廣東省東莞市寮步宏偉初級中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知是方程的一個解，那么的值是( )A1B3C3D12已知，則的值為（ ）A3B4C6D93下列圖案屬于軸對稱圖形的是()ABCD4在實數(shù)0、中，無理數(shù)有( )個A1B2C3D45如圖，有三種規(guī)格的卡片共9張，其中邊長為a的正方形卡片

2、4張，邊長為b的正方形卡片1張，長，寬分別為a，b的長方形卡片4張現(xiàn)使用這9張卡片拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b6已知，則分式的值為（ ）A1B5CD7在ABC中，AD是角平分線，DEAB于點E，ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長是（ ）A8B6C5D48如圖，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，則AOB等于( )A120B125C130D1359一個三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長可能是（）A3cmB5cmC7cmD11cm10下列運算中，正確的是（ ）ABCD11八年級學(xué)生去距學(xué)校10

3、千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A-=20B-=20C-=D=12如圖，四個圖標(biāo)分別是北京大學(xué)、人民大學(xué)、浙江大學(xué)和寧波大學(xué)的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，設(shè)原來每天生產(chǎn)汽車輛，則列出的不等式為_14三角形兩邊長分別是2，4，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長為_15已知

4、一直角三角形的兩邊分別為3和4，則第三邊長的平方是_；16直線與x軸的交點為M，將直線向左平移5個單位長度，點M平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_，平移后的直線表示的一次函數(shù)的解析式為_17關(guān)于， 的二元一次方程組的解是 ，如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線與直線 相交于點 ，則點 的坐標(biāo)為_.18若，則=_三、解答題（共78分）19（8分）在正方形ABCD中，點E是射線BC上的點，直線AF與直線AB關(guān)于直線AE對稱，直線AF交射線CD于點F(1)如圖，當(dāng)點E是線段BC的中點時，求證：AF=AB+CF；(2)如圖，當(dāng)BAE=30時，求證：AF=2AB2CF；(3)如圖，當(dāng)BAE=60時，(2)中的結(jié)論是否

5、還成立？若不成立，請判斷AF與AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明20（8分）為了了解某校學(xué)生對于以下四個電視節(jié)目：A最強(qiáng)大腦、B中國詩詞大會、C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)是 ；（3）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有學(xué)生3000人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)21（8分）（列二元一次方程組求解）班長安排小明購買運動會的

6、獎品，下面對話是小明買回獎品時與班長的對話情境：小明說：“買了兩種不同的筆記本共50本，單價分別是5元和9元，我給了400元，現(xiàn)在找回88元”班長說：“你肯定搞錯了”小明說：“我把自己口袋里的18元一起當(dāng)作找回的錢款了”班長說：“這就對啦！”請根據(jù)上面的信息，求兩種筆記本各買了多少本？22（10分）如圖，A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰RtAPB設(shè)P點的運動時間為t秒（1）若AB/x軸，求t的值；（2）當(dāng)t=3時，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點的三角形和ABP全等，請求出

7、點M的坐標(biāo)；23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積24（10分）某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的50個家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2

8、5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)2.0 x3.5正正113.5x5.0195.0 x6.56.5x8.08.0 x9.52合計50（1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）；（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費，若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？25（12分）銅陵市“雨污分流”工程建設(shè)期間，某工程隊承包了一段

9、總長2400米的地下排水管道鋪設(shè)任務(wù)，按原計劃鋪設(shè)800米后，為盡快完成任務(wù)，后來每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果共用13天完成任務(wù)（1）求原計劃平均每天鋪設(shè)管道多少米？（2）若原來每天支付工人工資為2000元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了30%，則完成整個工程后共支付工人工資多少元？26閱讀理解（發(fā)現(xiàn)）如果記，并且f（1）表示當(dāng)x=1時的值，則f（1）=_；表示當(dāng)時的值，則_；表示當(dāng)時的值，則=_；表示當(dāng)時的值，則_；表示當(dāng)時的值，則_；（拓展）試計算的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1故選A2、D【分析】逆用同底數(shù)

10、冪的除法法則以及冪的乘方法則進(jìn)行計算，即可解答【詳解】，=(3a)23b=364=9，故選D.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)法則的逆用.3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義解答即可【詳解】A是軸對稱圖形，故正確；B不是軸對稱圖形，故錯誤；C不是軸對稱圖形，故錯誤；D不是軸對稱圖形，故錯誤故選：A本題考查了軸對稱圖形的定義掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可得【詳解】在這些實數(shù)中，無理數(shù)為，共有3個，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵5、A【分析】4張邊長為a的正方形卡片的面積為4a2，4張邊長分別為a、

11、b的矩形卡片的面積為4ab，1張邊長為b的正方形卡片面積為b2，9張卡片拼成一個正方形的總面積=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以該正方形的邊長為：2a+b【詳解】設(shè)拼成后大正方形的邊長為x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，該正方形的邊長為：2a+b.故選A.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何意義，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的邊長6、A【分析】由，得xy5xy，進(jìn)而代入求值，即可【詳解】，即xy5xy，原式=，故選：A【點睛】本題主要考查分式的求值，掌握等式的基本性質(zhì)以及分式的約分，整體代入是解題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可

12、得：點D到AB和AC的距離相等，根據(jù)題意可得：ABD的面積為9，ADC的面積為6，則AC的長度=623=4.考點：角平分線的性質(zhì)8、B【解析】在AOC和BOD中，AOCBOD（SSS），CD，又D30，C30，又在AOC中，A=95，AOC=(180-95-30) =55,又AOC+AOB180（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），AOB(18055）125 .故選B.9、C【解析】設(shè)第三邊長為xcm，則83x3+8，5x11，故選C10、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)合并同類項，可判斷B；根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D【詳解】A、，該選項正確；B、，不是同類項不能合并，該選項錯誤；C

13、、，該選項錯誤；D、，該選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方，積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各部分的運算法則11、C【分析】根據(jù)八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個選項是正確的【詳解】由題意可得，-=，故選：C【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程12、B【解析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【

14、詳解】北京大學(xué)和寧波大學(xué)的校徽是軸對稱圖形，共2個，故選B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先根據(jù)題意可得改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，根據(jù)關(guān)鍵描述語：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量列出不等式即可【詳解】解：設(shè)原來每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：15（x+6）20 x，故答案為：【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵描述語14、2【解析】試題解析：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2-1a2+1即1a6，由周長為偶數(shù)，則a為215、25或7【解析】試題解

15、析：長為3的邊是直角邊，長為4的邊是斜邊時：第三邊長的平方為： 長為3、4的邊都是直角邊時：第三邊長的平方為： 綜上，第三邊長的平方為：25或7.故答案為25或7.16、 【分析】求出M的坐標(biāo)，把M往左平移5個單位即可得到的坐標(biāo)，直接利用一次函數(shù)圖象的平移性質(zhì)可得到平移后的一次函數(shù)【詳解】解：直線y=-2x+6與x軸的交點為M， y=0時，0=-2x+6， 解得：x=3， 所以： 將直線y=-2x+6向左平移5個單位長度， 點M平移后的對應(yīng)點M的坐標(biāo)為：（-2，0）， 平移后的直線表示的一次函數(shù)的解析式為：y=-2（x+5）+6=-2x-1 故答案為：（-2，0），y=-2x-1【點睛】此題主

16、要考查了一次函數(shù)與幾何變換，正確掌握點的平移與函數(shù)圖像的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵17、【分析】方程組的解即是交點P的坐標(biāo).【詳解】，方程組的解即是函數(shù)圖象的交點P的橫縱坐標(biāo)，點P的坐標(biāo)是，故答案為：.【點睛】此題考查兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)與二元一次方程組的解的關(guān)系，正確理解兩者間的關(guān)系并運用解題是關(guān)系.18、21【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘逆用運算法則，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：21.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進(jìn)行計算.三、解答題（共78分）19、 (1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)成立，理由見解析【分析】(1)由折疊的性質(zhì)得出AG=AB，BE=GE

17、，進(jìn)而用HL判斷出RtEGFRtECF，代換即可得出結(jié)論；(2)利用含30的直角三角形的性質(zhì)即可證明；(3)先判斷出AIF為等邊三角形，得出AI=FI=AF，再代換即可得出結(jié)論【詳解】(1)如圖，過點E作EGAF于點G，連接EF由折疊性質(zhì)知，ABEAGE，AG=AB，BE=GE，BE=CE，GE=CE，在RtEGF和RtECF中，RtEGFRtECF，(HL)FG=FC，AF=AG+FG，AF=AB+FC ；(2)如圖，延長AF、BC交于點H在正方形ABCD中，B =90，由折疊性質(zhì)知，BAE=HAE=30，H=90-BAE-HAE =30，RtABH中，B =90，H =30，AH=2AB，

18、同理：FH=2FC，AF=AHFH，AF=2AB2FC；(3)由折疊知，BAE=FAE=60，DAE=DAF=30，又ADIF，AIF為等邊三角形，AF=AI=FI，由(2)可得AE=2AB，IE=2IC，IC=FC-FI，IC=FC-AF，IE=2FC-2AF，AI=AE-IE，AF=2AB-(2FC-2AF)=2FC-2AB【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是找出線段之間的關(guān)系20、（1）120人；（2）54；（3）見解析；（4）450人【分析】（1）根據(jù)選B的人數(shù)及所占的百分比進(jìn)行求解；（2）將360乘以A部分所占的百分比即可

19、；（3）先求出選C部分的人數(shù)與A部分所占的百分比，進(jìn)而可將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（4）將總?cè)藬?shù)乘以A部分所占的百分比即可【詳解】解：（1）6655%120（人），本次調(diào)查的學(xué)生有120人；（2）A部分所占圓心角的度數(shù)為：，故答案為：54；（3）選C部分的人數(shù)為：12025%30（人），A部分所占的百分比為：1-(55%+25%+5%)15%；（4）300015%450（人）；該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)估計有450人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答21、兩種筆記本各買30本，20本【分析】

20、分析題目中給出的條件，設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，列出方程組解答即可【詳解】解：設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，根據(jù)題意得 解得 答：兩種筆記本各買30本，20本【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵22、 (1)1;(2) （1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.【分析】（1）由ABx軸，可找出四邊形ABCO為長方形，再根據(jù)APB為等腰三角形可得知OAP=13，從而得出AOP為等腰直角三角形，由此得出結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論，注意分類討論【詳解】解：（1）過點B作BCx軸于點C，如圖所示AOx軸，BCx軸，且ABx

21、軸，四邊形ABCO為長方形，AO=BC=1APB為等腰直角三角形，AP=BP，PAB=PBA=13，OAP=90-PAB=13，AOP為等腰直角三角形，OA=OP=1t=11=1（秒），故t的值為1（2）當(dāng)t=2時，OP=2OA=1，由勾股定理，得AP=3AP=PB=3，AB=3,當(dāng)MPBABP時，此時四邊形APBM1是正方形，四邊形APBM2是平行四邊形，易得M1（1，7）、M2（10，-1）；當(dāng)MPBAPB時，此時點M2與點A關(guān)于點P對稱，易得M2（6，-1）當(dāng)兩個三角形重合時，此時符合條件的點M的坐標(biāo)是（0，1）；綜上所述，點M的坐標(biāo)為（1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）

22、；【點睛】本題考查了長方形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵23、（1）見解析，A1（2，4），B1（3，1），C1（2，1）（2）【分析】（1）利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積，進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1即為所求，A1（2，4），B1（3，1），C1（2，1）（2）SABC=55451325=【點睛】本題考查了軸對稱變換、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是正確得出對應(yīng)點的位置24、詳見解析【分析】（1）根據(jù)題中給出的50個數(shù)據(jù)，從中分別找出5.0 x6.5與6.5x8.0的個數(shù)，進(jìn)行劃記，得到對應(yīng)的頻數(shù)，進(jìn)而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（2）本題答案不唯一例如：從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6