2023屆廣東省深圳市龍華區(qū)新華中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1的三邊長分別為，下列條件：；.其中能判斷是直角三角形的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個2如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D263對于函數(shù)y2x+1下列結(jié)論不正確是（

2、）A它的圖象必過點（1，3）B它的圖象經(jīng)過一、二、三象限C當x時，y0Dy值隨x值的增大而增大4甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后，結(jié)果如下。 某同學(xué)根據(jù)上表分析，得出如下結(jié)論。班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同。（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)。（每分鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀。）（3）甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小。上述結(jié)論中正確的是（ ）A(1) (2) (3)B(1) (2)C(1) (3)D(2)(3)5如圖，在中國象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作，那

3、么“相”的位置可記作（ ）ABCD6下列變形從左到右一定正確的是( )ABCD7如圖, 中, ,則的度數(shù)為( ) ABCD8如圖，在ABC中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，且EH=EB下列四個結(jié)論：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你認為正確的序號是（ ）ABCD9二元一次方程組的解是（）ABCD10若把分式中的都擴大倍，則該分式的值（ ）A不變B擴大倍C縮小倍D擴大倍11如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確

4、的有（）A1個B2個C3個D4個12如圖，四邊形OABC為長方形，點A在x軸上，點C在y軸上，B點坐標為(8，6)，將沿OB翻折，A的對應(yīng)點為E，OE交BC于點D，則D點的坐標為（ ）A(，6)B(，6)C(，6)D(，6)二、填空題（每題4分，共24分）13節(jié)能減排，讓天更藍、水更清.已知某企業(yè)2015年單位GDP的能耗約為2.5萬噸標煤，2017年的能耗降為1.6萬噸標煤.如果這兩年該企業(yè)單位GDP的能耗每年較上一年下降的百分比相同，那么這個相同的百分比是_14已知點P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4ab2的值等于 15觀察下列各式：，請利用上述規(guī)律計算：_（為正整數(shù)）

5、16 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為_17如圖，D是ABC內(nèi)部的一點，ADCD，BADBCD，下列結(jié)論中，DACDCA；ABAC；BDAC；BD平分ABC所有正確結(jié)論的序號是_18若分式有意義，則的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標；（2）請計算的面積；20（8分）如圖，在ABC 中，C = 90，A

6、C=BCAD 平分CAB 交BC于點DDEAB于點E，且AB=6 cm求BDE的周長 21（8分）已知直線: 與軸交于點，直線 : 與軸交于點，且直線 與直線相交所形成的的角中，其中一個角的度數(shù)是 75，則線段長為_22（10分）已知a,b分別是6的整數(shù)部分和小數(shù)部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.23（10分）如圖，.（1）用直尺和圓規(guī)按要求作圖：作的平分線，交于點；作，垂足為.（2）判斷直線與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.24（10分）如圖，點在上，且，求證：（1）；（2）25（12分）甲、乙兩名同學(xué)進行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相

7、應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績更穩(wěn)定些?請說明理由26如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點是坐標原點，點在第一象限，點在第四象限，點在軸的正半軸上且，的長分別是二元一次方程組的解（）（1）求點和點的坐標；（2）點是線段上的一個動點（點不與點，重合），過點的直線與軸平行，直線交邊或邊于點，交邊或邊于點設(shè)點的橫坐標為，線段的長度為已知時，直線恰好過點當時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；當時，求點的橫坐標的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)直角三角形的定義，勾股定理的逆定理一一判斷即可【詳解】解

8、：A=B-C，可得：B=90，是直角三角形；A：B：C=3：4：5，可得：C=75，不是直角三角形；a2=（b+c）（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；是直角三角形的有3個；故選：C.【點睛】此題考查了勾股定理逆定理的運用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計算2、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)注意：根據(jù)斜邊和直角邊對應(yīng)相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又C

9、E=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故選C點睛：熟練運用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵3、C【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：當x1時，y3，故A選項正確，函數(shù)y2x+1圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y隨x的增大而增大，B、D正確，y0，2x+10，x，C選項錯誤，故選：C【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運用解題是關(guān)鍵.4、B【分析】平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)不同可以判斷優(yōu)秀人數(shù)的多少；波動大小比較方差的大小【詳解】解：從表中可知，平均字數(shù)都是135

10、，（1）正確；甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說明甲班的波動情況小，所以（3）錯誤綜上可知（1）（2）正確故選：B【點睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量5、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對分別表示圖中棋子“相”的位置：；故

11、選：C.【點睛】此題是考查點與數(shù)對，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義.6、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)依次計算各項后即可解答【詳解】選項A，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以或除以同一個不是0的整式，分式的值不變，分式的分子和分母都減去2不一定成立，選項A錯誤；選項B，當c0時，等式才成立，即，選項B錯誤；選項C，隱含著x0，由等式的右邊分式的分子和分母都除以x，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出，選項C正確；選項D，當a=2，b=-3時，左邊右邊，選項D錯誤故選C【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確運用性質(zhì)進行變形，熟練運用分式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵7

12、、B【分析】設(shè)ADE=x，則B+19=x+14，可用x表示出B和C，再利用外角的性質(zhì)可表示出DAE和DEA，在ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可得DAE的度數(shù)【詳解】解：設(shè)ADE=x，且BAD=19，EDC=14，B+19=x+14，B=x-5，AB=AC，C=B=x-5，DEA=C+EDC=x-5+14=x+9，AD=DE，DEA=DAE=x+9，在ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得x+ x+9+ x+9=180，解得x=54，即ADE=54，DAE=63故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用ADE表示出DAE和DEA是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)ADBC，若A

13、BC=45則BAD=45，而BAC=45，很明顯不成立；可以通過證明AEH與CEB全等得到；CEAB，BAC=45，所以是等腰直角三角形【詳解】CEAB，EHEB，EBH45，ABC45，故錯誤；CEAB，BAC45，AEEC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AHBC，故選項正確；又ECEHCH，AEBECH，故選項正確AECE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故選項正確正確故選B【點睛】本題主要利用全等三角形的對應(yīng)邊相等進行證明，找出相等的對應(yīng)邊后，注意線段之間的和差關(guān)系9、B【解析】分析：方程組利用加減消元法求出解即可詳解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：

14、y=2，則方程組的解為，故選B點睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法10、A【分析】當分式中x和y同時擴大4倍，得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到，則得到分式的值不變【詳解】分式中x和y同時擴大4倍，則原分式變形為，故分式的值不變故選A【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于的整式,分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子,分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.11、C【分析】根據(jù)“”可證明，則可對進行判斷；利用全等三角形的性質(zhì)可對進行判斷；由于與不能確定相等，則根

15、據(jù)三角形面積公式可對進行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，則利用平行線的判定方法可對進行判斷【詳解】解：是的中線，所以正確；，所以正確；與不能確定相等，和面積不一定相等，所以錯誤；，所以正確；故選：【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種判定方法是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)及勾股定理進行計算即可得解.【詳解】四邊形OABC為長方形，點A在x軸上，點C在y軸上，B點坐標為OC=AB=6，BC=OA=8，BC/OA將沿OB翻折，A的對應(yīng)點為EOD=BD設(shè)CD=x,則在中，解得：點D的坐標為，故選：D.【點睛】本題主要考查了翻折的性質(zhì)，熟練掌握翻折及勾股定理的計算是解決本

16、題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】2017年單位GDP的能耗=2015年單位GDP的能耗（1-年下降的百分比）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)每年比上一年下降的百分比為x，依題意得即所列的方程為2.5（1-x）2=1.1解，得 ，（不合題意，舍去）故答案為：20%【點睛】本題考查了從實際問題中抽出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵14、5【分析】試題分析：點P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上， b=4a+34ab2=4a（4a+3）2=5，即代數(shù)式4ab2的值等于5【詳解】請在此輸入詳解！15、【分析】先根據(jù)規(guī)律得出，然后

17、將所求式子裂項相加即可【詳解】解：由已知規(guī)律可知：=故答案為：【點睛】此題考查是探索規(guī)律題，找到運算規(guī)律并歸納公式和應(yīng)用公式是解決此題的關(guān)鍵16、3【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長.【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，每一個直角三角形的面積為：ab84，4ab(ab)225，(ab)225169，ab3，故答案為3.【點睛】本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：ADCD，DACDCA，故正確；BAD

18、BCD，BAD+DACBCD+DCA，即BACBCA，ABBC，故錯誤；ABBC，ADDC，BD垂直平分AC，故正確；BD平分ABC，故正確；故答案為：【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的判定和性質(zhì)18、x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x-10，解得x1故答案為：x1【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析； ；（2）1【分析】（1）分別找到點A、B、C的關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1

19、，即可畫出，然后根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，即可得出結(jié)論；（2）用一個長方形將ABC框住，然后用長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得出結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)題意，分別找到點A、B、C的關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，如圖所示：即為所求點A的坐標為（0,-2），點B的坐標為（2，-4），點C的坐標為（4,-1）；（2）用一個長方形將框住，如上圖所示，的面積為: ；【點睛】此題考查的是畫關(guān)于y軸對稱的圖形、求關(guān)于y軸對稱的點的坐標和求三角形的面積，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等和用一個長方形將

20、ABC框住，ABC的面積等于長方形的面積減去三個直角三角形的面積是解決此題的關(guān)鍵20、6cm【分析】本題易證RtADCRtADE，得到AC=AE=BC，DE=CD，則BDE的周長=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB【詳解】解：根據(jù)題意能求出BDE的周長C=90，DEA=90，又AD平分CAB，DE=DC在RtADC和RtADE中，DE=DC，AD=AD，RtADCRtADE（HL）AC=AE，又AC=BC，AE=BCBDE的周長=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=ABAB=6cm，BDE的周長=6cm【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊相等，正確證明RtADCRt

21、ADE是解題關(guān)鍵21、8或【分析】先求得，繼而證得，分兩種情況討論，根據(jù)“角所對直角邊等于斜邊的一半”即可求解【詳解】令直線與軸交于點C，令中，則，令中，則， 如圖1所示，當時，；如圖2所示，當時，解得：，故答案為： 8或【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及“角所對直角邊等于斜邊的一半”，解題的關(guān)鍵是求出或22、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.【分析】（1）先求出范圍，再兩邊都乘以-1，再兩邊都加上6，即可求出a、b；（2）把a、b的值代入求出即可【詳解】（1）23，-3-2，36-4，a=3，b=6-3=3-；（2）3a-b2=33-（3-）2=9-9+6-1=6-1【

22、點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力23、（1）詳見解析；（2），證明詳見解析.【分析】（1）直接利用角平分線的作法以及過一點作已知直線的做法作出圖形即可；（2）根據(jù)作圖得出，再結(jié)合得出，從而得出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得出結(jié)論【詳解】解：（1），如圖所示：（2）.理由：平分， ,，,，AF CP.【點睛】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）直接利用HL即可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得

23、出，然后通過等量代換得出,即可證明結(jié)論【詳解】（1），在和中，（2）由（1）知，【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)均為8環(huán)；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的計算公式計算即可；（2）根據(jù)方差的大小比較成績的穩(wěn)定性【詳解】（1）（環(huán)）；=8（環(huán)）；（2）甲的方差為： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（環(huán)2）；乙的方差為： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（環(huán)2）；乙的成績比較穩(wěn)定【點睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)