2022-2023學(xué)年四川省宜賓市第二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知ABC的三邊為a，b，c，下列條件能判定ABC為直角三角形的是（）ABCD2一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系下列敘述錯誤的是（）AAB兩地相距1000千米B兩車出發(fā)后

2、3小時相遇C動車的速度為D普通列車行駛t小時后，動車到達(dá)終點(diǎn)B地，此時普通列車還需行駛千米到達(dá)A地3化簡的結(jié)果（ ）ABCD4下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD5在，中，分式的個數(shù)是（ ）A2B3C4D56已知5，則分式的值為（ ）A1B5CD7在ABC和FED中，如果A=F，B=E，要使這兩個三角形全等，還需要的條件是（）AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D8下列各數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)是()A小亮同學(xué)的身高是B小明同學(xué)買了6支鉛筆C教室的面積是D小蘭在菜市場買了3斤西紅柿9關(guān)于直線下列說法正確的是（ ）A點(diǎn)不在上B直線過定點(diǎn)C隨增大而增大D隨增大而減小10式子有意義的x的取值范圍是（

3、）Ax且x1Bx1Cx-Dx-且x1二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，長方體的底面邊長分別為3cm和3cm，高為5cm，若一只螞蟻從A點(diǎn)開始經(jīng)過四個側(cè)面爬行一圈到達(dá)B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長為_cm12如圖，已知四點(diǎn)在同一直線上，請你填一個直接條件，_，使13如圖，邊長為acm的正方形，將它的邊長增加bcm，根據(jù)圖形寫一個等式_14若一個正多邊形的每個外角都等于36，則它的內(nèi)角和是_15如果的乘積中不含項,則m為_.16直線y2xb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，則關(guān)于x的方程2xb0的解是_17如圖，在中，以原點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實數(shù)是_18腰長為5，高為4

4、的等腰三角形的底邊長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，AB50cm，BC30cm，AC40cm（1）求證：ACB90（2）求AB邊上的高（3）點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動時間為t（s）BD的長用含t的代數(shù)式表示為 當(dāng)BCD為等腰三角形時，直接寫出t的值20（6分）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值 21（6分）一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，梯子的頂端

5、下滑2米后，底端將水平滑動2米嗎？試說明理由22（8分）如圖，在四邊形ABCD中，B=90，ABED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.（1） 求證：FCD 是等腰三角形（2） 若AB=3.5cm,求CD的長23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形的頂點(diǎn)，.（1）畫出四邊形關(guān)于軸的對稱圖形；（2）請直接寫出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)： .24（8分）請用無刻度的直尺在下列方格中畫一條線段將梯形面積平分（畫出三種不同的畫法）25（10分）解答下列各題（1）計算：（2）解方程組26（10分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，求證：參考答案一、選擇題(每小題

6、3分,共30分)1、B【分析】利用勾股定理的逆定理逐項判斷即可【詳解】解：A、設(shè)ax，則bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；B、設(shè)ax，則bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形是直角三角形，故本選項符合題意；C、設(shè)a2x，則b2x，c3x，（2x）2（2x）2（3x）2，此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；D、設(shè)ax，則b2x，cx，（x）2（2x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形2、C【解

7、析】可以用物理的思維來解決這道題.【詳解】未出發(fā)時，x=0，y=1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項正確；y=0時兩車相遇，x=3，所以B選項正確；設(shè)動車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項錯誤；D選項正確.【點(diǎn)睛】理解轉(zhuǎn)折點(diǎn)的含義是解決這一類題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)題意先進(jìn)行通分后，利用平方差公式進(jìn)行因式分解，進(jìn)而上下約分即可得出答案【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算，熟練掌握分式的通分約分法則以及運(yùn)用平方差公式因式分解是解題的關(guān)鍵4、C【分析】滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式

8、； （2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式【詳解】A、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤；B、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤；C、是最簡二次根式，此選項正確；D、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是理解什么是最簡二次根式5、A【解析】根據(jù)分式的定義即可得出答案.【詳解】根據(jù)分式的定義可知是分式的為：、共2個，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的主要是分式的定義：形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.6、A【分析】由5，得xy5xy，進(jìn)而代入求值，即可【詳解】5，5，即xy5xy，原式1，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的求值，掌握等式的基本

9、性質(zhì)以及分式的約分，是解題的關(guān)鍵7、C【解析】試題解析：A. 加上AB=DE，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；B. 加上BC=EF，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；C. 加上AB=FE，可用證明兩個三角形全等，故此選項正確；D. 加上C=D，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；故選C.8、B【解析】根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念逐一判斷即可【詳解】解：A、小亮同學(xué)的身高是，是近似數(shù)，故A錯誤；B、小明同學(xué)買了6支鉛筆，是準(zhǔn)確數(shù)，故B正確；C、教室的面積是，是近似數(shù)，故C錯誤；D、小蘭在菜市場買了3斤西紅柿，是近似數(shù)，故D錯誤；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念，掌

10、握并理解基本概念是解題的關(guān)鍵9、B【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可判斷A、B選項，利用一-次函數(shù)的增減性可判斷C、D選項【詳解】解：A.當(dāng)x=0時，可得y=k，即點(diǎn)（0，k）在直線I上，故A不正確;B.當(dāng)x=-1時，y=-k+k=0，即直線過定點(diǎn)（-1，0），故B正確;C、D.由于k的符號不確定，故C、D都不正確；故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解忻式的關(guān)系及一次函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性、解一元一次不等式即可得【詳解】由二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性得：，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的被開方

11、數(shù)的非負(fù)性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】要求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，只需將長方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短及勾股定理求解即可【詳解】解：展開圖如圖所示：由題意，在中，AD=12cm，BD=5cm，螞蟻爬行的最短路徑長為：，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路徑問題，熟練掌握求最短路徑的方法是解題的關(guān)鍵12、ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【分析】根據(jù)全等三角形的判定，可得答案【詳解】解：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD；添加ACF=DBE，可利用ASA證明；添加E=F，可利用AA

12、S證明；添加AF=DE，可利用SAS證明；故答案為：ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明是解題關(guān)鍵13、【解析】依據(jù)大正方形的面積的不同表示方法，即可得到等式【詳解】由題可得，大正方形的面積=a2+2ab+b2；大正方形的面積=(a+b)2；a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案為a2+2ab+b2=(a+b)2【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何應(yīng)用，即運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對完全平方公式做出幾何解釋14、1440【分析】先根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊

13、數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出即可【詳解】解：一個正多1440邊形的每個外角都等于36，這個多邊形的邊數(shù)為10，這個多邊形的內(nèi)角和（102）1801440，故答案為：1440【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能正確求出多邊形的邊數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：多邊形的外角和等于360，邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和=（n-2）18015、【分析】把式子展開，找到x2項的系數(shù)和，令其為1，可求出m的值【詳解】x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又的乘積中不含項,3m-21，m=.【點(diǎn)睛】考查了多項式乘多項式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為116、x=1【分析】由直線y

14、=1x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），求得b的值，再將b的值代入方程1x+b=0中即可求解【詳解】把（1，0）代入y=1x+b，得：b=-4，把b=-4代入方程1x+b=0，得：x=1故答案為：x=1【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，解題關(guān)鍵抓住直線y=1x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即為關(guān)于x的方程1xb0的解17、-【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長，根據(jù)半徑相等，可得答案【詳解】由勾股定理，得OA，由半徑相等，得OPOA，點(diǎn)表示的實數(shù)是-故答案為：-【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用了實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系18、6或或【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案【詳解】解：如

15、圖1當(dāng)，則，底邊長為6；如圖1當(dāng)，時，則，此時底邊長為；如圖3：當(dāng)，時，則，此時底邊長為故答案為6或或【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分三種情況分類討論三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）AB邊上的高為1cm；（3）2t；當(dāng)t15s或18s或s時，BCD為等腰三角形【分析】（1）運(yùn)用勾股定理的逆定理即可證得ACB=90；（2）運(yùn)用等面積法列式求解即可；（3）由路程=速度x時間，可得BD=2t；分三種情況進(jìn)行求解，即可完成解答.【詳解】證明：（1）BC2+AC2900+16002500cm2，AB22500cm2，BC2+AC2AB2，ACB90，ABC是直

16、角三角形；（2）設(shè)AB邊上的高為hcm，由題意得SABC ，解得h1AB邊上的高為1cm；（3）點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，BD2t；故答案為：2t；如圖1，若BCBD30cm，則t15s，如圖2，若CDBC，過點(diǎn)C作CEAB，由（2）可知：CE1cm，18cm，CDBC，且CEBA，DEBE18cm，BD36cm，t18s，若CDDB，如圖2，CD2CE2+DE2，CD2（CD18）2+576，CD25，ts，綜上所述：當(dāng)t15s或18s或s時，BCD為等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理、等面積法等知識，利用分類討論思想解決

17、問題是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由點(diǎn)P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值；（2）由點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）點(diǎn)P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，b=21+1=3；點(diǎn)P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，3=m+4，m=1（2）當(dāng)x=a時，yC=2a+1；當(dāng)x=a時，yD=4aCD=2，|2a+1（4a）|=2，解得：a=或a=，a=或a=21、梯子的頂端下滑2米后，底端將水平

18、滑動2米【解析】根據(jù)題意兩次運(yùn)用勾股定理即可解答【詳解】解：由題意可知，AB=10m， AC=8m，AD=2m，在RtABC中，由勾股定理得BC=6；當(dāng)B劃到E時，DE=AB=10m，CD=ACAD=82=6m；在RtCDE中，CE=8，BE=CEBC=86=2m答：梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)兩邊求第三邊是解決問題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）CD=1cm.【解析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DECB90，然后在DCE中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出DCE的度數(shù)，從而得出DCF的度數(shù)在CDF中根據(jù)等角對等邊證明出FCD是等腰三角形；（2）先證明ACBCDE，得出ACCD，再根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）DEAB，B90，DEC90，DCE90CDE60，DCFDCEACB30，CDEDCF，DFCF，F(xiàn)CD是等腰三角形；（2）在ACB和CDE中，ACBCDE，ACCD在RtABC 中，B90，ACB30，AB3.5，AC2AB1，CD1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)和含30角的直角三角形的性