湖北省黃州思源實驗學校2022年數學八上期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列每組數分別表示三根木棒的長度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是( )A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，42如圖，把一副三角板的兩個直角三角形疊放在一起，則的度數（ ）A75B135C120D1053下列運算錯誤的是（ ）AB

2、CD4已知：如圖，四邊形中，在邊上求作點，則的最小值為（ ）ABCD5如圖，用，直接判定的理由是（ ）ABCD6下列各數：（小數部分由相繼的自然數組成）其中屬于無理數的有（ ）A3個B4個C5個D6個7如圖，點C在AD上，CACB，A20，則BCD( ) A20B40C50D1408下列算式中，正確的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2D（3a2b）29a4b29下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分別是點D，E，AD=3，BE=1，則DE的長是（ ）A1B2C3D411

3、如圖，在直角中，的垂直平分線交于， 交于，且BE平分ABC，則等于 （ ）ABCD12在平面直角坐標系中，將函數的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)二、填空題（每題4分，共24分）13甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛往B地乙車出發(fā)后，甲車才沿相同的路線開始行駛甲車先到達B地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與乙車相遇圖中的折線段表示從開始到相遇止，兩車之間的距離與甲車行駛的時間的函數關系的圖象，則其中正確的序號是_甲車的速度是；A，B兩地的距離是；乙車出發(fā)時甲車到達B地；甲車出發(fā)最終與乙車相遇14如圖， 中

4、，為線段上一動點（不與點，重合），連接，作，交線段于以下四個結論：；當為中點時；當時；當為等腰三角形時 其中正確的結論是_（把你認為正確結論的序號都填上）15因式分解：_16如圖，是和的公共斜邊，AC=BC，E是的中點，聯結DE、CE、CD，那么_17如圖，在矩形ABCD中，動點P從A出發(fā)，以相同的速度，沿ABCDA方向運動到點A處停止設點P運動的路程為x，PAB面積為y，如果y與x的函數圖象如圖所示，則矩形ABCD的面積為_18已知，且，請計算_（用含在代數式表示）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，于點，平分交于點（1）求證：；（2）若，求的長20（8分）（1）計算：；（2）計算

5、：；（3）分解因式：；（4）解分式方程：21（8分）（1）計算：（2）解不等式組：，并把不等式組的整數解寫出來22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點 A，B的坐標分別為（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）圖1中，點C的坐標為 ；(2)如圖2，點D的坐標為（0，1），點E在射線CD上，過點B 作BFBE交y軸于點F當點E為線段CD的中點時，求點F的坐標；當點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標y的取值范圍23（10分）如圖1，已知，且，（1）求證：；（2）如圖2，若，折疊紙片，使點與點重合，折痕為，且求證：；點是線段上一點，連接，一動點從點出發(fā)，沿線段以每秒1個單

6、位的速度運動到點，再沿線段以每秒個單位的速度運動到后停止，點在整個運動過程中用時最少多少秒？24（10分）如圖，是邊長為的等邊三角形若點以的速度從點向點運動，到點停止運動；同時點以的速度從點向點運動，到點停止運動，(1)試求出運動到多少秒時，為等邊三角形；(2)試求出運動到多少秒時，為直角三角形25（12分）在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，點M，N分別是邊AB，BC上的動點，BMN與BMN關于直線MN對稱，點B的對稱點為B（1）如圖1，當B在邊AC上時，若CNB=25，求AMB的度數；（2）如圖2，當BMB=30且CN=MN時，若CMBC=2，求AMC的面積；（3）如圖3，當M是AB

7、邊上的中點，BN交AC于點D，若BNAB，求證：BD=CN26如圖1，在ABC和ADE中，BACEAD，ABAC，ADAE，連接CD、AE交于點F（1）求證：BECD（2）當BACEAD30，ADAB時（如圖2），延長DC、AB交于點G，請直接寫出圖中除ABC、ADE以外的等腰三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊【詳解】解：A、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、1+55，能組成三角形，故此選項正確；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、3+48，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選B【點睛】本題主要考查

8、了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形的三邊關系2、D【解析】如圖，根據三角板的特點，可知3=45，1=60，因此可知2=45，再根據三角形的外角的性質，可求得=105.故選3、D【分析】根據及整式的除法法則及零指數冪與負指數冪計算.【詳解】解：A選項，A正確；B選項，B正確；C選項，C正確；D選項，D錯誤.故選：D【點睛】本題綜合考查了整式乘法的相關運算，熟練掌握整式的除法運算及零指數冪與負指數冪的計算是解題的關鍵.即.4、B【分析】作D點關于AB的對稱點D，連接CD交AB于P，根據兩點之間線段最短可知此時PC+PD最小；再作DEBC于E，則EB=DA=AD，先根據等邊對等角得出DCD=DDC

9、，然后根據平行線的性質得出DCE=DDC，從而求得DCE=DCD，得出DCE=30，根據30角的直角三角形的性質求得DC=2DE=2AB，即可求得PC+PD的最小值【詳解】作D點關于AB的對稱點D，連接CD交AB于P，P即為所求，此時PC+PD=PC+PD=CD，根據兩點之間線段最短可知此時PC+PD最小作DEBC于E，則EB=DA=ADCD=2AD，DD=CD，DCD=DDCDAB=ABC=90，四邊形ABED是矩形，DDEC，DE=AB=3，DCE=DDC，DCE=DCDDCB=10，DCE=30，DC=2DE=2AB=23=1，PC+PD的最小值為1故選：B【點睛】本題考查了軸對稱最短路

10、線問題，軸對稱的性質，矩形的判定和性質，等腰三角形的性質，平行線的性質，30角的直角三角形的性質等，確定出P點是解答本題的關鍵5、A【分析】由于B=D，1=2，再加上公共邊，則可根據“AAS”判斷ABCADC【詳解】在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）故選A【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊6、A【分析】先化簡，再根據無理數的定義判斷即可.【詳解】，無理數

11、為，屬于無理數的有3個.故選A.【點睛】此題主要考查無理數的定義，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環(huán)小數，含有的數7、B【詳解】解：CA=CB，A=20，A=B=20，BCD=A+B=20+20=40故選B8、D【分析】根據同底數相乘（或相除），底數不變指數相加（或相減）；冪的乘方：底數不變，指數相乘；完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法即可求解【詳解】解：A、原式a8，故A錯誤B、原式a3，故B錯誤C、原式a22ab+b2，故C錯誤D、原式9a4b2，故D正確故選：D【點睛】本題考查同底數冪的乘法，同底數冪的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關鍵是熟練掌

12、握運算法則和公式9、B【解析】根據軸對稱的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A是軸對稱圖形，不符合題意，B不是軸對稱圖形，符合題意，C是軸對稱圖形，不符合題意，D是軸對稱圖形，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵10、B【分析】根據條件可以得出EADC90，進而得出CEBADC，就可以得出BEDC，就可以求出DE的值【詳解】BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90BCEACD90，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDC1，CEAD1DEECCD112故選B【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、熟練

13、掌握全等三角形的判定和性質是解決問題的關鍵，學會正確尋找全等三角形，屬于中考常考題型11、B【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到EB=EA，則EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形內角和定理即可計算出A【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故選：B【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等也考查了角平分線的定義以及三角形內角和定理12、B【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0，可得關于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】根據函數圖

14、象平移規(guī)律，可知向上平移6個單位后得函數解析式應為，此時與軸相交，則，即，點坐標為(-2，0)，故選B.【點睛】本題考查了一次函數圖象的平移，一次函數圖象與坐標軸的交點坐標，先出平移后的解析式是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據題意，兩車距離為函數，由圖象可知兩車起始距離為60，從而得到乙車速度，根據圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關未知量【詳解】由點（0，60）可知：乙1小時行駛了60km，因此乙的速度是60km/小時，由點（1.5，0）可知： 1.5小時后甲追上乙，甲的速度是100km/小時，故正確；由點（b，80）可知：甲到B地，此時甲、乙相距80km，解得

15、：b3.5，因此A、B兩地的距離是1003.5350km，故錯誤；甲車出發(fā)3.5小時到達B地，即乙車出發(fā)4.5小時，甲車到達B地，故正確；cb4，a806050，解得：d，故：甲車出發(fā)最終與乙車相遇，故正確；正確的有，故填：【點睛】本題考查一次函數的應用，主要是以函數圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數關系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關注動點的運動狀態(tài)14、【分析】利用三角形外角的性質可判斷；利用等腰三角形三線合一的性質得到ADC=90，求得EDC=50，可判斷；利用三角形內角和定理求得DAC=70=DEA，證得DA=DE，可證得，可判斷；當為等腰三角形可分類討論，可判

16、斷【詳解】ADC是的一個外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，故正確；，為中點，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正確；當時由得CDE=BAD，在中，DAC=，在中，AED=，DA=ED，在和中，故正確；當AD=AE時，AED=ADE=40，AED=C=40，則DEBC，不符合題意舍去；當AD=ED時，DAE=DEA，同，；當AE=DE時，DAE=ADE=40，BAD，當ADE是等腰三角形時， BAD的度數為30或60，故錯誤；綜上，正確，故答案為：【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，三角形外角的性

17、質，三角形的內角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性質定理、靈活運用分類討論思想是解題的關鍵15、【分析】提取公因式a得，利用平方差公式分解因式得【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解題的關鍵16、1【分析】先證明A、C、B、D四點共圓，得到DCB與BAD的是同弧所對的圓周角的關系，得到DCB的度數，再證ECB=45，得出結論【詳解】解：AB是RtABC和RtABD的公共斜邊，E是AB中點，AE=EB=EC=ED，A、C、B、D在以E為圓心的圓上，BAD=32，DCB=BAD=32，又AC=BC，E是RtABC的中點，ECB=45，ECD=ECB-D

18、CB=1故答案為：1【點睛】本題考查直角三角形的性質、等腰三角形性質、圓周角定理和四點共圓問題，綜合性較強17、1【分析】根據圖象得出AB、BC的長度，再求出面積即可【詳解】解：從圖象和已知可知：AB=4，BC=10-4=6，所以矩形ABCD的面積是46=1，故答案為1【點睛】本題考查了矩形的性質和函數圖象，能根據圖形得出正確信息是解此題的關鍵18、【分析】首先將代入，用表示出，以此類推，進一步表示出、，最后根據計算結果得出循環(huán)規(guī)律，據此進一步求解即可.【詳解】，由此可得，是以、依次循環(huán)，故答案為：.【點睛】本題主要考查了分式的運算，準確找出循環(huán)規(guī)律是解題關鍵.三、解答題（共78分）19、（1

19、）證明見解析；（2）1【分析】（1）依據ACB=90，CDAB，即可得到ACD=B，再根據CE平分BCD，可得BCE=DCE，進而得出AEC=ACE（2）依據ACD=BCE=DCE，ACB=90，即可得到ACD=10即可解決問題【詳解】解：（1），平分，即（2），又，又，中，中，【點睛】本題考查三角形內角和定理以及角平分線的定義，含10度角直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題20、（1）;（1）;（3）;（4）【分析】（1）根據積的乘方進行計算即可（1）根據積的乘方和負整指數冪的運算法則計算即可（3）首先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式即可（4）方程兩邊乘最簡公分母（x

20、+1）（x-1），把分式方程轉化為整式方程求解即可【詳解】解：（1）（1）（3）（4）去分母得：x（x-1）-（x+1）（x-1）=x+1 去括號得：x1-1x-x1+4=x+1移項合并同類項得：-3x=-1系數化為1得：，檢驗，當x=時，（x+1）（x-1）2所以，原方程的解為【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解、負整指數冪、積的乘方、解分式方程等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵21、（1）；（2）0、1.【分析】（1）根據實數的性質即可化簡求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】（1） 解：原式=-9（2）解不等式組：，解不等式（1）得：解不等式（2）

21、得：所以這個不等式組的解集是：這個不等式組的整數解是：0、1【點睛】此題主要考查實數的運算及不等式組的求解，解題的關鍵是熟知實數的性質及不等式的求解方法.22、 (1 ) C(4，1)；（2）F( 0 , 1 )，【解析】試題分析：過點向軸作垂線，通過三角形全等，即可求出點坐標.過點E作EMx軸于點M，根據的坐標求出點的坐標，OM=2，得到 得到OBF為等腰直角三角形，即可求出點的坐標.直接寫出點縱坐標的取值范圍試題解析：(1 ) C(4，1)，（2）法一：過點E作EMx軸于點M，C（4，1），D（0，1），E為CD中點，CDx軸，EM=OD=1， OM=2， OBF=45， OBF為等腰直角

22、三角形，OF=OB=1. 法二：在OB的延長線上取一點M.ABC=AOB=90.ABO+CBM=90 .ABO+BAO =90.BAO=CBM .C(4,1). D(0,1).又CDOM ,CD=4.DCB=CBM.BAO=ECB.ABC=FBE=90.ABF=CBE.AB=BC.ABFCBE(ASA).AF=CE=CD=2,A(0,3), OA=3,OF=1.F(0,1) ,(3) . 23、（1）見詳解；（2）見詳解；.【分析】（1）直接利用AAS，即可證明結論成立；（2）由折疊的性質，得到BE=DE，EF平分BED，由DEBC，得到DBE=ACB=FEB=45，即可得到EFAC；當點Q是

23、EF與BD的交點時，點在整個運動過程中用時最少；連接AQ、AD，可得ADQ是等腰直角三角形，根據勾股定理求出BD，然后得到BQ=DQ=，然后求出AQ，即可求出點P運動所用的時間.【詳解】解：（1）由題意，BC=CB，（AAS）；（2）如圖： 由折疊的性質，得到BE=DE，BEF=DEF，DEBC，BED=90，BEF=DEF=DBE=BDE=45；，ACB=DBE，ACB=DBE=FEB=45，EFAC；如圖，連接AQ交BC于點H，連接AD，當點Q是EF與BD的交點時，點在整個運動過程中用時最少； 此時AQDE，ADBC，ADQ=45，DAQ=90，ADQ是等腰直角三角形，AD=AQ，點Q時B

24、D中點，點H是BE的中點，BE=DE=，點P運動所用的時間為：（秒）.【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，等腰直角三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，平行線的性質，折疊的性質，以及勾股定理，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識進行解題.注意運用數形結合的思想.24、（1）秒；（2）秒或1.5秒【分析】（1）設運動秒時，為等邊三角形，根據列出關于t的方程求解即可；（2）設運動秒時，分或者兩種情況列方程求解即可.【詳解】(1)設運動秒時，為等邊三角形當運動到秒時，為等邊三角形(2) 為直角三角形 可能或者 當運動秒時， 當運動秒時， 綜上所述，運動秒或1.5秒時，為直角三角形【點睛】本題考查了三

25、角形的動點問題，解題的難點在于分類討論的數學思想的運用，要做到不重不漏的分析問題的存在性25、（1）65；（2）；（3）見解析【分析】（1）由MNB是由MNB翻折得到，推出B=MBN=45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，推出NMB=NMB=57.5，可得BMB=115解決問題（2）如圖2，作MHAC于H首先證明，推出SACM=即可解決問題（3）如圖3，設AM=BM=a，則AC=BC=a通過計算證明CN=DB即可【詳解】（1）如圖，C=90，CA=CB，A=B=45，MNB是由MNB翻折得到，B=MBN =45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，NMB=NMB=57.5，BM B=115，AMB=180-115=65；（2）MNB是由MNB翻折得到，BMB=30，BMN=NMB=15，B=45，CNM=B+NMB=60，CN=MN，CMN是等邊三角形，MCN=60，ACB=90，ACM=30，如圖，作MH