河南省濮陽市濮陽縣2022-2023學年八年級數學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數關系的圖象是( )ABCD2把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-33下列計算正確的是（ ）ABCD

2、4下列運算不正確的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x35下列交通標志圖案中，是中心對稱圖形的是（）ABCD6若三邊長，滿足，則是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形7已知ab，某學生將一直角三角板放置如圖所示，如果1=35，那么2的度數為（）A35B55C56D658小明家下個月的開支預算如圖所示，如果用于衣服上的支是200元，則估計用于食物上的支出是（ ）A200元B250元C300元D3509關于等腰三角形，有以下說法：（1）有一個角為的等腰三角形一定是銳角三角形（2）等腰三角形兩邊的中線一定相等（3）兩個等腰三角形，若一

3、腰以及該腰上的高對應相等，則這兩個等腰三角形全等（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等其中，正確說法的個數為（ ）A個B個C個D個10若等腰三角形的兩邊長分別是3和10，則它的周長是（）A16B23C16或23D13二、填空題(每小題3分,共24分)11中，斜邊，則AC的長為_12如果正多邊形的一個外角為45，那么它的邊數是_13分解因式：_14如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中COB=_15如圖，現將一塊含有60角的三角板的頂點放在直尺的一邊上，若12，那么1的度數為_16化簡：=_17如圖，是中邊中點，于，于，若，則_18小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共3

4、0件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買_枝鋼筆三、解答題(共66分)19（10分）用分式方程解決問題:元旦假期有兩個小組去攀登- -座高h米的山,第二組的攀登速度是第- -組的a倍.(1)若,兩小組同時開始攀登,結果第二組比第一組早到達頂峰.求兩個小組的攀登速度.(2)若第二組比第一組晚出發(fā),結果兩組同時到達頂峰,求第二組的攀登速度比第一組快多少? (用含的代數式表示)20（6分）某體育用品商店一共購進20個籃球和排球，進價和售價如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤260元；籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）列方程組求解：商店購進籃球和排球各多少個？（2

5、）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？21（6分）一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學生?。?）用含的代數式表示女生人數（2）根據題意，列出關于的不等式組，并求不等式組的解集（3）根據（2）的結論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？22（8分）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后速度提高勻速行駛，并比原計劃提前到達目的地，求前一小時的行駛速度.23（8分）為了了解某校學生對于以下四個電視節(jié)目：A最強大腦、B中國詩詞大會、C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，要求每名學生

6、選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調查的學生人數；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數是 ；（3）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校有學生3000人，請根據上述調查結果估計該校喜歡電視節(jié)目A的學生人數24（8分）如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖.乙槽中有一圓柱形鐵塊放在其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上)，現將甲槽中的水勻速注人乙槽.甲、乙兩個水槽中水的深度與注水時間(分鐘)之間的關系如圖2所示根據圖象提供的信息，解答下列問題:（1）圖2中折線表示 槽中的

7、水的深度與注水時間的關系，線段表示 槽中的水的深度與注水時間的關系(填“甲”或“乙”)，點的縱坐標表示的實際意義是 ；（2）當時，分別求出和與之間的函數關系式；（3）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中的水深度相同？（4）若乙槽底面積為平方厘米(壁厚不計) ，求乙槽中鐵塊的體積25（10分）某玩具店用2000元購進一批玩具，面市后，供不應求，于是店主又購進同樣的玩具，所購的數量是第一批數量的3倍，但每件進價貴了4元，結果購進第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價都是每件120元，且兩批玩具全部售完（1）第一次購進了多少件玩具？（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？26（10分）如圖，、

8、分別垂直于，點、是垂足，且，求證：是直角三角形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據三角形的周長公式求出函數關系式，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式組的解集是2.5x5，正確反映y與x之間函數關系的圖象是D選項圖象故選：D2、B【解析】分析：根據整式的乘法，先還原多項式，然后對應求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3

9、，故選B點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關系，利用它們之間的互逆運算的關系是解題關鍵.3、A【分析】根據平方根、算術平方根及立方根直接進行排除選項【詳解】A、，故正確；B、，故錯誤；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選A【點睛】本題主要考查平方根、算術平方根及立方根，熟練掌握平方根、算術平方根及立方根是解題的關鍵4、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正確； B. （x2）3=x6 ，故正確； C. x3+x3=2x3 ，故不正確； D. （2x）3=8x3，故正確；故選 C.5、C【分析】根據中心對稱圖形的概念，分別判斷即可.【詳解】解：A、B、D不是中心對稱圖形，C是中心對稱圖形.故

10、選C.點睛：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合6、C【分析】根據算術平方根、絕對值、完全平方式的非負數性質進行分析,可得出a,b,c的關系.【詳解】因為,所以即所以可解得c=9,a=40,b=41因為402=1600,412=1681,92=81所以a2+c2=b2所以是直角三角形.故選:C【點睛】考核知識點:勾股定理逆定理.根據非負數性質求出a,b,c再根據勾股定理逆定理分析問題是關鍵.7、B【分析】利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數即可【詳解】解：ab3=43=11=45+4=90且5

11、=21+2=901=352=55故選B【點睛】此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵8、C【解析】試題分析：先求出總支出，再根據用于食物上的支出占總支出的30%即可得出結論解：用于衣服上的支是200元，占總支出的20%，總支出=1000（元），用于食物上的支出=100030%=300（元）故選C考點：扇形統(tǒng)計圖9、B【分析】由題意根據全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質，三角形的內角和判斷即可【詳解】解：（1）如果的角是底角，則頂角等于88，此時三角形是銳角三角形；如果的角是頂角，則底角等于67，此時三角形是銳角三角形，此說法正確；（2）當兩條中線為兩腰上的中線時，可知兩

12、條中線相等，當兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時，則這兩條中線不一定相等，所以等腰三角形的兩條中線不一定相等，此說法錯誤；（3）若兩個等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等則這兩個等腰三角形不一定全等，故此說法錯誤；（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等，故此說法正確；綜上可知（1）、（4）正確.故選：B【點睛】本題考查全等三角形的判定和等腰三角形的性質以及三角形的內角和，熟練掌握各知識點是解題的關鍵10、B【分析】本題沒有明確已知的兩邊的具體名稱，要分為兩種情況即：3為底，10為腰；10為底，3為腰，可求出周長注意：必須考慮三角形的三邊關系進行驗證能否組成三角形【詳解】等

13、腰三角形的兩邊分別是3和10，應分為兩種情況：3為底，10為腰，則3+10+101；10為底，3腰，而3+310，應舍去，三角形的周長是1故選：B【點睛】本題考查等腰三角形的性質和三角形的三邊關系，解題的關鍵是分情況討論腰長.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據題意，畫出圖形，然后根據10所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結論【詳解】解：如圖所示：中，斜邊，AC=故答案為：1【點睛】此題考查的是直角三角形的性質，掌握10所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵12、8【詳解】正多邊形的一個外角為45，那么它的邊數是 故答案為13、【解析】直接利用平方差公式進行分解即可【詳解】原

14、式， 故答案為：【點睛】本題主要考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵14、105【分析】先根據直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解【詳解】如圖，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案為：105【點睛】此題考查三角形外角的性質，掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質是解題的關鍵15、【分析】根據題意知：，得出,從而得出，從而求算1【詳解】解：如圖：又12， ，解得： 故答案為： 【點睛】本題考查平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關鍵1

15、6、【分析】按照二次根式的性質化簡二次根式即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的化簡，熟悉相關性質是解題的關鍵17、1【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出EDBC，FDBC，那么EDFD，又EDF60，根據有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形判定EDF是等邊三角形，從而得出EDFDEF4，進而求出BC【詳解】解：D是ABC中BC邊中點，CEAB于E，BFAC于F，EDBC，FDBC，EDFD，又EDF60，EDF是等邊三角形，EDFDEF4，BC2ED1故答案為1【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質，等邊三角形的判定與性質，判定EDF是等邊三角形是解

16、題的關鍵18、1【詳解】解：設小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據題意，可得，可求得y因為y為正整數，所以最多可以買鋼筆1支故答案為：1三、解答題(共66分)19、（1）第一組，第二組；（2）.【分析】（1）設第一組的速度為，則第二組的速度為，根據兩個小組同時開始攀登，第二組比第一組早，列方程求解（2）設第一組的速度為，則第二組的速度為，根據兩個小組去攀登另一座高的山，第二組比第一組晚出發(fā)，結果兩組同時到達頂峰，列方程求解【詳解】解：（1）設第一組的速度為，則第二組的速度為，由題意得，解得：，經檢驗：是原分式方程的解，且符合題意，則答：第一組的攀登速度，第二組的攀登速度；（2）設第一組的平均

17、速度為，則第二組的平均速度為，由題意得，解得：，經檢驗：是原分式方程的解，且符合題意，則，答：第二組的平均攀登速度比第一組快【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列分式方程求解，注意檢驗20、（1）購進籃球12個，購進排球8個；（2）銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等【分析】（1）設購進籃球x個，購進排球y個，根據一共購進20個籃球和排球，共獲得利潤260元列方程組，解方程組求出x、y的值即可得答案；（2）先求出6個排球的利潤，再根據每個籃球的利潤即可得答案【詳解】（1）設購進籃球x個，購進排球y個，由表格可得，銷售一個籃球利潤為1

18、5元，銷售一個排球利潤為10元，一共購進20個籃球和排球，共獲得利潤260元，解得：答：購進籃球12個，購進排球8個（2）由表格可得，銷售一個籃球利潤為15元，銷售一個排球利潤為10元，銷售6個排球的利潤為：610=60元，60154（個），答：銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等【點睛】本題考查二元一次方程組得應用，正確得出題中的等量關系是解題關鍵21、（1）人；（2）；（3）可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍女生62人【分析】（1）根據題意直接列代數式，用含的代數式表示女生人數即可；（2）根據題意列出關于的不等式組，并根據解一元一次不等式組的方法求解即可；（3）根據（2）的

19、結論可以得出或，并代入女生人數即可求出答案.【詳解】解：（1）由題意可得女生人數為：（）人.（2）依題意可得，解得：.（3）由（2）知，為正整數，或，時，女生人數為（人），時，女生人數為（人），可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍，女生62人.【點睛】本題考查列代數式以及解一元一次不等式組，根據題意列出代數式以及一元一次不等式組是解題的關鍵.22、.【分析】設前一小時的行駛速度為 ，則后來的速度為，根據他提前20分鐘到達目的地，等量關系式為：加速后的時間+20分鐘+1小時=原計劃用的時間，列方程求解即可.【詳解】設前一小時的行駛速度為 ，則后來的速度為，由題意得，解得：，經檢驗：是原方

20、程的解且符合題意，答：前一小時的行駛速度為.故答案為：【點睛】通過設前一小時的行駛速度，根據加速前后時間的等量關系列出方程，求解即可得出答案，注意加速后行駛的路程為150千米前一小時按原計劃行駛的路程.23、（1）120人；（2）54；（3）見解析；（4）450人【分析】（1）根據選B的人數及所占的百分比進行求解；（2）將360乘以A部分所占的百分比即可；（3）先求出選C部分的人數與A部分所占的百分比，進而可將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（4）將總人數乘以A部分所占的百分比即可【詳解】解：（1）6655%120（人），本次調查的學生有120人；（2）A部分所占圓心角的度數為：，故答案為：5

21、4；（3）選C部分的人數為：12025%30（人），A部分所占的百分比為：1-(55%+25%+5%)15%；（4）300015%450（人）；該校喜歡電視節(jié)目A的學生人數估計有450人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合思想解答24、（1）乙；甲；乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；（2）y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）注水2分鐘；（4）84cm3【分析】（1）根據題目中甲槽向乙槽注水可以得到折線ABC是乙槽中水的深度與注水時間之間的關系，點B表示的實際意義是乙槽內液面恰好與圓柱形鐵塊頂端相平；（2）

22、根據題意分別求出兩個水槽中y與x的函數關系式即可；（3）根據（2）中y與x的函數關系式，令y相等即可得到水位相等的時間；（4）用水槽的體積減去水槽中水的體積即可得到鐵塊的體積；【詳解】解：（1）由題意可得：乙槽中含有鐵塊，乙槽中水深不是勻速增長，折線表示乙槽中水深與注水時間的關系，線段DE表示甲槽中水深與注水時間的關系，由點B的坐標可得：點B的縱坐標表示的實際意義是：乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；故答案為：乙；甲；乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；（2）設線段AB、DE的解析式分別為：y甲=k1x+b1，y乙=k2x+b2，AB經過點（0，2）和（4，14），DE經過（0，12）和（6，0），解得：，解得：，當時， y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）由（2）可知：令y甲=y乙，即3x+2=-2x+1