江蘇省部分市區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1分式有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD一切實(shí)數(shù)2象棋在中國(guó)有三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD3在平面直角坐標(biāo)系中

2、，線(xiàn)段的端點(diǎn)分別為，將線(xiàn)段平移到，且點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,4)，則線(xiàn)段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)4某超市銷(xiāo)售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元某天的銷(xiāo)售情況如圖所示，則這天銷(xiāo)售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元5如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正確的是( )ABCD6在ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，則MN的長(zhǎng)為（）A6B7C8D97下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）8代

3、數(shù)式有意義的條件是（ ）Aa0Ba0Ca0Da09等式成立的條件是()ABCx2D10如圖：若函數(shù)與的圖象交于點(diǎn),則關(guān)于的不等式的解集是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，BP是ABC中ABC的平分線(xiàn)，CP是ACB的外角的平分線(xiàn)，如果ABP=20，ACP=50，則A+P= 129的平方根是_13已知和關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則值為_(kāi)14一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)15如圖，等邊A1C1C2的周長(zhǎng)為1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)C3，使D1C3D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊A2C2C3；作C

4、2D2A2C3于D2，在C2C3的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)C4，使D2C4D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊A3C3C4；且點(diǎn)A1，A2，A3，都在直線(xiàn)C1C2同側(cè)，如此下去，可得到A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn1，則AnCnCn1的周長(zhǎng)為_(kāi)(n1，且n為整數(shù))16如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，則表示的數(shù)為_(kāi)17比較大?。篲18函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，1)（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1（2）將A1B

5、1C1向下平移3個(gè)單位后得到A2B2C2，畫(huà)出平移后的A2B2C2，并寫(xiě)出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)20（6分）已知：如圖，中，是的中點(diǎn)，求證：（1）；（2）若，求四邊形的面積21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值： （1）已知，求的值；（2），其中22（8分）解方程： +123（8分）如圖，以的邊和為邊向外作等邊和等邊，連接、求證：24（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2(-x)，其中x=2，y=-125（10分）如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30. （1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，固定ABC，使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，

6、填空：線(xiàn)段DE與AC的位置關(guān)系是 ；設(shè)BDC的面積為S1，AEC的面積為S1則S1與S1的數(shù)量關(guān)系是 （1）猜想論證當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S1的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC，CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，點(diǎn)D是其角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，BD=CD=4，OEAB交BC于點(diǎn)E（如圖4），若在射線(xiàn)BA上存在點(diǎn)F，使SDCF=SBDC,請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)26（10分）閱讀下面材料：一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對(duì)稱(chēng)式，例如：，含有兩個(gè)字母，的對(duì)稱(chēng)式的基

7、本對(duì)稱(chēng)式是和，像，等對(duì)稱(chēng)式都可以用，表示，例如：請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：(1)式子：，中，屬于對(duì)稱(chēng)式的是 (填序號(hào))(2)已知若，求對(duì)稱(chēng)式的值若，求對(duì)稱(chēng)式的最大值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：分母為零，分式無(wú)意義；分母不為零，分式有意義解：由分式有意義，得x11解得x1，故選B考點(diǎn)：分式有意義的條件2、D【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)可得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，3）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A、A1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，求出B1坐

8、標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求解【詳解】，(8,4)，平移規(guī)律為向右平移6個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（6，8），線(xiàn)段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，即(7,6),故選A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減4、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得【詳解】解：這天銷(xiāo)售的礦泉水的平均單價(jià)是（元），故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義5、D【分析】先根據(jù)ab0，ab0，判斷出a、b的符號(hào)，再逐個(gè)式子分析即可.【詳解】ab0，ab0，a0，b0）.6、C【分析】首先根據(jù)RtABC的勾股定理得出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)

9、AM=AC得出BM的長(zhǎng)度，然后根據(jù)BN=BC得出BN的長(zhǎng)度，從而根據(jù)MN=BNBM得出答案【詳解】ACB=90，AC=40，CB=9AB=41又AM=AC，BN=BCAM=40，BN=9BM=AB-AM=41-40=1MN=BN-BM=9-1=8故選C考點(diǎn)：勾股定理7、B【分析】依據(jù)位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，即可得到結(jié)論【詳解】解：位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，位于第二象限的是（3，5）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握坐標(biāo)的特征.8、B【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答即可【詳解】代數(shù)式 有意義，a0，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式

10、有意義的條件，要使二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)9、C【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出關(guān)于x的不等式進(jìn)而求出答案【詳解】解：等式=成立，解得：x1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確解不等式組是解題關(guān)鍵10、B【分析】首先得出的值，再觀(guān)察函數(shù)圖象得到，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象都在一次函數(shù)的圖象的上方，由此得到不等式的解集【詳解】函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，解得：，觀(guān)察函數(shù)圖象得到：關(guān)于的不等式的解集是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題(每小題3分,共24分)11、90【解

11、析】試題解析：BP是ABC中ABC的平分線(xiàn)，CP是ACB的外角的平分線(xiàn)，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，PBC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90考點(diǎn)：1三角形內(nèi)角和定理；2三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高；3三角形的外角性質(zhì)12、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可詳解：（1）2=9，9的平方根是1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根13、1【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中

12、任意一點(diǎn)，關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是根據(jù)這一結(jié)論求得，的值，再進(jìn)一步計(jì)算【詳解】解：關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，和關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，解得，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）0.0000065第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1

13、個(gè)0），從而15、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)和特殊角去解題.【詳解】解：等邊三角形的周長(zhǎng)為1,作于點(diǎn),的周長(zhǎng)=的周長(zhǎng)=，的周長(zhǎng)分別為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律性問(wèn)題的解答.16、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案即可【詳解】解：螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，根據(jù)題意得，表示的數(shù)為：，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的平移，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】將兩數(shù)平方后比較大小，可得答案.【詳解】，1820故填：.【點(diǎn)睛】本題考查比較無(wú)理數(shù)的大小，無(wú)理數(shù)的比較常用平方法.18、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分析原函數(shù)可得1-2

14、x0，解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得，1-2x0，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，B2(1，3)【分析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案；（2）分別作出點(diǎn)A1、B1、C1向下平移3個(gè)單位后的點(diǎn)，然后順次連接，且B2的坐標(biāo)即為點(diǎn)B1縱坐標(biāo)減3即可.【詳解】解：（1）如圖A1B1C1，即為所求；

15、（2）如圖A2B2C2，即為所求，B2（-1，-3）.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)變換和平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并順次連接20、（1）見(jiàn)解析；（2）1.【分析】（1）連接AD，證明BFDAED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出DE=DF；（2）根據(jù)DAEDBF，得到四邊形AFDE的面積=SABD=SABC，于是得到結(jié)論【詳解】證明：（1）連接AD，RtABC中，BAC=90，AB=AC，B=C=45，AB=AC，DB=CD，DAE=BAD=45，BAD=B=45，AD=BD，ADB=90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），DE=DF；（2）DAEDBF

16、，四邊形AFDE的面積=SABD=SABC，BC=1，AD=BC=4，四邊形AFDE的面積=SABD=SABC=14=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定和性質(zhì)考查了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，連接AD，構(gòu)造全等三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21、（1），；（2），【分析】（1）先化簡(jiǎn)要求的代數(shù)式，然后將ab=12代入求值；（2）先化簡(jiǎn)分式，然后將代入求值即可【詳解】（1）= =，將ab=12代入，得原式=2；（2）=，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、分式方程無(wú)解【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程

17、的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：8+x24x（x+2），整理得：2x4，解得：x2，經(jīng)檢驗(yàn)x2是增根，分式方程無(wú)解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根23、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得邊長(zhǎng)相等,角度為60,由此得出EAB=CAD,即可證明EAB CAD,則BE=CD【詳解】證明： ACE和ABD都是等邊三角形 AC=AE ,AD=AB,EAC=DAB=60EAC+BAC=DAB+BAC,即EAB=CAD EAB CAD(SAS)【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)、全等三角

18、形的性質(zhì),關(guān)鍵在于結(jié)合圖形利用性質(zhì)得到所需條件24、2x-3y，2【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式運(yùn)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，算除法，最后代數(shù)值計(jì)算即可【詳解】解：原式=-4x2-y2-6x2+3xy+y2=（2x2-3xy）=2x-3y將x=2，y=-1帶入得，原式4+3=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題是整式的乘除法運(yùn)算，考查了平方差公式以及合并同類(lèi)項(xiàng)25、解：（1）DEAC（1）仍然成立，證明見(jiàn)解析；（3）3或2【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)可知：AC=DC，C=90，B=DCE=30，DAC=CDE=20ADC是等邊三角形DCA=20DCA=CDE=20DEAC過(guò)D作DNAC交AC于點(diǎn)N，過(guò)E作EMAC交AC延長(zhǎng)線(xiàn)于M，過(guò)C作CFAB交AB于點(diǎn)F 由可知：ADC是等邊三角形, DEAC，DN=CF,DN=EMCF=EMC=90，B =30AB=1AC又AD=ACBD=AC（1）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DMBC于M，過(guò)點(diǎn)A作ANCE交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于N，DEC是由ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，BC=CE，AC=CD，ACN+BCN=90，DCM+BCN=180-90=90，ACN=DCM，在ACN和DCM中， ，ACNDCM（AAS），AN=DM，BDC的面積和AEC的面積相等（等底等高的三角形的面積相等），即S