內蒙巴彥淖爾市2022年數學八年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計算正確的是（）Ax2x3=x6B（xy）2=x

2、y2C（x2）4=x8Dx2+x3=x52數0.0000045用科學記數法可表示為（）A4.5107B4.5106C45107D0.451053已知關于x的不等式2xm3的解集如圖所示，則m的取值為（ ）A2B1C0D14已知如圖，等腰中，于點，點是延長線上一點，點是線段上一點，下面的結論：；是等邊三角形；其中正確的是（ ）ABCD5下列各命題的逆命題是真命題的是A對頂角相等B全等三角形的對應角相等C相等的角是同位角D等邊三角形的三個內角都相等6若，則m，n的值分別為( )ABCD7已知=3，則代數式的值是（）ABCD8下列分式中，是最簡分式的是（ ）ABCD9在的方格中涂有陰影圖形，下列陰影

3、圖形不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10下列各組數中，不能作為直角三角形三邊長度的是 （ ）A2、3、4B3、4、5C6、8、10D5、12、1311如圖所示的標志中，是軸對稱圖形的有（ ）A1個B2個C3個D4個12太原市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時，采用一種鼓勵居民使用天然氣的收費辦法，若整個小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費10000元，再對每戶收費500元某小區(qū)住戶按這種收費方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足10000元，則這個小區(qū)的住戶數（ ）A至少20戶B至多20戶C至少21戶D至多21戶二、填空題（每題4分，共24分）13已知，則_；14如圖，在中，是邊的中點，垂直于

4、點，則_度15計算：=_； _16因式分解：a3a=_17若，則的值為_.18如圖，一束平行太陽光線、照射到正五邊形上，則的度數是 _ 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，為的中點，、分別是、(或它們的延長線)上的動點，且（1）當時，如圖，線段和線段的關系是：_；（2）當與不垂直時，如圖，（1）的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）當、運動到、的延長線時，如圖，請直接寫出、之間的關系20（8分）如圖，已知直線l1：y12x+1與坐標軸交于A、C兩點，直線l2：y2x2與坐標軸交于B、D兩點，兩直線的交點為P點(1)求P點的坐標；(2)求APB的面積；(3)x

5、軸上存在點T，使得SATPSAPB，求出此時點T的坐標21（8分）某次歌唱比賽，三名選手的成績如下：測試項目測試成績甲乙丙創(chuàng)新728567唱功627776綜合知識884567（1）若按三項的平均值取第一名，誰是第一名；（2）若三項測試得分按3：6：1的比例確定個人的測試成績，誰是第一名？22（10分）一般地，若（且），則n叫做以a為底b的對數，記為，即譬如：，則4叫做以3為底81的對數，記為（即4）（1）計算以下各對數的值：，（2）由（1）中三數4、16、64之間滿足的等量關系式，直接寫出、滿足的等量關系式；（3）由（2）猜想一般性的結論：（且），并根據冪的運算法則：以及對數的含義證明你的猜想

6、23（10分）甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分別計算以上兩組數據的平均數；（2）分別計算以上兩組數據的方差24（10分）如圖1，把一張長方形的紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在E處，BE交AD于點F.（1）求證：FB=FD;（2）如圖2，連接AE，求證：AEBD;（3）如圖3，延長BA，DE相交于點G，連接GF并延長交BD于點H，求證：GH垂直平分BD25（12分）如圖，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度數26已知x、y是實數，且x+1，求9

7、x2y的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據同底數冪的乘法法則、積的乘方、冪的乘方、合并同類項【詳解】解：Ax2x3=x5，故原題計算錯誤；B（xy）2=x2y2，故原題計算錯誤；C（x2）4=x8，故原題計算正確；Dx2和x3不是同類項，故原題計算錯誤故選C【點睛】本題主要考查了同底數冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、合并同類項，關鍵是掌握計算法則2、B【分析】絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：0.0000045= 4.510

8、-1故選：B.【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定3、D【分析】本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數，求得x的解集，再根據數軸上的解集，來求得a的值【詳解】2xm3，解得x，在數軸上的不等式的解集為：x2，2，解得m1；故選：D【點睛】當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數，求得解集，再根據數軸上的解集進行判斷，求得另一個字母的值4、A【分析】連接BO，根據等腰三角形的性質可知AD垂直平分BC，從而得出BO=CO，又OP=OC,得到BO=OP，再根據等腰三

9、角形的性質可得出結果；證明POC=60，結合OP=OC，即可證得OPC是等邊三角形；在AC上截取AE=PA，連接PE，先證明OPACPE，則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；根據APO=ABO，DCO=DBO，因為點O是線段AD上一點，所以BO不一定是ABD的角平分線，可作判斷【詳解】解：如圖1，連接OB，AB=AC，ADBC，BD=CD，BAD=BAC=120=60，OB=OC，ABC=90-BAD=30，OP=OC，OB=OC=OP，APO=ABO，DCO=DBO，APO+DCO=ABO+DBO=ABD=30，故正確；APC+DCP+PBC=180，APC+DCP=150，APO+

10、DCO=30，OPC+OCP=120，POC=180-（OPC+OCP）=60，OP=OC，OPC是等邊三角形，故正確；如圖2，在AC上截取AE=PA，連接PE，PAE=180-BAC=60，APE是等邊三角形，PEA=APE=60，PE=PA，APO+OPE=60，OPE+CPE=CPO=60，APO=CPE，OP=CP，在OPA和CPE中，OPACPE（SAS），AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP，故正確；由中可得，APO=ABO，DCO=DBO，點O是線段AD上一點，ABO與DBO不一定相等，則APO與DCO不一定相等，故不正確；故正確 故選：A【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性

11、質、等邊三角形的判定與性質以及全等三角形的判定與性質，正確作出輔助線是解決問題的關鍵5、D【分析】分別寫出四個命題的逆命題：相等的角為對頂角；對應角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個角都相等的三角形為等邊三角形；然后再分別根據對頂角的定義對第一個進行判斷；根據三角形全等的判定方法對第二個進行判斷；根據同位角的性質對第三個進行判斷；根據等邊三角形的判定方法對第四個進行判斷【詳解】A、“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤； B、“全等三角形的對應角相等”的逆命題為“對應角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、“相等的角是同位角”的逆

12、命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤； D、“等邊三角形的三個內角都相等”的逆命題為“三個角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項正確故選D.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；題設與結論互換的兩個命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經過推論論證得到的真命題稱為定理6、C【分析】先根據多項式乘以多項式的法則計算，再根據多項式相等的條件即可求出m、n的值【詳解】，故選：C【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式的法則：注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項7、D【分析】由得出，即，整體代入原式，計算可得.【詳解】 ， ，

13、 ，則原式.故選：.【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是掌握分式加減運算法則和整體代入思想的運用.8、B【分析】根據最簡分式的定義進行判斷即可得解【詳解】解：A，故本選項不是最簡分式；B的分子、分母沒有公因數或公因式，故本選項是最簡分式；C，故本選項不是最簡分式；D，故本選項不是最簡分式故選：B【點睛】本題考查了最簡分式，熟記最簡分式的定義是進行正確判斷的關鍵9、D【解析】直接利用軸對稱圖形的定義判斷得出即可.【詳解】解：A.是軸對稱圖形, 不合題意;B.是軸對稱圖形,不合題意;C.是軸對稱圖形,不合題意;D. 不是軸對稱圖形, 符合題意;故選:D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定

14、義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.10、A【分析】根據勾股定理的逆定理，兩邊的平方和等于第三邊的平方，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A不能構成直角三角形；B、，故B能構成直角三角形；C、，故C能構成直角三角形；D、，故D能構成直角三角形；故選擇：A.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關鍵是熟記構成直角三角形的條件：兩邊的平方和等于第三邊的平方.11、C【解析】根據軸對稱的定義逐一判斷即可【詳解】是軸對稱圖形,故符合題意;是軸對稱圖形, 故符合題意;是軸對稱圖形, 故符合題意;不是軸對稱圖形, 故不符合題意,共有3個軸對稱圖形故選C【點睛】此

15、題考查的是軸對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關鍵12、C【分析】根據“x戶居民按1000元計算總費用整體初裝費+500 x”列不等式求解即可【詳解】解：設這個小區(qū)的住戶數為戶則，解得是整數，這個小區(qū)的住戶數至少1戶故選：C，【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等關系式即可求解注意本題中的住戶數是整數，所以在x20的情況下，至少取1二、填空題（每題4分，共24分）13、7【解析】把已知條件平方，然后求出所要求式子的值【詳解】， =9，=7.故答案為7.【點睛】此題考查分式的加減法，解題關鍵在于先平方.14、65【分析】根據等腰三

16、角形的性質及三線合一的性質可知的度數，再由三角形內角和定理即可得到的度數.【詳解】是等腰三角形D是邊的中點，AD平分，故答案為：65.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質及三線合一的性質，熟練掌握相關性質知識是解決本題的關鍵.15、1， 【分析】直接運用零次冪和負整數次冪的性質解答即可【詳解】解：=1，故答案為1，【點睛】本題考查了零次冪和負整數次冪的性質，掌握相關性質成為解答本題的關鍵16、a（a1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）17、9【解析】分析：先將化為，再將代入所化式子

17、計算即可.詳解：，=9.故答案為：9.點睛：“能夠把化為”是解答本題的關鍵.18、【分析】根據正五邊形的性質與平行線的性質，即可求解【詳解】在正五邊形中，BAE= ，BAF+ABG=180，=180-108-46=故答案為：【點睛】本題主要考查正五邊形的性質與平行線的性質，掌握正五邊形的每個內角等于108以及兩直線平行，同旁內角互補，是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1），；（2）成立，證明見解析；（3）【解析】（1）連接CO，證明AOMCON可證得OM=ON，CON=AOM=45，再證明COM=45即可證明出結論；（2）連接CO，證明可證得OM=ON，再證明即可得到結論；（3）同（2

18、）得：OCFOBN，得出SOMN=S五邊形OBNMC=SCMN+SOCB=SCMN+SABC【詳解】（1），A=45，AOM=45，連接CO，則有COAB，如圖，COM=45，BCO=45，CO=AB 為的中點， AO=CO在AOM和CON中 AOMCONOM=ON，NOC=MOA=45，NOC+COM=45+45=90，即，（2）成立，證明：連接，是中點，(三線合一)又，（3）連接CO，如圖所示：同（2）得：OCFOBN，OCM=OBN=135SOMN=S五邊形OBNMC，=SCMN+SOCB，=SCMN+SABC，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的性質、圖形面積的求

19、法，證明三角形全等是解決問題的關鍵，學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題20、（1）P(1，1)；（2）；（3）T(1，0)或(2，0)【分析】（1）解析式聯立構成方程組，該方程組的解就是交點坐標；（2）利用三角形的面積公式解答；（3）求得C的坐標，因為SATPSAPB，SATPSATC+SPTC|x+|，所以|x+|，解得即可【詳解】解：（1）由，解得，所以P（1，1）；（2）令x0，得y11，y22A（0，1），B（0，2），則 SAPB（1+2）1；（3）在直線l1：y12x+1中，令y0，解得x，C（，0），設T（x，0），CT|x+|，SATPSAPB，SATPSATC+SPT

20、C|x+|（1+1）|x+|，|x+|，解得x1或2，T(1，0)或(2，0)【點睛】本題考查一次函數與二元一次方程組，解題的關鍵是準確將條件轉化為二元一次方程組，并求出各點的坐標21、（1）甲將得第一名；（2）乙將得第一名【分析】（1）先根據平均數計算各人的平均分，再比較即可；（2）按照權重為3：6：1的比例計算各人的測試成績，再進行比較【詳解】解：（1）甲的平均成績?yōu)椋?2+62+88）=74分乙的平均成績?yōu)椋?5+77+45）=69分丙的平均成績?yōu)椋?7+76+67）=70分因此甲將得第一名（2）甲的平均成績?yōu)?67.6分乙的平均成績?yōu)?76.2分丙的平均成績?yōu)?72.4分因此乙將得第一

21、名【點睛】本題考查了算術平均數和加權平均數的計算，掌握公式正確計算是解題關鍵22、（1）2，4，6；（2）；（3）猜想：，證明見解析【分析】（1）根據材料中給出的運算，數值就是乘方運算的指數；（2）由（1）可以得出；（3）根據（2）可以寫出，根據材料中的定義證明即可【詳解】（1），（2）（3）猜想： 證明：設，則，故可得，即【點睛】本題考查對閱讀材料的理解，類似于定義新運算，需要根據已知的材料尋找規(guī)律23、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根據平均數的公式：平均數=所有數之和再除以數的個數；（1）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數，根據方差公式計算即可，所以計算

22、方差前要先算出平均數，然后再利用方差公式計算，【詳解】解：（1） =7； =7；（1）=（4-7）1+（5-7）1+1（6-7）1+1（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1+（10-7）1=3；=（5-7）1+1（6-7）1+4（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1=1.1【點睛】本題考查平均數、方差的定義：一般地設n個數據，x1，x1，xn的平均數為，則方差S1=（x1-）1+（x1-）1+（xn-）1，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】試題分析：(1)根據矩形的性質和折疊的性質可得：ABD

23、C=DE，BADBCDBED=90，根據AAS可證ABFEDF，根據全等三角形的性質可證BF=DF；(2)根據全等三角形的性質可證：FA=FE，根據等邊對等角可得：FAE=FEA，根據三角形內角和定理可證：2AEF AFE =2FBDBFD =180，所以可證AEF=FBD，根據內錯角相等，兩直線平行可證AEBD；(3)根據矩形的性質可證：AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，根據SSS可證：ABDEDB，根據全等三角形的性質可證：ABD=EDB，根據等角對等邊可證：GB=GD，根據HL可證：AFGEFG，根據全等三角形的性質可證：AGF=EGF，所以GH垂直平分BD.試題解析：（1）長方形ABCD，ABDC=DE，BADBCDBED=90，在ABF和DEF中，ABFEDF（AAS），BF=DF.（2）ABFEDF，FA=FE，FAE=FEA，又AFE=BFD，且2AEF AFE =