2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市潁州區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若是關(guān)于的完全平方式，則的值為（ ）A7B-1C8或-8D7或-12點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）ABCD3如圖所示，在下列條件中，不能判斷的條件是（ ）A，B，C，D，4如圖，設(shè)（），則的值為（ ）ABCD5下面四個(gè)圖形中，線段BD是ABC的高的是（ ）ABCD6如圖，有三種規(guī)格的卡片共9張，其中邊長(zhǎng)為a的正方形卡片4張，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片1張，長(zhǎng)，寬分別為a，b的長(zhǎng)方形卡片4張現(xiàn)使用這9張卡片拼成一個(gè)大的正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b7某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）

3、：160，165，170，163，1增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A平均數(shù)不變，方差不變B平均數(shù)不變，方差變大C平均數(shù)不變，方差變小D平均數(shù)變小，方差不變8以下問題，不適合用普查的是（ ）A旅客上飛機(jī)前的安檢B為保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查C了解某班級(jí)學(xué)生的課外讀書時(shí)間D了解一批燈泡的使用壽命9如圖，是等邊三角形，是中線，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)，下面給出的四個(gè)結(jié)論：，平分，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，在中，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（ ）ABCD11甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練，經(jīng)

4、過三組練習(xí)，他們的平均成績(jī)都是環(huán)，方差分別是，你認(rèn)為誰的成績(jī)更穩(wěn)定( )A甲B乙C丙D丁12下列各式中，分式的個(gè)數(shù)為（），A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，作，使與全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合14已知某地的地面氣溫是20，如果每升高1000m氣溫下降6，則氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為_15計(jì)算3的結(jié)果是_16，則_17方程的根是_.18如圖，已知中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若當(dāng)與全等時(shí)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度可能為_厘米秒三、解答題（共78分）19（

5、8分）某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元.(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？20（8分）（1）已知的立方根為，的算術(shù)平方根為，最大負(fù)整數(shù)是，則_，_，_；（2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上（3）用“”將（1）中的每個(gè)數(shù)連接起來21（8分）如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC， AD是ABC的角平分線，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且CE = CD，AD= DE(1)求證：A

6、BC是等邊三角形；(2)如果把AD改為ABC的中線或高、其他條件不變），請(qǐng)判斷(1)中結(jié)論是否依然成立？（不要求證明）22（10分）尺規(guī)作圖：已知，在內(nèi)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A的兩邊AB、AC的距離相等，且PB=PA（保留作圖痕跡）23（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知， （1）在下圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的面積為 （直接寫出答案）；（3）在軸上作出點(diǎn)，使最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）24（10分）傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān)，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩(shī)、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國(guó)畫、書法、對(duì)聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語等在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校

7、園活動(dòng)中，某校為學(xué)生請(qǐng)“戲曲進(jìn)校園”和民族音樂”做節(jié)目演出，其中一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格比一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格貴600元，用20000元購(gòu)買“戲曲進(jìn)校園”的場(chǎng)數(shù)是用8800元購(gòu)買“民族音樂節(jié)目演出場(chǎng)數(shù)的2倍，求一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格25（12分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：DAECFE；（2）若ABBC+AD，求證：BEAF26如圖2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分別為D，E（2）若AD=25cm，DE=27cm，求BE的長(zhǎng) （2）如圖2，在原題其他條件不變的前提下，將CE所在直線旋轉(zhuǎn)到

8、ABC的外部，請(qǐng)你猜想AD，DE，BE三者之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論：_（不需證明） （3）如圖3，若將原題中的條件改為：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三點(diǎn)在同一條直線上，并且有 ，其中 為任意鈍角”，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【詳解】x22（m3）x16是關(guān)于x的完全平方式，m34，解得：m7或1，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正即可得

9、出答案【詳解】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，只有滿足要求故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】已知條件是兩個(gè)三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對(duì)應(yīng)相等或有兩角對(duì)應(yīng)相等即可，如果所加條件是一邊和一角對(duì)應(yīng)相等，則所加角必須是所加邊和公共邊的夾角對(duì)應(yīng)相等才能判定兩個(gè)三角形全等【詳解】A、符合AAS，能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；B、符合SSA，BAD和ABC不是兩條邊的夾角，不能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)符合題意； C、符合AAS，能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；D、符合SSS，能判斷

10、兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出錯(cuò)的是“邊角邊”定理，這里強(qiáng)調(diào)的是夾角，不是任意角4、A【分析】分別計(jì)算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然后計(jì)算比值即可【詳解】解：甲圖中陰影部分面積為a2-b2，乙圖中陰影部分面積為a（a-b），則k=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，會(huì)計(jì)算矩形的面積及熟悉分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點(diǎn)B向AC邊作垂線，點(diǎn)B和垂足D之間的線段是ABC的高，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】由三角形的高線定義可知：過點(diǎn)B作BDAC，垂足為D，則線段BD為ABC的高；

11、選項(xiàng)A、B、C圖形中垂足不正確，都不符合題意，只有選項(xiàng)D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的高線，正確理解三角形的高線是解題關(guān)鍵6、A【分析】4張邊長(zhǎng)為a的正方形卡片的面積為4a2，4張邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形卡片的面積為4ab，1張邊長(zhǎng)為b的正方形卡片面積為b2，9張卡片拼成一個(gè)正方形的總面積=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以該正方形的邊長(zhǎng)為：2a+b【詳解】設(shè)拼成后大正方形的邊長(zhǎng)為x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，該正方形的邊長(zhǎng)為：2a+b.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何意義，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的邊長(zhǎng)7、C【解析】解

12、： =（160+165+170+163+1）5=165，S2原=， =（160+165+170+163+1+165）6=165，S2新=，平均數(shù)不變，方差變小，故選C8、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：旅客上飛機(jī)前的安檢適合用普查；為保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查適合用普查；了解某班級(jí)學(xué)生的課外讀書時(shí)間適合用普查；了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行

13、普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查9、D【分析】因?yàn)锳BC是等邊三角形，又BD是AC上的中線，所以有:AD=CD，ADB=CDB=90（正確），且ABD=CBD=30（正確），ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，可得CDE=DEC=30，所以就有，CBD=DEC，即DB=DE（正確），BDE=CDB+CDE=120（正確）；由此得出答案解決問題.【詳解】ABC是等邊三角形，BD是AC上的中線，ADB=CDB=90，BD平分ABC；BDAC；ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，CDE=DEC=30，CBD=DEC，DB=

14、DE.BDE=CDB+CDE=120所以這四項(xiàng)都是正確的.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，注意三線合一這一性質(zhì)的理解與運(yùn)用.10、D【分析】由翻折得B=D，利用外角的性質(zhì)得到3及1，再將B的度數(shù)代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】如圖，由翻折得B=D，3=2+D，1=B+3，1=2+2B，=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和，熟記并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大可得答案【詳解】解：0.350.40.450.55，S丁2S丙2S甲2S乙2，丁的成績(jī)穩(wěn)定，故

15、選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差的意義，方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定12、B【分析】根據(jù)如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可【詳解】、分母中含字母，因此是分式；一共有3個(gè)；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、或或【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，結(jié)合已知的點(diǎn)畫出圖形，即可得出答案【詳解】解：如圖所示，OB=4，OA=2BOCABOOB=OB=4，OA=OC=2 故答案為： 或或【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與全等三角形的性質(zhì)和判定，注意要分多種情況討論是解題的關(guān)鍵14、t=0.006h+1【解析

16、】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006，由此寫出關(guān)系式即可【詳解】每升高1000m氣溫下降6，每升高1m氣溫下降0.006，氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為t=0.006h+1，故答案為：t=0.006h+1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而計(jì)算得出答案【詳解】原式32故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】，x-8=0，y+2=0，x=8，y=-2，x+y=8+（-2）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題

17、考查算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵17、，【分析】直接開方求解即可.【詳解】解：，故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種方法是解題的關(guān)鍵.18、2或【分析】，表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分BD、PC是對(duì)應(yīng)邊，BD與CQ是對(duì)應(yīng)邊兩種情況討論求解即可【詳解】，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則，當(dāng)時(shí)，解得：，則，故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：厘米秒；當(dāng)時(shí)，秒故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米秒故答案為2或厘米秒【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)邊角邊分情況討論是本題的難點(diǎn)三、

18、解答題（共78分）19、（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.(2) 銷售單價(jià)至少為11元.【解析】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為元，根據(jù)等量關(guān)系第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，列方程進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)銷售單價(jià)為元，根據(jù)兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為元，則：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解答：第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.（2）設(shè)銷售單價(jià)為元，則：，化簡(jiǎn)得：，解得：，答：銷售單價(jià)至少為11元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系與不等關(guān)系是關(guān)鍵.20、（1）-4， 2，-1；（2）見解析；（2）-

19、4-12【分析】（1）根據(jù)立方根的定義，算術(shù)平方根的定義和最大負(fù)整數(shù)求出即可；（2）把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來即可；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可【詳解】（1）64的立方根為a，9的算術(shù)平方根為b，最大負(fù)整數(shù)是c，a=-4，b=2，c=-1故答案為：-4，2，-1；（2）在數(shù)軸上表示為：（2）-4-12【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，正數(shù)和負(fù)數(shù)，數(shù)軸和實(shí)數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，能求出各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）成立【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，角平分線AD同時(shí)也是三角形ABC底邊BC的高，即ADC=90 再加上已知條件可推出DAC=30，即可知三角形ABC是

20、等邊三角形（2）在等腰三角形ABC中，如果其他條件不變，則AD同時(shí)是角平分線、中線及高，所以（1）中結(jié)論仍然成立【詳解】（1）證明：CD=CE，E=CDE，ACB=2E又AD=DE，E=DAC，AD是ABC的角平分線，BAC=2DAC=2E，ACB=BAC，BA=BC又AB=AC，AB=BC=ACABC是等邊三角形（2）解：當(dāng)AD為ABC的中線或高時(shí)，結(jié)論依然成立理由：當(dāng)AD為ABC的中線時(shí)， ， ，由（1）的結(jié)論，易證ABC是等邊三角形；當(dāng)AD為ABC的高時(shí)， ，由（1）的結(jié)論，易證ABC是等邊三角形；【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的判定，綜合利用了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì) 同時(shí)要掌握

21、等腰三角形中底邊的高、中線和角平分線重合的性質(zhì)22、作圖見解析【分析】由P到A的兩邊AB、AC的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到P點(diǎn)在CAB的角平分線上，由PB=PA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到點(diǎn)P在AB的垂直平分線上【詳解】解：作CAB的角平分線AD，再作AB的垂直平分線MN，AD與MN的交點(diǎn)即為P點(diǎn)如圖：【點(diǎn)睛】本題考查作角平分線和作垂直平分線理解角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵23、（1）見解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）見解析【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接即可；

22、（2）用矩形面積減去三個(gè)小三角形面積，即可求得面積；（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)即可【詳解】（1）關(guān)于y軸對(duì)稱的如圖所示：三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：；（2）ABC的面積為；（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求點(diǎn)、關(guān)于軸對(duì)稱，此時(shí)最短【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱變換、三角形的面積、利用軸對(duì)稱求最短路徑等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置24、一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為4400元【分析】設(shè)一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為x元，根據(jù)等量關(guān)系：用20000元購(gòu)買“戲曲進(jìn)校園”的場(chǎng)數(shù)是用8800元購(gòu)買“民族音樂節(jié)目演出場(chǎng)數(shù)的2倍列出分式方程求解即可.【詳解】設(shè)一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為x元，則一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格為（x+600）元由題意得：解得：x4400經(jīng)檢驗(yàn)x4400是原分式方程的解答：一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為4400元【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.25、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)ADBC可知ADC=ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出ADEFCE；（2）由（1）知ADEFCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代換得到AB=BC+C