2022年江蘇省南師附中集團(tuán)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，五邊形 ABCDE 中，ABCD，則圖中 x 的值是（ ）A75B65C60D552圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個(gè)三角形是( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D以上都有可能3運(yùn)用乘法公式計(jì)算（x+3）2的結(jié)果是( )

2、Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+94的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是（ ）A7B1CD105如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則方程組解是（ ）ABCD6如圖，于，于，則的值為（ ）ABCD7下列命題是假命題的是A全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B若|，則a0C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D只有銳角才有余角8長(zhǎng)度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型禽流感病毒（H7N9）的直徑約為101納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是( )A10.ll0-8米B1.01l0-7米C1.01l0-6米D0.101l0-6米9如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于，兩點(diǎn)，是線段上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)分別

3、作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）ABCD10在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們各自的釣魚條數(shù)，成績(jī)?nèi)缦拢?，5，1，6，1則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A5 B6 C7 D111如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則的度數(shù)為（ ）ABCD12如圖，在ABC 中，AB=AC，B=50，P 是邊 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與頂點(diǎn) A 重合)，則BPC 的度數(shù)可能是A50B80C100D130二、填空題（每題4分，共24分）13若10m5，10n4，則102m+n1_14已知a1，則a2+2a+2的值是_15比較大小

4、：58_5-1216如圖，直線經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，于若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），則_17在ABC中，A=B+C，B=2C6，則C的度數(shù)為_18若x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）某服裝店用4 500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2 100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元 (1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1 950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？20（8分）在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行

5、線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知兩直線且和直角三角形，.操作發(fā)現(xiàn)：（1）在如圖1中，求的度數(shù)；（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，說明理由；實(shí)踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.21（8分）已知一次函數(shù)，它的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上，求的值22（10分）如圖1，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，分別以和為邊在線段的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，連結(jié)和，相交于點(diǎn)，連結(jié)，(1)求證：；(2)求的大小；(3)如圖2，固定不動(dòng)，保持的形狀和

6、大小不變，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(和不能重疊)，求的大小23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：， 其中，24（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D求證：AD=BC25（12分）某甜品店用，兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進(jìn)行銷售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克原料款式原料（克）原料（克）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知每份甲甜品的利潤(rùn)為5元，每份乙甜品的利潤(rùn)為2元.假設(shè)兩款甜品均能全部賣出.若獲得總利潤(rùn)不少于360元，則至少要用去原料多少克？26如圖，在ABC中，B=60，D、E分別

7、為AB、BC上的點(diǎn)，且AE、CD相交于點(diǎn)F若AE、CD分別為ABC的角平分線（1）求AFC的度數(shù)；（2）若AD=3，CE=2，求AC的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得B的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求得E的值即可【詳解】解：ABCD， B=180-C=180-60=120， 五邊形ABCDE內(nèi)角和為（5-2）180=540，在五邊形ABCDE中，E=540-135-120-60-150=1 故圖中x的值是1 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握及綜合運(yùn)用2、D【解析】從圖中，只能看到一個(gè)

8、角是銳角，其它的兩個(gè)角中，可以都是銳角或有一個(gè)鈍角或有一個(gè)直角，故選D3、C【解析】試題分析：運(yùn)用完全平方公式可得（x3）2x223x32x26x1故答案選C考點(diǎn)：完全平方公式.4、B【分析】由的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可【詳解】解：，的整數(shù)部分，小數(shù)部分，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)，關(guān)鍵是運(yùn)用求一個(gè)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分的方法得出未知數(shù)的值，然后代入求值即可5、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可.【詳解】直線與直線交于點(diǎn)，方程組即的解是.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式

9、組成的方程組的解.6、B【分析】根據(jù)ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，求得ACD=CBE，利用角角邊定理可證得ACDCBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，將已知數(shù)值代入求得BE的長(zhǎng)，從而即可得出答案【詳解】解：BECE，ADCE于D，ADC=CEB =90CBE+BCE =90ACB=90，ACD+BCE =90， ACD=CBE，在ACD與CBE中，ACDCBE（AAS）CE=AD=5cm，BE=DCDC=CE-DE=5-3=2cmBE=2cmBE: CE=2:5BE: CE的值為故選：B【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，關(guān)鍵

10、是利用角角邊定理可證得ACDCBE7、B【分析】分別根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和余角的性質(zhì)判斷各命題即可.【詳解】解：A. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，是真命題；B. 若|，則a0，故原命題是假命題；C. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題；D. 只有銳角才有余角，是真命題，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題真假的關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原

11、數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)所以101納米=1.01l0-7米，故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法點(diǎn)評(píng)：本題是屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.9、A【分析】設(shè) P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由坐標(biāo)的意義可知 PCx，PDy，根據(jù)圍成的矩形的 周長(zhǎng)為 8，可得到 x、y之間的關(guān)系式【詳解】如圖，過點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為、，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限，矩形的周長(zhǎng)為8，即該直線的函數(shù)表達(dá)式是，故選【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線上任意一點(diǎn)的 坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式 ykx+b根據(jù)坐標(biāo)的意義得出 x、y之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、B【解析】把這數(shù)從小到

12、大排列為：4，5，6，1，1，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，故選B11、C【分析】根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可知，兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)角相等，由三角形內(nèi)角和 減去已知角度即可得所求角度數(shù)【詳解】圖為兩個(gè)全等的三角形，所以對(duì)應(yīng)角相等，故選：C【點(diǎn)睛】考查全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，熟記全等的性質(zhì)是做題關(guān)鍵，注意對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角，邊角關(guān)系要找到對(duì)應(yīng)的12、C【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得BACB50,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出A 的度數(shù),然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得BPCA , 再因?yàn)锽50，所以BPC18050130進(jìn)而可得答案.【詳解】ABAC，B50，BACB50，A18050

13、280，BPCAACP，BPCA，BPC80.B50，BPC18050130，則BPC的值可能是100.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則將原式變形得出答案【詳解】解：1m=5，1n=4，=2541=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14、1【分析】先將多項(xiàng)式配方后再代入可解答【詳解】解：a1，a2+2a+2=（a+1）2+1=（1+1）2+1=11+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式和二次根式的化簡(jiǎn)，熟記完

14、全平方公式對(duì)解題非常重要15、【解析】利用作差法即可比較出大小【詳解】解：58585故答案為16、【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長(zhǎng)，利用面積法可以得出BCAD=1【詳解】解：過B作BEx軸于E，過C作CFy軸于F，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SABC=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)，面積法在幾何問題中經(jīng)常運(yùn)用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積

15、法求出線段的積17、32【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出A=90，從而得到B、C互余，然后用C表示出B，再列方程求解即可.【詳解】A=B+C，A+B+C=180，A=90，B+C=90，B=90-C，B=2C-6，90-C=2C-6，C=32故答案為32.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟記定理并求出A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)（式）的性質(zhì)先求出x,y的值，再代入式中求值即可.【詳解】解：，則= 故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和算術(shù)平方根非負(fù)性的應(yīng)用，能正確把x,y的值求出是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、 (1)第一批襯衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件

16、(2)第二批襯衫每件至少要售170元【解析】試題分析：（1）設(shè)第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x-10）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=第一批進(jìn)的件數(shù)可得方程；（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1950元，可列不等式求解試題解析：（1）設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x10）元，根據(jù)題意可得：，解得：x=150，經(jīng)檢驗(yàn)x=150是原方程的解，答：第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是150元，第二批每件進(jìn)價(jià)是140元，（件），（件），答：第一批T恤衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件；（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，根據(jù)題意可得

17、：3050+15（y140）1950，解得：y170， 答：第二批襯衫每件至少要售170元【點(diǎn)睛】本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤(rùn)作為不等關(guān)系列出不等式求解20、操作發(fā)現(xiàn)：（1）；（2）見解析；實(shí)踐探究：（3）.【解析】(1)如圖1，根據(jù)平角定義先求出3的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得；(2)如圖2，過點(diǎn)B作BD/a，則有2+ABD=180，根據(jù)已知條件可得ABD =60-1，繼而可得2+60-1=180，即可求得結(jié)論；(3)1=2，如圖3，過點(diǎn)C作CD/a，由已知可得CAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，根據(jù)平行線的性質(zhì)可

18、得BCD=2，繼而可求得1=BAM=60，再根據(jù)BCD=BCA-DCA求得BCD=60，即可求得1=2.【詳解】(1)如圖1，BCA=90，1=46，3=180-BCA-1=44，a/b，2=3=44；(2)理由如下：如圖2，過點(diǎn)B作BD/a，2+ABD=180，a/b，b/BD，1=DBC，ABD=ABC-DBC=60-1，2+60-1=180，2-1=120；(3)1=2，理由如下：如圖3，過點(diǎn)C作CD/a，AC平分BAM，CAM=BAC=30，BAM=2BAC=230=60，CD/a，BCD=2，a/b，1=BAM=60，b/CD，DCA=CAM=30，BCD=BCA-DCA，BCD=9

19、0-30=60，2=60，1=2.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角板的知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、 (1) ;(2).【分析】(1) 利用待定系數(shù)法容易求出一次函數(shù)的解析式；(2) 將點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，容易求出的值【詳解】解:(1).將，兩點(diǎn)分別代入一次函數(shù)可得：，解得. (2). 將點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式.,故.【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，以及利用一次函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)，靈活掌握待定系數(shù)法列方程以及解方程是解題關(guān)鍵.22、 (1)證明見解析；(2)AEB=60；(3)AEB=60.【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可

20、得，繼而可得AOC=DOB，利用SAS證明，利用全等三角形的性質(zhì)即可得；（2）先證明，從而可得 ODB=DBO，再利用三角形外角的性質(zhì)可求得，進(jìn)而根據(jù)即可求得答案；（3）證明，從而可得，再由，可得，設(shè)與交于點(diǎn)，利用三角形內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角的性質(zhì)即可求得【詳解】（1）和均為等邊三角形，即AOC=DOB，（SAS）；（2）O為AD中點(diǎn)，DO=AO，OA=OB，ODB=DBO，ODB+DBO=AOB=60，同理，；（3），又CO=DO，AO=BO，AO=DO，OC=OB，（SAS），設(shè)與交于點(diǎn)，又，【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵23、2a2-7ab+2b2；.【分析】根據(jù)整式的乘法公式與運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入a,b即可求解.【詳解】=2a2-7ab+2b2把，代入原式=2-7（-1）+29=+7+18=.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法運(yùn)算法則.24、證明見解析【解析】由等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABD=C=BDC. 再據(jù)等角對(duì)等邊，及等量代換即可求解.試題解析：AB=AC， A=36ABC=C= (180-A)= (180-36)=72，又B