2022年河北省秦皇島市青龍滿族自治縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式運(yùn)算不正確的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a42已知5，則分式的值為（ ）A1B5CD3下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是 ( )A(x1)(x2)x23x2Bx23x2(x1)(x2)Cx24x4x(x一4)4Dx2y2(xy)(xy)4如圖，在ABC中，B30，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D如果CE12，則ED的長(zhǎng)為()A3B4C5D65如圖，點(diǎn)是中、的角平分線的交點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）ABCD6下面四個(gè)交通標(biāo)志圖中為軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，

3、其中軸對(duì)稱圖形有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8等腰三角形的一個(gè)外角為 80，則它的底角為（ ）A100B8 0C40D100或 409下列分別是四組線段的長(zhǎng)，若以各組線段為邊，其中能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，10如圖，由8個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上，若點(diǎn) C是某個(gè)小長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)，連接CA，CB，那么滿足ABC是等腰三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A3B4C5D611如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD12在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A1BCD無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種

4、水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_元/千克14計(jì)算： _15如圖，在ABC 中，ACB90，AC6cm，BC=8cm，分別以三角形的三條邊為邊作正方形，則三個(gè)正方形的面 S1S2S3 的值為_16分式，的最簡(jiǎn)公分母是_.17如圖所示，在ABC中，AD平分CAB，BC=8cm，BD5cm，那么點(diǎn)D到直線AB的距離是_cm18如圖，ABC的面積為11cm1，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，過點(diǎn)C作CDAP于點(diǎn)D，連接DB，則DAB的面積是_cm1三、解答題（

5、共78分）19（8分）如圖，在等腰直角中，是線段上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)、不重合)，連結(jié)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn).(1)若，求的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.20（8分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn),連接，若，求證：21（8分）計(jì)算和解方程：（1）；（2）；（3）；（4）22（10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止連接AQ，交BD于點(diǎn)E，連接PE設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，求當(dāng)

6、x為何值時(shí)，PBEQBE23（10分）（1）解方程：（2）2018年1月20日，山西迎來了“復(fù)興號(hào)”列車，與“和諧號(hào)”相比，“復(fù)興號(hào)”列車時(shí)速更快，安全性更好已知“太原南一北京西”全程大約千米，“復(fù)興號(hào)”次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào)”列車多行駛千米，其行駛時(shí)間是該列“和諧號(hào)”列車行駛時(shí)間的（兩列車中途停留時(shí)間均除外）經(jīng)查詢，“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘求乘坐“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西需要多長(zhǎng)時(shí)間24（10分）先化簡(jiǎn)，再化簡(jiǎn)：，請(qǐng)你從2a2的整數(shù)解中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值25（12分）（1）化簡(jiǎn)（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組26如

7、果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么我們稱這個(gè)三角形為“美麗三角形”，(1)如圖ABC中，AB=AC=，BC=2，求證：ABC是“美麗三角形”；(2)在RtABC中，C=90，AC=2，若ABC是“美麗三角形”，求BC的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：Aa3a4a7，故本選項(xiàng)不合題意；B（a4）4a16，故本選項(xiàng)不合題意；Ca5a3a2，故本選項(xiàng)不合題意；D（2a2）24a4，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的四則運(yùn)算法則是解

8、題的關(guān)鍵.2、A【分析】由5，得xy5xy，進(jìn)而代入求值，即可【詳解】5，5，即xy5xy，原式1，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的求值，掌握等式的基本性質(zhì)以及分式的約分，是解題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：因式分解就是要將一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式積的形式解：根據(jù)因式分解的概念，A，C答案錯(cuò)誤；根據(jù)平方差公式：（x+y）（xy）=x2y2所以D錯(cuò)誤；B答案正確故選B考點(diǎn)：因式分解的意義4、D【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EBEC12，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：DE是BC的垂直平分線，EBEC12，B30，EDB90，DEEB6，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂

9、直平分線的性質(zhì)和直角三角形30度角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)點(diǎn)P是ABC中ABC、ACB的角平分線的交點(diǎn)，得出ABP+ACP=PBC+PCB，利用三角形的內(nèi)角和等于180，可求出ABC+ACB的和，從而可以得到PBC+PCB，則BPC即可求解【詳解】解：點(diǎn)P是ABC中ABC、ACB的角平分線的交點(diǎn)ABP=PBC，ACP=PCBABP+ACP=PBC+PCBA=118ABC+ACB=62PBC+PCB=622=31BPC=180-31=149故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，正確的掌握以上兩

10、個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)“一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合”求解【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此可知只有第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第三個(gè)圖形找不到對(duì)稱軸，則不是軸對(duì)稱圖形，不符合

11、題意第四個(gè)圖形有1條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；軸對(duì)稱圖形共有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解解：等腰三角形的一個(gè)外角為80相鄰角為18080=100三角形的底角不能為鈍角100角為頂角底角為：（180100）2=40故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)9、B【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可【詳解】A、7816，不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B、469，能構(gòu)成三角形，故B正確；C、34=7，不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；D、4510，不能構(gòu)成三角形，故D

12、錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形10、D【分析】根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖所示，使ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，正確的找出符合條件的點(diǎn)P是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得出答案.【詳解】如圖，ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2)，故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，記住旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小.12、A【分析】先根據(jù)

13、正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，解得，故選【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】解：設(shè)售價(jià)至少應(yīng)定為x元/千克，依題可得方程x（1-5%）80760，解得x1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用14、【詳解】=915、200【分析】根據(jù)正方形的面積公式和勾股定理，即可得到陰影部分的面積S1+S2+S3的值【詳解】解：ACB90，AC6，BC8，AB2AC2+BC262+82100S1+S2+S3AC2+BC2 +AB262+82+100200故答案為

14、：200【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是將勾股定理和正方形的面積公式進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用16、11xy1.【分析】取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，各字母的最高次冪.1，3，4的最小公倍數(shù)為11，x的最高次冪為1，y的最高次冪為1，則得出最簡(jiǎn)公分母【詳解】解：分母1x，3y1，4xy的最簡(jiǎn)公分母為11xy1，故答案為11xy1【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母，關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)公分母的定義，分兩個(gè)部分確定17、1【分析】根據(jù)BD，BC可求CD的長(zhǎng)度，根據(jù)角平分線的性質(zhì)作DEAB，則點(diǎn)到直線AB的距離即為DE的長(zhǎng)度【詳解】過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)EBC=8cm，BD5cm， CD=1cmAD平分CAB，CDACDE=CD=

15、1cm點(diǎn)到直線AB的距離是1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，合理添加輔助線是解題的關(guān)鍵18、2【分析】延長(zhǎng)CD交AB于E，依據(jù)ACDAED，即可得到CDED，進(jìn)而得到SBCDSBED，SACDSAED，據(jù)此可得SABDSAEDSBEDSABC【詳解】解：如圖所示，延長(zhǎng)CD交AB于E，由題可得，AP平分BAC，CADEAD，又CDAP，ADCADE90，又ADAD，ACDAED（ASA），CDED，SBCDSBED，SACDSAED，SABDSAED+SBEDSABC112（cm1），故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖基本作圖以及角平分線的定義，熟知

16、角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)AMQ=45+；(2)，證明見解析.【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出BAC=B=45，PAB=45，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）連接AQ，作MEQB，由AAS證明APCQME，得出PC=ME，MEB是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】(1)在等腰直角中，所以，則在中，(2)線段與之間的數(shù)量關(guān)系為：.證明如下：如圖，連結(jié)，過點(diǎn)作，為垂足.因?yàn)?，所以，所以，故?因?yàn)椋?在和中，；所以，所以，在等腰直角三角形中，所以，又，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的基本概念和全等三角形的判定與性質(zhì)

17、，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵20、證明見解析【分析】先求出BAC的度數(shù)，進(jìn)而得出BAD，因?yàn)锽AD=40=ADE，由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可判斷【詳解】證明:在中，平分，【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，角平分線的性質(zhì)定理以及平行線的判定，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3），；（4），【分析】（1）利用二次根式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）利用二次根式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（3）用因式分解法解一元二次方程；（4）用配方法解一元二次方程【詳解】（1）原式；（2）原式；（3），；（4），【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則和一元二次

18、方程的各個(gè)解法22、當(dāng)x為秒時(shí)，PBEQBE【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定可知當(dāng)PB=QB時(shí)，PBEQBE據(jù)此可求出時(shí)間【詳解】解：四邊形ABCD是正方形ABD=DBCBE=BE，當(dāng)PB=QB時(shí)，PBEQBEP的速度是每秒1個(gè)單位，Q的速度是每秒2個(gè)單位，AP=x,BQ=2x，PB=8-x，8-x=2x解得x=即當(dāng)x為秒時(shí)，PBEQBE【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握正方形的性質(zhì)進(jìn)行分析推理出全等所缺條件是解題的關(guān)鍵23、（1）無解；（2）小時(shí)【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可；（2）設(shè)“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要小時(shí)，則“和諧

19、號(hào)”列車的行駛時(shí)間需要小時(shí)，根據(jù)題意，列出分式方程即可求出結(jié)論【詳解】解：解方程:兩邊同乘以得解得檢驗(yàn):當(dāng)時(shí)，原方程中分式和的分母的值為零，所以是原方程的增根，因此，原方程無解設(shè)“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要小時(shí)，則“和諧號(hào)”列車的行駛時(shí)間需要小時(shí)，根據(jù)題意得:解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，答:乘坐“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西需要小時(shí)【點(diǎn)睛】此題考查的是解分式方程和分式方程的應(yīng)用，掌握解分式方程的一般步驟和實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵24、，當(dāng)時(shí)，原式=2【分析】先利用分式混合運(yùn)算的順序和法則對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后從中找到使分式有意義且不為0的值代入即可求值【詳解】原式= a+10且a0，a-1且a0，當(dāng)a=1時(shí)，原式= 【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵25、（1）x+1；（1），當(dāng)x=1時(shí)，原式=1【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，解不等式組求出不等式組的整數(shù)解，從中找到符合分式的整