寧夏省2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知等腰三角形一邊長為5，一邊的長為7，則等腰三角形的周長為（ ）A12B17C12或17D17或192下列說法正確的是()A形如AB的式子叫分式BC當(dāng)x3時，分式xx-3無意義D分式2a2b與1ab3關(guān)于x的不等式（m+1）xm+1的解集為x1，那么m的取值范圍是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm04如圖，中，的垂直平分線分別交于，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD5如圖，的角平分線與外角的平分線相交于點若則的度數(shù)是（ ）ABCD6二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx2Dx1且x27將分式中的的值同時擴大2倍，則分式的值

3、（ ）A擴大2倍B縮小到原來的C保持不變D無法確定8下列整式的運算中，正確的是（ ）ABCD9若，則的值為（ ）ABCD10函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象是（ ）A B C D 11要使有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax1Bx0Cx1Dx012若關(guān)于的方程有正數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD且二、填空題（每題4分，共24分）13一個等腰三角形的周長為12cm，其中一邊長為3cm， 則該等腰三角形的底邊長為_14如圖，已知，且，那么是的_(填“中線”或“角平分線”或“高”) 15從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識搶答賽，經(jīng)過兩輪初賽，他們的平均成績都是89.7，方差分別是你認為適合

4、參加決賽的選手是_16當(dāng)a=3,ab=1時，a2ab的值是 17若，則_18若分式有意義，x 的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）分式計算其中20（8分）計算： （1）；（2）21（8分）（1）計算：（）3（2）解方程組22（10分）如圖，等腰中，點、分別在邊、的延長線上，過點作于點，交于點.（1）若，求的度數(shù)；（2）若.求證：.23（10分）閱讀理解在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線，當(dāng)時，且；當(dāng)時，類比應(yīng)用（1）已知直線，若直線與直線平行，且經(jīng)過點，試求直線的表達式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為：，試求出邊上的高所在直線的表達式24（10分）已知MAN=

5、120，點C是MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD（發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，若ABC=ADC=90，則BCD= ，CBD是 三角形；（探索）（2）如圖2，若ABC+ADC=180，請判斷CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；（應(yīng)用）（3）如圖3，已知EOF=120，OP平分EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的PGH的個數(shù)一共有 （只填序號）2個3個4個4個以上25（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點A，且經(jīng)過點B（2，m），點C（3,0）.（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點D，使得

6、ABO與ABD的面積相等，求出點D的坐標(biāo)；（3）y軸上有一動點P，直線BC上有一動點M，若APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點M的坐標(biāo)；（4）如圖2，E為線段AC上一點，連結(jié)BE，一動點F從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位運動到點E,再沿線段EA以每秒個單位運動到A后停止，設(shè)點F在整個運動過程中所用時間為t，求t的最小值. 26計算：（1） （2）()0()1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】因為等腰三角形的兩邊分別為5和7，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：（1）當(dāng)5是腰時，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長=5+5+7=17；

7、（2）當(dāng)7是腰時，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長=7+7+5=1故答案為：D【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此題一定要分兩種情況討論但要注意檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系2、B【解析】根據(jù)分式的定義，分式有意義的條件以及最簡公分母進行解答【詳解】A、形如AB且BB、整式和分式統(tǒng)稱有理式，故本選項正確C、當(dāng)x3時，分式xx-3D、分式2a2b與1ab的最簡公分母是故選：B【點睛】考查了最簡公分母，分式的定義以及分式有意義的條件因為1不能做除數(shù)，所以分式的分母不能為13、A【解析】本題是關(guān)于x的不等式，不等式兩邊同時除以（m+1）即可求出不等式的解集，不等號發(fā)生改變，說明m+1m+1的解集為x1

8、，m+10，m1，故選：A.【點睛】考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的3個基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BC75，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADB，EAEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DABB，EACC，結(jié)合圖形計算即可【詳解】解：BAC105，BC75，邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DADB，EAEC，DABB，EACC，DAEBAC（BADEAC）BAC（BC）1057530，故選：C【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)角平分線的定義可

9、得，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和和角平分線的定義表示出，然后整理即可得到，代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】解：BE平分ABC， ， CE平分ABC的外角， 在BCE中，由三角形的外角性質(zhì)， 故選A【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運用性質(zhì)進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和6、B【分析】直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍進而得出答案【詳解】解：二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，解得：故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可【詳解】解：將分式中的、的

10、值同時擴大2倍為，即分式的值擴大2倍，故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力8、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即可【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、與不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、 ，正確，故答案為：D【點睛】本題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運算法則9、A【詳解】，;故選A10、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定a和b的符號，進而解答即可【詳解】解：由函數(shù)y=ax+b-2的圖象可得：a0，b-2=0，a0，b=20，所以函數(shù)y=-ax-b的大致圖象經(jīng)過第一、四、三象限，故

11、選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定a和b的符號11、A【分析】二次根式要有意義，被開方數(shù)必須是非負數(shù).【詳解】要使有意義，則x-10,解得x1故選A【點睛】本題考查了二次根式有意義條件，解題的關(guān)鍵是被開方數(shù)大于等于0.12、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)方程有正數(shù)根列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根據(jù)題意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值二、填空題（

12、每題4分，共24分）13、3cm【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件分兩種情況分類討論即可求出答案【詳解】當(dāng)3cm是等腰三角形的底邊時，則腰長為：cm，能夠構(gòu)成三角形；當(dāng)3cm是等腰三角形的腰長時，則底邊長為：cm，不能構(gòu)成三角形，故答案為：3cm【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件，要最短的兩邊之和大于第三邊就能構(gòu)成三角形，對于等腰三角形，要兩腰之和大于底邊就能構(gòu)成三角形14、中線【分析】通過證明，可得，從而得證是的中線【詳解】，是的中線故答案為：中線【點睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵15、乙【解析】根據(jù)方差的定義，方差

13、越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解【詳解】而，乙的成績最穩(wěn)定，派乙去參賽更好，故答案為乙【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定16、-1【解析】試題分析：直接提取公因式，然后將已知代入求出即可即a2ab=a（a-b）=1（-1）=-1考點：因式分解-提公因式法點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵17、【分析】先根據(jù)新定義的運算法則進行，然后利用即可求解【詳解】解：由題意可知：原式=故答案為：【點睛】此題

14、主要考查新定義的運算法則，熟練掌握是解題關(guān)鍵18、【解析】根據(jù)分式的分母不等于0時，分式有意義，列出不等式即可得出答案.解：因為分式有意義，所以，解得，故答案為.三、解答題（共78分）19、；.【分析】根據(jù)分式的運算法則即可化簡，再代入a,b即可求解.【詳解】=1，原式=.【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則.20、（1）0；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，再進行二次根式乘除計算，最后計算即可；（2）先進行分母有理化化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1）原式=0；（2）原式=【點睛】本題是對二次根式計算的綜合考查，熟練掌握二次根式化簡及二次根式乘除是

15、解決本題的關(guān)鍵.21、（1）9；（2）【分析】（1）先根據(jù)二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可；（2）利用加減消元法解方程組【詳解】（1）原式331239；（2）+得3x3，解得x1，把x1代入得1+y4，解得y3，所以方程組的解為【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍也考查了解二元一次方程組22、（1）；（2）見解析【分析】（1）在CDE中根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到ECD的度數(shù)在ACD中，根據(jù)三角形外角的

16、性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）在CDE中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ECD=CED，進而得到ECD+CDB=90由ECD+DCB=90，得到DCB=BDC由DCB+BDC=ABC=45，得到DCB=BDC=22.5，得到ECD=CED=67.5，得到EDC=45由EFDC于點F，得到DEF=EDC=45，即有EF=DF，EDG=EGD=67.5，根據(jù)等角對等邊得到EG=ED，等量代換得到EG=DC，即可得到結(jié)論【詳解】等腰中，又CD=DE，；（2）CD=DE，又，于點，【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)靈活運用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵23、（1）y=2x+5；（2）y=

17、2x+1.【分析】(1)利用平行線性質(zhì)可知k值相等，進而將P點坐標(biāo)代入即可求出直線的表達式；（2）由題意設(shè)直線AB的表達式為：y=kx+b，求出直線AB的表達式，再根據(jù)題意設(shè)AB邊上的高CD所在直線的直線表達式為y=mx+n，進行分析求出CD所在直線的表達式.【詳解】（1），直線經(jīng)過點P（-2，1）=2（-2）+，=5，直線的表達式為：y=2x+5.（2）設(shè)直線AB的表達式為：y=kx+b直線經(jīng)過，解得，直線AB的表達式為：；設(shè)AB邊上的高所在直線的表達式為：y=mx+n，CDAB，直線CD經(jīng)過點C（-1,-1）,邊上的高所在直線的表達式為：y=2x+1.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，理解題

18、意并利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的解題關(guān)鍵.24、（1）60，等邊；（2）等邊三角形，證明見解析（3）.【分析】（1）利用四邊形的內(nèi)角和即可得出BCD的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)定理即可得出CB，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出CDE=ABC，進而得出CDECFB（AAS），得出CD=CB，再利用四邊形的內(nèi)角和即可得出BCD=60即可得出結(jié)論；（3）先判斷出POE=POF=60，先構(gòu)造出等邊三角形，找出特點，即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖1，連接BD，ABC=ADC=90，MAN=120，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，BCD=360-（ABC+ADC+MAN）=60，AC是MAN的平分線，CDAMCBA

19、N，CD=CB，（角平分線的性質(zhì)定理），BCD是等邊三角形；故答案為60，等邊；（2）如圖2，同（1）得出，BCD=60（根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理），過點C作CEAM于E，CFAN于F，AC是MAN的平分線，CE=CF，ABC+ADC=180，ADC+CDE=180，CDE=ABC，在CDE和CFB中， ，CDECFB（AAS），CD=CB，BCD=60，CBD是等邊三角形；（3）如圖3，OP平分EOF，EOF=120，POE=POF=60，在OE上截取OG=OP=1，連接PG，GOP是等邊三角形，此時點H和點O重合，同理：OPH是等邊三角形，此時點G和點O重合，將等邊PHG繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)到等

20、邊PGH，在旋轉(zhuǎn)的過程中，邊PG，PH分別和OE，OF相交（如圖中G，H）和點P圍成的三角形全部是等邊三角形，（旋轉(zhuǎn)角的范圍為（0到60包括0和60），所以有無數(shù)個；理由：同（2）的方法故答案為25、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值為秒【分析】（1）把B（2，m）代入直線l解析式可求出m的值，即可得B點坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點坐標(biāo)代入可求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2）過點O作交BC于點D，可知SABC=SABD，聯(lián)立直線BC與OD的解析式解得交點D的坐標(biāo)即可；（3）分別討論P點在y軸的負半軸和正半軸時兩種情況，P點在y軸的負半軸時，作于點N，可證明AOPPNM1，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2，則M1的坐標(biāo)為（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，進而可得M1坐標(biāo)；當(dāng)P點在y軸正半軸時，同解法可求出M2的坐標(biāo)，綜上即可得答案；（4）作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45，過點B作x軸的垂線交射線AQ于點Q，作于點K，作