然后根據(jù)“小水管的注水時間大水管的注水時間=t”列方程即可【詳解】解：大水管的直徑是小水管的2倍大水管的橫截面積是小水管的4倍即大水管的注水速度為小水管的4倍根據(jù)題意可得：故選B【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握兩個圓的面積之比等于直徑比的平方和實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】先將因式分解，再將與代入計算即可【詳解】解：，故答案為：C【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，涉及了利用平方差公式進行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記平方差公式7、A【分析】把所有數(shù)據(jù)相加可

12、對A進行判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對B、C進行判斷；利用平均數(shù)的計算公式計算出這組數(shù)據(jù)的平均，從而可對D進行判斷.【詳解】A、該班級所售圖書的總收入為314+411+510+615=226，所以A選項正確；B、共50本書，第25個數(shù)為4，第26個數(shù)為5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5，所以B選項錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，所以C選項錯誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以D選項錯誤故選：A【點睛】本題考查計算中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，熟練掌握它們的計算方法是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：選項A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a2a3=a5，故此選項錯誤；選項B，根據(jù)合并同類項法則可得5a2a=3a，故此

13、選項錯誤；選項C，根據(jù)冪的乘方可得（a3）4=a12，正確；選項D，根據(jù)完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項錯誤；故答案選C考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式9、D【分析】根據(jù)高的對應即可求解.【詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是ABC中BC邊長的高，故選D.【點晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.10、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得,解得即可.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得.解得.故選: A.【點睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件: ,為常數(shù)且,自變量次

14、數(shù)為1.11、B【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)解答即可【詳解】所有圖形里，只有三角形具有穩(wěn)定性故選B【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性掌握三角形的穩(wěn)定性是解答本題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點關(guān)于軸對稱的點的坐標為，故選：【點睛】此題考查直角坐標系中關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特點，掌握對稱點的特點是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、5.610-2【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決

15、定【詳解】解：將0.056用科學記數(shù)法表示為5.610-2， 故答案為：5.610-2【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14、【分析】由AD=BD得DAB=DBA，再由三角形外角的性質(zhì)得CDB=2x；由BD=BC得C =CDB=2x；最后由三角形內(nèi)角和求出ABC的值【詳解】AD=BD，DAB=DBA，A=xCDB=DAB+DBA=2x；BD=BC，C=CDB=2x；在ABC中，A+C+ABC=180ABC=180-A-C=(180-x)故答案為：（180-3x）【點睛】本題主要考查了等腰三角形

16、的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵15、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.16、-1【分析】根據(jù)兩點關(guān)于x軸對稱的坐標的關(guān)系，得a12，b15，求出a，b的值，進而即可求解【詳解】 和 關(guān)于x軸對稱， 解得： ，故答案為：1【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，兩點關(guān)于x軸對稱坐標的關(guān)系，掌握兩點關(guān)于x軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵17、【分析】先把兩個實數(shù)平方，然后根據(jù)實數(shù)的大小的比較方法即可求解【詳解】（）275（）272，而0，0，故答案為：【點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，實數(shù)大小比較法則：（1）

17、正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小18、3.4101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000034=3.4101，故答案為：3.4101【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定三、解答題（共78分）19、ADE是等邊三角形，理由見解析【解析】先證明出ABDACE，然后進一步得出AD=AE，BAD=CAE，

18、加上DAE=60，即可證明ADE為等邊三角形【詳解】ADE是等邊三角形，理由如下：ABC是等邊三角形，ACB=B=60，AB=AC，ACD=120，CE平分ACD，ACE=DCE=60，在ABD和ACE中，AB=AC，B=ACE，BD=CE，ABDACE(SAS)，AD=AE，BAD=CAE，BAC+CAD=CAD+DAE又BAC=60，DAE=60，ADE為等邊三角形【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及判定與等邊三角形性質(zhì)及判定的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、 (1)；(2)【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分后利用同分母分

19、式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、 簡單應用探究升級綜合運用【分析】簡單應用:先判斷出直線L過線段AB的中點，再求出線段AB的中點，最后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；探究升級:先判斷出，進而判斷出，即可得出結(jié)論；綜合運用:借助“探究升級”的結(jié)論判斷出直線OC過線段AB的中點，進而求出直線OC的解析式，最后將點C坐標代入即可得出結(jié)論【詳解】解：簡單應用：直線L將分成面積相等的兩部分，直線L必過相等AB的中點，設(shè)線段AB的中點為E，直線L過原點，設(shè)直線L的解析式為，直線L的解析

20、式為；探究升級：如圖2，過點A作于F，過點C作于G，在和中，；綜合運用：如圖3，由探究升級知，若四邊形一條對角線平分四邊形的面積，則這條對角線必經(jīng)過另一條對角線的中點，恰好平分四邊形OACB的面積，過四邊形OACB的對角線OA的中點，連接AB，設(shè)線段AB的中點為H，設(shè)直線OC的解析式為,，,直線OC的解析式為，點在直線OC上，【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的中線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵22、（1）每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元；（2）李先生比預計的付款少付了328元【分析】（1）、根據(jù)“井岡蜜柚和井岡板栗各一箱

21、需要211元，4箱井岡蜜柚和6箱井岡板栗需要1141元”列二元一次方程組，解之即可得.（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)原價數(shù)量打折后的價格數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每箱井岡蜜柚需要x元，每箱井岡板栗需要y元，依題意，得：，解得：答：每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元（2）211+11418116（4+1）12118（6+1）328（元）答：李先生比預計的付款少付了328元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=CB，ABC=A=ACB=60，然后利用SA

22、S即可證出AECCDB，從而得出BD=CE；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CBD=ACE，從而證出ABD=ECB，然后根據(jù)等邊對等角可得BFC=BCF，從而證出H=ECH，最后根據(jù)等角對等邊即可證出結(jié)論【詳解】證明：（1）ABC為等邊三角形AC=CB，ABC=A=ACB=60在AEC和CDB中AECCDB(SAS) BD=CE（2）AECCDBCBD=ACEABCCBD=ACBACEABD=ECB又BF=BC，BFC=BCFABDH=BFC，ECBECH=BCFH=ECH，EH=EC【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、全等

23、三角形的判定及性質(zhì)、等邊對等角和等角對等邊是解決此題的關(guān)鍵24、【模型應用】圖見解析，最省的鋪設(shè)管道費用是10000元；【拓展延伸】D【分析】1.【模型應用】由于鋪設(shè)水管的工程費用為每千米15000元，是一個定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費用最省，意思是在CD上找一點P，使AP與BP的和最小，設(shè)是A的對稱點，使AP+BP最短就是使最短2.【拓展延伸】作點E關(guān)于直線BC的對稱點F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小，依據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到APC=DPE【詳解】1.【模型應用】如圖所示延長到，使，連接交于點,點就是所選擇的位置過作交延長線于點，四邊形是矩形，在直角三角形中, ,千米，最短路線千米，最省的鋪設(shè)管道費用是(元)2.【拓展延伸】如圖，作點E關(guān)于直線BC的對稱點F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小由對稱性可知：DPE=