2023屆內(nèi)蒙古呼倫貝爾市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下面四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是( )A3.1415BCD2的計(jì)算結(jié)果是（ ）ABC0D13下列交通標(biāo)識(shí)不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）AxB1CD5下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6C（ab2）6=a6b6D（a+b）2=a2+b26下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD7如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對(duì)角線BD的直線，從點(diǎn)B開(kāi)始沿著線段BD勻速平移到D設(shè)直線被矩形所截線段EF的長(zhǎng)度為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是（ ）ABCD8下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)

3、容：如圖，已知，求的度數(shù)解：在和中，(全等三角形的相等)，則回答正確的是 ()A代表對(duì)應(yīng)邊B*代表110C代表D代表9一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最大值是()ABCD10在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab），再沿虛線剪開(kāi)，如圖（1），然后拼成一個(gè)梯形，如圖（2），根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）2二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為_(kāi)12、的公分母是_ .13如

4、圖，在ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于點(diǎn)D.給出下列結(jié)論：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào))14一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么不等式的解集為_(kāi).15五邊形的外角和等于 16如圖，直線 的解析式為，直線 的解析式為，為上的一點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為作直線 軸，交直線于 點(diǎn)，再作于點(diǎn)，交直線 于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)，再作 于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn).按此作法繼續(xù)作下去，則 的坐標(biāo)為_(kāi)，的坐標(biāo)為_(kāi)17計(jì)算：-4(a2b-1)28ab2=_18一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10

5、分）如圖，在中，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為直角邊作等腰直角三角形（1）如圖1，若當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（不與點(diǎn)重合），證明：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，試猜想與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由20（6分）先化簡(jiǎn)再求值：（a+2），其中a21（6分）為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來(lái)處理1200m3污水所用的時(shí)間比現(xiàn)在多用10小時(shí)（1）原來(lái)每小時(shí)處理污水量是多少m2？（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長(zhǎng)時(shí)間？22（8分）如圖，有三個(gè)論斷：1=2；B=C；A=D，請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一

6、個(gè)命題，并證明該命題的正確性23（8分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中：24（8分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，ABDB，BE平分ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE（1）求證：AEDE；（2）若A100，C50，求AEB的度數(shù)25（10分）如圖， 是等邊三角形，延長(zhǎng)到點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，延長(zhǎng)交于（1）求證: ；（2）求的度數(shù)26（10分）RtABC中，C90，點(diǎn)D、E分別是ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)令PDA1，PEB2，DPE(1)若點(diǎn)P在線段AB上，如圖(1)所示，且50，則1+2_；(2)若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖(2)所示，則、1、2之間有何關(guān)系？(3)

7、若點(diǎn)P在RtABC斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)(CECD)，則、1、2之間有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可【詳解】解：在3.1415、中，無(wú)理數(shù)是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知無(wú)理數(shù)的概念是關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1解答即可【詳解】=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪的意義，熟練掌握非零數(shù)的零次冪等于1是解答本題的關(guān)鍵3、C【解析】平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形稱為軸對(duì)稱圖形，利用軸對(duì)稱圖形的定義即可求解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是

8、軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故正確；D、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱圖形的定義，解此題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形沿對(duì)稱軸折疊后可完全重合4、B【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可得出正確選項(xiàng)【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減5、B【分析】同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.【詳解】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確；C、積的乘方等于各因數(shù)分別乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：B【

9、點(diǎn)睛】掌握冪的運(yùn)算為本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，A、B、D中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，C是軸對(duì)稱圖形；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.7、A【解析】直線l從點(diǎn)B開(kāi)始沿著線段BD勻速平移到D，在B點(diǎn)時(shí)，EF的長(zhǎng)為0，在A點(diǎn)長(zhǎng)度最大，到D點(diǎn)長(zhǎng)為0，圖象A符合題意，故選A8、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A、代表對(duì)應(yīng)角，故A錯(cuò)誤，B、，*代表110，故B正確，C、代表，故C錯(cuò)誤，D、代表，故D錯(cuò)誤，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)

10、用全等三角形的判定及性質(zhì)9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊長(zhǎng)的取值范圍，再結(jié)合已知條件求出第三邊長(zhǎng)的最大整數(shù)值，即可求出三角形的周長(zhǎng)最大值【詳解】解：一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和52第三邊長(zhǎng)52解得：3第三邊長(zhǎng)7第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，第三邊長(zhǎng)可以為4、5、6第三邊長(zhǎng)的最大值為6三角形的周長(zhǎng)最大值為256=13故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊的取值范圍和求三角形的周長(zhǎng)，掌握三角形的三邊關(guān)系和三角形的周長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵10、A【解析】分析：（1）中的面積=a2-b2，（2）中梯形的面積=（2a+2b）（a-b）2=（a+b）（a-b），兩圖形陰影面積相等，據(jù)此即可解答

11、解答：解：由題可得：a2-b2=（a+b）（a-b）故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相同可列出關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：由點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱可得點(diǎn)P與點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)相同即，解得.所以的值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱，靈活利用點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12、12x3y12x2y2【解析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法進(jìn)行解答即可【詳解】系數(shù)的最小公倍數(shù)是12；x的最高次數(shù)是2；y與（x-y）的最高次數(shù)是1；所以最簡(jiǎn)公分母是12x2y（x-y）故答案為12x2y（x-y）【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)公分母的取法，確

12、定最簡(jiǎn)公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，三步得到的因式的積即為最簡(jiǎn)公分母13、【解析】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正確，錯(cuò)誤；所以答案為：點(diǎn)睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14、【解析】解不等式axb0的解集，就是求一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于或等于0時(shí)自變量的取值范圍【詳解】不等式axb0的解集，就是一次函數(shù)yaxb

13、的函數(shù)值大于或等于0時(shí)，當(dāng)y0的解集是x，不等式axb0的解集是x.故答案為：x.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握解不等式axb0的解集, 就是求一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于或等于0時(shí)自變量的取值范圍，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.15、360【解析】試題分析：五邊形的外角和是360故答案為360考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角16、 【分析】依據(jù)直角三角形“角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得OB=BA1，最后根據(jù)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，即可求得A1的坐標(biāo)，依此類推即可求得An的坐標(biāo)【詳解】如圖，作軸于E

14、，軸于F，軸于G，點(diǎn)的坐標(biāo)為， ，軸，根據(jù)平行于軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，將代入得，解得：，的坐標(biāo)為，軸，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：，的坐標(biāo)為，同理可得：的坐標(biāo)為， 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是利用平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，以及等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)，得出一般規(guī)律17、【分析】利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及整式的除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=-4a4b-28ab2=-a3b-4=-，故答案為：-【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)”上加下減”的平

15、移規(guī)律解答即可.【詳解】解: 一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為: .故答案: 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換,求直線平移后的解析式要注意平移時(shí)候k值不變,解析式變化的規(guī)律是:上加下減, 左加右減.三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CF=BD，CFBD理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)已知條件證明CAF=BAD，即可得到ACFABD；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明CAF=BAD，證明ACFABD，CF=BD，ACF=B，即可得結(jié)果；【詳解】解：（1）BAC=90，ADF是等腰直角三角形，CAF+CAD=90，BAD+ACD=90，AD

16、=AF，CAF=BAD ，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF，ACFABD（SAS），（2）CF=BD，CFBD 理由如下：ADF是等腰直角三角形，AD=AF，CAB=DAF=90，CAB+CAD=DAF+CAD，即CAF=BAD，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF， ACFABD（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=90，B=ACB=45，BCF=ACF+ACB=45+45=90，CFBD，CF=BD，CFBD【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形知識(shí)點(diǎn)綜合，準(zhǔn)確根據(jù)全等證明是解題的關(guān)鍵20、2a6，1【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同

17、分母分式的減法法則計(jì)算，然后約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可【詳解】解：（a+2）2a6，當(dāng)a時(shí)，原式=2a6=1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）原來(lái)每小時(shí)處理污水量是40m2；（2）需要16小時(shí)【解析】試題分析：設(shè)原來(lái)每小時(shí)處理污水量是xm2，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是1.5xm2，根據(jù)原來(lái)處理1200m3污水所用的時(shí)間比現(xiàn)在多用10小時(shí)這個(gè)等量關(guān)系，列出方程求解即可.根據(jù)即可求出.試題解析：設(shè)原來(lái)每小時(shí)處理污水量是xm2，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是1.5xm2，根據(jù)題意得： 去分母得： 解得： 經(jīng)檢驗(yàn) 是分式方程的解，且符合題意，則原來(lái)

18、每小時(shí)處理污水量是40m2；（2）根據(jù)題意得：（小時(shí)），則需要16小時(shí)22、答案見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)題意，從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)及對(duì)頂角相等進(jìn)行證明試題解析：解：已知：1=2，B=C求證：A=D證明： 1=3， 1=2， 3=2， ECBF， AEC=B又 B=C， AEC=C， ABCD， A=D23、（1）；（2）a22a+6 ，1【分析】（1）先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)的式子，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算即可；（2）先化簡(jiǎn)整式，然后對(duì)等式進(jìn)行變形得出，代入原式運(yùn)算即可【詳解】解：（1）原式=（2）=，可化為，原式=3+6=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）65【分析】（1）根據(jù)BE平分ABC，可以得到ABEDBE，然后根據(jù)題目中的條件即可證明ABE和DBE全等，從而可以得到結(jié)論成立；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和求出ABC30，根據(jù)角平分線的定義求出CBE15，然后根據(jù)外角的性質(zhì)可以得到AEB的度數(shù)【詳解】（1）證明：BE平分ABC，ABEDBE，在ABE和DBE中，ABEDBE（SAS），AEDE；（2）A100，C50，ABC30，BE平分ABC，ABEDBE，CBE15，AEBC+CBE50+1565【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義，以及三