2023屆山東省青島膠州市、黃島區(qū)、平度區(qū)、李滄區(qū)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1點(diǎn)P(6,6)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如圖，ABC與關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，P為MN上任意一點(diǎn)，下列說(shuō)法不正確的是（）ABMN垂直平分C這兩個(gè)三角形的面積相等D直線AB，的交點(diǎn)不一定在MN上3如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)為和，那么它的周長(zhǎng)是（ ）ABC或D4下列等式中，正確的是（

2、）ABCD54 的算術(shù)平方根是A16B2C-2D6小東一家自駕車(chē)去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車(chē)在線路二上行駛的平均時(shí)速是線路一上車(chē)速的1.8倍，線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，如果設(shè)汽車(chē)在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）ABCD7立方根等于本身的數(shù)是（ ）A-1B0C1D1或08下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x99如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的兩條對(duì)邊上，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD10若將實(shí)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別表示在數(shù)軸上，則其中可能被如圖所示的墨跡覆

3、蓋的數(shù)是（ ）ABCD11已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為8，那么它的腰長(zhǎng)為 ( )A2B3C2或3D不能確定12已知多邊形的每一個(gè)外角都是72，則該多邊形的內(nèi)角和是()A700B720C540D1080二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABAC，C36，AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，則DAB_14用四舍五入法將2.0259精確到0.01的近似值為_(kāi)15如圖是按以下步驟作圖：（1）在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于兩點(diǎn)；（2）作直線交于點(diǎn)；（3）連接若，則的度數(shù)為_(kāi)16在RtABC中，則=_17求的值，可令，則，因此仿照以上推理，計(jì)算出的值為_(kāi)184的算術(shù)平

4、方根是 三、解答題（共78分）19（8分）暑假期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車(chē)報(bào)警前回到家?請(qǐng)說(shuō)明理由.20（8分）如圖，為等邊三角形，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求證：是等邊三角形（2）求證：21（8分）某建筑公司中標(biāo)了從縣城到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的一段公路的路基工程，此公司有兩個(gè)工程隊(duì)，做進(jìn)度計(jì)劃時(shí)計(jì)算得出，如由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工可按時(shí)完工，由乙工程隊(duì)

5、單獨(dú)施工要延遲20天完工最后公司安排甲乙兩個(gè)工程隊(duì)一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，剛好按時(shí)完工，求此工程的工期22（10分）計(jì)算：（1） （2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)23（10分）為響應(yīng)“書(shū)香學(xué)校，書(shū)香班級(jí)”的建設(shè)號(hào)召，平頂山市某中學(xué)積極行動(dòng)，學(xué)校圖書(shū)角的新書(shū)、好書(shū)不斷增加下面是隨機(jī)抽查該校若干名同學(xué)捐書(shū)情況統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次隨機(jī)調(diào)查同學(xué)所捐圖書(shū)數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，捐2本書(shū)的人數(shù)所占的扇形圓心角是多少度？（3）若該校有在校生1600名學(xué)生，估計(jì)該校捐4本書(shū)的學(xué)生約有多少名？24

6、（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（2，1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求AOB的面積25（12分）已知：ABC中，ACB90，ACBC（1）如圖1，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連AD，過(guò)B作BEAD于E，交AC于點(diǎn)F求證：ADBF；（2）如圖2，點(diǎn)D在線段BC上，連AD，過(guò)A作AEAD，且AEAD，連BE交AC于F，連DE，問(wèn)BD與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上，AEAD且AEAD，連接BE、AC的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)M，若AC3MC，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值26 (1)已知，求的值

7、(2)化簡(jiǎn)：，并從2，1，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)求代數(shù)式的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】點(diǎn)P（-6，6）所在的象限是第二象限故選B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、P到點(diǎn)A、點(diǎn)的距離相等正確，即，此項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)稱(chēng)軸垂直平分任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段，因此MN垂直平分，此項(xiàng)不符合題意；C、由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得：這兩個(gè)三角形的

8、面積相等，此項(xiàng)不符合題意；D、直線AB，的交點(diǎn)一定在MN上，此項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】分兩種情況：底為3cm，腰為7cm時(shí)，底為7cm，腰為3cm時(shí)；還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】分兩種情況：底為3cm，腰為7cm時(shí)，等腰三角形的周長(zhǎng)(cm)；底為7cm，腰為3cm時(shí)，不能構(gòu)成三角形；綜上，等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理；解此類(lèi)題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系4、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可依次判斷.【詳解】A. ，正確； B.

9、 ，故錯(cuò)誤； C. ，故錯(cuò)誤； D. ，故錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).5、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接求解即可.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.6、A【分析】設(shè)汽車(chē)在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，根據(jù)線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，列方程即可【詳解】設(shè)汽車(chē)在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，由題意得：，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂

10、題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程7、D【分析】根據(jù)立方根的定義得到立方根等于本身的數(shù)【詳解】解：立方根是它本身有3個(gè)，分別是1，1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的性質(zhì)對(duì)于特殊的數(shù)字要記住，立方根是它本身有3個(gè)，分別是1，1立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù) （2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)（3）1的立方根是18、D【解析】試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可試題解析：x2-6x+9=（x-3）2故選D考點(diǎn)：2因式分解-運(yùn)用公式法；2因式分解-提公因式法9、C【分析】利用平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；【詳解】解：如圖，ABCD，3=2，3=1+

11、30，1=20，3=2=50；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.10、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念分別估算各個(gè)實(shí)數(shù)的大小，根據(jù)題意判斷【詳解】0，23，34，34，可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)和數(shù)軸，算術(shù)平方根，正確估算算術(shù)平方根的大小是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和已知條件，進(jìn)行分類(lèi)討論，即可得到答案,要注意的是一定要符合構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系.【詳解】已知三角形一邊長(zhǎng)為2,(1)當(dāng)這一邊是等腰三角形的腰時(shí),它的腰長(zhǎng)就為2,則底邊是4根據(jù)三角形三邊關(guān)系,這種情況不符

12、合條件;(2)當(dāng)這一邊是等腰三角形的底邊時(shí) 周長(zhǎng)為8,底邊為2 腰長(zhǎng)為:=3 (等腰三角形兩腰相等)根據(jù)三角形三邊關(guān)系,這種情況符合條件;綜上所述,這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為3.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的三邊關(guān)系與等腰三角形的性質(zhì).12、C【分析】由題意可知外角和是360，除以一個(gè)外角度數(shù)即為多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可求得該多邊形的內(nèi)角和【詳解】解：多邊形的每一個(gè)外角都是72，多邊形的邊數(shù)為：5，該多邊形的內(nèi)角和為：(52)180=540故選：C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)外角和，用到的知識(shí)點(diǎn)為：多邊形的邊數(shù)與外角的

13、個(gè)數(shù)的關(guān)系；n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180二、填空題（每題4分，共24分）13、72【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BC36，由線段垂直平分線的性質(zhì)得到CDAD，得到CADC36，根據(jù)外角的性質(zhì)得到ADBC+CAD72，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：ABAC，C36，BC36，AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，CDAD，CADC36，ADBC+CAD72，DAB180ADBB72，故答案為72【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、2.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：2.0259精確到0.01

14、的近似值為2.1故答案為：2.1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是近似數(shù)與有效數(shù)字，近似數(shù)精確到哪一位，就看它的后面一位，進(jìn)行四舍五入計(jì)算即可15、42【分析】由作圖步驟可知MD是線段AB的垂直平分線，易得，利用三角形內(nèi)角和定理可得的度數(shù).【詳解】解：由作圖步驟可知MD是線段AB的垂直平分線， 在中， 故答案為：42【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正確理解題中所給的作圖步驟是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】在RtABC中，C=90，則AB2=AC2+BC2，根據(jù)題目給出的AB，AC的長(zhǎng)，則根據(jù)勾股定理可以求BC的長(zhǎng)【詳解】AB=13，AC=12，C=90，BC=1故答案為：1【點(diǎn)

15、睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確的根據(jù)勾股定理求值是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)題目所給計(jì)算方法，令，再兩邊同時(shí)乘以，求出，用，求出的值，進(jìn)而求出的值【詳解】解：令，則，則故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用錯(cuò)位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵18、1【解析】試題分析：，4算術(shù)平方根為1故答案為1考點(diǎn)：算術(shù)平方根三、解答題（共78分）19、（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,當(dāng)x=150時(shí)，y=1 150k+b=1 b=2 解得y=x+2（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=400+2=53他們能在汽車(chē)報(bào)警前回到家【解析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)待定系數(shù)法

16、即可求得函數(shù)關(guān)系式；（2）把x=400代入一次函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出y的值即可得到結(jié)果20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明即可(2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】(1)ABC為等邊三角形，A=ABC=C=60DEBC，AED=ABC=60，ADE=C=60ADE是等邊三角形 (2)ABC為等邊三角形，AB=BC=ACBD平分ABC，AD=ACADE是等邊三角形，AE=ADAE=AB【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答21、60天【分析】設(shè)此工程的工期為x天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量總的工作量1，

17、列方程求解即可【詳解】解：設(shè)此工程的工期為x天，依題意得方程15（）+1，解得：x60，答：此工程的工期為60天，故答案為：60天【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程解決工程問(wèn)題，分式方程的解法，掌握等量關(guān)系列出分式方程是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）按照同底冪指數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算可得；（2）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)【詳解】（1） （2） (2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)【點(diǎn)睛】本題考查同底冪的乘除運(yùn)算和多項(xiàng)式相乘，需要注意，在去括號(hào)的過(guò)程中，若括號(hào)前為“”，則括號(hào)內(nèi)需要變號(hào)23、（1）4本；2本；（2）108；（3）該校捐4本書(shū)的學(xué)生約有416名【分析】（1）根據(jù)捐2本

18、的學(xué)生數(shù)所占的百分比和人數(shù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以得到中位數(shù)和眾數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，利用“扇形圓心角度數(shù)=360所占百比例”即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法，利用學(xué)生總?cè)藬?shù)捐4本書(shū)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比可得出結(jié)果【詳解】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：1530%50（人），捐書(shū)4本的學(xué)生人數(shù)為：509157613（人），將所捐圖書(shū)數(shù)按照從小到大的順序排列，則處在第25，26位的捐書(shū)數(shù)都為4本，此次隨機(jī)調(diào)查同學(xué)所捐圖書(shū)數(shù)的中位數(shù)是4本；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知捐2本書(shū)的人數(shù)最多，眾數(shù)是2本，故答案為：4本；2本；（2）根據(jù)題意得，36030%108，答：捐2本書(shū)的人數(shù)所占的扇

19、形圓心角是108；（3）根據(jù)題意得，1600416（名），答：該校捐4本書(shū)的學(xué)生約有416名【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目占總體的百分比同時(shí)考查了是眾數(shù)、中位數(shù)的定義24、（1）y=x+；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），（3）【解析】分析：（1）先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令x=0，y=0，代入y=x+即可確定C、D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形面積公式和AOB的面積=SAOD+SBOD進(jìn)行計(jì)算即可詳解：（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得 ，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=x+；（2）令y=0，則0=x+，解得x=-，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，0），把x=0代入y=x+得y=，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），（3）AOB的面積=SAOD+SBOD=2+1=點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)