2022年吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值為零，則x的值為（）A3B3C3D以上答案均不正確2小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：海、愛(ài)、我、美、游、北，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )A我愛(ài)游B北海游C我

2、愛(ài)北海D美我北海3下列各式中是分式的是（ ）ABCD4如圖所示，已知ABCD，A=50，C=E則C等于（ ）A20B25C30D405下列計(jì)算正確的是（）ABCD6如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若A=26，則CDE度數(shù)為（）A45；B64 ；C71；D807有一張三角形紙片ABC，已知BC，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開(kāi)，所剪下的三角形紙片不一定是全等圖形的是（）ABCD8如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（ ）A3B6C9D129如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于，兩點(diǎn)

3、，是線段上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）ABCD10如圖，中，于，平分交于，點(diǎn)到的距離為，則的周長(zhǎng)為( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11李老師組織本班學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，根據(jù)學(xué)生測(cè)試的成績(jī)，列出了如下表格，則成績(jī)?yōu)椤傲肌钡念l率為_(kāi).成績(jī)優(yōu)良及格不及格頻數(shù)102215312已知點(diǎn)M(-1,a)和點(diǎn)N(-2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點(diǎn),則a與b的大小關(guān)系是_。13若分式有意義，則的取值范圍是_.14已知，在中，為中點(diǎn)，則_.15如圖，ABCADE，B=70，C=30，DAC=20，則EAC的度

4、數(shù)為_(kāi)16如果，則_ 17某人一天飲水1679mL，精確到100mL是_18計(jì)算：(x+a)(y-b)=_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值其中a=1，b=1；20（6分）在開(kāi)展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了解全校1000名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 次，眾數(shù)是 次；（2）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1000名學(xué)生大約有多少人參加了4次實(shí)踐活動(dòng)21（6分）某公司決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金額不超過(guò)77000元，已

5、知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)（1）求該公司至少購(gòu)買甲型顯示器多少臺(tái)？（2）若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買方案？22（8分）某學(xué)校共有個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試,若同時(shí)開(kāi)放個(gè)大餐廳個(gè)小餐廳，可供名學(xué)生就餐.若同時(shí)開(kāi)放個(gè)大餐廳、個(gè)小餐廳,可供名學(xué)生就餐求個(gè)大餐廳和個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐?23（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出、的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)的位置24（8分）把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式（1）（2）（3）（4）25（10分）

6、計(jì)算： （1）計(jì)算： （2）因式分解x2（x-2）+(2-x)26（10分）下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫(huà)出符合要求的圖形，所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下：（1）畫(huà)一個(gè)直角邊長(zhǎng)為4，面積為6的直角三角形（2）畫(huà)一個(gè)底邊長(zhǎng)為4，面積為8的等腰三角形（3）畫(huà)一個(gè)面積為5的等腰直角三角形（4）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2，面積為6的等腰三角形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到|x|12且x2x62，先解|x|12得x1或1，然后把x的值代入x2x6進(jìn)行計(jì)算可確定x的值【詳解】

7、解：根據(jù)題意得|x|12且x2x62，解|x|12得x1或1，而x1時(shí)，且x2x69162，所以x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為2，分母不為2，則分式的值為2易錯(cuò)點(diǎn)是忘記考慮分母不為2的限制.2、C【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，確定出密碼信息即可【詳解】原式=2(x+y)(xy)(ab)，則呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛(ài)北海，故選C【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故選：C【點(diǎn)睛

8、】本題考查的是分式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知分式的概念是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)ABCD，A=50，所以A=AOC又因?yàn)镃=E，AOC是外角，所以可求得C【詳解】解：ABCD，A=50，A=AOC（內(nèi)錯(cuò)角相等），又C=E，AOC是外角，C=502=25故選B5、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算可進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；D、，故正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由折疊的性質(zhì)可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，則可

9、求得答案【詳解】由折疊可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故選:C.【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可【詳解】A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如圖1，DECB+BDE+FEC，BC，F(xiàn)ECBDE，BDCE3是對(duì)應(yīng)邊，由AAS判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；D、如圖2，DECB

10、+BDE+FEC，BC，F(xiàn)ECBDE，所以其對(duì)應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵8、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關(guān)系，則答案可解【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，方差為，則，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為： 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵9、A【分析】設(shè) P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由坐標(biāo)的意義可知 PCx，PDy，根據(jù)圍成的矩形的 周長(zhǎng)

11、為 8，可得到 x、y之間的關(guān)系式【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為、，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限，矩形的周長(zhǎng)為8，即該直線的函數(shù)表達(dá)式是，故選【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線上任意一點(diǎn)的 坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式 ykx+b根據(jù)坐標(biāo)的意義得出 x、y之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、C【分析】由角平分線的性質(zhì)易得CE=點(diǎn)E到AB的距離等于，根據(jù)等角的余角相等可得得，再證明CEF是等邊三角形即可得到結(jié)論【詳解】，于點(diǎn)，平分CE=點(diǎn)E到AB的距離等于， ，CEF是等邊三角形CEF的周長(zhǎng)為：43=12cm故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和等邊三角形的判定，注

12、意利用直角三角形的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.44【分析】用“良”的頻數(shù)除以總數(shù)即可求解.【詳解】根據(jù)題意得：成績(jī)?yōu)椤傲肌钡念l率為： 故答案為：0.44【點(diǎn)睛】本題考查了頻率，掌握一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是關(guān)鍵.12、ab【分析】先把點(diǎn)M（-1，a）和點(diǎn)N（-2，b）代入一次函數(shù)y=-2x+1，求出a，b的值，再比較出其大小即可【詳解】點(diǎn)M（-1，a）和點(diǎn)N（-2，b）是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點(diǎn)，a=（-2）（-1）+1=3，b=（-2）（-2）+1=5，35，ab故答案為：ab【點(diǎn)睛】本題考查的一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定

13、適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵13、x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x-10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵14、1【分析】先畫(huà)出圖形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】依題意，畫(huà)出圖形如圖所示：，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)（直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，這是常考知識(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握，做這類題時(shí)，依據(jù)題意正確圖形往往是關(guān)鍵15、60【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和

14、定理求出BAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：B=70，C=30， BAC=180-70-30=80， ABCADE， DAE=BAC=80， EAC=DAE-DAC=60， 故答案為60【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵16、 ；【分析】先利用平方差公式對(duì)原式進(jìn)行變形，然后整理成 的形式，再開(kāi)方即可得出答案【詳解】原式變形為 即 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式和開(kāi)平方，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵17、1.7103ml【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，再根據(jù)精確度求解【詳解】解：1679mL=1.679103mL，所以167

15、9mL精確到100mL是1.7103mL故答案為：1.7103mL【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，屬于基本題型，掌握求解的方法是解題關(guān)鍵18、xy+ay-bx-ab【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】(x+a)(y-b)= xy+ay-bx-ab.故答案為：xy+ay-bx-ab.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，注意不要漏項(xiàng)，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng).三、解答題(共66分)19、，【分析】根據(jù)整式的乘法法則先算乘法，再合并同類項(xiàng)，把代入求值即可【詳解】解： 當(dāng)時(shí)，上式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵20、（1）

16、3，4；（2）這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次；（3）該校學(xué)生共參加4次活動(dòng)約為360人【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義，即可求出眾數(shù)與中位數(shù).（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式可以計(jì)算出平均數(shù)；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，用1000百分比即可.【詳解】解：（1）在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4次.將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個(gè)數(shù)都是3，3次，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3次；故答案為：3，4.（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)：3.3次，則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次.（3）1000360（人）該校學(xué)生共參加4次活動(dòng)約為360

17、人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，以及樣本估計(jì)總體.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.21、（1）該公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器1臺(tái)；（2）購(gòu)買方案有：甲型顯示器1臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái)；甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái)；甲型顯示器2臺(tái)，乙型顯示器2臺(tái)【分析】（1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺(tái)，根據(jù)兩種顯示器的總價(jià)不超過(guò)77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)可以建立不等式x50-x與（1）的結(jié)論構(gòu)成不等式組，求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲型顯示器x

18、臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺(tái)，由題意，得：1000 x+2000（50-x）77000解得：x1該公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器1臺(tái)（2）依題意可列不等式：x50-x，解得：x21x2x為整數(shù)，x=1，24，2購(gòu)買方案有：甲型顯示器1臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái)；甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái)；甲型顯示器2臺(tái)，乙型顯示器2臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次不等式的解法的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件的不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵22、1個(gè)大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供300名學(xué)生就餐【分析】設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)開(kāi)放

19、3個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供3300名學(xué)生就餐，開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2100名學(xué)生就餐列方程組求解【詳解】解：設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得，解得：，答：1個(gè)大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供300名學(xué)生就餐【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解23、（1）圖見(jiàn)解析；的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為；（2）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可； （2）依據(jù)割補(bǔ)法即可得到ABC的面積（3）找出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BA與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置【詳解】解：（1）A1B1C1如圖所示，；（2）（3）如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BA，交y軸于點(diǎn)P，則PA+PB最小【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換、三角形的面積以及軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵24、（1）