2023屆遼寧省遼陽市數(shù)學八年級第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1滿足下列條件時，不是直角三角形的是（ ）A，BCD2二次根式的值是（）A3B3或3C9D33多項式不含x的一次項，則a的值為（ ）AB3CD4如圖，ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則D

2、OE的周長為（）A15B18C21D245如圖，在等邊三角形ABC中，點E為AC邊上的中點，AD是BC邊上的中線，P是AD上的動點，若AD=3， 則EP+CP的最小值是為（ ）A3B4C6D106如圖，ABCD是正方形場地，點E在DC的延長線上，AE與BC相交于點F，有甲、乙、丙三名同學同時從點A出發(fā)，甲沿著ABFC的路徑行走至C，乙沿著AFECD的路徑行走至D，丙沿著AFCD的路徑行走至D，若三名同學行走的速度都相同，則他們到達各自的目的地的先后順序（由先至后）是（ ）A甲乙丙B甲丙乙C乙丙甲D丙甲乙7某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的表達式可能是（）ABC

3、D8某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，1增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A平均數(shù)不變，方差不變B平均數(shù)不變，方差變大C平均數(shù)不變，方差變小D平均數(shù)變小，方差不變9如圖，在ABC中，ABAC，BAC45，BDAC，垂足為D點，AE平分BAC，交BD于點F交BC于點E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H，下列結論錯誤的是（）AAH2DFBHEBECAF2CEDDHDF10一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與

4、慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中：甲、乙兩地之間的距離為560km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達甲地時，慢車距離甲地60km；相遇時，快車距甲地320km；正確的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在RtABC中，ACB90，若點D是斜邊AB的中點，則CDAB，運用：如圖2，ABC中，BAC90，AB2，AC3，點D是BC的中點，將ABD沿AD翻折得到AED連接BE，CE，DE，則CE的長為_12若分式的值為0，則的值為_13若是一個完全平方式，則m的值是_14某學校組織八年級6個班參加

5、足球比賽，如果采用單循環(huán)制，一共安排_場比賽15如圖，在ABC中ABC和ACB平分線交于點O，過點O作ODBC于點D，ABC的周長為21，OD4，則ABC的面積是_16如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE，ACDF，請你添加一個適當?shù)臈l件_能用SAS說明ABCDEF17醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個數(shù)0.000043用科學記數(shù)法表為_18一個容器由上下豎直放置的兩個圓柱體A，B連接而成，向該容器內勻速注水，容器內水面的高度h(厘米)與注水時間t(分鐘)的函數(shù)關系如圖所示，若上面A圓柱體的底面積是10厘米2，下面B圓柱體的底面積是50厘米2，則每分鐘向容

6、器內注水_厘米1三、解答題(共66分)19（10分）計算：（1）；（2）20（6分）八（2）班分成甲、乙兩組進行一分鐘投籃測試，并規(guī)定得6分及以上為合格，得9分及以上為優(yōu)秀，現(xiàn)兩組學生的一次測試成績統(tǒng)計如下表：成績（分）456789甲組人數(shù)（人）125214乙組人數(shù)（人）114522（1）請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，把下面的統(tǒng)計表補充完整，并寫出求甲組平均分的過程；統(tǒng)計量平均分方差眾數(shù)中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組 2.56 680.0%26.7%乙組6.81.767 86.7%13.3%（2）如果從投籃的穩(wěn)定性角度進行評價，你認為哪組成績更好？并說明理由；（3）小聰認為甲組成績好于乙組，請你說出支持小聰觀點的

7、理由；21（6分）如圖，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F（1）說明BE=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的長22（8分）如圖，等腰直角三角形中，點坐標為，點坐標為，且 ，滿足(1)寫出、兩點坐標；(2)求點坐標；(3)如圖，為上一點，且，請寫出線段的數(shù)量關系，并說明理由23（8分） (l)觀察猜想：如圖，點 、 、 在同一條直線上， 且， ，則和是否全等？_（填是或否），線段之間的數(shù)量關系為_ （2）問題解決：如圖，在中， ， ， ，以 為直角邊向外作等腰 ，連接，求的長。（3）拓展延伸：如圖，在四邊形中， , , ,，于點求的長2

8、4（8分）為響應“書香學校，書香班級”的建設號召，平頂山市某中學積極行動，學校圖書角的新書、好書不斷增加下面是隨機抽查該校若干名同學捐書情況統(tǒng)計圖：請根據(jù)下列統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）此次隨機調查同學所捐圖書數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，捐2本書的人數(shù)所占的扇形圓心角是多少度？（3）若該校有在校生1600名學生，估計該校捐4本書的學生約有多少名？25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內作等邊三角形AOB，點C為x正半軸上一動點（OC1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊CBD，連接DA并延長，交y軸于點E（

9、1）求證：OBCABD；（2）若以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形，求點C的坐標26（10分）如圖，中，BD平分，于點E，于F，求DE長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形內角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，故A選項是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項是直角三角形，不符合題意；C、根據(jù)三角形內角和定理，求得各角分別為45，60，75，故C選項不是直角三角形，符合題意；D、根據(jù)三角形內角和定理，求得各角分別為90，45，45，故D選項是直角三角形，不符合題意.故選：C.【點睛

10、】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可2、D【分析】本題考查二次根式的化簡， 【詳解】故選D【點睛】本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡二次根式化簡規(guī)律：當a0時，a；當a0時，a3、D【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)結果不含x的一次項，求出a的值即可【詳解】解：，由結果不含x的一次項，得到，解得：故選：D【點睛】本題考查了多項式乘多項式無關型這類題需要將整式進行整理化簡，化成關于某個未知量的降冪或升冪的形式后，令題中不含某次項的系數(shù)為零即可4、A【分析】此題涉及的知識點是平行四邊形的性質根據(jù)平行四邊形的對

11、邊相等和對角線互相平分可得，OB=OD，又因為E點是CD的中點，可得OE是BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求DOE的周長【詳解】解：ABCD的周長為32，2（BC+CD）=32，則BC+CD=1四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD=12，OD=OB=BD=2又點E是CD的中點，DE=CD，OE是BCD的中位線，OE=BC，DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即DOE的周長為3故選A【點睛】此題重點考察學生對于平行四邊形的性質的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質是解題的關鍵5、A【分析】先連接PB，再根據(jù)PB=PC，將EP+

12、CP轉化為EP+BP，最后根據(jù)兩點之間線段最短，求得BE的長，即為EP+CP的最小值【詳解】連接PB，如圖所示：等邊ABC中，AD是BC邊上的中線AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BCPB=PC，當B、P、E三點共線時，EP+CP=EP+PB=BE，等邊ABC中，E是AC邊的中點，AD=BE=3，EP+CP的最小值為3，故選：A.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的軸對稱性質，解題時注意，最小值問題一般需要考慮兩點之間線段最短或垂線段最短等結論6、B【分析】本題考查了正方形的性質，直角三角形的性質的應用，題目比較典型，難度適中根據(jù)正方形的性質得出AB=BC=CD=AD，B=ECF，根據(jù)直角三角

13、形得出AFAB，EFCF，分別求出甲、乙、丙行走的距離，再比較即可【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=90，甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距離是AF+EF+EC+CD；丙行走的距離是AF+FC+CD，B=ECF=90，AFAB，EFCF，AF+FC+CD2AB，AF+FC+CDAF+EF+EC+CD，甲比丙先到，丙比乙先到，即順序是甲丙乙，故選B【點睛】本題考查1.正方形的性質；2.線段的性質：兩點之間線段最短；3.比較線段的長短7、D【解析】設一次函數(shù)關系式為y=kx+b，y隨x增大而減小，則k1；圖象經(jīng)過點（1，2），可得k、b之間

14、的關系式綜合二者取值即可【詳解】設一次函數(shù)關系式為y=kx+b， 圖象經(jīng)過點（1，2）， k+b=2； y隨x增大而減小， k1 即k取負數(shù)，滿足k+b=2的k、b的取值都可以 故選D【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質，為開放性試題8、C【解析】解： =（160+165+170+163+1）5=165，S2原=， =（160+165+170+163+1+165）6=165，S2新=，平均數(shù)不變，方差變小，故選C9、A【分析】通過證明ADFBDC，可得AFBC2CE，由等腰直角三角形的性質可得AGBG，DGAB，由余角的性質可得DFAAHGDHF，可得DHDF，由線段垂

15、直平分線的性質可得AHBH，可求EHBEBH45，可得HEBE，即可求解【詳解】解：BAC45，BDAC，CABABD45，ADBD，ABAC，AE平分BAC，CEBEBC，CAEBAE22.5，AEBC，C+CAE90，且C+DBC90，CAEDBC，且ADBD，ADFBDC90，ADFBDC（AAS）AFBC2CE，故選項C不符合題意，點G為AB的中點，ADBD，ADB90，CAEBAE22.5，AGBG，DGAB，AFD67.5AHG67.5，DFAAHGDHF，DHDF，故選項D不符合題意，連接BH，AGBG，DGAB，AHBH，HABHBA22.5，EHB45，且AEBC，EHBEB

16、H45，HEBE，故選項B不符合題意，故選：A【點睛】本題考查三角形全等的性質與判定,等腰直角三角形的性質,關鍵在于熟練掌握基本知識點,靈活運用知識點.10、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，可求出此時兩車之間的距離即可【

17、詳解】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故正確；由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個小時后相遇，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大直到快車到達甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個小時后到達甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，故錯誤；設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為460=240km，故錯誤，當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，此時兩車之間的距離為240-360=60km，故正確故選B【點睛】此題主

18、要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應用，讀懂圖，獲取正確信息是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)BCAHABAC，可得AH，根據(jù) ADBOBDAH，得OB，再根據(jù)BE2OB，運用勾股定理可得EC【詳解】設BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，BAC90，AB2，AC3，由勾股定理得：BC，點D是BC的中點，ADDCDB，BCAHABAC，AH，AEAB，DEDB，點A在BE的垂直平分線上，點D在BE的垂直平分線上，AD垂直平分線段BE，ADBOBDAH，OB，BE2OB，DEDB=CD，DBE=DEB，DEC=DCE，DEB+DEC=180=90

19、，即：BEC=90，在RtBCE中，EC 故答案為：【點睛】本題主要考查直角三角形的性質，勾股定理以及翻折的性質，掌握“直角三角形斜邊長的中線等于斜邊的一半”以及面積法求三角形的高，是解題的關鍵12、1【分析】根據(jù)分式的值為0的條件和分式有意義條件得出4-x1=0且x+10，再求出即可【詳解】解：分式的值為0，4-x1=0且x+10，解得：x=1，故答案為：1【點睛】本題考查分式的值為零的條件和分式有意義的條件，能根據(jù)題意得出4-x1=0且x+10是解題的關鍵13、1或-1【分析】根據(jù)完全平方式的形式即可求出m的值【詳解】根據(jù)題意得， 或，故答案為：1或-1【點睛】本題主要考查完全平方式，掌握

20、完全平方式的形式是解題的關鍵14、15【分析】單循環(huán)制：每個班都要和其他5個班賽一場，共賽65=30場，由于兩個班只賽一場，去掉重復計算的情況，實際只賽：302=15場，據(jù)此解答【詳解】解：根據(jù)題意，得（61）62，=302，=15（場），答：如果釆用淘汰制，需安排5場比賽；如果釆用單循環(huán)制，一共安排15場比賽【點睛】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個選手比較多可以用公式：單循環(huán)制：比賽場數(shù)=n（n-1）2；淘汰制：比賽場數(shù)=n-1解答15、1【分析】作OEAB于E，OFAC于F，連接OA，根據(jù)角平分線的性質求出OEOD4和OFOD4

21、，根據(jù)三角形面積公式計算即可【詳解】解：作OEAB于E，OFAC于F，連接OA，OB是ABC的平分線，ODBC，OEAB，OEOD4，同理OFOD4，ABC的面積AB4+AC4+BC41故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等16、AC=DF【分析】根據(jù)SAS進行判斷即可解答.【詳解】添加AC=DF（答案不唯一）.證明：因為FB=CE，ACDF，所以BF-CF=EC-CF，ACB=DFE（內錯角相等）所以BC=EF.在ABC和DEF中， ，所以ABCDEF【點睛】此題考查全等三角形的判定，平行線的性質，解題關鍵在于掌握判定定理.17、

22、4.3 10-5【解析】解：0.000043=故答案為18、2【分析】設每分鐘向容器內注水a(chǎn)厘米1，圓柱體A的高度為h，根據(jù)10分鐘注滿圓柱體A；再用9分鐘容器全部注滿，容器的高度為10，即可求解【詳解】解：設每分鐘向容器內注水a(chǎn)厘米1，圓柱體A的高度為h，由題意得由題意得：，解得：a=2，h=4，故答案為：2【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】(1)先計算冪的乘方運算，再利用單項式乘以單項式法則計算即可求出值；(2)先利用完全平方公式、單項式乘以

23、多項式、平方差公式計算，合并即可得到結果【詳解】(1)；(2)【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20、（1）6.8，6，7，求甲組平均分的過程見解析；（2）乙組的成績更好，理由：乙組的方差小于甲組的方差，所以乙組的成績穩(wěn)定；（3）從優(yōu)秀率看，甲組的成績比乙組的成績好【分析】（1）根據(jù)加權平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定即可判斷；（3）從優(yōu)秀率看甲的成績比乙的成績好【詳解】解：（1）甲組的平均分6.8（分），甲組得6分的人數(shù)最多，有5人，故眾數(shù)為6分，將乙組的成績按從小到大的順序排序后，第8名的成績?yōu)?分，故乙組的中位數(shù)是7分，故答案

24、為：6.8，6，7；（2）乙組的成績更好，理由：乙組的方差小于甲組的方差，所以乙組的成績穩(wěn)定；（3）從優(yōu)秀率看，甲組的成績比乙組的成績好【點睛】本題考查方差，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型21、（1）見解析；（2）AE=1，BE=1.【分析】（1）連接DB，DC，證明RtBEDRtCFD，再運用全等三角形的性質即可證明；（2）.先證明AEDAFD得到AE=AF，設BE=x，則CF=x， 利用線段的和差即可完成解答.【詳解】（1）證明：連接BD，CD， AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，BED=CFD=90，DGBC且平分BC，BD=CD

25、， 在RtBED與RtCFD中， RtBEDRtCFD（HL），BE=CF； （2）解：在AED和AFD中， AEDAFD（AAS），AE=AF， 設BE=x，則CF=x， AB=5，AC=3，AE=ABBE，AF=AC+CF，5x=3+x，解得：x=1， BE=1，即AE=ABBE=51=1【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質，掌握三角形全等的判定方法和靈活運用全等三角形的性質是解題本題的關鍵22、（1）點A的坐標為，點C的坐標為；（2）點B的坐標為（2,4）；（3）MN= CNAM，理由見解析【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性和平方的非負性即可求出a、b的值，從而求出、兩點坐標；（2）

26、過點A作AEy軸，過點B作BEAE，作BDx軸，設點B的坐標為（x，y），分別用x、y表示出CD、BE、AE的長，然后利用AAS證出EBADBC，可得BE=BD，AE=CD，列出方程即可求出點B的坐標；（3）過點B作BFBM，交AC的延長線與點F，連接MF，利用SAS證出ABMCBF，從而得到AM=CF，BM=BF，AMB=CFB，根據(jù)等邊對等角可得BMF=BFM，然后證出FMN=MFN，再根據(jù)等角對等邊可得MN=NF，即可得出結論【詳解】解：（1）解得：a=-2，b=2點A的坐標為，點C的坐標為；（2）過點A作AEy軸，過點B作BEAE，作BDx軸，如下圖所示設點B的坐標為（x，y）BD=y

27、，OD=xCD=4x，BE=x（-2）=x2，AE=y2BDx軸BDy軸AEBDDBE=180AEB=90EBAABD=90等腰直角三角形中，DBCABD=90EBA=DBC在EBA和DBC中EBADBCBE=BD，AE=CD即x2= y，y2=4x解得：x=2，y=4點B的坐標為（2,4）；（3）MN= CNAM，理由如下過點B作BFBM，交AC的延長線與點F，連接MFMBCCBF=90ABC為等腰三角形BA=BC，BAC=BCA=45，ABC=90MBCABM=90，BCF=180BCA=135，BAM=MACBAC=135ABM =CBF，BAM=BCF在ABM和CBF中ABMCBFAM

28、=CF，BM=BF，AMB=CFBBMF=BFM，NMB=CFBBMFNMB=BFMCFBFMN=MFNMN=NFNF=CNCFMN=CNAM【點睛】此題考查的是非負性的應用、等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定及性質和點的坐標與線段長度的關系，掌握絕對值和平方的非負性、等腰直角三角形的性質、構造全等三角形的方法和全等三角形的判定及性質是解決此題的關鍵23、（1）是，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，直角三角形的性質證得D=CAE，即可利用AAS證明BADCEA，即可得到答案；（2）過作 ，交 的延長線于 ，利用勾股定理求出BC，根據(jù)（1）得到，再利用勾股定理求出BD；（3）過作

29、 于 ，作 于 ，連接，利用勾股定理求出BC，證明得到四邊形BEFD是正方形，即可求出CG.【詳解】（1），,B=C=,BAD+D=BAD+CAE=90，D=CAE，,BADCEA，AB=CE，BD=AC，故答案為：是，；（2）問題解決如圖，過作 ，交 的延長線于 ，由（1）得： ，在 中,由勾股定理得： ，中， ，由勾股定理得： （3）拓展延伸如圖，過作 于 ，作 于 ，連接 ，AC=13，BC=12，,DEB=DFB=90，四邊形BEFD是矩形，EDF=90，EDC=ADF, ，ED=DF,四邊形BEFD是正方形，.【點睛】此題是三角形全等的規(guī)律探究題，考查三角形全等的判定及性質，勾股定理，根據(jù)猜想得到解題的思路是關鍵，利用該思路解決其他問題.24、（1）4本；2本；（2）108；（3）該校捐4本書的學生約有416名【分析】（1）根據(jù)捐2本的學生數(shù)所占的百分比和人數(shù)可以求得本次調查的學生數(shù)，從而可以得到中位數(shù)和眾數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，利用“扇形圓心角度數(shù)=360所占百比例”即可得出結果；（3）根據(jù)樣本估計總體的方法，利用學生總人數(shù)捐4本書的學生人數(shù)所占的百分比可得出結果【