2023屆浙江省紹興市越城區(qū)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知不等式組的解集為，則的值為（ ）A-1B2019

2、C1D-20192如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，E為AD上一點，且EFBC于點F若C=35，DEF=15，則B的度數(shù)為（ ）A65 B70 C75 D853如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示大長方形面積的多項式：（2a + b）(m + n)； 2a(m + n)+b(m + n)； m(2a+ b)+n(2a + b)；2am+2an+bm+bn你認為其中正確的有（ ）ABCD4如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）ABCD5已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的

3、值是（ ）A2BC4D6如圖，中，平分，平分，經(jīng)過點，且，若，的周長等于12，則的長為（ ）A7B6C5D47下列命題是假命題的是（ ）.A兩直線平行，內(nèi)錯角相等B三角形內(nèi)角和等于180C對頂角相等D相等的角是對頂角8在一個三角形中，如果一個外角是其相鄰內(nèi)角的4倍，那么這個外角的度數(shù)為( )A36B45C135D1449等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則它的周長為（ ）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm10的倒數(shù)是（ ）ABCD11 “最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的有（ ）A個B個C個D個12如圖，點在上，且，若要使，可補充的條件不能是（ ）AB平分CD二、填空題

4、（每題4分，共24分）13分式方程的解為_14點關(guān)于y軸的對稱點P的坐標是_15已知，則的值為_16計算：_17如圖，,則_18函數(shù)自變量的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，購買1個甲種文具比購買1個乙種文具多花費10元（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元；（2）若學(xué)校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不多于1000元，且甲種文具至少購買36個，求有多少種購買方案20（8分）因式分解：（1）2x28

5、y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）221（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1 的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標系，的三個頂點都落在小正方形方格的頂點上（1）點A的坐標是 ，點B的坐標是 ，點C的坐標是 ；（2）在圖中畫出關(guān)于y軸對稱的；（3）直接寫出的面積22（10分）以下表示小明到水果店購買2個單價相同椰子和10個單價相同檸檬的經(jīng)過.小明: 老板根據(jù)上面兩人對話,求原來椰子和檸檬的單價各是多少?23（10分）為了解某中學(xué)學(xué)生對“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”主題活動的參與情況，小衛(wèi)在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生，就某日午飯浪費飯菜情況進行了調(diào)查調(diào)查內(nèi)容分為四組：A飯和菜全

6、部吃完；B有剩飯但菜吃完；C飯吃完但菜有剩余；D飯和菜都有剩余根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中，“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人，請估計這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計算，這日午飯將浪費多少千克米飯？24（10分）分解因式：(1)； (2)25（12分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來26央視舉辦的中國詩詞大會受到廣泛的關(guān)注某中學(xué)學(xué)生會就中國詩詞大會節(jié)目的喜愛程度，在校內(nèi)進行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級

7、，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查對象共有_人；被調(diào)查者“不太喜歡”有_人；（2）將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某中學(xué)約有500人，請據(jù)此估計“比較喜歡”的學(xué)生約有多少人？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)不等式組的解集即可得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可得出a、b值，將其代入計算可得【詳解】解不等式x+a1，得：x1a，解不等式2x+b2，得：x，所以不等式組的解集為1ax不等式組的解集為2x3，1a=2，=3，解得：a=3，b=4，=1故選：A【點睛】本題考查了

8、解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是求出a、b值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時，根據(jù)不等式組的解集求出未知數(shù)的值是關(guān)鍵2、A【解析】試題解析：EFBC，DEF=15，ADB=90-15=75C=35，CAD=75-35=40AD是BAC的平分線，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65故選A3、D【分析】大長方形的長為2a+b，寬為m+n，利用長方形的面積公式，表示即可；長方形的面積等于左邊，中間及右邊的長方形面積之和，表示即可；長方形的面積等于上下兩個長方形面積之和，表示即可；長方形的面積由6個長方形的面積之和，表示即可【詳解】（2a+b）（m+n），

9、本選項正確；2a（m+n）+b（m+n），本選項正確；m（2a+b）+n（2a+b），本選項正確；2am+2an+bm+bn，本選項正確，則正確的有故選D【點睛】此題考查了整式乘法，靈活計算面積是解本題的關(guān)鍵4、B【解析】試題分析：作點P關(guān)于OA對稱的點P3,作點P關(guān)于OB對稱的點P3,連接P3P3,與OA交于點M,與OB交于點N,此時PMN的周長最小由線段垂直平分線性質(zhì)可得出PMN的周長就是P3P3的長，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等邊三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，

10、故選B考點：3線段垂直平分線性質(zhì)；3軸對稱作圖5、C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義解答即可.【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，得m=2或m=4，圖象在第二、四象限內(nèi)，3-m，m，m=4，故選：C.【點睛】此題考查正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)，熟記定義并掌握正比例函數(shù)的特點即可解答問題.6、A【分析】根據(jù)角平分線及得到BM=OM，CN=ON，得到三角形AMN的周長=AB+AC，再利用AB=5即可求出AC的長.【詳解】平分，MBO=OBC,OBC=MOB,MBO=MOB,BM=OM,同理CN=ON,的周長=AM+AN+MN=AM+AN+OM+ON=AB+AC=12，AB=5，AC=7，故選：A.【點睛】此題考查平

11、行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等，角平分線的定義，三角形周長的推導(dǎo)是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和對頂角的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題，故不符合題意；B三角形內(nèi)角和等于180，是真命題，故不符合題意；C對頂角相等，是真命題，故不符合題意；D相等的角不一定是對頂角，故符合題意故選D【點睛】此題考查的是真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和對頂角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】一個外角與其相鄰的內(nèi)角和是180，設(shè)內(nèi)角為x，根據(jù)題意列方程4x+x=180，求解即可.【詳解】設(shè)內(nèi)角為x，則4x+x=180，解得x=

12、36，所以外角=4x=436=144，故選D.【點睛】本題考查了三角形的外角和內(nèi)角和，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：分當腰長為4cm或是腰長為8cm兩種情況：當腰長是4cm時，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；當腰長是8cm時，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長是20cm故答案選C考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系10、C【解析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，的倒數(shù)是【詳解】解：-=1 故答案為：C.【點睛】此題考查倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于熟練掌握其定義11、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】解：“

13、最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的是“美”、“木”，共2個故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可依次判斷【詳解】A、，,CABDAB，又AB=AB，根據(jù)AAS即可推出，正確，故本選項錯誤；B、平分，CABDAB，又AB=AB，根據(jù)AAS即可推出，正確，故本選項錯誤；C、12，1ABC180，2ABD180，ABCABD，又、AB=AB，根據(jù)SAS即可推出，正確，故本選項錯誤；D、根據(jù)和AB=AB，ABCABD不能推出，錯誤，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，注意：全等

14、三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解故答案為：【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗14、【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，得出答案【詳解】 關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變 點關(guān)于y軸的對稱點的坐標為故答案為【點睛】本題主要考查直角坐標系里的軸對稱問題，關(guān)鍵是利用關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸

15、對稱的點，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)15、2020【分析】已知等式利用完全平方公式化簡整理即可求出未知式子的值【詳解】，故答案是：【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解可得【詳解】解:=故答案為：【點睛】本題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義17、【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)求得CAD與ADC的度數(shù)，再根據(jù)AD=AE，利用三角形內(nèi)角和定理可求得ADE的度數(shù)，從而不難求解【詳解】AB=AC，BD=CD，AD平分BAC，ADBC，CAD=BAD=30，ADC=90AD=AE

16、，ADE=AED=75，CDE=ADC-ADE=90-75=15故答案為：【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等知識點，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【詳解】解：由題意，得1-x0，解得x1，故答案為x1【點睛】本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）有5種購買方案【分析】（1）設(shè)購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，根據(jù)“用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，”列方程

17、解答即可；（2）設(shè)購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意列不等式組，解之即可得出a的取值范圍，結(jié)合a為正整數(shù)即可得出a的值，進而可找出各購買方案【詳解】解：（1）設(shè)購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，由題意得：，解得x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意，x+10=15（元），答：購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）設(shè)購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意得：，解得36a1，a是正整數(shù)，a=36，37，38，39，1有5種購買方案【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，

18、正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組20、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因數(shù)2，再利用完全平方公式進行分解即可；（2）先利用平方差公式進行分解，再對括號內(nèi)的式子進行合并即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式和平方差公式21、（1），；（2）圖見解析；（3）的面積為1【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格的特點，根據(jù)在平面直角坐標系中，點的位置即可得；（2）先分別畫出點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可得；（3）根據(jù)的面積等于正方形ADEF的面積減去三個直角三角形的面積即可得【詳解】（1）結(jié)合網(wǎng)格的特點，由在平面直角坐

19、標系中，點的位置得：點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為故答案為：，；（2）先分別畫出點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接可得到，如圖所示：（3）結(jié)合網(wǎng)格可知，四邊形ADEF是正方形，都是直角三角形則故的面積為1【點睛】本題考查了平面直角坐標系、畫軸對稱圖形等知識點，掌握軸對稱圖形的畫法是解題關(guān)鍵22、椰子的單價為25元，檸檬的單價為5元【解析】設(shè)原來椰子和檸檬的單價各是x元和y元，根據(jù)圖中信息可得等量關(guān)系：2個椰子的價錢+10個檸檬的價錢=100元，2個椰子的價錢+0.910個檸檬的價錢=95，據(jù)此列方程組求解即可【詳解】設(shè)原來椰子和檸檬的單價各是x元和y元，根據(jù)題意，得，解得，答：椰子的單價

20、為25元，檸檬的單價為5元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解23、（1）12；（2）見解析；（3）這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)是150人，將浪費1.5千克米飯【分析】（1）用A組人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；求出B組所占的百分比，再乘以360即可得出“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以C組所占的百分比得出C組的人數(shù)，進而補全條形統(tǒng)計圖；（3）先求出這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)為：2500（20%+100%）150（人），再用人數(shù)乘每人平均剩10克米飯，把結(jié)果化為千克【詳解】（1）這次被抽查的學(xué)生數(shù)=6655%=120（人），“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360=12故答案為12；（2）B組的人數(shù)為：120-66-18-12=24（人）；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）2500 (20%+) = 150（人）15010=1500（克）=1.5（千克）答：這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)是150人，將浪費15千克米飯【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系也考查了用樣本估計總體24