2023屆廣東省珠海市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，且ACE的周長為30，則BE的長為（）A5B10C12D132下面的圖案中，不是軸對稱圖形的是( )ABCD3如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑

2、AMNB最短的是（假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直）（）ABCD49的平方根是（ ）A3B3CD5下列運算正確的是（）Aa2+a3=2a5Ba6a2=a3Ca2a3=a5D（2ab2）3=6a3b66如果x2+2ax+b是一個完全平方公式，那么a與b滿足的關(guān)系是（）AbaBa2bCb2aDba27如圖，是等邊三角形，則的度數(shù)為( )A50B55C60D658某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，設(shè)原計劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）A實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B實際工作時每天的工作效率比原計

3、劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)C實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)9下列命題中，真命題是 （ ）A對頂角不一定相等B等腰三角形的三個角都相等C兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D等腰三角形是軸對稱圖形10如圖所示，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于點D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）A2cmB3cmC4cmD5cm二、填空題(每小題3分,共24分)11一次函數(shù)y(2m6)x5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_12已知函數(shù)，則_.13將一副

4、直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為_度14若無理數(shù)a滿足1a4，請你寫出一個符合條件的無理數(shù)_15如圖，在，點是上一點，、分別是線段、的垂直平分線，則_16已知正數(shù)x的兩個不同的平方根是2a3和5a，則x的值為_17化為最簡二次根式_18游泳者在河中逆流而上，于橋A下面將水壺遺失被水沖走，繼續(xù)前游30分鐘后他發(fā)現(xiàn)水壺遺失，于是立即返回追尋水壺，在橋A下游距橋1.2公里的橋B下面追到了水壺，那么該河水流的速度是_三、解答題(共66分)19（10分）已知，求實數(shù)A和B的值20（6分）某公司決定從廠家購進甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，

5、購進顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號的顯示器價格分別為1000元/臺、2000元/臺（1）求該公司至少購買甲型顯示器多少臺？（2）若要求甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)，問有哪些購買方案？21（6分）先化簡，再求值：（1），從1，2，3中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x值代入22（8分）閱讀下列材料，然后解答問題：問題：分解因式：.解答：把帶入多項式，發(fā)現(xiàn)此多項式的值為0，由此確定多項式中有因式，于是可設(shè)，分別求出，的值.再代入，就容易分解多項式，這種分解因式的方法叫做“試根法”.（1）求上述式子中，的值；（2）請你用“試根法”分解因式：.23（8分）如圖，在 RtABC 中，C9

6、0，A60，AB10cm，若點M 從點 B 出發(fā)以 2cm/s 的速度向點 A 運動，點 N 從點 A 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點 C 運動，設(shè) M、N 分別從點 B、A 同時出發(fā)，運動的時間為 ts（1）用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長；（2）當 t 為何值時，AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形？（3）當 t 為何值時，MNBC？并求出此時 CN 的長24（8分）張康和李健兩名運動愛好者周末相約到丹江環(huán)庫綠道進行跑步鍛煉.（1）周日早上點，張康和李健同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和千米的綠道環(huán)庫路入口匯合，結(jié)果同時到達，且張康每分鐘比李健每分鐘多行米，

7、求張康和李健的速度分別是多少米分？（2）兩人到達綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結(jié)果李健先到目的地分鐘.當，時，求李健跑了多少分鐘？求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）25（10分）解答下列各題：（1）計算：（2）解方程：26（10分）如圖，傅家堰中學(xué)新修了一個運動場，運動場的兩端為半圓形，中間區(qū)域為足球場，外面鋪設(shè)有塑膠環(huán)形跑道，四條跑道的寬均為1米（1）用含a、b的代數(shù)式表示塑膠環(huán)形跑道的總面積；（2）若a=60米，b=20米，每鋪1平方米塑膠需120元，求四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費多少元？(=3）參考答案一、選擇題(每小題3分

8、,共30分)1、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通過ACE的周長為30計算即可【詳解】解：ED垂直平分AB，BEAE，AC12，EC5，且ACE的周長為30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故選：D【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3、D【分析】過A作河

9、岸的垂線AH，在直線AH上取點I，使AI等于河寬，連接BI即可得出N，作出MNa即可得到M，連接AM即可【詳解】解：根據(jù)河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直可知，只要AMBN最短就符合題意，即過A作河岸a的垂線AH，垂足為H，在直線AH上取點I，使AI等于河寬連結(jié)IB交河岸b于N，作MN垂直于河岸交河岸a于M點，連接AM故選D【點睛】本題考查了最短路線問題以及三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出M、N的位置4、B【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可【詳解】1故選B【點睛】本題考查了平方根，注意一個正數(shù)的平方根有兩個5、C【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A.原式不能合并，錯誤；B.原

10、式=a4，錯誤；C.原式=a5，正確；D.原式=8a3b6，錯誤，故選C.6、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】解：x1+1ax+b是一個完全平方公式，ba1故選D【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵7、A【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD，易證、都是等腰三角形，利用等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，又，,故選A【點睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合所列分式方程，即可找出省

11、略的條件，此題得解【詳解】解：設(shè)原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，所列分式方程是，為實際工作時間，為原計劃工作時間， 省略的條件為：實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).故選：A【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關(guān)鍵9、D【分析】利用對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、對頂角相等，故錯誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個底角相等，故錯誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，是真命題

12、.故選：D【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大.10、B【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出DE=EC，進而得出答案【詳解】解：ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于點D，EC=DE，AE+DE=AE+EC=3cm故選：B【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，得出EC=DE是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、m1【解析】解：y隨x增大而減小，k0，2m-60，m112、【分析】根據(jù)所求，令代入函數(shù)解析式即可得.【詳解】令，則.【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，已知函數(shù)解析式，當時，將其代入解析式即可得，本題需

13、注意的是，不是最簡式，需進行化簡得出最后答案.13、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出2=45，再根據(jù)對頂角相等求出3=2，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算即可【詳解】解：2=9045=45（直角三角形兩銳角互余），3=2=45，1=3+30=45+30=1故答案為：1【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】估計一個無理數(shù)a滿足1a4，寫出即可，如、 等【詳解】解：1a4 1a a=故答案為：.【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握其定義15、【分析】根據(jù)、分別是線段、

14、的垂直平分線，得到BEDE，DFCF，由等腰三角形的性質(zhì)得到EDBB，F(xiàn)DCC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BC180A，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論【詳解】、分別是線段、的垂直平分線，BEDE，DFCF，EDBB，F(xiàn)DCC，EDBFDC180，BC100，A180-100=80，故答案為：80【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、49【解析】因為一個正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù),所以2a3+5a=0,解得: a=2,所以2a3=7,因為7是正數(shù)x的一個平方根,所以x的值是49,故答案為:49.17、【解析】根

15、據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查的是最簡二次根式，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、0.01km/min【解析】解：設(shè)該河水流的速度是每小時x公里，游泳者在靜水中每小時游a公里由題意，有=，解得x=1.1經(jīng)檢驗，x=1.1是原方程的解1.1 km/h=0.01km/min故答案為：0.01km/min點睛：本題考查分式方程的應(yīng)用分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題需注意順流速度與逆流速度的表示方法另外，本題求解時設(shè)的未知數(shù)a，在解方程的過程中抵消這種方法在解復(fù)雜的應(yīng)用題時常用來幫助分析數(shù)量關(guān)系，便于解題三、解答題(共66分)19、A1，B1【分析】首先

16、對等式的右邊進行通分相加，然后根據(jù)分母相同，得到分子相同根據(jù)兩個多項式相等，則其同次項的系數(shù)應(yīng)當相等，得到關(guān)于A，B的方程，進行求解【詳解】，3x4（A+B）x+（1AB），比較兩邊分子的系數(shù)，A1，B1【點睛】掌握分式的加法運算，能夠根據(jù)兩個多項式相等得到關(guān)于A，B的方程20、（1）該公司至少購進甲型顯示器1臺；（2）購買方案有：甲型顯示器1臺，乙型顯示器27臺；甲型顯示器24臺，乙型顯示器26臺；甲型顯示器2臺，乙型顯示器2臺【分析】（1）設(shè)該公司購進甲型顯示器x臺，則購進乙型顯示器（50-x）臺，根據(jù)兩種顯示器的總價不超過77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型顯示器的臺數(shù)不超

17、過乙型顯示器的臺數(shù)可以建立不等式x50-x與（1）的結(jié)論構(gòu)成不等式組，求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)該公司購進甲型顯示器x臺，則購進乙型顯示器（50-x）臺，由題意，得：1000 x+2000（50-x）77000解得：x1該公司至少購進甲型顯示器1臺（2）依題意可列不等式：x50-x，解得：x21x2x為整數(shù)，x=1，24，2購買方案有：甲型顯示器1臺，乙型顯示器27臺；甲型顯示器24臺，乙型顯示器26臺；甲型顯示器2臺，乙型顯示器2臺【點睛】本題考查了列一元一次不等式解實際問題的運用，一元一次不等式的解法的運用，方案設(shè)計的運用，解答時根據(jù)條件的不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵21、原式=【分析

18、】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可【詳解】解：原式=當x=1時，原式=1考點：分式的化簡求值22、（1），；（2）【分析】（1）先找出一個x的值，進而找出一個因式，再將多項式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論；（2）先找出x=-1時，得出多項式的值，進而找出一個因式，再將多項式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）把帶入多項式，發(fā)現(xiàn)此多項式的值為0，多項式中有因式，于是可設(shè)，得出：，（2）把代入，多項式的值為0，多項式中有因式，于是可設(shè)，【點睛】此題是分解因式，主要考查了試根法分解因式的理解和掌握，解本題的關(guān)鍵是理解試根法分解因式23、（1）

19、AM102t，ANt；（2）t；（3）當 t時，MNBC，CN【解析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AMAN，列方程即可得到結(jié)論【詳解】（1）C90，A60，B30，AB10cm，AMABBM102t，ANt；（2）AMN是以 MN為底的等腰三角形，AMAN，即102tt，當t時，AMN 是以MN為底邊的等腰三角形；（3）當MNAC時，MNBC，C90，A60，B30，MNBC，NMA30，ANAM，t（102t），解得t，當t時，MNBC，CN51【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定及平行線的判定與性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵24、（1）李康的速度為米分，張健的速度為米分.（2）李健跑了分鐘，【分析】（1）設(shè)李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據(jù)兩人所用的時間相等列出方程求解即可得出答案；（2）李健跑的時間=，將，代入計算即可得解；先用含有a,b的代數(shù)式表示出張康的跑步時間，再用路程除以時間即可得到他的速度.【詳解】（1）設(shè)李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據(jù)題意得：解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的根，且符合題意，.答：李康的速度為米分，張健的速度