福建省廈門市第五中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，則的面積為（ ）A10B15C20D302如圖，是數(shù)軸上的四個點(diǎn)，這四個點(diǎn)中最適合表示的是 （ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)3

2、下列選項(xiàng)中最簡分式是（）ABCD4已知等腰三角形一邊長為5，一邊的長為7，則等腰三角形的周長為（ ）A12B17C12或17D17或195如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數(shù)是（）A20B35C40D706某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程20，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D每天比

3、原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成7如圖，ACDF，ACDF，下列條件不能使ABCDEF的是（ ）AADBBECAB=DEDBF=EC8如圖，已知1=2，若用“SAS”證明ACBBDA，還需加上條件（ ） AAD BCBBDACCDCDOAOB9等腰三角形的底角等于，則該等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）ABC或D或10如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11墨烯（Graphene）是人類已知強(qiáng)度最高的物質(zhì)據(jù)科學(xué)家們測算，要施加55牛頓的壓力才能使0.000001米長的石墨烯斷裂其中0.000001用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_12一次數(shù)學(xué)測

4、試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率為_13如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中共有_個等腰三角形.14分解因式：a3a= 15化為最簡二次根式_16一次函數(shù)，當(dāng)時，那么不等式的解集為_.179的平方根是_18一個正n邊形的一個外角等于72，則n的值等于_三、解答題(共66分)19（10分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變?nèi)舻孛鏆鉁貫閙（），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（1）寫出距地面的高度在

5、11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為26時，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求當(dāng)時這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請求出假如當(dāng)時飛機(jī)距離地面12km時，飛機(jī)外的氣溫20（6分）如圖，四邊形ABCD中，ABDC，ABAD，求證：BD平分ADC21（6分）如圖所示的方格紙中，每個小方格的邊長都是1，點(diǎn)A（4，1）B（3，3）C（1，2）（1）作ABC關(guān)于y軸對稱的ABC；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使PA+PC最小，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)22（

6、8分）以下表示小明到水果店購買2個單價相同椰子和10個單價相同檸檬的經(jīng)過.小明: 老板根據(jù)上面兩人對話,求原來椰子和檸檬的單價各是多少?23（8分）如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，M是BC的中點(diǎn)，過M作MPAD交AC于P，求證：AB+AP=PC24（8分）解下列分式方程 （1）（2）25（10分）先化簡，再求值：b（b2a）（ab）2，其中a3，b26（10分）學(xué)校到- -家文具店給九年級學(xué)生購買考試用文具包,該文具店規(guī)一次購買個以上，可享受八折優(yōu)惠.若給九年級學(xué)生每人購買一個，則不能享受八折優(yōu)惠，需付款元;若再多買個就可享受八折優(yōu)惠，并且同樣只需付款元.求該校九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù). (

7、列分式方程解答)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì),角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等, 過作于，則,再根據(jù)三角形的面積公式即可求得.【詳解】根據(jù)題中所作，為的平分線，過作于，則，選B【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)作圖過程明確AP是角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出三角形ABD的高.2、A【分析】根據(jù) 進(jìn)行判斷即可【詳解】點(diǎn)最適合表示故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)的問題，掌握要表示的數(shù)的大小范圍是解題的關(guān)鍵3、A【解析】一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式.【詳解】A. ,是最簡分式； B. ，不是最簡分

8、式； C. =, 不是最簡分式；D. =3x+1, 不是最簡分式.故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：最簡分式. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡分式的意義.4、D【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為5和7，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：（1）當(dāng)5是腰時，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長=5+5+7=17；（2）當(dāng)7是腰時，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長=7+7+5=1故答案為：D【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此題一定要分兩種情況討論但要注意檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系5、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（18

9、0-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵6、C【解析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成此題得解【詳解】解：利用工作時間列出方程： ，缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天

10、完成故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)判定全等三角形的方法，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：ACDF，ACB=DFE，AC=DF；A、AD，滿足ASA，能使ABCDEF，不符合題意；B、BE，滿足AAS，能使ABCDEF，不符合題意；C、AB=DE，滿足SSA，不能使ABCDEF，符合題意；D、BF=EC，得到BC=EF，滿足SAS，能使ABCDEF，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握SAS、SSS、ASA、AAS、HL證明三角形全等8、B【分析】根據(jù)SAS是指

11、兩邊及夾角相等進(jìn)行解答即可.【詳解】解：已知1=2，AB=AB，根據(jù)SAS判定定理可知需添加BDAC，故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角9、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和直接求出頂角即可【詳解】解：三角形為等腰三角形，且底角為50，頂角18050280故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，題目比較簡單，理解等腰三角形兩個底角相等是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)

12、勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A. 1 + =2，此三角形是直角三角形，正確；B. 1+34，此三角形不是直角三角形，不符合題意；C. 2+36，此三角形不是直角三角形，不合題意；D. 4+56，此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)絕對值較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式是（n為正整數(shù)），其中n由原數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)左邊所有0的個數(shù)

13、決定，由此易用科學(xué)記數(shù)法表示出0.1【詳解】絕對值較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示為（n為正整數(shù)），且0.1中1左邊一共有個0n=-60.1=【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值較小的數(shù)如科學(xué)記數(shù)法表示時10的指數(shù)與原數(shù)中左邊第一個不為0的數(shù)的左邊所有0的個數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵12、0.1【分析】先求出第5組的頻數(shù),根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù),再求出頻率即可.【詳解】解：由題可知：第5組頻數(shù)=40-12-10-6-8=4,440=0.1故答案是0.1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì),屬于簡單題,熟悉頻率的求法是解題關(guān)鍵.13、1.【解析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可

14、找出圖中的等腰三角形.【詳解】AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=(18036)2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；圖中的等腰三角形有1個故答案為1考點(diǎn)：等腰三角形的判定14、【解析】a3a=a(a2-1)= 15、【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即

15、可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡二次根式，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【解析】解不等式axb0的解集，就是求一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于或等于0時自變量的取值范圍【詳解】不等式axb0的解集，就是一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于或等于0時，當(dāng)y0的解集是x，不等式axb0的解集是x.故答案為：x.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握解不等式axb0的解集, 就是求一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于或等于0時自變量的取值范圍，認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.17、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可詳解：（1）2=9，9的平方根是1故答

16、案為1點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根18、1【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解【詳解】解：正n邊形的一個外角為72，n的值為360721故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)ym6x；(2)當(dāng)時飛機(jī)距地面12km時，飛機(jī)外的氣溫為50【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6即可寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)將x7，y26代入(1)中的解析式可求得當(dāng)時地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機(jī)的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機(jī)

17、距離地面12km時，飛機(jī)外的氣溫.【詳解】(1) 從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6，地面氣溫為m()，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y()，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：ym6x(0 x11)；(2)將x7，y26代入ym6x，得26m42，m16，當(dāng)時地面氣溫為16；x1211，y1661150()，假如當(dāng)時飛機(jī)距地面12km時，飛機(jī)外的氣溫為50.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，正確分析各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、見解析【分析】由ABAD可得出ADBABD，由ABDC，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可找出ABDBDC，結(jié)合ADBABD可得出ADBBDC，進(jìn)而

18、可證出BD平分ADC【詳解】證明：ABAD，ADBABD，又ABDC，ABDBDC，ADBBDC，即BD平分ADC【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的判定，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A，再連接AC交x軸于點(diǎn)P【詳解】（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A，再連接AC交x軸于點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（3，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及最短路線問題22、椰子的單價為25元

19、，檸檬的單價為5元【解析】設(shè)原來椰子和檸檬的單價各是x元和y元，根據(jù)圖中信息可得等量關(guān)系：2個椰子的價錢+10個檸檬的價錢=100元，2個椰子的價錢+0.910個檸檬的價錢=95，據(jù)此列方程組求解即可【詳解】設(shè)原來椰子和檸檬的單價各是x元和y元，根據(jù)題意，得，解得，答：椰子的單價為25元，檸檬的單價為5元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解23、證明見解析【分析】延長BA交MP的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFAC，交PM的延長線于點(diǎn)F，由AD是BAC的平分線，ADPM得E=APE，AP=AE，再證BMFCMP，得PC=BF，F(xiàn)=CPM，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】延長BA交MP的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFAC，交PM的延長線于點(diǎn)F，AD是BAC的平分線，BAD=CAD，ADPMBAD=E，CAD=APE=CPME=APEAP=AEM是BC的中點(diǎn)，BM=MCBFACACB=CBF，又BMF=CMP，BMFCMP（ASA），PC=BF，F(xiàn)=CPM，F(xiàn)=E，BE=BFPC=BE=BA+AE=BA+AP【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的判定定理，添加合適的輔助線，構(gòu)造全等三角形和等腰三角形，是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）無解【分析