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1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式的有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2下列各數(shù)中,屬于無(wú)理數(shù)的是( )AB1.414CD3滿足不等式的正整數(shù)是( )A2.5BC-2D54已知,是方程的兩個(gè)根,則代數(shù)式的值是( )A4B3C2D15下列各式從左到右的變
2、形正確的是( )A= -1B=C=D=6已知三角形的三邊長(zhǎng)為6,8,10,則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高為( )A2.4B4.8C9.6D107已知:如圖,在中,的垂直平分線,分別交,于點(diǎn),若,則的周長(zhǎng)為( )A8B10C11D138若關(guān)于x的不等式組的解集為xa,則a的取值范圍是( )Aa2Ba2Ca2Da29下列運(yùn)算中正確的是()ABCD10已知且,那么等于( )A0BCD沒有意義二、填空題(每小題3分,共24分)11因式分解:(a+b)264_12已知x22(m3)x9是一個(gè)完全平方式,則m_13若,則_14 “同位角相等”的逆命題是_15清代詩(shī)人袁枚的一首詩(shī)苔中寫到:“白日不到處,青春恰自來
3、.苔花如米小,也學(xué)牡丹開”,若苔花的花粉直徑約為0.0000084米,用科學(xué)記數(shù)法表示為_米.16已知點(diǎn)在軸上,則的值為_17如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上的點(diǎn),連接BE,將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF,連接EF,若BEC=60,則EFD的度數(shù)為_度18計(jì)算:_.三、解答題(共66分)19(10分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x120(6分)每年的月日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購(gòu)買臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu).經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備多花萬(wàn)元,購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備少花萬(wàn)元.(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格;(2)
4、該公司經(jīng)決定購(gòu)買甲型設(shè)備不少于臺(tái),預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬(wàn)元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案;(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸,乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.21(6分)計(jì)算:(1);(2)22(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(2,4),B(3,1),C(2,1)(1)在圖中作出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);(2)求ABC的面積23(8分)由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響,某手機(jī)店經(jīng)銷的華為手機(jī)四月售價(jià)比三月每臺(tái)降價(jià)元如果賣出相同數(shù)量的華為手機(jī),那么三月銷售額
5、為元,四月銷售額只有元(1)填表:銷售額(元)單價(jià)(元臺(tái))銷售手機(jī)的數(shù)量(臺(tái))三月_四月_(2)三、四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)各為多少元?(3)為了提高利潤(rùn),該店計(jì)劃五月購(gòu)進(jìn)華為手機(jī)銷售,已知華為每臺(tái)進(jìn)價(jià)為元,華為每臺(tái)進(jìn)價(jià)為元,調(diào)進(jìn)一部分資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共臺(tái)(其中華為有臺(tái)),在銷售中決定在四月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)華為手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元,而華為按銷售價(jià)元銷售,若將這臺(tái)手機(jī)全部售出共獲得多少利潤(rùn)?24(8分)如圖,在平面網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.(1)線段CD是線段AB經(jīng)過怎樣的平移后得到的? (2)線段AC是線段BD經(jīng)過怎樣的平移后得到的?25(10分)小明騎自行車從甲地到乙地,圖中的折線表示
6、小明行駛的路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系試根據(jù)函數(shù)圖像解答下列問題:(1)小明在途中停留了_,小明在停留之前的速度為_;(2)求線段的函數(shù)表達(dá)式;(3)小明出發(fā)1小時(shí)后,小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地騎行,時(shí),兩人同時(shí)到達(dá)乙地,求為何值時(shí),兩人在途中相遇26(10分)閱讀下面的情景對(duì)話,然后解答問題:老師:我們定義一種三角形,兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.小華:等邊三角形一定是奇異三角形!小明:那直角三角形中是否存在奇異三角形呢?問題(1):根據(jù)“奇異三角形”的定義,請(qǐng)你判斷小華提出的猜想:“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確?_填“是”或“否”)問題(2):已知中
7、,兩邊長(zhǎng)分別是5,若這個(gè)三角形是奇異三角形,則第三邊長(zhǎng)是_;問題(3):如圖,以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形,且,若四邊形內(nèi)存在點(diǎn),使得,.試說明:是奇異三角形.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式是被開方數(shù)不含分母,被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式,依次判斷即可【詳解】,故不是最簡(jiǎn)二次根式,被開方數(shù)是小數(shù)。故不是最簡(jiǎn)二次根式,不能化簡(jiǎn),故是最簡(jiǎn)二次根式,不能化簡(jiǎn),故是最簡(jiǎn)二次根式,故不是最簡(jiǎn)二次根式,故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式,熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式定義是解本題的關(guān)鍵2、C【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限循環(huán)小數(shù),依據(jù)定義即可作出判斷【詳解】A. 是有理數(shù)
8、,錯(cuò)誤 B. 1.414是有限小數(shù),是有理數(shù),錯(cuò)誤 C. 是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),是無(wú)理數(shù),正確 D. =2是整數(shù),錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如,6,0.8080080008(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式3、D【解析】在取值范圍內(nèi)找到滿足條件的正整數(shù)解即可【詳解】不等式的正整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè),四個(gè)選項(xiàng)中滿足條件的只有5故選:D.【點(diǎn)睛】考查不等式的解,使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.4、A【分析】根據(jù)題意得到,把它們代入代數(shù)式去求解【詳解】解:、是方程的根,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,解題的
9、關(guān)鍵是抓住一元二次方程根的意義和根與系數(shù)的關(guān)系5、A【解析】=1,A選項(xiàng)正確;,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;()2=,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛:掌握分式的性質(zhì).6、B【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判定它是直角三角形,再利用直角三角形的面積作為相等關(guān)系求斜邊上的高【詳解】解:62+12=102,這個(gè)三角形是直角三角形,邊長(zhǎng)為10的邊上的高為6110=4.1故選:B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長(zhǎng),只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可7、C【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得,,然后求出周長(zhǎng)等于,再根據(jù)已知條件,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】
10、是的垂直平分線,的周長(zhǎng),的周長(zhǎng)故選:C【點(diǎn)睛】本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要是線段垂直平分線的定義和性質(zhì),能夠靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)將求三角形周長(zhǎng)的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵8、D【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集,然后根據(jù)不等式組有解根據(jù)已知給的解集即可得出答案.【詳解】,由得,由得,又不等式組的解集是xa,根據(jù)同大取大的求解集的原則,當(dāng)時(shí),也滿足不等式的解集為,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組,不等式組的解集,熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小無(wú)解了”是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則:底數(shù)不變,只把指數(shù)相減,得出結(jié)果,作出判斷;B、分
11、子分母中不含有公因式,故不能約分,可得本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、把分子利用完全平方公式分解因式,分母利用平方差公式分解因式,找出分子分母的公因式,分子分母同時(shí)除以,約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果,即可作出判斷;D、分子分母中不含有公因式,故不能約分,可得本選項(xiàng)錯(cuò)誤【詳解】解:A、,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、分子分母沒有公因式,不能約分,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、,本選項(xiàng)正確;D、分子分母沒有公因式,不能約分,本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn),熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)a、b的比例關(guān)系式,用未知數(shù)表示出a、b的值,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)即可【詳解】解:設(shè),則原式,故選:
12、B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì),利用分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)必須注意所乘的(或所除的)整式不為零二、填空題(每小題3分,共24分)11、(a+b8)(a+b+8)【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解:(a+b)264(a+b8)(a+b+8)故答案為(a+b8)(a+b+8)【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵12、6或1【解析】由題意得-2(m+3)=2,所以解得m=6或1.13、1【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b的值,再代入計(jì)算有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可得【詳解】由算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性得:,解得,則,故答案為:1
13、【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性、有理數(shù)的乘方,熟練掌握算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵14、如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是同位角【解析】因?yàn)椤巴唤窍嗟取钡念}設(shè)是“兩個(gè)角是同位角”,結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”,所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個(gè)角是同位角”15、8.4106【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解:0.0000084=8.4106,故答案為:8.4106.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般
14、形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定16、【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0即可解答.【詳解】點(diǎn)在軸上,3a-2=0,a=,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟記點(diǎn)在每個(gè)象限及數(shù)軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.17、15【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DFC=60,再根據(jù)EF=CF,ECCF知EFC=45,故EFD=DFC-EFC=15.【詳解】DCF是BCE旋轉(zhuǎn)以后得到的圖形,BEC=DFC=60,ECF=BCE=90,CF=CE又ECF=90,EFC=FEC=(180ECF)=(18090)=45,故EFD=DFC
15、EFC=6045=15【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形與正方形的性質(zhì).18、20【分析】先計(jì)算乘方,再計(jì)算乘法,即可得到答案.【詳解】=20,故答案為:20.【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算,首先計(jì)算乘方,再計(jì)算乘法,最后計(jì)算加減法.三、解答題(共66分)19、,【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算,進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解:,當(dāng)x1時(shí),原式【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算方法.20、(1)甲萬(wàn)元,乙萬(wàn)元;(2)有種;(3)選購(gòu)甲型設(shè)備臺(tái),乙型設(shè)備臺(tái)【分析】(1)設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為x萬(wàn)元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為y萬(wàn)元,根
16、據(jù)“購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備m臺(tái),則購(gòu)買乙型設(shè)備(10m)臺(tái),由購(gòu)買甲型設(shè)備不少于3臺(tái)且預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬(wàn)元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出各購(gòu)買方案;(3)由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之結(jié)合(2)的結(jié)論即可找出m的值,再利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量求出兩種購(gòu)買方案所需費(fèi)用,比較后即可得出結(jié)論【詳解】解:(1)設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元,根據(jù)題意得: ,解得
17、: 答:甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元. (2)設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái),則購(gòu)買乙型設(shè)備臺(tái),根據(jù)題意得: 解得:取非負(fù)整數(shù),該公司有種購(gòu)買方案,方案一:購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái);方案二:購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái);方案三:購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái)(3)由題意:,解得:,為或當(dāng)時(shí),購(gòu)買資金為:(萬(wàn)元)當(dāng)m5時(shí),購(gòu)買資金為:(萬(wàn)元),最省錢的購(gòu)買方案為:選購(gòu)甲型設(shè)備臺(tái),乙型設(shè)備臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式組;(3)
18、根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式21、(1);(2)【分析】(1)首先將各項(xiàng)二次根式化到最簡(jiǎn),然后進(jìn)行加減計(jì)算即可;(2)首先去括號(hào),然后進(jìn)行加減計(jì)算即可.【詳解】(1)原式=;(2)原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則,即可解題.22、(1)見解析,A1(2,4),B1(3,1),C1(2,1)(2)【分析】(1)利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置,進(jìn)而得出答案;(2)直接利用ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積,進(jìn)而得出答案【詳解】(1)如圖所示:A1B1C1即為所求,A1(2,4),B1(3,1),C1(2,1)(2)SABC=55451325=
19、【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換、三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置23、(1);(2)三月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元,四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元;(3)元【分析】(1)設(shè)三月華為P10plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元,則四月華為P10plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為(x-500)元,三月售出手機(jī)臺(tái),四月售出手機(jī)臺(tái),據(jù)些可解;(2)根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià),結(jié)合三、四月份華為P10plus手機(jī)的銷售量相等,即可列出分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;(3)設(shè)總利潤(rùn)為y元,根據(jù)總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)銷售數(shù)量,即可求出獲得的總利潤(rùn)【詳解】解:(1)設(shè)三月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元,則四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元,三月售出手機(jī)臺(tái),
20、四月售出手機(jī)臺(tái)故答案為:;(2)依題意,得:解得:,經(jīng)檢驗(yàn),是所列分式方程的解,且符合題意,答:三月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元,四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元(3)設(shè)總利潤(rùn)為元,依題意,得:答:若將這臺(tái)手機(jī)全部售出共獲得元利潤(rùn)【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵24、(1)見解析;(2)見解析【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖形,找到A、C點(diǎn)的關(guān)系,A點(diǎn)如何變化可得C點(diǎn);將B點(diǎn)相應(yīng)變化即可(2)根據(jù)圖形,找到A、B點(diǎn)的關(guān)系,B點(diǎn)如何變化可得A點(diǎn);將D點(diǎn)相應(yīng)變化即可試題解析:解:(1)將線段AB向右平移3個(gè)小格(向下平移4 個(gè)小格),再向下平移4個(gè)小格(向右平移3個(gè)小格)
21、, 得線段CD(2)將線段BD向左平移3個(gè)小格(向下平移1個(gè)小格),再向下平移1個(gè)小格(向左平移3個(gè)小格),得到線段AC點(diǎn)睛:此題主要考查圖形的平移及平移特征在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減25、(1)2,10;(2)s=15t-40;(3)t=3h或t=6h.【分析】(1)由圖象中的信息可知:小明從第2小時(shí)到第4小時(shí)行駛的路程沒有發(fā)生變化,所以途中停留了2;小明2小時(shí)內(nèi)行駛的路程是20 km,據(jù)此可以求出他的速度;(2)由圖象可知:B(4,20),C(5,35),設(shè)線段的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,代入后得到方程組,解方程組即可;(3)先求出從甲地到乙地的總路程,現(xiàn)求小華的速度,然后分三種情況討論兩人在途中相遇問題當(dāng)時(shí), 10t=10(t-1);當(dāng)時(shí), 20=10(t-1);當(dāng)時(shí), 15t-40=10(t-1);逐一求解即可.【詳解】解:(1)由圖象可知:小明從第2小時(shí)到第4小時(shí)行駛的路程沒有發(fā)生變化,所以途中停留了2;由圖象可知:小明2小時(shí)內(nèi)行駛的路程是20 km,所以他的速度是(km/ h);故答案是:2;10.(2)設(shè)線段的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,由圖象可知:B(4,20),C(5,35),,線段的函數(shù)表達(dá)式為s=15t-40;(3)在s=15t-40中,當(dāng)t=6時(shí),s=156-4
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