福建省廈門市第六中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1一次函數(shù)y3x2的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如圖，已知ABAC，AEAF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對于下列結(jié)論：ABEACF；

2、BDFCDE；D在BAC的平分線上其中正確的是（）ABC和D3籃球小組共有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績?nèi)缬颐娴臈l形圖所示，這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A6，7B7，9C9，7D9，94函數(shù)，則的值為（ ）A0B2C4D85如圖，以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是( )ABCD6如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）ABCD7AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC交AC于點(diǎn)FSABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A4B3C6D28若分式的值為0，則的值是（ ）A2B0CD29下列命題是假命題的是（ ）A平方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0

3、；B兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；C點(diǎn)P（2，5）到x軸的距離為5；D數(shù)軸上沒有點(diǎn)表示這個(gè)無理數(shù)10下列根式合并過程正確的是（ ）ABCD11如圖，在數(shù)軸上數(shù)表示，的對應(yīng)點(diǎn)分別是、，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)（ ）ABCD12如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，平分，且于點(diǎn)，延長交于點(diǎn).若，則的長為（ ）A5B6C7D8二、填空題（每題4分，共24分）13某單位定期對員工按照專業(yè)能力、工作業(yè)績、考勤情況三方面進(jìn)行考核（每項(xiàng)滿分100分），三者權(quán)重之比為，小明經(jīng)過考核后三項(xiàng)分?jǐn)?shù)分別為90分，86分，83分，則小明的最后得分為_分14中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青

4、蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為 15甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為元，因市場變化，甲商品降價(jià)，乙商品提價(jià)，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了，求甲、乙兩種商品原來的單價(jià)現(xiàn)設(shè)甲商品原來的單價(jià)元，乙商品原來的單價(jià)為元，根據(jù)題意可列方程組為_；16已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，則_（填“”、“”或“”）17觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_（其中n為正

5、整數(shù)）18在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長均為1.（1）如圖，是三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，連接三格和兩格的對角線，求的度數(shù)（要求：畫出示意圖，并寫出證明過程）.20（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB上一點(diǎn)，且ACD=B，求證：CDAB21（8分）甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為6400米甲同學(xué)先步行400米，然后乘公交車去學(xué)校（由步行改乘公交車的時(shí)間忽略不計(jì)），乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校，已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是

6、乙騎自行車速度的3倍甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到8分鐘（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？22（10分）某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，七、八年級根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）七年級a85bS七年級2八年級85c100160（1）根據(jù)圖示填空：a ，b ，c ；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績較好？（3）計(jì)算七年級代表隊(duì)決賽成績的方差S七年級2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定23（10分）已知A

7、BC中，A=2B，C=B+20求ABC的各內(nèi)角度數(shù).24（10分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水在隨后的分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，直到容器內(nèi)的水量達(dá)到如圖，坐標(biāo)系中的折線段表示這一過程中容器內(nèi)的水量（單位：）與時(shí)間（單位：分）之間的關(guān)系（1）單獨(dú)開進(jìn)水管，每分鐘可進(jìn)水_；（2）求進(jìn)水管與出水管同時(shí)打開時(shí)容器內(nèi)的水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)容器內(nèi)的水量達(dá)到時(shí)，立刻關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器內(nèi)的水全部放完請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出表示放水過程中容器內(nèi)的水量與時(shí)間關(guān)系的線段，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)25（12分）先化簡，再求值：，其中a=126求證：線段垂直乎分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等已

8、知：求證：證明：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0，b0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、三、四象限解答【詳解】解：k=-30，函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，b=20，函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，圖象不經(jīng)過第一象限故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵2、D【解析】如圖，證明ABEACF，得到B=C；證明CDEBDF；證明ADCADB，得到CAD=BAD；即可解決問題.解：如圖，連接AD；在ABE與ACF中，AB=AC，EAB=FAC，AE=AF，ABEACF（SAS）；B=C，AB=AC，AE=AF，BF=CE，在CDE和與BDF中，B=C，BDF=

9、CDE，BF=CE，CDEBDF（AAS），DC=DB；在ADC與ADB中，AC=AB，C=B，DC=DB，ADCADB（SAS）,CAD=BAD；綜上所述，均正確，故選D.“點(diǎn)睛”該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題：應(yīng)牢固掌握全等三角形的判定及其性質(zhì)定理，這是靈活運(yùn)用解題的基礎(chǔ).3、C【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可【詳解】解：學(xué)生進(jìn)球數(shù)最多的是9個(gè)，共有6人，因此眾數(shù)是9，將這15名同學(xué)進(jìn)球的個(gè)數(shù)從小到大排列后處在第8位的是7個(gè)，因此中位數(shù)是7，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義掌握計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)二次根式

10、有意義的條件可得出x，y的值，再代入中即可求解【詳解】解：，故x=2，y=2，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是得出x，y的值5、C【解析】兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是：故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的

11、點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解6、C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可【詳解】AAB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BBE=CE，DBC=ACBABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；CABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；DA=D，ABC=DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)

12、錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS7、B【分析】首先由角平分線的性質(zhì)可知DF=DE=2，然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面積公式得出結(jié)果【詳解】解：AD是ABC中BAC的平分線，EAD=FADDEAB于點(diǎn)E，DFAC交AC于點(diǎn)F ，DF=DE，又SABC=SABD+SACD，DE=2，AB=4，AC=3.故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)、靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)分

13、式的值為0的條件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出x的值【詳解】解：分式的值為0解得：故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是已知分式的值為0，求分式中字母的值，掌握分式的值為0的條件是解決此題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可判斷B，根據(jù)坐標(biāo)系中，點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離，可判斷C，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，可判斷D【詳解】A. 平方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0，是真命題，不符合題意； B. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，不符合題意；C. 點(diǎn)P（2，5）到x軸的距離為5，是真命題，不符合題意； D. 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，數(shù)軸上有點(diǎn)表示這個(gè)無理數(shù)，故原命題是假命題，

14、符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握平方根的定義，平行線的性質(zhì)，坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離以及數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷【詳解】A、不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可11、C【分析】先求出線段BC的長，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即

15、可解答；【詳解】C點(diǎn)表示，B點(diǎn)表示2，又是的中點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)平分，且可得ADBADN，得到BD=DN，AN=AB=4，根據(jù)三角形中位線定理求出NC，計(jì)算即可【詳解】解：平分，且，在ADB和ADN中，ADBADN（ASA）BD=DN，AN=AB=4，點(diǎn)為的中點(diǎn)，NC=2DM=2，AC=AN+NC=6，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半二、填空題（每題4分，共24分）13、82.2【分析】將三個(gè)方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們

16、的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分【詳解】解：小明的最后得分=27+43+12=82.2（分），故答案為：82.2【點(diǎn)睛】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)14、1.510-1【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解：0.0000015=1.5101，故答案為1.5101考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)15、【分析】根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單

17、價(jià)和為1元”可得出方程為x+y=1根據(jù)“甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)之和比原來的單價(jià)和提高了20%”，可得出方程為，聯(lián)立即可列出方程組【詳解】解：根據(jù)題意可列方程組：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組16、【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)的解析式為：，y隨著x的增大而增大，該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)和，-12，y1y2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題

18、的關(guān)鍵17、xn11 【解析】觀察其右邊的結(jié)果：第一個(gè)是x2-1；第二個(gè)是x3-1；依此類推，則第n個(gè)的結(jié)果即可求得（x-1）（xn+xn-1+x+1）=xn+1-118、x1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案【詳解】解：由題意，得x+12，解得x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本題式子有意義，必須滿足分母不等于2三、解答題（共78分）19、（1），理由見解析；（2），理由見解析.【分析】（1）連接AC，再利用勾股定理列式求出AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判定ABC是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，可

19、得結(jié)果.【詳解】解：（1），理由：如圖，連接，由勾股定理可得，所以，所以是直角三角形且，所以，（2）.理由：如圖，連接AB 、BC， 由勾股定理得，所以，所以是直角三角形且.又因?yàn)?，所以是等腰直角三角形，CAB45，在ABE和FCD中，ABEFCD（SAS），BAD，+CAD+BAD=45.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理逆定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理和逆定理是解題的關(guān)鍵20、證明過程見解析【解析】試題分析：由可得， 由，根據(jù)等量代換可得，從而，接下來，依據(jù)垂線的定義可得到AB和CD的位置關(guān)系.證明：在中，又，點(diǎn)睛：本題主要就是

20、依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和垂線的定義求解的. 當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線.21、（1）乙騎自行車的速度為1m/min；（2）乙同學(xué)離學(xué)校還有3200m【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為xm/min，則公交車的速度是3xm/min，甲步行速度是xm/min，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）81=3200米即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為xm/min，則公交車的速度是3xm/min，甲步行速度是xm/min，由題意得： 解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1原方程的解答：乙騎自行車的速度為1m/min （2）當(dāng)甲到

21、達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)還要繼續(xù)騎行8分鐘，所以 81=3200（m）答：乙同學(xué)離學(xué)校還有3200m【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到甲的運(yùn)動(dòng)速度是解題關(guān)鍵22、（1）85，85，80；（2）七年級決賽成績較好；（3）七年級代表隊(duì)選手成績比較穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念分析計(jì)算即可；（2）根據(jù)圖表可知七八年級的平均分相同，因此結(jié)合兩個(gè)年級的中位數(shù)來判斷即可；（3）根據(jù)方差的計(jì)算公式來計(jì)算即可，然后根據(jù)“方差越小就越穩(wěn)定”的特點(diǎn)來判斷哪個(gè)隊(duì)成績穩(wěn)定即可.【詳解】解：（1）七年級的平均分a，眾數(shù)b85，八年級選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c80；故答案為85，85，80；（2）由表格可知七年級與八年級的平均分相同，七年級的中位數(shù)高，故七年級決賽成績較好；（3）S2七年級（分2），S2七年級S2八年級七年級代表隊(duì)選手成績比較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念及統(tǒng)計(jì)意義，熟練掌握其概念是解題的關(guān)鍵.23、A=80；B=40；C=60.【分析】先設(shè)B=x, 再用x表示出A與C, 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出各角的度數(shù)即可得出正確的答案.【詳解】解: 在ABC中, A=2B，C=B+20,設(shè)B = x, 則A=2 x, C= x+20,A+B+C=180,得x+(x+2