2022年山東省金鄉(xiāng)縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，ABAC，DE垂直平分AC，若BCD

2、的周長是14，BC6，則AC的長是（ ）A6B8C10D142在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m3，2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m的值為（ ）A1B3C1或3D1或53小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上找一個無理數(shù)的準(zhǔn)確位置后，又進(jìn)一步進(jìn)行練習(xí)：首先畫出數(shù)軸，設(shè)原點(diǎn)為點(diǎn)O，在數(shù)軸上的2個單位長度的位置找一個點(diǎn)A，然后過點(diǎn)A作ABOA，且AB=1以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作弧，設(shè)與數(shù)軸右側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，則點(diǎn)P的位置在數(shù)軸上（ ）A1和2之間B2和1之間C1和4之間D4和5之間4下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B長方形C三角形D平行四邊形5下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）AB(兩個1之間的0依次多1個)CD

3、6已知一次函數(shù)，圖象與軸、軸交點(diǎn)、點(diǎn)，得出下列說法：A，；、兩點(diǎn)的距離為5；的面積是2；當(dāng)時，；其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個7如圖，是矩形對角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則的長為（ ）A3B4C5D68如圖，點(diǎn)P是AOB 平分線I 上一點(diǎn)，PDOB，垂足為D，若PD3，則點(diǎn)P到邊OA的距離是（ ）AB2C3D49如圖，在ABC，C90，AD平分BAC交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB，垂足恰好是邊AB的中點(diǎn)E，若AD3cm，則BE的長為（ ）AcmB4cmC3cmD6cm10下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ）ABCD11平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（a，b），則ab的值為

4、（）A1BC2D12如圖，BE=CF，ABDE，添加下列哪個條件不能證明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF二、填空題（每題4分，共24分）13若是完全平方式，則的值為_.14如圖所示，在中，將點(diǎn)C沿折疊，使點(diǎn)C落在邊D點(diǎn)，若，則_15已知一次函數(shù)y=(k-4)x+2,若y隨x的增大而增大,則k的值可以是_ (寫出一個答案即可).16如圖，點(diǎn) P 在AOB 的平分線上，若使AOPBOP，則需添加的一個條件是_（只寫一個即可，不添加輔助線）17一個等腰三角形的周長為20，一條邊的長為6，則其兩腰之和為_.18如圖，中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以厘米/秒

5、的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn)的運(yùn)動速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時，的值為_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡（），再從a2的非負(fù)整數(shù)解中選一個適合的整數(shù)代入求值20（8分）如圖，“復(fù)興一號“水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長為m米的正方形去掉一個邊長為n米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“復(fù)興二號“水稻的試驗(yàn)田是邊長為（m-n）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的水稻都收獲了a千克（1）哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？21（8分）先化簡，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=122（10分）如圖，在ABC中，ACB45，過點(diǎn)A作AD

6、BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且EDBD（1）求證：ABDCED；（2）若CE為ACD的角平分線，求BAC的度數(shù)23（10分）受氣候的影響，某超市蔬菜供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)蔬菜1000斤超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)600斤，從兩蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表： 到超市的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/斤千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）若某天調(diào)運(yùn)蔬菜的總運(yùn)費(fèi)為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了多少斤蔬菜？（2）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜斤，總運(yùn)費(fèi)為元，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)

7、最??？24（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=BD，且ADBD，連接CD過點(diǎn)C作CEBC交AD的延長線于點(diǎn) E，連接BE過點(diǎn)D作DFCD交BC于點(diǎn)F（1）若BD=DE=，CE=，求BC的長； （2）若BD=DE，求證：BF=CF25（12分）如圖，銳角的兩條高、相交于點(diǎn)，且（1）證明：（2）判斷點(diǎn)是否在的角平分線上，并說明理由（3）連接，與是否平行？為什么？26如圖，邊長為a，b的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出ADCD

8、，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：DE垂直平分AC，ADCDBCD的周長是14，BC6，ABBD+CD1461，ABAC，AC1故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離相等，分橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論解答【詳解】解：點(diǎn)P（m3，2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等m3+（2m）=0或m3=2m解得m=3或m=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于要分兩種情況討論，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)勾股定理求出OB的長，從而得OP的長，進(jìn)而即可

9、得到點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置【詳解】解：ABOA，OA=2，AB=1，根據(jù)勾股定理可得：，又以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，所得圓弧交x軸為點(diǎn)P，OP=OB=，又14，點(diǎn)P的位置位于1和4的中間，故選：C【點(diǎn)睛】本題考察了勾股定理、數(shù)軸上點(diǎn)的表示方式、圓的概念辨析，解題的關(guān)鍵在于通過勾股定理求出圓的半徑OB的長度，同時又要掌握圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等4、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：三角形，正方形，平行四邊形，長方形中只有三角形具有穩(wěn)定性故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)對四個選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】

10、A是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，B(兩個1之間的0依次多1個)是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意，C=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，D是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)6、B【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即得；根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式求解即得；先根據(jù)坐標(biāo)求出與，再計(jì)算面積即可；先將轉(zhuǎn)化為不等式，再求解即可【詳解】在一次函數(shù)中，當(dāng)時A在一次函數(shù)中，當(dāng)時正確；兩點(diǎn)的距離為是錯的；，是錯的；當(dāng)時，是正確

11、的；說法和是正確正確的有2個故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、兩點(diǎn)距離公式及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵7、A【分析】首先由O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，可求得AC的長，然后由勾股定理求得AB的長，即CD的長，又由M是AD的中點(diǎn)，可得OM是ACD的中位線，繼而求得答案【詳解】解：O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中點(diǎn)，OMCD1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線的性質(zhì)，利用勾股定理求得AB的長是解題關(guān)鍵8、C【分析】作PEOA于E，根

12、據(jù)角平分線的性質(zhì)解答【詳解】作PEOA于E，點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn)，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵9、A【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證CD=DE，從而根據(jù)“HL”證明RtACDRtAED，由DE為AB中線且DEAB，可求AD=BD=3cm ，然后在RtBDE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長.【詳解】AD平分BAC且C=90，DEAB，CD=DE，由ADAD，所以，RtACDRtAED，所以，AC=AE.E為AB中點(diǎn)，AC=AE=AB，所以，B=30 .DE為AB中線且DEAB，A

13、D=BD=3cm ，DE=BD=,BE= cm.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì),含30角的直角三角形的性質(zhì)，及勾股定理等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可【詳解】A ，故本選項(xiàng)錯誤； B ，故本選項(xiàng)錯誤； C ，故本選項(xiàng)正確； D ，故本選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的除法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解

14、】解：點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（a，b），a2，b1，ab的值為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱，關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸的對稱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】由已知條件得到相應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的邊，EF是DEF的邊，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“A=D”，故A

15、可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，共24分）13、9【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】是完全平方式，k=9，故答案為9.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握完全平方式的運(yùn)算.14、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EDA=90，ED=EC=6cm，再根據(jù)直角三

16、角形30角所對邊是斜邊的一半可得AE，從而可得AC【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)DE=EC=6cm，EDB=C=90，EDA=90，A=30，AE=2DE=12cm，AC=AE+EC=1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，含30角的直角三角形理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半15、1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出一個關(guān)于k的不等式，再寫出一個符合條件的k值即可【詳解】因y隨x的增大而增大則解得因此，k的值可以是1故答案為：1（注：答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：增減性，根據(jù)函數(shù)的增減性求出k的取值范圍是解題關(guān)鍵16、APO=BPO（答案不唯一）【解析】OA=OB結(jié)合已

17、知條件可得AOP=BOP（ASA），當(dāng)OAP=OBP或APO=BPO時，利用全等三角形的判定（AAS）可得AOPBOP解：已知點(diǎn)P在AOB的平分線上AOP=BOPOP=OP，OA=OBAOP=BOP故填OA=OB17、1或14【分析】已知條件中，沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應(yīng)判定能否組成三角形【詳解】解：底邊長為6，則腰長為：（20-6）2=7，所以另兩邊的長為7，7，能構(gòu)成三角形，7+7=14；腰長為6，則底邊長為：20-62=8，能構(gòu)成三角形，6+6=1故答案為1或14.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩

18、種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵18、2.25或3【分析】已知B=C，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BD=PC，或BP=PC，進(jìn)而算出時間t，再算出y即可【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒后，BPD與CQP全等，AB=AC=12厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=6厘米，B=C，BP=yt，CQ=3t，要使BPD和CQP全等，則當(dāng)BPDCQP時，BD=CP=6厘米，BP=3，t=33=1（秒），y=31=3（厘米/秒），當(dāng)BPDCPQ，BP=PC，BD=QC=6，t=63=2（秒），BC=9cm，PB=4.5cm，y=4.52=2.25（厘米/秒）故答案為：

19、2.25或3.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等三、解答題（共78分）19、，1【分析】先將分式的分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的化簡求值的過程計(jì)算即可求解【詳解】解：原式，.a1的非負(fù)整數(shù)解有0，1，1，又a1，1，當(dāng)a0時，原式1【點(diǎn)睛】此題考察分式的化簡求值，化簡時需先分解因式約去公因式得到最簡分式，求值時選的數(shù)需滿足分母不為0的數(shù)才可代入求值.20、（1）“復(fù)興二號”水稻的單位面積產(chǎn)量高，理由見解析；（2）kg【分析】（1）根據(jù)題意分別求出兩種水稻得單位產(chǎn)量，比較即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意

20、知，“復(fù)興一號“水稻的實(shí)驗(yàn)田的面積為，“復(fù)興二號“水稻的實(shí)驗(yàn)田的面積為，“復(fù)興一號“水稻的實(shí)驗(yàn)田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），“復(fù)興二號“水稻的實(shí)驗(yàn)田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），則-=，m、n均為正數(shù)且mn，-0，“復(fù)興二號”水稻的單位面積產(chǎn)量高；（2）由（1）知，高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高（kg）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、；【分析】按照整式的乘法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、平方差公式，及合并同類項(xiàng)化簡，再代值計(jì)算即可.【詳解】解：1a3a(1a+3)(1a3)當(dāng)a=1時，原式=17.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法法則，掌握法則是基礎(chǔ)，正確化簡是關(guān)鍵

21、.22、（1）見解析；（2）BAC67.5【分析】（1）證出ADC是等腰直角三角形，得出ADCD，CADACD45，由SAS證明ABDCED即可；（2）由角平分線定義得出ECDACD22.5，由全等三角形的性質(zhì)得出BADECD22.5，即可得出答案【詳解】解：（1）證明：ADBC，ACB45，ADBCDE90，ADC是等腰直角三角形，ADCD，CADACD45，在ABD與CED中，ABDCED（SAS）；（2）解：CE為ACD的角平分線，ECDACD22.5，由（1）得：ABDCED，BADECD22.5，BACBAD+CAD22.5+4567.5【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三

22、角形的判定和性質(zhì)以及角平分線定義，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵23、（1）甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜；（2）從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省【分析】（1）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，根據(jù)題意列出方程即可求解（2）甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，總運(yùn)費(fèi)為W，根據(jù)題意列出方程，因?yàn)橐阎资卟伺锩刻熳疃嗫烧{(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)611斤，確定x的取值范圍，討論函數(shù)增減性，即可得出W最小值【詳解】（1）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬

23、菜（1111-x）斤，得解得x=411乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜：1111-411=611(斤)甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜故答案為：蔬菜的總運(yùn)費(fèi)為3841元時，甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜（2）甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，總運(yùn)費(fèi)為W=W=甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)611斤x811，1111-x611411x811-141，隨x的增大而減小當(dāng)x=811時，最小，最小值=3681（元）從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省故答案為：W=，從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，找到題中等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解析的關(guān)鍵24、（1）BC=2；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）利用勾股定理求出BE的長，進(jìn)而再次利用勾股定理求出BC的長；（2）連接AF，首先利用ASA證明出BDFEDC，得到，進(jìn)而得到ADF=BDC，再次利用SAS證出ADFBDC，結(jié)合題干條件得到AFBC，利用等腰三角形的性質(zhì)得到結(jié)論試題解析：(1)BDAD，點(diǎn)E在AD的延長線上， BCCE， (2)連接AF，CDBD，DFCD， BDF=