吉林省遼源市東豐縣小四平鎮(zhèn)中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2下列計算結果正確的是（ ）ABCD3長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A4B5C6D74一個多邊形

2、的每一個內角都等于120，則它的內角和為（）A540B720C900D10805一輛貨車從甲地勻速駛往乙地用了2.7h，到達后用了0.5h卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地速度的1.5倍，貨車離甲地的距離y（km）關于時間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示，則a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.86用不等式表示如圖的解集，其中正確的是（ ）ABx2CDx27下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc8甲、乙、丙、丁四名設計運動員參加射擊預選賽，他們射擊成績的平均數(shù)

3、及方差如下表示：若要選出一個成績較好狀態(tài)穩(wěn)定的運動員去參賽，那么應選運動員（ ）甲乙丙丁899811A甲B乙C丙D丁9若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長為A5B7C5或7D610如圖，已知ABEACD，下列選項中不能被證明的等式是( )AADAEBDBAECDFEFDDBEC二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，ACB 90，BAC 30， AB2，D是AB邊上的一個動點（點D不與點A、B重合），連接CD，過點D作CD的垂線交射線CA于點E當ADE為等腰三角形時，AD的長度為_12如圖，在RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P

4、、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使ABC和QPA全等，則AP= _ 13若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_14如圖，ABC的三個頂點均在54的正方形網(wǎng)格的格點上，點M也在格點上（不與B重合），則使ACM與ABC全等的點M共有_個15如圖，在RtABC中，C90，B30，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則SDAC：SABC_16若關于的方程的解不小于,則的取值范圍是_17等腰三角形的一個角是50,則它的底角為_.18如圖，已知CABD判定ABDDCA時，還需

5、添加的條件是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AFD=1，ACDE，(1)試說明：DFBC；(2)若1=68，DF平分ADE，求B的度數(shù)20（6分）與是兩塊全等的含的三角板，按如圖所示拼在一起，與重合（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）取中點，將繞點順時針方向旋轉到如圖位置，直線與分別相交于兩點，猜想長度的大小關系，并證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，當旋轉角為多少度時，四邊形為菱形并說明理由21（6分）正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點（1）在圖中，畫一個面積為10的正方形；（2）在圖、中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊

6、長都是無理數(shù)22（8分）甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，一共用了小時在加工過程中乙機器因故障停止工作，排除故障后，乙機器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工甲機器在加工過程中工作效率保持不變甲、乙兩臺機器加工零件的總數(shù)（個）與甲加工時間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示（1）這批零件一共有 個，甲機器每小時加工 個零件，乙機器排除故障后每小時加工 個零件；（2）當時，求與之間的函數(shù)解析式；（3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等？23（8分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC（1）證明：BC=DE；（2）若AC=13，CE經(jīng)過點D，求四邊形ABCD的面積24

7、（8分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關注，由此汽車限號行駛也成為人們關注的焦點，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次經(jīng)調研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？25（10分）甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城，在整個行駛過程中，甲、乙離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）乙車比甲車晚出發(fā)多少時間？（2）乙車出發(fā)后多少時間追上甲車？（3）求在乙車行駛過程中，當為何值時，兩車

8、相距20千米？26（10分）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，已知點（1）在圖作出關于y軸的稱圖形（2）若將向右移2個單位得到，則點A的對應點的坐標是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】A圖形中三角形和三角形內部圖案的對稱軸不一致，所以不是軸對稱圖形；B為軸對稱圖形，對稱軸為過長方形兩寬中點的直線；C外圈的正方形是軸對稱圖形，但是內部圖案不是軸對稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內的兩個箭頭不是軸對稱圖象，而是中心對稱圖形，所以也不是軸對稱圖形.故選B.2、D【解析】根據(jù)冪的加減和冪的乘方計算法則判斷即可【詳解】A,該選項錯誤;B ,該選項錯誤;C 不是同類項不可合并,該選

9、項錯誤;D ,該選項正確;故選D【點睛】本題考查冪的加減和冪的乘方計算,關鍵在于熟練掌握基礎運算方法3、B【分析】利用三角形的三邊關系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過比較得到結論.【詳解】長度分別為1、3、4，能構成三角形，且最長邊為1；長度分別為2、6、4，不能構成三角形；長度分別為2、7、3，不能構成三角形；長度分別為6、3、3，不能構成三角形；綜上所述，得到三角形的最長邊長為1故選：B.【點睛】此題考查構成三角形的條件，三角形的三邊關系，解題中運用不同情形進行討論的方法，注意避免遺漏構成的情況.4、B【分析】從每一個內角都等于120可以推出每一個外角都是60，再根據(jù)多邊形的外角和是36

10、0可求出多邊形的邊數(shù)，再乘以120就是此多邊形的內角和【詳解】解：，故選：B【點睛】此題重在掌握多邊形內角和與外角和的公式，能夠將內角與外角靈活的轉換是解題的關鍵5、B【分析】先根據(jù)路程、速度和時間的關系題意可得甲地到乙地的速度和從乙地到甲地的時間，再由貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍，列出方程組求得從乙地到甲地的時間t，進而求得a的值【詳解】解：設甲乙兩地的路程為s，從甲地到乙地的速度為v，從乙地到甲地的時間為t，則 解得，t1.8a3.2+1.85（小時），故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像的應用、方程組的應用，根據(jù)一次函數(shù)圖像以及路程、速度和時間的關系列出方程組是解答

11、本題的關鍵6、D【解析】解：根據(jù)“開口向左、實心”的特征可得解集為x2，故選D7、B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式乘積的形式，逐個判斷即可【詳解】解：A、不是因式分解，故本選不項符合題意；B、是因式分解，故本選項符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了因式分解的意義，解決本題的關鍵是熟練掌握因式分解的意義，明確因式分解的形式是幾個因式乘積。8、B【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差的定義和性質進行選擇即可【詳解】由上圖可知，甲、乙、丙、丁中乙、丙的平均數(shù)最大，為9乙的方差比丙的方差小選擇乙更為合適故答案為：B【點

12、睛】本題考查了平均數(shù)和方差的問題，掌握平均數(shù)及方差的定義和性質是解題的關鍵9、B【分析】因為已知長度為3和1兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：【詳解】當3為底時，其它兩邊都為1，1+13，不能構成三角形，故舍去當3為腰時，其它兩邊為3和1，3、3、1可以構成三角形，周長為1故選B【點睛】本題考查等腰三角形的性質，以及三邊關系，分類討論是關鍵.10、B【解析】試題解析：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C，故A正確；AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正確；在BDF和CEF中BDFCEF（ASA），DF=EF，故C正確；故選B二、填空題(每小題3分,共24分

13、)11、1或【分析】分兩種情況：當點E在AC上，AEDE時，則EDABAC30，由含30角的直角三角形的性質得出BC1，B60，證出BCD是等邊三角形，得出ADABBD1；當點E在射線CA上，AEAD時，得出EADE15，由三角形內角和定理求出ACDCDA，由等角對等邊得出ADAC即可【詳解】解：分兩種情況：當點E在AC上，AEDE時，EDABAC30，DECD，BDC60，ACB90，BAC30，BCAB1，B60，BCD是等邊三角形，BDBC1，ADABBD1；當點E在射線CA上，AEAD時，如圖所示：BAC30，EADE15，DECD，CDA901575，ACD180307575CDA，

14、ADAC，綜上所述：AD的長度為1或；故答案為：1或【點睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的判定與性質、含30度角的直角三角形的性質、等邊三角形的判定與性質等知識；靈活運用各性質進行推理計算是解決問題的關鍵12、6或1【分析】本題要分情況討論：RtAPQRtCBA，此時AP=BC=6，可據(jù)此求出P點的位置RtQAPRtBCA，此時AP=AC=1，P、C重合【詳解】解：當AP=CB時，C=QAP=90，在RtABC與RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即；當P運動到與C點重合時，AP=AC，在RtABC與RtQPA中， ,RtQAPRtBCA（HL），即，當點P與點C重合時，ABC才能和

15、APQ全等綜上所述，AP=6或1故答案為6或1【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本題沒有說明全等三角形的對應邊和對應角，因此要分類討論，以免漏解13、x3【詳解】由代數(shù)式有意義,得x-30,解得x3,故答案為: x3.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個方面透徹理解分式的概念:分式無意義：分母為零;分式有意義：分母不為零;分式值為零：分子為零且分母不為零.14、3【分析】根據(jù)ACM與ABC全等，在網(wǎng)格上可以找到三個M點，可利用SSS證明ACM與ABC全等【詳解】根據(jù)題意在圖中取到三個M點，分

16、別為M1、M2、M3，如圖所示：ABCCM1AABCAM2CABCCM3A故答案為：3【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，本題主要利用SSS方法得到兩個三角形全等15、1：1【分析】利用10角所對的直角邊是斜邊的一半以及三角形的面積公式求出DAC和ABC的面積，計算兩個面積的比值即可【詳解】根據(jù)尺規(guī)作角平分線的知識可知AD是BAC的平分線，又C=90，B=10，CAD=BAD=B=10，AD=BD，在RtACD中，CAD=10，CD=AD，AD=BD，BD+CD=BC，BC=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD，SDAC：SABC1：1，故答案為：1：1【點睛

17、】本題考查了角平分線的性質，作圖基本作圖，還有含10角的直角三角形的性質，解題的關鍵是掌握作圖方法16、m-8 且m-6【分析】首先求出關于x的方程的解，然后根據(jù)解不小于1列出不等式，即可求出.【詳解】解：解關于x的方程 得x=m+9因為的方程的解不小于，且x3所以m+91 且m+93 解得m-8 且m-6 .故答案為：m-8 且m-6【點睛】此題主要考查了分式方程的解，是一個方程與不等式的綜合題目，重點注意分式方程存在的意義分母不為零.17、50或1【解析】已知一個內角是50，則這個角可能是底角也可能是頂角，因此要分兩種情況進行求解【詳解】當50的角是底角時，三角形的底角就是50；當50的角

18、是頂角時，兩底角相等，根據(jù)三角形的內角和定理易得底角是1故答案是：50或1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，解題時要全面思考，不要漏解18、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【詳解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA則AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案為AB=CD.【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）68.【解析】試題分析：（1）由ACDE得1=C，而AFD=1，故AFD=C，故可得證；（2）由（1）得EDF

19、=68，又DF平分ADE，所以EDA=68，結合DFBC即可求出結果試題解析：（1）ACDE，1=C，AFD=1，AFD=C，DFBC；（2）DFBC，EDF=1=68，DF平分ADE，EDA=EDF=68，ADE=1+BB=ADE-1=68+68-68=68.20、（1）證明見解析；（2）OP=OQ，證明見解析；（3）90，理由見解析【分析】（1）已知ABCFCB，根據(jù)全等三角形的性質可知AB=CF，AC=BF，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得到結論（2）根據(jù)已知利用AAS判定COQBOP，根據(jù)全等三角形的性質即可得到OP=OQ（3）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形的菱形進行分析

20、即可【詳解】（1）證明：ABCFCB，AB=CF，AC=BF四邊形ABFC為平行四邊形（2）解：OP=OQ，理由如下：OC=OB，COQ=BOP，OCQ=PBO，COQBOPOQ=OP（3）解：90理由：OP=OQ，OC=OB，四邊形PCQB為平行四邊形，BCPQ，四邊形PCQB為菱形【點睛】此題考查學生對平行四邊形的判定及性質，全等三角形的判定，菱形的判定等知識的綜合運用21、作圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的面積為10可得正方形邊長為，畫一個邊長為正方形即可；（2）畫一個邊長為，的直角三角形即可；畫一個邊長為，的直角三角形即可；試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示考點：1

21、勾股定理；2作圖題22、（1）；（2）；（3）甲加工或時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等.【解析】(1)觀察圖象可得零件總個數(shù)，觀察AB段可得甲機器的速度，觀察BC段結合甲的速度可求得乙的速度；(2)設當時，與之間的函數(shù)解析式為，利用待定系數(shù)法求解即可；(3)分乙機器出現(xiàn)故障前與修好故障后兩種情況分別進行討論求解即可.【詳解】(1)觀察圖象可知一共加工零件270個，甲機器每小時加工零件：(90-50)(3-1)=20個，乙機器排除故障后每小時加工零件：(270-90)(6-3)-20=40個，故答案為：270，20，40； 設當時，與之間的函數(shù)解析式為把，代入解析式，得解得 設甲加工小時時，甲與乙加

22、工的零件個數(shù)相等，乙機器出現(xiàn)故障時已加工零件50-20=30個，；乙機器修好后，根據(jù)題意則有，答：甲加工或時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清題意，讀懂函數(shù)圖象，理清各量間的關系是解題的關鍵.23、（1）見解析；（2）【分析】（1）利用SAS證明即可解決問題；（2）根據(jù)全等的性質，將四邊形ABCD的面積轉化為的面積，然后根據(jù)面積公式求解即可【詳解】（1）BAD=CAE=90，在和中， ，；（2），AC=13， 【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的判定及性質是解題的關鍵24、限行期間這路公交車每天運行50車次【分析】設限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據(jù)“平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同”列出分式方程，求解即可【詳解】解：設限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗得是該分式方程的解，答：限行期間這路公交車每天運行50車次【點睛】本題考查分式方程的實際應用，根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關鍵，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗根25、（1）乙車比甲車晚出發(fā)1小時；（2）乙車出發(fā)1.5小時后追上甲