2023屆廣東省惠州仲愷區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，AD垂直BC于點(diǎn)D，且AD=BC，

2、BC上方有一動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之和最小時(shí)，PBC的度數(shù)為（ ）A30B45C60D902下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數(shù)B3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是3學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書已知購買科普類圖書花費(fèi)10000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A=1

3、00B=100C=100D=1004如圖，等邊三角形中，有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長度的速度沿著折線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間記作秒，的面積記作，則與的函數(shù)關(guān)系應(yīng)滿足如下圖象中的（ ）ABCD5某市城市軌道交通號線工程的中標(biāo)價(jià)格是元，精確到，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD6下列各式中，正確的有（）ABCDaaa7如圖，已知，點(diǎn)、在射線上，點(diǎn)、在射線上；、均為等邊三角形，若，則的邊長為 A4028B4030CD8下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A2，3，5B3，4，5C6，8，10D5，12，139如圖，ABCDCB，若AC7，BE5，則DE的長為（）A2B3C4D510

4、若點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11中國高鐵再創(chuàng)新高，2019年全國高鐵總里程將突破35000公里，約占世界高鐵總里程的，穩(wěn)居世界第一，將35000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_12若方程是一元一次方程，則a的值為_.13現(xiàn)在美國麻省理工大學(xué)攻讀博士學(xué)位的后中國“天才少年”曹源經(jīng)過潛心研究，發(fā)現(xiàn)將兩層石墨烯，旋轉(zhuǎn)到特定的“魔法角度”（）疊加時(shí)，它們可以在零阻力的情況下傳導(dǎo)電子，成為超導(dǎo)體，他因此榮登世界頂級科學(xué)期刊自然，2018年度十大科學(xué)家之首！石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)

5、法表示為_米.14已知,則的值為_15計(jì)算的結(jié)果為_16分解因式的結(jié)果為_17如圖，將沿著過中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱為第1次操作，折痕到的距離記為，還原紙片后，再將沿著過中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱為第2次操作，折痕到的距離記為，按上述方法不斷操作下去經(jīng)過第2020次操作后得到的折痕到的距離記為，若，則的值為_18（1）可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的質(zhì)量僅為0.00092kg數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是_（2） 把多項(xiàng)式可以分解因式為（_）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已如是等邊三角形，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：（1）；（2）是的垂直平分線

6、20（6分） “構(gòu)造圖形解題”，它的應(yīng)用十分廣泛，特別是有些技巧性很強(qiáng)的題目，如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數(shù)方法去思考，經(jīng)常讓我們手足無措，難以下手，這時(shí)，如果能轉(zhuǎn)換思維，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件，通過構(gòu)造適合的幾何圖形，將會(huì)得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實(shí)例：實(shí)例一：1876年，美國總統(tǒng)伽非爾德利用實(shí)例一圖證明了勾股定理：由S四邊形ABCD=SABC+SADE+SABE得，化簡得：實(shí)例二：歐幾里得的幾何原本記載，關(guān)于x的方程的圖解法是：畫RtABC，使ABC=90，BC=，AC=，再在斜邊AB上截取BD，則AD的長就是該方程的一個(gè)正根(如實(shí)例二圖)請根據(jù)以上閱讀材料回答

7、下面的問題：(1)如圖1，請利用圖形中面積的等量關(guān)系，寫出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是 ，乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是 (2)如圖2，若2和-8是關(guān)于x的方程x2+6x16的兩個(gè)根，按照實(shí)例二的方式構(gòu)造RtABC，連接CD，求CD的長；(3)若x，y，z都為正數(shù)，且x2+y2z2，請用構(gòu)造圖形的方法求的最大值21（6分）如圖，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE求證：MD=ME22（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:(1)乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了_

8、h. 開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了_ m; (2)請你求出: 甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x 為何值時(shí)，甲、 乙兩隊(duì)在 施工過程中所挖河渠的長度相等?23（8分）（1）如圖，OP是MON的平分線，點(diǎn)A為OP上一點(diǎn)，請你作一個(gè)BAC，B、C分別在OM、ON上，且使AO平分BAC（保留作圖痕跡）；（2）如圖，在ABC中，ACB是直角，B60，ABC的平分線AD，CE相交于點(diǎn)F，請你判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系（可類比（1）中的方法）；（3）如圖，在ABC中，如果ACB90，而（2）中的其他條件不變，請問（2）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立

9、，請證明，若不成立，說明理由24（8分）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止；點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ分原四邊形為兩個(gè)新四邊形；則當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)_秒后其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形25（10分）閱讀理解（發(fā)現(xiàn)）如果記，并且f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)的值，則f（1）=_；表示當(dāng)時(shí)的值，則_；表示當(dāng)時(shí)的值，則=_；表示當(dāng)時(shí)的值，則_；表示當(dāng)時(shí)的值，則_；（拓展）試計(jì)算的值26（10分）如圖，在中，于點(diǎn)在邊上從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）求線段的長（2）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）（3）求為何值時(shí)，點(diǎn)與頂點(diǎn)

10、的連線與的腰垂直參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)得出點(diǎn)P到BC的距離等于AD的一半，即點(diǎn)P在過AD的中點(diǎn)且平行于BC的直線l上，則此問題轉(zhuǎn)化成在直線l上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之和最小，作出點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)C，連接BC，然后根據(jù)條件證明BCC是等腰直角三角形即可得出PBC的度數(shù)【詳解】解：，點(diǎn)P到BC的距離=AD，點(diǎn)P在過AD的中點(diǎn)E且平行于BC的直線l上，作C點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)C，連接BC，交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為到B、C兩點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)，ADBC，E為AD的中點(diǎn)，lBC，點(diǎn)C和點(diǎn)C關(guān)于直線l對稱，CC=AD=BC，CCBC，三角形BCC

11、是等腰直角三角形，PBC=45故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱變換最短距離問題，根據(jù)三角形的面積關(guān)系得出點(diǎn)P在過AD的中點(diǎn)E且平行于BC的直線l上是解決此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B. 3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C. 近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯(cuò)誤；D. 近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】直接利用購

12、買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案【詳解】科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為：=100，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B，APC的面積即為ABC的面積，求出即可判定圖象.【詳解】作CDAB交AB于點(diǎn)D，如圖所示：由題意，得當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，運(yùn)動(dòng)了4秒，APC面積逐漸增大，此時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即可判定A選項(xiàng)正確，B、C、D選項(xiàng)均不符合題意；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C，APC面積逐漸縮小，與從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)相對稱，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)動(dòng)點(diǎn)問題確定函

13、數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】把精確到為=故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、C【分析】A.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，a3與a2不是同類項(xiàng)不能合并即可得A選項(xiàng)不正確；B.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，即可得B選項(xiàng)不正確；C.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，C選項(xiàng)正確；D.根據(jù)同

14、底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得D選項(xiàng)不正確【詳解】解：A. 不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不正確；B. ，故B選項(xiàng)不正確；C. ，故C選項(xiàng)正確；D. aaa6, 故D選項(xiàng)不正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些法則7、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出A1B1=1A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8, 可得AnBn=2n-1，即可求出的邊長為.【詳解】解：如圖，是等邊三角形，B1A1O=60，MON=30，OB1A1 =6030=30,OA1=B1A1，OA1=A1B1=1同理

15、可得，A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8, AnBn=2n-1,當(dāng)n=2015時(shí)，A2015B2015=22014,故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出規(guī)律是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形【詳解】解：A、22+3252，不符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故正確；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故正確；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考

16、查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷9、A【解析】試題分析：根據(jù)三角形全等可以得出BD=AC=7，則DE=BD-BE=7-5=2.10、D【分析】先根據(jù)點(diǎn)A在正比例函數(shù)的圖象上，求出正比例函數(shù)的解析式，再把各點(diǎn)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證即可【詳解】解：點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，故函數(shù)解析式為：；A、當(dāng)時(shí)，故此點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上；B、當(dāng)時(shí)，故此點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上；C、當(dāng)時(shí)，故此點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上；D、當(dāng)時(shí)，故此點(diǎn)不在正比例函數(shù)圖象上；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的

17、坐標(biāo)，要明確圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、3.51【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】350003.51故答案為：3.51【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、1【分析】根據(jù)一元一次方程的最高次數(shù)是1，求出a的值【詳解】解：，故答案是：1【點(diǎn)睛】

18、本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義13、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行變形，然后代入即可得出答案【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的逆用，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)分式的加減法

19、法則計(jì)算即可得答案【詳解】=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑偌訙p；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16、（x-5）（3x-2）【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行整理，然后提公因式，即可得到答案.【詳解】解：=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的幾種方法.17、【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA=DB,從而可得ADA=2B,結(jié)合折疊的性質(zhì)可得.，ADA=2ADE,可得ADE=B,繼而判斷DE/BC,得出DE是ABC的中位線，證得AABC,AA=2，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律

20、：同理于是經(jīng)過第n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離，據(jù)此求得的值【詳解】解：如圖連接AA ,由折疊的性質(zhì)可得：AA DE, DA=DA,A、A均在AA 上又D是AB中點(diǎn)，DA=DB, DB=DA ,BA D=B,ADA =B +BA D=2B,又ADA =2ADE,ADE=BDE/BC,AABC,h=1AA=2,同理：；經(jīng)過n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，本題難度較大，要從每次折疊發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得規(guī)律的過程是難點(diǎn)18、9.2104 【分析】（1）絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)

21、法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定；（2）根據(jù)十字相乘法即可求解【詳解】(1)0.00092=9.2104（2）=（）故答案為9.2104；【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示及因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知十字相乘法因式分解的運(yùn)用三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）已知BE=CF,EBD=FCD, BED=CFD，根據(jù)三角形全等的判定定理可得；（2）通過證明ABDACD得BD=CD，ADB=ADC=90，推出是的垂直平分線【詳解】（1）是等邊三角形，（2），是等邊三角形，點(diǎn)，均在的垂直平分線上，是的垂直平分線【點(diǎn)

22、睛】本題主要考查了三角形全等的判定，關(guān)鍵是找邊角關(guān)系，選擇合適的判定定理證明，另外及垂直平分線判定需要滿足兩條，一平分，二垂直.20、（1）完全平方公式；平方差公式；（2）；（3）【分析】（1）利用面積法解決問題即可；（2）如圖2，作于點(diǎn)H，由題意可得出，利用面積求出的長，再利用勾股定理求解即可；（3）如圖3，用4個(gè)全等的直角三角形（兩直角邊分別為x，y，斜邊為z），拼如圖正方形，當(dāng)時(shí)定值，z最小時(shí)，的值最大值易知，當(dāng)小正方形的頂點(diǎn)是大正方形的中點(diǎn)時(shí)，z的值最小，此時(shí)，據(jù)此求解即可【詳解】解：（1）圖1中甲圖大正方形的面積乙圖中大正方形的面積即甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是完全平方公式，乙圖要證明的公

23、式是平方差公式；故答案為：完全平方公式；平方差公式；（2）如圖2，作于點(diǎn)H，根據(jù)題意可知，根據(jù)三角形的面積可得：解得：根據(jù)勾股定理可得：根據(jù)勾股定理可得：；（3）如圖3，用4個(gè)全等的直角三角形（兩直角邊分別為x，y，斜邊為z），拼如圖正方形當(dāng)時(shí)定值，z最小時(shí)，的值最大值易知，當(dāng)小正方形的頂點(diǎn)是大正方形的中點(diǎn)時(shí)，z的值最小，此時(shí)，的最大值為【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、解直角三角形、完全平方公式、平方差公式、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是理解題意，會(huì)用面積法解決問題，學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想解決問題21、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證DBM=ECM，可證B

24、DMCEM，可得MD=ME，即可解題試題解析：證明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM.M是BC的中點(diǎn)，BM=CM.在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS）.MD=ME考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).22、（1）2，10；（2）y=10 x，y=5x+20；（3）x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長度相等【解析】（1）此題只要認(rèn)真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊(duì)各組數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式；（3）利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式可以解決問題【詳解】解：（1）依題意得乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2h，開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60-50=10m；（2）設(shè)

25、甲隊(duì)在0 x6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（6，60），6k1=60，解得k1=10，y=10 x，設(shè)乙隊(duì)在2x6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，30）、（6，50）， ，解得 ，y=5x+20；（3）由題意，得10 x=5x+20，解得x=4（h）當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長度相等故答案為：（1）2，10；（2）y=10 x，y=5x+20；（3）x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長度相等【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對函數(shù)圖象掌握情況及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，理解題意是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）

26、FEFD，證明詳見解析；（3）成立，證明詳見解析【分析】（1）在射線OM，ON上分別截取OBOC，連接AB，AC，則AO平分BAC；（2）過點(diǎn)F作FGAB于G，作FHBC于H，作FKAC于K，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得FGFHFK，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出GFH120，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AFC120，根據(jù)對頂角相等求出EFD120，然后求出EFGDFH，再利用“角角邊”證明EFG和DFH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得FEFD；（3）過點(diǎn)F分別作FGAB于點(diǎn)G，F(xiàn)HBC于點(diǎn)H，首先證明GEFHDF，再證明EGFDHF可得FEFD【詳解】解：（1）如圖所示，BAC即

27、為所求；（2）如圖，過點(diǎn)F作FGAB于G，作FHBC于H，作FKAC于K，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，F(xiàn)GFHFK，在四邊形BGFH中，GFH36060902120，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，B60，F(xiàn)AC+FCA（18060）60，在AFC中，AFC180（FAC+FCA）18060120，EFDAFC120，EFDGFHEFGDFH，在EFG和DFH中，EFGDFH（ASA），F(xiàn)EFD；（3）成立，理由：如圖c，過點(diǎn)F分別作FGAB于點(diǎn)G，F(xiàn)HBC于點(diǎn)HFGEFHD90，B60，且AD，CE分別是BAC，BCA的平分線，F(xiàn)AC+FCA60，F(xiàn)是ABC的內(nèi)心，GEFBAC+FCA60+BAD，F(xiàn)是AB