2022年廣東省深圳市光明新區(qū)高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列

2、條件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA+B=90Ca=1，b=3，c=10D2如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，ABCDEF則下列結(jié)論正確的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE，ACDF3如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線交于點(diǎn)D，連接若，則的長(zhǎng)是（ ）A12B16C18D244下列各數(shù)：3.1415926，4.217，2.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5直線ykx+2過(guò)點(diǎn)（1，0），則k的值是（）A2B2C1D16

3、下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD8下面的計(jì)算中，正確的是（ ）ABC D9計(jì)算(-3)mA3m-1B(-3)m-1C-10下列命題中，真命題是 （ ）A對(duì)頂角不一定相等B等腰三角形的三個(gè)角都相等C兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D等腰三角形是軸對(duì)稱圖形二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一個(gè)樣本：98，99，100，101，1那么這個(gè)樣本的方差是_12如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BC-AC最大時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_.13若分式的值為零，則的值為_14當(dāng)為_時(shí)，分

4、式的值為115如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE，ACDF，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_能用SAS說(shuō)明ABCDEF16在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得線段AC，連接BC（1）線段AB的長(zhǎng)為_；（2）若該平面內(nèi)存在點(diǎn)P（a，1），使ABP與ABC的面積相等，則a的值為_17已知，那么以邊邊長(zhǎng)的直角三角形的面積為_18當(dāng)a=3,ab=1時(shí)，a2ab的值是 三、解答題(共66分)19（10分）化簡(jiǎn)求值：，其中，滿足20（6分）先化簡(jiǎn)：，再在，和1三個(gè)數(shù)中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值21（6分）如圖，已知ABC中，ABAC12厘米，B

5、C9厘米，ADBD6厘米(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，1秒鐘時(shí)，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，如果BPDCPQ，此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少(2)若點(diǎn)Q以(1)中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2m，3m+6)（1）若點(diǎn)P與x軸的距離為9，求m的值；（2）若點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(2，3)且與y

6、軸平行的直線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23（8分）等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成12cm和21cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng).24（8分）如圖所示，數(shù)軸上表示的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為寫出實(shí)數(shù)的值求的值25（10分）在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了多少m？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）26（10分）已知：AOB和兩點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到AOB的兩邊的距離相等（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不

7、寫作法，不要求證明） 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】A. A+B=90，A+B+C=180,C=90B. A+B=C，A+B+C=180,C=90, C. 12+32=D.設(shè)a=1，b=2，c=2，12+2222，ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型2、D【分析】根據(jù)題中條件ABCDEF，得出2=F，1=B，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，2

8、=F，1=B，ABDE，ACDF所以答案為D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、C【分析】由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，求得CD=12，再求出DAB=30，BD=6，問(wèn)題得解【詳解】解：由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，AD=CD=12，C=CAD=30，CAB=60，DAB=30，BC=BD+CD=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、性質(zhì)，含30角的直角三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)由作圖得到“DN為AC的垂直平分線”是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：無(wú)理數(shù)有，11010010001（相鄰兩個(gè)1之間

9、依次增加1個(gè)0），共3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種主要形式：開方開不盡的數(shù)；無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)；含有的數(shù)5、A【分析】把（1，0）代入直線ykx+1，得k+10，解方程即可求解【詳解】解：把（1，0）代入直線ykx+1，得：k+10解得k1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式6、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱的定義可得：A、B、C都不符合中心對(duì)稱

10、的定義D選項(xiàng)是中心對(duì)稱.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握基本概念7、D【分析】根據(jù)題意直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案【詳解】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則1-x0，解得：故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】解：A、b4b4=b8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3x3=x6，正確；C、（a4）3a2=a14，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab3）2=a2b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算

11、、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、C【解析】直接提取公因式（-3）m-1，進(jìn)而分解因式即可【詳解】（-3）m+2（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵10、D【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個(gè)底角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，是真命題.故選：D【點(diǎn)睛】

12、考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)方差公式計(jì)算即可方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2【詳解】解：這組樣本的平均值為（98+99+100+101+1）100S2 （98100）2+（99100）2+（100100）2+（101100）2+（1100）22故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，12、（0，6）【解析】試題解析：當(dāng)點(diǎn)在同

13、一條直線上時(shí), 取得最大值.設(shè)直線的解析式為: 可得出方程組解得則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x+6，當(dāng)時(shí)，故點(diǎn)的坐標(biāo)為：故答案為13、【分析】令分子等于0求出x的值，再檢驗(yàn)分母是否等于0，即可得出答案.【詳解】分式的值為零x(x-1)=0 x=0或x=1當(dāng)x=1時(shí)，分母等于0，故舍去故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為0，屬于基礎(chǔ)題型，令分子等于0求出分式中字母的值，注意求出值后一定要檢驗(yàn)分母是否等于0，若等于0，需舍掉.14、2【分析】先根據(jù)分式的值為零的條件確定分子為零分母不為零，再求解方程和不等式即得【詳解】解：分式的值為1 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，正確抓住分式值為

14、零的條件是解題關(guān)鍵15、AC=DF【分析】根據(jù)SAS進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】添加AC=DF（答案不唯一）.證明：因?yàn)镕B=CE，ACDF，所以BF-CF=EC-CF，ACB=DFE（內(nèi)錯(cuò)角相等）所以BC=EF.在ABC和DEF中， ，所以ABCDEF【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.16、5 -4或 【分析】（1）根據(jù)直線解析式可以求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后運(yùn)用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)度；（2）由（1）中AB的長(zhǎng)度可求等腰直角ABC的面積，進(jìn)而可知ABP的面積，由于沒(méi)有明確點(diǎn)P的位置，要分類討論利用三角形的和或差表示出面積，列出并解出方程即可得到答案【詳

15、解】（1）直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，A(3,0)，B(0,4)，；（2）AB=5，當(dāng)P在第二象限時(shí)，如圖所示，連接OP，即，；當(dāng)P在第一象限時(shí)，如圖所示，連接OP，即，；故答案為：5；-4或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，做題時(shí)要認(rèn)真觀察圖形，要會(huì)對(duì)圖象進(jìn)行拼接來(lái)表示出三角形的面積，而分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵17、6或【分析】根據(jù)得出的值，再分情況求出以邊邊長(zhǎng)的直角三角形的面積【詳解】（1）均為直角邊 （2）為直角邊，為斜邊根據(jù)勾股定理得另一直角邊 故答案為：6或【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積問(wèn)題，掌握勾股定理以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵18、-1【解析】試題分析：直接提

16、取公因式，然后將已知代入求出即可即a2ab=a（a-b）=1（-1）=-1考點(diǎn)：因式分解-提公因式法點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、；【分析】先將約束條件配方成兩個(gè)完全平方式之和等于零的形式，再求出，的值，進(jìn)而化簡(jiǎn)分式并代入求值即得【詳解】解：由題意得： ，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握分式運(yùn)算順序和完全平方公式是解題關(guān)鍵20、，時(shí)，原式=【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)，再將除法化為乘法后約分化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義分母不能為0，所以將代入計(jì)算即可【詳解】解：原式=，分式有意義，即，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的

17、化簡(jiǎn)求值注意代值時(shí)，要代入整個(gè)過(guò)程出現(xiàn)的分母都不為0的值21、（1）全等，理由見(jiàn)解析；4cm/s.（2）經(jīng)過(guò)了24秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在BC邊上相遇【分析】（1）先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根據(jù)等邊對(duì)等角求得B=C，最后根據(jù)SAS即可證明；因?yàn)閂PVQ，所以BPCQ，又B=C，要使BPD與CQP全等，只能BP=CP=4.5，根據(jù)全等得出CQ=BD=6，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)時(shí)間和CQ的長(zhǎng)即可求得Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2）因?yàn)閂QVP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個(gè)方程即可求得【詳解】(1)1秒鐘時(shí)，BPD與CQP是否全等；理由如下

18、：t=1秒，BP=CQ=3(cm)AB=12cm，D為AB中點(diǎn)，BD=6cm，又PC=BCBP=93=6(cm)，PC=BDAB=AC，B=C，在BPD與CQP中,，BPDCQP(SAS)，VPVQ，BPCQ，又B=C，要使BPDCPQ，只能BP=CP=4.5，BPDCPQ，CQ=BD=6.點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1.5(秒)，此時(shí)VQ= =4(cm/s).(2)因?yàn)閂QVP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+212，解得：x=24(秒)此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了243=72(cm)又ABC的周長(zhǎng)為33cm，72=332+6，點(diǎn)P、Q在BC邊

19、上相遇，即經(jīng)過(guò)了24秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在BC邊上相遇點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及屬性結(jié)合思想的運(yùn)用，解題的根據(jù)是熟練掌握三角形的全都能的判定和性質(zhì).22、（1）1或1；（2）(2，6)【分析】（1）由點(diǎn)P與x軸的距離為9可得，解出m的值即可；（2）由點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(2，3)且與y軸平行的直線上可得2m=2，解出m的值即可【詳解】（1）點(diǎn)P（2m，3m+6），點(diǎn)P在x軸的距離為9，|3m+6|=9，解得：m=1或1答：m的值為1或1；（2）點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A（2，3）且與y軸平行的直線上，2m=2，解得：m=0，3m+6=6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，6）【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)

20、到坐標(biāo)軸的距離以及在與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的意義以及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵23、1【解析】試題分析：結(jié)合題意畫出圖形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件求出底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，然后根據(jù)三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊與兩邊之差小于第三邊）進(jìn)行討論，即可得到結(jié)果.試題解析：如答圖所示設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得或解得 或當(dāng)時(shí)，等腰三角形的三邊為8，8，17，顯然不符合三角形的三邊關(guān)系當(dāng)時(shí)，等腰三角形的三邊為14，14，1，這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是1考點(diǎn)：等腰三角形的邊24、（1）；（2）【分析】（1）由點(diǎn)B關(guān)于A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，可知A點(diǎn)為B、C兩點(diǎn)的中點(diǎn)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求解即可；（2）將x值代入，計(jì)算即可求得答案【詳解】解：（1）數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A點(diǎn)為B、C兩