江蘇省無錫市宜興市2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是()ABCD2?？h古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“元旦”期間相關(guān)部門對到?？h觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

2、A此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5000人B扇形圖中的為10%C樣本中選擇公共交通出行的有2500人D若“元旦”期間到?？h觀光的游客有5萬人，則選擇自駕方式出行的有2.5萬人3對于函數(shù)y=-3x+1，下列說法不正確的是（ ）A它的圖象必經(jīng)過點(1，-2)B它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限C當(dāng)x 時，y0D它的圖象與直線y=-3x平行4電話卡上存有4元話費，通話時每分鐘話費元，則電話卡上的余額（元）與通話時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象是圖中的（ ）ABCD5某車間20名工人每天加工零件數(shù)如下表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A5，5B5，6C6，6D6，5

3、6由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到（ ）A萬位B百位C百分位D個位7如圖，在中，是的中點，是上任意一點，連接、并延長分別交、于點、，則圖中的全等三角形共有（ ）A對B對C對D對8（2015秋孝感月考）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）A（a+5）（a5）=a225 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）21=a2+2ab+b21 Da24a5=a（a4）59下列命題是假命題的是A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行D全等三角形的周長相等10如圖, 直線y=kx(k為常數(shù), k0)經(jīng)過點A, 若B是該直線上一點, 則點B

4、的坐標(biāo)可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-4)D(6,3)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在若中，是邊上的高，是平分線若則=_ 12如圖,在方格紙中,以AB為一邊做ABP,使之與ABC全等,從 P1,P2,P3,P4,四個點中,滿足條件的點P有_個13如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一正方形，點的坐標(biāo)為點坐標(biāo)為_14從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識搶答賽，經(jīng)過兩輪初賽，他們的平均成績都是89.7，方差分別是你認(rèn)為適合參加決賽的選手是_15如圖，在一張長為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合

5、，其余的兩個頂點在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為_16寫出點M（2，3）關(guān)于x軸對稱的點N的坐標(biāo)_17已知等腰三角形兩邊長為5、11，則此等腰三角形周長是_18如圖，已知在上兩點，且，若，則的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級學(xué)生20162017學(xué)年第一學(xué)期參加實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a= %，并補(bǔ)全條形圖（2）在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人，請你

6、估計活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？20（6分）在ABC中，BC=AC，C=90，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上（1）如圖若AD于垂直x軸，垂足為點D點C坐標(biāo)是（-1，0），點A的坐標(biāo)是（-3，1），求點B的坐標(biāo)（2）如圖，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動，若y軸恰好平分ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AEy軸于E，請猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想（3）如圖，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動，使點A在第四象限內(nèi)，過A點作AFy軸于F，在滑動的過程中，請猜想OC，AF，OB之間有怎樣的關(guān)系?并證明你的猜想21（6分）如圖，、兩個村子在筆直河岸的同側(cè)，、兩村到河岸的距離分

7、別為，現(xiàn)在要在河岸上建一水廠向、兩村輸送自來水，要求、兩村到水廠的距離相等.（1）在圖中作出水廠的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求水廠距離處多遠(yuǎn)？22（8分）如圖，ABC是等腰三角形，ABAC，分別以兩腰為邊向ABC外作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE 若DAEDBC，求BAC的度數(shù)23（8分）化簡：然后選擇你喜歡且符合題意的一個的值代入求值分解因式：24（8分）如圖，已知ABC三個頂點的坐標(biāo)分別A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.（1） 畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)；（2）在y軸上找出點M,使MA+MC最小，請畫出點M (寫

8、出畫圖過程，用虛線保留畫圖痕跡)25（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，四邊形ABCD的頂點都在格點上(1)在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使四邊形ABCD的頂點A，C的坐標(biāo)分別為(5，1)，(3，3)，并寫出點D的坐標(biāo)；(2)在(1)中所建坐標(biāo)系中，畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1D1，并寫出點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)26（10分）已知：如圖，為線段上一點，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故A選項不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B選項不合題

9、意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故C選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項符合題意；故選D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合2、D【分析】根據(jù)自駕人數(shù)及其對應(yīng)的百分比可得樣本容量，根據(jù)各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比可得選擇公共交通出行的人數(shù)，利用樣本估計總體思想可得選擇自駕方式出行的人數(shù)【詳解】A本次抽樣調(diào)查的樣本容量是200040%=5000，此選項正確；B扇形統(tǒng)計圖中的m為1-(50%+40%)=

10、10%，此選項正確；C樣本中選擇公共交通出行的約有500050%=2500(人)，此選項正確；D若“元旦”期間到浚縣觀光的游客有5萬人，則選擇自駕方式出行的有540%=2(萬人)，此選項錯誤；故選：D【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，熟悉樣本、用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵，另外注意學(xué)會分析圖表3、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進(jìn)行判斷；令y0，得到x，則可對C進(jìn)行判斷【詳解】解：A.當(dāng)x=1時，y=-2，正確； B.函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，正確； C.令y0，即-3x+10，解得x ， 錯誤； D.兩個直線的斜率相等，圖象與直線平行，正確

11、 故答案為：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸4、D【分析】根據(jù)當(dāng)通話時間為0時，余額為4元；當(dāng)通話時間為10時，余額為0元據(jù)此判斷即可【詳解】由題意可知：當(dāng)通話時間為0時，余額為4元；當(dāng)通話時間為10時，余額為0元，故只有選項D符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應(yīng)用要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上

12、的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論5、B【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【詳解】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因為共有20個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選：B【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6、B【分析】由于=80100，觀察數(shù)字1所在的數(shù)位即可求得答案.【詳解

13、】解：=80100，數(shù)字1在百位上， 近似數(shù)精確到百位，故選 B.【點睛】此題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，熟記概念是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判斷及性質(zhì)可知有以下7對三角形全等：ABDACD、ABPACP、ABEACF、APFAPE、PBDPCD、BPFCPE、BCFCBE【詳解】，是的中點，由等腰三角形三線合一可知：，由，,，由可知， 由可知，由可知，又， 由可知， ，又 ， 由可知，由可知，又 共7對全等三角形，故選A【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握全等三角形的判定定理（）是解題的關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分

14、解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：B考點：因式分解的意義9、B【解析】根據(jù)平行線的判定，絕對值和全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是真命題；B若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，是假命題；C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，是真命題；D全等三角形的周長相等，是真命題故選B【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推

15、理論證的真命題稱為定理10、C【分析】先根據(jù)點A的坐標(biāo)求出k的值，從而可得直線的解析式，再逐項判斷即可【詳解】由平面直角坐標(biāo)系得：點A的坐標(biāo)為將代入直線得：，解得因此，直線的解析式為A、令，代入直線的解析式得，則點不符題意B、令，代入直線的解析式得，則點不符題意C、令，代入直線的解析式得，則點符合題意D、令，代入直線的解析式得，則點不符題意故選：C【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，依據(jù)圖象求出直線的解析式是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)直角三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)角平分線的定義求出BAE，結(jié)合圖形計算即可【詳解】是平分線是邊上的高， 故答案為：【點

16、睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握直角三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵12、3【分析】根據(jù)，并且兩個三角形有一條公共邊，所以可以作點C關(guān)于直線AB以及線段AB的垂直平分線的對稱點，得到兩個點P，再看一下點P關(guān)于直線AB的對稱點，即可得出有3個這樣的點P.【詳解】解：由題可知，以AB為一邊做ABP使之與ABC全等，兩個三角形有一條公共邊AB，可以找出點C關(guān)于直線AB的對稱點，即圖中的，可得：；再找出點C關(guān)于直線AB的垂直平分線的對稱點，即為圖中點，可得：；再找到點關(guān)于直線AB的對稱點，即為圖中，可得：；所以符合條件的有、；故答案為3.【點睛】本題考查全等以及對稱，如果已知兩個三角形

17、全等，并且有一條公共邊，可以考慮用對稱的方法先找其中的幾個點，然后再作找到的這些點的對稱點，注意找到的點要檢驗一下，做到不重不漏.13、【分析】過點作軸于，過點作軸，過點作交CE的延長線于先證明，得到，根據(jù)點的坐標(biāo)定義即可求解【詳解】解：如圖，過點作軸于，過點作軸，過點作交CE的延長線于，四邊形是正方形，易求又，點的坐標(biāo)為，點到軸的距離為，點的坐標(biāo)為故答案為：【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵14、乙【解析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解【詳解】而，乙的成績最穩(wěn)定，派乙去參賽更好，故答案為乙【點睛】本題考查

18、了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15、8或2或2【詳解】分三種情況計算：（1）當(dāng)AE=AF=4時，如圖：SAEF=AEAF=44=8；（2）當(dāng)AE=EF=4時，如圖：則BE=54=1，BF=，SAEF=AEBF=4=2；（3）當(dāng)AE=EF=4時，如圖：則DE=74=3，DF=，SAEF=AEDF=4=2；16、（-2，-3）【解析】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，點M（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點

19、為（-2，-3）17、1【分析】根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行取舍，即可求出等腰三角形周長【詳解】解：若等腰三角形的腰長為5時55115、5、11構(gòu)不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰長為11時511115、11、11能構(gòu)成三角形此時等腰三角形周長是51111=1故答案為：1【點睛】此題考查的是已知等腰三角形的兩邊求周長，掌握三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義、分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵18、80【分析】先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再通過條件證明,最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)即可得出答案【詳解】，四邊形ABCD是平行四邊形，在AED和CFB

20、中，故答案是【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合外角定理計算是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）10，補(bǔ)圖見解析；（2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是1；（3）活動時間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【分析】（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對圓心角的度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動時間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計圖中a=15%40%20%25%=10%，該扇形所對

21、圓心角的度數(shù)為31010%=31，參加社會實踐活動的天數(shù)為8天的人數(shù)是：10%=10（人），補(bǔ)圖如下：故答案為10；（2）抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，結(jié)合條形統(tǒng)計圖可得：眾數(shù)是5，中位數(shù)是1（3）根據(jù)題意得：9000（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活動時間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）點B的坐標(biāo)是（0，2）；（2）BD=2AE，證明見解析；（3）OC=OB+AF，證明見

22、解析【分析】（1）先證ADCCOB，得出OB=CD，從而得出點B的坐標(biāo)；（2）如下圖，可證明BDCAFC，BD=AE，然后根據(jù)BEAE，y軸恰好平分ABC，可推導(dǎo)得出結(jié)論；（3）如下圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，可證BOCCEO，從而得出結(jié)論【詳解】（1）點C坐標(biāo)是(-1，0)，點A的坐標(biāo)是(-3，1)AD=OC，在RtADC和RtCOB中AD=OC，AC=BCRtADCRtCOB(HL)，OB=CD=2，點B的坐標(biāo)是(0，2)；（2）BD=2AE，理由：作AE的延長線交BC的延長線于點F，如下圖2所示，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，AEy軸于E，BCA=

23、ACF=90，AED=90，DBC+BDC=90，DAE+ADE=90，BDC=ADE，DBC=FAC，在BDC和AFC中， BDCAFC(ASA)BD=AF，BEAE，y軸恰好平分ABC，AF=2AE，BD=2AE；（3）OC=OB+AF，證明：作AEOC于點E，如下圖3所示，AEOC，AFy軸，四邊形OFAE是矩形，AEC=90，AF=OE，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，BOC=90，BCA=90，BCO+CBO=90，BCO+ACE=90，CBO=ACE，在BOC和CEO中， BOCCEO(AAS)OB=CE，OC=OE+EC，OE=AF，OB=EC，OC=OB

24、+AF【點睛】本題考查三角形全等的綜合，解題關(guān)鍵是通過輔助線，構(gòu)造出全等三角形，然后利用全等三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解21、（1）詳見解析；（2）水廠距離處.【分析】（1）作線段AB的垂直平分線，與CD的交點即為E點的位置；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理得出方程解答即可.【詳解】（1）如圖，點E為所求的點.（2）設(shè)CE=x，則DE=6-x在中，在中，由（1）知，AE=BE解得答：水廠距離處.【點睛】本題考查的是尺規(guī)作圖-線段的垂直平分線及勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用是關(guān)鍵.22、BAC的度數(shù)為20【分析】根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60，等腰三角形底角相等，三角形內(nèi)角和為180、DAE=DBC即可120+BAC=60+ABC，即可解題【詳解】解：ADB和ACE是等邊三角形，DABDBA=CAE=60，DAE60BAC60120BAC， DBC6