江蘇省淮安市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷課件

1、八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共 8 小題，共 16.0 分）1.下列四種汽車標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（A.B.）C.D.2.下列四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是（A. 2B. 3）C. 0D. 23.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A. 1，2,2B. 6，8，10C. 4，5，9D. 5，12，18在平面直角坐標(biāo)系中，點 P（-2，-3）向右移動 3 個單位長度后的坐標(biāo)是（4.）D. (2,0)A. (5,3)B. (1,3)C. (1,0)如圖，一個三角形被紙板擋住了一部分，我們還能夠畫出一個 與它完全重合的三角形，其原理是判定兩個三角形全等的基本5.事實

2、或定理，本題中用到的基本事實或定理是（ASASASSSSHL函數(shù) y=3x-2 的圖象與 y 軸的交點坐標(biāo)為（）A. (2,0)B. (2,0)C. (0,2)）6.D. (0,2)7.已知等腰三角形的兩邊長為 4，5，則它的周長為（）A. 13B. 14C. 15D. 13 或 148.一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，則當(dāng) y0 時，x 的取值范圍是（）A. x2B. x2C. x1D. x1二、填空題（本大題共 10 小題，共 30.0 分）9.10.4=小剛家位于某住宅樓 A 座 16 層，記為：A16，按這種方法，小紅家住 B 座 10 層， 可記為在一次函數(shù) y=（k-1）x

3、+5 中，y 隨 x 的增大而增大，則 k 的取值范圍是 已知一直角三角形的兩直角邊長分別為 6 和 8，則斜邊上中線的長度是 11.12.第 1 頁，共 14 頁八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大13.如圖，OP 平分AOB，AOP=15，PCOA，PC=4，點D 是射線 OA 上的一個動點，則 PD 的最小值為 14.15.，若一次函數(shù) y=k1x+b1 與 y=k2x+b2 的圖象相交于點（2，3），則方程組y=k1x+b1y=k2x+b2 的解是如圖，已知 AB=AC，用“SAS”定理證明ABDACE還需添加條件16.17.若直線 y=kx+1 與直線 y=3

4、x-2 平行，則 k 為 如圖，將一張長方形紙片 ABCD 沿 AC 折起，重疊部分 為ACE，若 AB=6，BC=4，則重疊部分ACE 的面積為 18.）已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，x 軸上的動點 P（x，0 到定點 A（0，2）、B（3，1）的距離分別為 PA 和 PB， 求 PA+PB 的最小值為三、計算題（本大題共 1 小題，共 8.0 分）19.（1）計算：（-1）2018+25（2）求 x 的值：4x2=64四、解答題（本大題共 8 小題，共 66.0 分）20.已知：如圖，在ABC 中，AB=13，AC=20，AD=12，且ADBC，垂足為點 D，求 BC 的長第 2 頁，共

5、14 頁13.如圖，OP 平分AOB，AOP=15，PCOA21.如圖，C 是線段 AB 的中點，CD 平分ACE，CE 平 分BCD，CD=CE（1）試說明ACDBCE；（2）若D=50，求B 的度數(shù)22.已知 y 是 x 的一次函數(shù)，表中給出了部分對應(yīng)值x-124ny5-1m-7求該一次函數(shù)的表達(dá)式；求 m、n 的值如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點坐標(biāo)為 A（-3，2）、B（-1，1）、C（-2，3）若將ABC 向右平移 3 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度，請畫出平移 后的A1B1C1；畫出A1B1C1 關(guān)于 x 軸對稱的圖形A2B2C2；若點 M 的坐標(biāo)為（a，b），將點

6、 M 向右平移 3 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度，得到點 M1；再將點 M1 關(guān)于 x 軸對稱，得到點 M2，則點 M2 的坐標(biāo) 為 第 3 頁，共 14 頁21.如圖，C 是線段 AB 的中點，CD 平分ACE，C甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從 A 地出發(fā)勻速前往 B 地，甲比乙 先出發(fā) 1 小時設(shè)甲出發(fā) x 小時后，甲乙兩人離 A 地的距離分別為 y 甲、y 乙，并且 y 甲、y 乙與 x 之間的函數(shù)圖象如圖所示A、B 兩地之間的距離是km，甲的速度是km/h；當(dāng) 1x5 時，求 y 乙關(guān)于 x 的函數(shù)解析式25. 如圖，ABC 是等腰三角形，B=C，AD 是底邊 B

7、C 上的高，DEAB 交 AC 于點 E試說明ADE 是等腰三 角形第 4 頁，共 14 頁甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從 A 地出發(fā)勻速前、如圖，過點 A（2，0）的兩條直線 l1、l2 分別交 y 軸于點 B C，其中點 B 在原點上方，點 C 在原點下方，已知 AB=13求點 B 的坐標(biāo)；若 OC：OB=1：3，求直線 l2 的解析式【模型建立】如圖，等腰直角三角形 ABC 中，ACB=90，CB=CA，直線 ED 經(jīng)過點 C， 過點 A 作 ADED 于點 D，過點 B 作 BEED 于點 E求證：BECCDA；【初步應(yīng)用】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將點 P（3，2）繞坐標(biāo)原點逆時

8、針旋轉(zhuǎn) 90，得到點 P， 則點 P坐標(biāo)為；【解決問題】已知一次函數(shù) y=2x-4 的圖象為直線 1，將直線 1 繞它與 x 軸的交點 P 逆時針 旋轉(zhuǎn) 90，得到直線 1，則直線 1對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式為第 5 頁，共 14 頁、如圖，過點 A（2，0）的兩條直線 l1、l2 分別交 y答案和解析【答案】C【解析】解：A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項正確； D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤 故選：C根據(jù)軸對稱圖形的概念求解本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分 沿對稱軸折疊后可重合【答案】A【解析】解：根

9、據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得-202，故四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是 2 故選：A正實數(shù)都大于 0，負(fù)實數(shù)都小于 0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對 值大的反而小，據(jù)此判斷即可此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明 確：正實數(shù)0負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小【答案】B【解析】解：A、12+（）2（）2，故不是直角三角形；B、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形； C、42+5292，故不是直角三角形；D、52+122182，故不是直角三角形 故選：B欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平 方和是否等于最長邊的平方此題主要考查了勾股數(shù)的

10、定義，及勾股定理的逆定理：已知ABC 的三邊滿足a2+b2=c2，則ABC 是直角三角形【答案】B【解析】解：平移后點 P 的橫坐標(biāo)為-2+3=1，縱坐標(biāo)不變?yōu)?3；所以點 P（-2，-3）向右平移 3 個單位長度后的坐標(biāo)為（1，-3） 故選：B讓點 P 的橫坐標(biāo)加 3，縱坐標(biāo)不變即可本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，平移變換是中考的?？键c，關(guān)鍵是要懂 得左右平移點的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點的橫坐標(biāo)不變平移中點的變 化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減第 6 頁，共 14 頁答案和解析第 6 頁，共 14 頁【答案】A【解析】解：利用“ASA”能判斷所畫三角形與原三角形全等

11、故選：A沒有被擋住的部分有三角形的兩角和它們的夾邊，從而可根據(jù)“ASA”求解 本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題 非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題 是假命題，只需舉出一個反例即可也考查了三角形全等的判定【答案】C【解析】解：當(dāng) x=0 時，y=-2，函數(shù) y=3x-2 的圖象與 y 軸的交點坐標(biāo)為（0，-2）， 故選：Cy 軸上的點的橫坐標(biāo)均為 0，讓函數(shù)解析式中的 x=0 列式求解即可考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；用到的知識點為：在 y 軸上的點的橫坐標(biāo) 為 0【答案】D【解析】解：當(dāng) 4 是腰時，能組成三角形，周長為

12、42+5=13； 當(dāng) 5 是腰時，則三角形的周長是 4+52=14故選：D分情況考慮：當(dāng) 4 是腰時或當(dāng) 5 是腰時，然后分別求出兩種情況下的周長 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊 的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成 三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵此類題不要漏掉一種情 況，同時注意看是否符合三角形的三邊關(guān)系【答案】B【解析】解：由圖象可知當(dāng) x=-2 時，y=0，且 y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) y0 時，x-2， 故選：B當(dāng)y0 時，即函數(shù)圖象在 x 軸上和在x 軸上方時對應(yīng)的x 的取值范圍，結(jié)合圖象可求得答案本

13、題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，理解 y0 所表示的含義是解題的關(guān)鍵【答案】2【解析】解：22=4，=2 故答案為：2如果一個數(shù) x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算術(shù)平方根，由此即可求解 此題主要考查了學(xué)生開平方的運算能力，比較簡單【答案】B10【解析】解：小剛家位于某住宅樓 A 座 16 層，記為：A16，按這種方法，那么小紅家住 B座 10 層，可記為 B10故答案填：B10第 7 頁，共 14 頁【答案】A第 7 頁，共 14 頁明確對應(yīng)關(guān)系，然后解答本題較為簡單，主要是參照小剛家命名的方式來解決11.【答案】k1【解析】解：y=（k-1）x+1 的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，k

14、-10， 解得 k1故答案為：k1根據(jù)比例系數(shù)大于 0 時，一次函數(shù)的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大列出不等式 求解即可本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在一次函數(shù) y=kx+b 中，當(dāng) k0 時，y隨 x 的增大而增大；當(dāng) k0 時，y 隨 x 的增大而減小 12.【答案】5【解析】解：在直角三角形中，兩直角邊長分別為 6 和 8，則斜邊長=10，10=5，斜邊中線長為故答案為 5直角三角形中，斜邊長為斜邊中線長的 2 倍，所以求斜邊上中線的長求斜邊 長即可本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中正確的運用勾股定理根 據(jù) 2 直角邊求斜邊是解題的關(guān)鍵【答案】2【解析】解：當(dāng) PDO

15、A 時，PD 有最小值，作 PEOA 于 E，AOP=BOP，PDOB，PEOA，PE=PD（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），BOP=AOP=15，AOB=30，PCOB，ACP=AOB=30，在 RtPCE 中，PE=PC=4=2（在直角三角形中，30角所對的直角邊等 于斜邊的一半），PD=PE=2，故答案是：2作 PEOA 于 E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 PE=PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ACP=AOB=30，由直角三角形中 30的角所對的直角邊等于斜邊的一半， 可求得 PE，即可求得 PD此題主要考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，難度一般，作輔助線是關(guān)鍵【答案】x=2y=3【解析】解：

16、一次函數(shù) y=k1x+b1 的圖象 l1 與 y=k2x+b2 的圖象 l2 相交于點 P（-2，3），方程組組的解是第 8 頁，共 14 頁明確對應(yīng)關(guān)系，然后解答則斜邊長=10，10=5，斜邊故答案為根據(jù)二元一次方程組的解即為兩直線的交點坐標(biāo)解答本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)解析式與圖象的關(guān) 系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足 函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解【答案】AD=AE【解析】解：需添加條件是 AD=AE， 在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS）， 故答案為：AD=AE根據(jù) SAS 定理解答本題考查的

17、是全等三角形的判定，掌握兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三 角形全等是解題的關(guān)鍵【答案】3【解析】解：直線 y=kx+1 與直線 y=3x-2 平行，k=3故答案為：3若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k 值相同直接根 據(jù)兩直線平行的條件即可得出結(jié)論本題考查的是兩條直線相交或平行問題，熟知若兩條直線是平行的關(guān)系，那 么他們的自變量系數(shù)相同，即 k 值相同是解答此題的關(guān)鍵【答案】263【解析】解：長方形紙片 ABCD 按圖中那樣折疊， 由折疊的性質(zhì)可知，BAC=BAC，DCAB，BAC=ECA，EAC=ECA，EA=EC，在 RtADE 中，AD2+DE2=AE2，即 42+（6

18、-EC）2=EC2，解得，EC=重疊部分的面積=4=， 故答案為：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BAC=BAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BAC=ECA， 等量代換得到EAC=ECA，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到 EA=EC，根據(jù) 勾股定理列式計算即可第 9 頁，共 14 頁第 9 頁，共 14 頁本題考查了折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段 相等是解題的關(guān)鍵，注意三角形的面積公式的應(yīng)用18.【答案】32【解析】解：作點 B 關(guān)于 x 軸的對稱點 B，連接 AB交 x 軸于 P，此時 PA+PB 的值最 小PA+PB=PA+PB=AB=3，故 答 案 為 3 作點 B 關(guān)于 x 軸的對稱

19、點 B，連接 AB交 x 軸于 P，此時 PA+PB 的值最小 本題考查軸對稱-最短問題，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱 解決最短問題，屬于中考?？碱}型19.【答案】解：（1）（-1）2018+25=1+5=6；（2）4x2=64，x2=16， 則 x=4【解析】先計算乘方和算術(shù)平方根，再計算加法即可得；兩邊都除以 4，再根據(jù)平方根的定義計算可得本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方的定義和平方根及算術(shù)平方根的定義20.【答案】解：AB=13，AC=20，AD=12，ADBC，RtABD 中，BD=AB2AD2=132122=5，RtACD 中，CD=AC2AD2=202

20、122=16，BC=BD+CD=5+16=21【解析】依據(jù)勾股定理，即可得到 BD 和 CD 的長，進(jìn)而得出 BC=BD+CD=21本題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理公式 a2+b2=c2 及其變形21.【答案】（1）證明：C 是線段 AB 的中點AC=BCCD 平分ACE，CE 平分BCD，ACD=ECD，BCE=ECD，ACD=BCE，在ACD 和BCE 中，第 10 頁，共 14 頁本題考查了折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，AC=BCACD=BCECD=CE，ACDBCE（SAS）（2）解：ACDBCE，D=E=50，1+2+3=180，1=2=3，1=

21、2=3=60，B=180-3-E=70【解析】已知C 是線段 AB 的中點，所以有 AC=BC，又因為 CD 平分ACE，CE 平 分BCD，所以ACD=BCE，故可根據(jù) SAS 判定兩三角形全等由ACDBCE，得到D=E，根據(jù)平角的定義得到1+2+3=180由1=2=3，得到1=2=3=60，求得B=180-3-E=70本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵 是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考常考題型22.【答案】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b，由題意可得k+b=52k+b=1，解得 k=2b=3，一次函數(shù)解析式為 y=-2x+3；（2）當(dāng) x

22、=4 時，代入可得 m=-24+3=5， 當(dāng) y=-7 時，代入可得-7=-2n+3，解得 n=5，m=-5，n=5【解析】由所給數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)解析式；利用（1）中所求的函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可本題主要考查一次函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟是解題的關(guān)鍵23.【答案】（a+3，-b-1）【解析】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；如圖所示：A2B2C2，即為所求；點 M 的坐標(biāo)為（a，b），將點 M 向右平 移3 個單位長度，再向上平移1 個單位長度，得到點 M1；M1（a+3，b+1），將點 M1 關(guān)于 x 軸對稱，得到點 M2，點 M2 的坐標(biāo)為：（a+3，-

23、b-1） 故答案為：（a+3，-b-1）（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；第 11 頁，共 14 頁AC=BCACD=BCECD=CE，第 11 頁，共 1直接利用關(guān)于 x 軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；結(jié)合平移的性質(zhì)以及關(guān)于 x 軸對稱點的性質(zhì)得出答案此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵6024.【答案】360【解析】解：（1）觀察函數(shù)圖象，可知：A，B 兩地之間的距離為 360km 甲的速度為 3606=60（km/h）故答案為：360；60（2）設(shè)當(dāng) 1x5 時，設(shè) y 乙關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 y 乙=kx+b（k0），將（1

24、，0），（5，360）代入 y 乙=kx+b，得：，解得：，當(dāng) 1x5 時，y 乙關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 y 乙=90k-90觀察函數(shù)圖象，可得出A，B 兩地之間的距離，由甲的速度=A，B 兩地之間的距離甲的運動時間，可求出甲的速度；觀察函數(shù)圖象，找出點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出當(dāng) 1x5 時 y乙關(guān)于 x 的函數(shù)解析式本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的圖象以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解 析式，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出 A，B 兩地之間的距離；（2）觀察 函數(shù)圖象，找出點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式【答案】證明：在ABC 中，B=C，AB=AC，ABC 是等腰三

25、角形；ADBC，BAD=DAC，DEAB，ADE=BAD，ADE=DAC，AE=ED，ADE 是等腰三角形【解析】根據(jù)等角對等邊可得ABC 是等腰三角形；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì) 和平行線的性質(zhì)解答即可此題考查等腰三角形的判定，等腰三角形提供了好多相等的線段和相等的角， 判定三角形是等腰三角形是證明線段相等、角相等的重要手段【答案】解：（1）點 A 的坐標(biāo)為（2，0），AO=2，在直角三角形 OAB 中，AO2+OB2=AB2， 即 22+OB2=（13），OB=3，B（0，3）；（2）OC：OB=1：3，OC=1，第 12 頁，共 14 頁直接利用關(guān)于 x 軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；點 C 在原點下方，C（0，-1），設(shè)直線 l2 的解析式為：y=kx+b，把 C（0，-1）和 A（2，0）代入得：b=12k+b=0，