圓錐曲線綜合練習(xí)題有答案資料全

1、圓錐曲線綜合練習(xí)1D82直線x-1D82直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓+蘭=1（ab0）的一個焦點和一個頂點,a2b2C.匡D.253則該橢圓的離心率為（）3B.12設(shè)雙曲線蘭-蘭=1（a0）的漸近線方程為3x土2y=0，則a的值為（a29B.3A4C.2D.1一、選擇題：已知橢圓一+丄=1的長軸在y軸上，若焦距為4,則m等于（10-mm-24B.5C.74若m是2和8的等比中項，則圓錐曲線x2+圧=1的離心率是（4mC呂或亨D或-55已知雙曲線蘭-芋=1（a0,0），過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M,N兩點，O為坐標(biāo)原a2b2點.若OM丄ON，則雙曲線的離心率為（）A-1+品B1+7

2、3C-1+真D1+真2222已知點F已知點F,F是橢圓x212+2y2=2的兩個焦點，點P是該橢圓上的一個動點，那么IPF+PFI的最小值是（12A.0B.1C.2D.2遼雙曲線25-眷=1上的點到一個焦點的距離為12,則到另一個焦點的距離為（）A22或2B7C22D2P為雙曲線蘭-竺=1的右支上一點，M,N分別是圓（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的點，則IPMI-1PNI16的最大值為（）A6B7C8D9TOC o 1-5 h z已知點P（8，a）在拋物線y2=4px上，且P到焦點的距離為10,則焦點到準(zhǔn)線的距離為（）A2B4C8D16uuur1uuur在正ABC中，DeAB

3、,EgAC，向量de=1BC，則以B，C為焦點，且過D,E的雙曲線離心率為（）2A衛(wèi)B3-1C邁+1Db0）的左右頂點，橢圓C上異于A,A的點P12a2b212恒滿足k-k=-4，則橢圓C的離心率為（）PA1pa29A4B2C5D-I939313.已知F、F分別是橢圓蘭+蘋=1（ab0）的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點B也在橢圓上,12a2b2uuruurruuuruuuir亠且滿足OA+OB=0（O為坐標(biāo)原點），AF-FF=0，若橢圓的離心率等于空，則直線AB的方程是（2122D.y=xD.y=x2214已知點P是拋物線y2=2x上的一個動點，則點P到點M（0,2）的距離與點

4、P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為A.3B.泄C.、5D.92215若橢圓乂+21=1與雙曲線壬-圧=1（m,n,p,q均為正數(shù)）有共同的焦點F1，F(xiàn)?,P是兩曲線的一個公共mnpq12點，則IPFI-1PFI等于（）12A.mA.m+pB.p一mm一pD.m2一p2TOC o 1-5 h z16若p（a,b）是雙曲線4x2-16y2=m（m豐0）上一點，且滿足a-2b0,a+2b0，則該點P一定位于雙曲線（）A.右支上B.上支上C.右支上或上支上D.不能確定17.如圖，在AABC中，ZCAB=ZCBA=30o,AC,BC邊上的高分別為BD,AE，則以A,B為焦點，且過D,E的橢圓與雙曲線的

5、離心率的倒數(shù)和為（）A.B.C.D.18方程藝+卍=1表示的曲線是（）sin72-sin3cos兒2一cos3A.焦點在x軸上的橢圓B.焦點在x軸上的雙曲線C.焦點在y軸上的橢圓D.焦點在y軸上的雙曲線19已知F,F是橢圓蘭+半=1（ab0）的左、右焦點，點P在橢圓上，且ZFPF=記線段PF與y軸的交點12a2b21221為Q，0為坐標(biāo)原點，若AFOQ與四邊形OFPQ的面積之比為1:2，貝I該橢圓的離心率等于（）12A.2-、石B.2b0)的左、右焦點，P為直線x=3a上一點，AFPF是底角為30。的等腰TOC o 1-5 h z12a2b2221三角形，則E的離心率為()C.ID.45A.C

6、.ID.45 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 2325等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A,B兩點，IABI=4、I，則C的實軸長為()A.、：2B.22C.4D.826.已知直線l過拋物線A.、：2B.22C.4D.826.已知直線l過拋物線C的焦點,且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，IAB1=12,P為C準(zhǔn)線上一點,則MBP的面積為(A.18)B.24C.36D.4827.中心在原點，焦點在x27.中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(4,-2)，則它的離心率為()A.i：6C乎

7、2828橢圓ax2+by2=1與直線y=1-x交于A,B兩點,JI過原點與線段ab中點的直線的斜率為于，則a的值為2bC.9C.92iD.空2729.若橢圓蘭29.若橢圓蘭+m=1(m0,n0)與曲線x2+y2=Im-nI無焦點，則橢圓的離心率e的取值范圍是(nA.，1)B.(0A.，1)B.(0，1)D.(0,予)30已知F30已知FF2分別是橢圓于+號=1的左、右焦點,A是橢圓上一動點，圓C與FA的延長線、FF112的延長線以及線段AF2相切，若M(t,0)為一個切點，則(A.t=2B.t2C.t0)的焦點F的直線l交拋物線于點A,B，交其準(zhǔn)線于點C,若IBCI=2IBFI，且IAFI=3

8、，則此拋物線方程為()A.y2=9xB.y2=6xC.y2=3xD.y2=、3x已知橢圓匕+y2=1的焦點為F、F，412已知橢圓匕+y2=1的焦點為F、F，4121212uuuruuuur使得PF-PF0,b0）的左、右焦點分別為Fa2b21F2，若在雙曲線的右支上存在一點P，使得IPF=3PFI，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為（）12A.（1,2B.仗2,2C.（、遼,2）D.（1,2）4已知A（x,y）是拋物線y2=4x上的一個動點，B（x,y）是橢圓x+琴=1上的一個動點，N（1,0）是一個定112243點，若ABIIx軸，且x0,b0)的離心率e=2，右焦點F(c,0)，方程ax2

9、+bx-c=0的兩個根分別為x1，x2,則點P(X1x2)在(A.圓x2+y2二10內(nèi)B.圓x2+y2二10上C.圓x2+y2=10夕卜D.以上三種情況都有可能.過雙曲線邑-產(chǎn)=1(a0,b0)的右焦點F作圓x2+y2=a2的切線FM(切點為M),交y軸于點P,若Ma2b2為線段FP的中點，則雙曲線的離心率是()A.2B.；3C.2D.*5若雙曲線蘭-蘋=1(a0,b0)上不存在點P使得右焦點F關(guān)于直線OP(O為雙曲線的中心)的對稱點a2b2在y軸上，則該雙曲線離心率的取值范圍為()A.G/2,+8)B.遼+8)C.(12D.(1,為已知以橢圓竺+竺=l(ab0)的右焦點F為圓心，a為半徑的圓

10、與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點，則該a2b2橢圓的離心率的取值范圍是()A巧-1(0，-2-)A巧-1(0，-2-)B號,1)C,1)D.(0,橢圓C:才+專=1的左準(zhǔn)線1，左.右焦點分別為F.F2，拋物線C2的準(zhǔn)線為1，焦點是F2，C與C2的一個交點為p，則|pf2I的值等于()TOC o 1-5 h z48A.B.C.4D.833x2y246已知F尺2是雙曲線二=1(a0,b0)的兩焦點，以線段FF2為邊作正三角形MFF。，若邊12a2b21212MF的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是()A.4+A.4+2爲(wèi)B(tài).*3+1C.誇D.247.已知雙曲線旦竺=1(a0b0)的左頂點、右焦點分別為

11、A、F，點B(0,b)，若BA+BF=BABFa2b2則該雙曲線離心率e的值為()A.+1B.ill!c.”5-1d.湮22248直線1是雙曲線乍-缶=1(a0b0)的右準(zhǔn)線，以原點。為圓心且過雙曲線焦點的圓被直線1分成弧長為2:1的兩段，則雙曲線的離心率為()B.、遼D.B.、遼x-y-49.從雙曲線一-J=1(a0,b0)的左焦點F引圓x-+y-=a-的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支a-b-A.MO-MTb一aB.MO-MT=b-aC.MO-MTb一aB.MO-MT=b-aC.MO-MT0,b0)和圓C:x-+y-=a-+b-的一個交點，且a2b22-/pFiF2=zpF2件，其中F

12、1,F-為雙曲線q的兩個焦點，貝a雙曲線q的離心率為()B.1+2D251.設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點分別為F,F，12若曲線r上存在點P滿足|PF：fl：|p%|=4:3:2,則曲線r的離心率等于13A.或一-2B.-或23D.2或33-心，若S=S+九S心，若S=S+九SIPF2IpF1成立，IF1F2則九的值為()Aa2+b-aBa0,b0)右支上一點，F(xiàn),F分別為雙曲線的左、右交點，Ia2b21222二、填空題：53已知53已知F，F(xiàn)為橢圓12-+罟=1的兩個焦點,259過F的直線交橢圓于A，B兩點若|FA|+|FB|=12，則154中心在原點，焦點在x軸上，且長軸長為4,離心率為1的橢圓

13、的方程為5556則FpF的面積129已知雙曲線x-竺=1的一條漸近線與直線x-y+35556則FpF的面積12已知P為橢圓蘭+藝=1上的點，F(xiàn),F是橢圓的兩個焦點，且ZFPF=60o，94121257.已知雙曲線a-一養(yǎng)=1(a0，b0)和橢圓養(yǎng)+于=三、解答題：64.已知橢圓三、解答題：64.已知橢圓C:蘭+蘭=1(ab0)的兩個焦點為F,F，點P在橢圓C上,且PF丄PF，a2b21212(I)求橢圓C的方程；(U)若直線l過點M(-2,1)，交橢圓C于A,B兩點，且點M恰是線段AB的中點，求直線l的方程.已知拋物線C:y2=2px(p0)過點A(1,-2).(I)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)

14、線方程；(U)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點)的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與L的距離等于竺？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由.5已知拋物線x2=2py(p0).(I)已知P點為拋物線上的動點，點P在x軸上的射影是點M，點A的坐標(biāo)是(4,-2)，且IPAI+1PMI的最小值是4.求拋物線的方程；設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點為點E，過點E作拋物線的切線，求此切線方程；(U)設(shè)過拋物線焦點F的動直線l交拋物線于A,B兩點，連接AO,BO并延長分別交拋物線的準(zhǔn)線于C,D兩點,58.若雙曲線蘭-若=1(a0,b0)的一條漸近線與橢圓斗+斗=1的焦點在x軸上的射影恰為該橢

15、圓的焦點，則a-b-43雙曲線的離心率為59已知雙曲線5-=1(a0，0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點f2做與x軸垂直的直線與雙曲線一個焦點P，且ZPFF=30o，則雙曲線的漸近線方程為12x2y2uuuruuuur60.已知F、F分別為橢圓-+補=1的左、右焦點，P為橢圓上一點，Q是y軸上的一個動點，若IPFI-1PF1=4，1225912uuuruuuruuuur則PQ-(PFPF)=-1261已知圓C:x2+y2+6x+8y+21=0，拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l，設(shè)拋物線上任意一點P到直線l的距離為m，則m+1PCI的最小值為62.設(shè)雙曲線手-些=1的右頂點為A，右焦點為F過點F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，916則AFB的面積為63已知直線I：4x-3y+6=0和直線l:x=0，拋物線y2=4x上一動點P到直線l和直線l的距離之和的最小值IPF1=4，IPF1=4，IPF1=14.1323求證：以CD為直徑的圓過焦點F.6767如圖所示已知橢圓C:a2+b2=1(ab。),A1A2分別為橢圓C的左、右頂點(I)設(shè)FF分別為橢圓C的左、右焦點，證明：當(dāng)且僅當(dāng)橢圓C上的點P在橢圓的左、右頂點時，IPFI取得121最小值與最大值；(U)若橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1,求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方