浙江嘉興北師大南湖附學校2022年數(shù)學八年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面的計算中，正確的是（）ABCD2如圖，直線a、b被直線c、d所截，若1100，280，3125，則4的度數(shù)是（ ）A55B75C100D1253下列智能手機的功能圖標中，

2、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )ABCD4若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是ABCD5能使分式有意義的條件是（ ）ABCD6檢驗x=-2是下列哪個方程的解（ ）ABCD7在中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個8若分式的值為0，則的值為（ ）A-1或6B6C-1D1或-69計算（4a2+12a3b）（4a2）的結果是（）A13abB3abC1+3abD13ab10下列各組圖形中，成軸對稱的兩個圖形是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為0，則x=_12腰長為5，高為4的等腰三角形的底邊長為_13一個正方形的邊長為3，它的邊長減少

3、后，得到新正方形的周長為，與之間的函數(shù)表達式為_14已知直角三角形的兩邊長分別為3、1則第三邊長為_15已知a，b滿足方程組，則a2b的值為_16計算：_17已知a+b2，則a2b2+4b的值為_18已知：在ABC中，BC，D，E分別是線段BC，AC上的一點，且ADAE，（1）如圖1，若BAC90，D是BC中點，則2的度數(shù)為_；（2）借助圖2探究并直接寫出1和2的數(shù)量關系_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是邊長為的等邊三角形，是邊上一動點，由向運動（與、不重合），是延長線上一動點，與點同時以相同的速度由向延長線方向運動（不與重合），過作于，連接交于（1）若時，求的長；（2）當時，求的

4、長；（3）在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果發(fā)生變化，請說明理由20（6分）如圖，在中，是的平分線，垂足是，和的延長線交于點（1）在圖中找出與全等的三角形，并說出全等的理由；（2）說明；（3）如果，直接寫出的長為 21（6分）如圖，是等邊三角形，點是的中點，過點作，垂足為,的反向延長線交于點（1）求證：； （2）求證：垂直平分22（8分）如圖，在中，點是邊上的動點，連接，以為斜邊在的下方作等腰直角三角形（1）填空：的面積等于 ；（2）連接，求證：是的平分線；（3）點在邊上，且， 當從點出發(fā)運動至點停止時，求點相應的運動路程23（8分）先化簡，再求值：，其中且為整數(shù).

5、請你從中選取一個喜歡的數(shù)代入求值.24（8分）已知：如圖，求證：（寫出證明過程及依據(jù)）25（10分）計算：_.26（10分）計算（1）（2）（3）（4）解方程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)冪的運算法則依次計算判斷即可.【詳解】解：A. ，故A選項正確；B. ，故B選項錯誤；C. ，故C選項錯誤；D. ，故D選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了冪的運算性質，掌握冪的運算性質是解題的關鍵.2、D【解析】由題意得15=100，然后得出5+2180，證出ab，由平行線的性質即可得出答案【詳解】解：如圖15=100，280，5+2180，ab，43125，故選：D【點睛】本

6、題主要考查平行線的判定及性質，掌握平行線的判定及性質是解題的關鍵3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、圖形既不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，B、圖形是軸對稱圖形，C、圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱軸圖形，D、圖形是軸對稱圖形.故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合4、A【分析】據(jù)分式的基本性質，x，y的值均擴大為原來的2倍，求出每個式子的結果，看結果等于原式的即是【詳解】解：根據(jù)分式的基本性質，可知若x，y的值均擴大為原來的2倍，A、，B

7、、，C、 ，D、，故選A【點睛】本題考查的是分式的基本性質，即分子分母同乘以一個不為0的數(shù)，分式的值不變此題比較簡單，但計算時一定要細心5、B【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關于的不等式，再求出的取值范圍即可【詳解】解：分式有意義故選：B【點睛】本題考查分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題關鍵6、B【分析】把x2代入各選項中的方程進行一一驗證即可【詳解】解：A、當x2時，左邊，右邊，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；B、當x2時，左邊右邊，所以x2是該方程的解故本選項正確；C、當x2時，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；D、當x2時，方程的左邊的

8、分母等于零，故本選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了分式方程的解，注意分式的分母不能等于零7、A【分析】根據(jù)立方根、無理數(shù)的定義即可得【詳解】是無理數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，小數(shù)點后的是無限循環(huán)的，是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，綜上，無理數(shù)的個數(shù)是2個，故選：A【點睛】本題考查了立方根、無理數(shù)的定義，掌握理解無理數(shù)的定義是解題關鍵8、B【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x25x60，且x10，再解即可【詳解】由題意得：x25x60，且x10，解得：x6，故選：B【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為

9、零”這個條件不能少9、A【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案【詳解】（-4a2+12a3b）（-4a2）=1-3ab故選A【點睛】此題主要考查了整式的除法，正確掌握運算法則是解題關鍵10、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故正確故選D考點：軸對稱圖形二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】分式的值為零，即在分母的條件下，分子即可【詳解】解：由題意知：分母且分子，,故答案為：【點睛】本題考查了分式為0的條件，即：在分母有意義的前提下分子為0即可12、6或或【分析

10、】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案【詳解】解：如圖1當，則，底邊長為6；如圖1當，時，則，此時底邊長為；如圖3：當，時，則，此時底邊長為故答案為6或或【點睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質，解題的關鍵是分三種情況分類討論13、y=-4x+12【分析】根據(jù)正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長即可得出結論【詳解】解：根據(jù)正方形的周長公式，y=4（3x）=-4x+12故答案為：y=-4x+12【點睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式，掌握正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長是解決此題的關鍵14、4或【解析】試題分析：已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況

11、討論：長為3的邊是直角邊，長為3的邊是斜邊時：第三邊的長為：；長為3、3的邊都是直角邊時：第三邊的長為：；第三邊的長為：或4考點：3勾股定理；4分類思想的應用15、【分析】先根據(jù)二元一次方程組解出，b的值，再代入求解即可【詳解】解得將代入a2b中故答案為：【點睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關鍵16、【分析】根據(jù)分式的乘法則計算即可【詳解】，故答案為：【點睛】本考查了分式的乘法，熟練掌握分式的乘法則是解題的關鍵17、4【解析】試題分析：因為，所以.考點：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.18、1.5 122 【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰

12、的兩個內角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質BC，ADEAED，進而得出BAD2CDE（2）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質BC，ADEAED，進而得出BAD2CDE【詳解】解：（1）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，BC，BAC90，D是BC中點，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，215；（2）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，122【點睛】本題考

13、查的知識點是三角形外角的性質，熟記外角的定義并能夠靈活運用是解此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）2（2）2（3）DE3為定值，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質得到A60，根據(jù)三角形內角和定理得到APE30，根據(jù)直角三角形的性質計算；（2）過P作PFQC，證明DBQDFP，根據(jù)全等三角形的性質計算即可；（3）根據(jù)等邊三角形的性質、直角三角形的性質解答【詳解】（1）ABC是等邊三角形，A60，PEAB，APE30，AE1，APE30，PEAB，AP2AE2；（2）解：過P作PFQC，則AFP是等邊三角形，P、Q同時出發(fā)，速度相同，即BQAP，BQPF，在DBQ和DFP中，DB

14、QDFP，BDDF，BQDBDQFDPFPD30，BDDFFAAB2，AP2；（3）解：由（2）知BDDF，AFP是等邊三角形，PEAB，AEEF，DEDFEFBFFAAB3為定值，即DE的長不變【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質以及平行線的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（3）11【分析】（1）由ABD+ADB90，EDC+DCE=90，ADBEDC，锝ABDACF， 根據(jù)ASA即可證明ABDACF，（2）由ABDACF，得BDCF，根據(jù)ASA證明FBECBE，得EFEC，進而得到結論；（3）過點D作DMB

15、C于點M，由BD是ABC的平分線，得AD=DM，由ACB=41，得CD=，進而即可得到答案【詳解】（1）ABDACF，理由如下：BAC90，BDCE，ABD+ADB90，EDC+DCE=90，ADBEDC，ABDACF， 在ABD和ACF中，ABDACF（ASA）；（2）ABDACF，BDCF，BD是ABC的平分線，F(xiàn)BECBE，在FBE和CBE中，F(xiàn)BECBE（ASA），EFEC， CF2CE，BD2CE；（3）過點D作DMBC于點M，BD是ABC的平分線，AD=DM，=1，ACB=41，CD=，AD+CD=AD+=AC=1，AD= 11故答案是：11【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性

16、質定理以及等腰直角三角形的性質定理，掌握三角形全等的判定定理，是解題的關鍵21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先證明得到，再根據(jù)等邊三角形即可求解；（2）根據(jù)得到，得到ABM是等腰三角形，根據(jù)三線合一即可求解【詳解】證明：（1）點是的中點在和中（2）點是等邊中邊的中點且平分,是等腰三角形又是中邊的中線又垂直平分【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質與證明，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定、等邊三角形的性質及垂直平分線的判定22、（1）；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)直角三角形的面積計算公式直接計算可得；（2）如圖所示作出輔助線，證明AEMDEN（AAS），得到ME=NE，即

17、可利用角平分線的判定證明；（3）由（2）可知點E在ACB的平分線上，當點D向點B運動時，點E的路徑為一條直線，再根據(jù)全等三角形的性質得出CN=，根據(jù)CD的長度計算出CE的長度即可【詳解】解：（1），故答案為：（2）連接CE，過點E作EMAC于點M，作ENBC于點N，EMA=END=90，又ACB=90，MEN=90，MED+DEN=90，ADE是等腰直角三角形AED=90，AE=DEAEM+MED=90，AEM=DEN在AEM與DEN中，EMA=END=90，AEM=DEN，AE=DEAEMDEN（AAS）ME=NE點E在ACB的平分線上，即是的平分線（3）由（2）可知，點E在ACB的平分線上

18、，當點D向點B運動時，點E的路徑為一條直線，AEMDENAM=DN，即AC-CM=CN-CD在RtCME與RtCNE中，CE=CE，ME=NE，RtCMERtCNE（HL）CM=CNCN=，又MCE=NCE=45，CME=90，CE=，當AC=3，CD=CO=1時，CE=當AC=3，CD=CB=7時，CE=點E的運動路程為：，【點睛】本題考查了全等三角形的綜合證明題，涉及角平分線的判定，幾何中動點問題，全等三角形的性質與判定，解題的關鍵是綜合運用上述知識點23、；當時，原式【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從且為整數(shù)中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解： ，且為整數(shù)，當m=0時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式