2023屆寧夏吳忠市紅寺堡區(qū)回民中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于x的方程有增根則a= ( )A-10或6B-2或-10C-2或6D-2或-10或62下列整式的運算中，正確的是（ ）ABCD3若4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A11B21C19D21或194下圖中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD5利用加減消元法解方程組，下列說法正確

2、的是（ ）A要消去，可以將5+3B要消去，可以將+2C要消去，可以將3+D要消去，可以將5+26如果分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）ABC全體實數(shù)D7華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8若是完全平方式，則m的值等于（ ）A3B-5C7D7或-19小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）10如果把分式中的、的

3、值都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A擴大為原來的2倍B縮小為原來的一半C擴大為原來的4倍D保持不變11某校八（2）班6名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A38B39C40D4212如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只壁虎，它想到B點去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，至少需爬( )A13 cmB40 cmC130 cmD169 cm二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，把沿翻折，使點落在邊上的點處，

4、且，那么的度數(shù)為_14在中，是高，若，則的度數(shù)為_15無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示將一根長為20cm的細木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有_cm16如圖，點O為等腰三角形ABC底邊BC的中點,腰AC的垂直平分線EF分別交AB、AC于E、F點,若點P為線段EF上一動點，則OPC周長的最小值為_17我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，那么的值是_18實數(shù)，中，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）某市為了鼓勵居

5、民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸（x14），應(yīng)交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；20（8分）圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時所需付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關(guān)系圖象（1）從圖象知，通話2分鐘需付的電話費是 元；（2）當(dāng)t3時求出該圖象的解析式（寫出求解過程）；（3）通話7分鐘需付的電話費是多少元？

6、21（8分）已知等邊和等腰，（1）如圖1，點在上，點在上，是的中點，連接，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）如圖2，點在內(nèi)部，點在外部，是的中點，連接，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由（3）如圖3，若點在內(nèi)部，點和點重合，點在下方，且為定值，當(dāng)最大時，的度數(shù)為 22（10分）計算：(1)4(x1)2(2x+5)(2x5)；(2)23（10分）如圖，點A，E，F(xiàn)在直線l上，（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使，你添加的條件是_；（2）添加了條件后，證明24（10分）如圖，已知直線l1：y12x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點，直線l2：y2x2與坐標(biāo)軸交于

7、B、D兩點，兩直線的交點為P點(1)求P點的坐標(biāo)；(2)求APB的面積；(3)x軸上存在點T，使得SATPSAPB，求出此時點T的坐標(biāo)25（12分）（1）解方程：；（2）列分式方程解應(yīng)用題：用電腦程序控制小型賽車進行比賽，“暢想號”和“逐夢號”兩賽車進入了最后的決賽.比賽中，兩車從起點同時出發(fā)，“暢想號”到達終點時，“逐夢號”離終點還差.從賽后數(shù)據(jù)得知兩車的平均速度相差.求“暢想號”的平均速度26已知：如圖，在ABC中，AB=2AC，過點C作CDAC，交BAC的平分線于點D求證：AD=BD參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義求出分式方

8、程的增根，將增根代入整式方程即可求出a的值【詳解】解：關(guān)于x的方程有增根解得：x=5將x=5代入，得a=-10；將x=-5代入，得a=6綜上所述：a=-10或6故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程有增根，求方程中的參數(shù)，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即可【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、與不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、 ，正確，故答案為：D【點睛】本題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運算法則3、D【解析】4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，k-1=225,解之得k

9、=21或k=-19.故選D.4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可得.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形定義可得ABC選項均不是軸對稱圖形，D選項為軸對稱圖形.【點睛】軸對稱圖形沿對稱軸折疊，左右兩邊能夠完全重合.5、B【分析】根據(jù)x與y的系數(shù)分別分析，即可得到答案.【詳解】要消去，可以將3+5，故A、C都錯誤；要消去，可以將+2，故B正確，也可以將5-2，故D錯誤，故選：B.【點睛】此題考查二元一次方程組的解法：消元法，將兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)變形為相同或是互為相反數(shù)是利用消元法解方程組的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，故選A【點睛】本題考查分式的有意義的

10、條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型7、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示可知，故選：A【點睛】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時，要注意形式中，的取值范圍，要求，而且的值和原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)一樣.8、D【分析】根據(jù)完全平方公式: ,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值【詳解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故選:D【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項式的系數(shù),掌握完全平方

11、公式的特征是解決此題的關(guān)鍵9、B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，則這點所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，1），則這點所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的位置是（1，1）時構(gòu)成軸對稱圖形故選B10、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，求得x，y的值均擴大為原來的2倍式子的值，與原式比較即可求解【詳解】把分式中的、的值都擴大為原來的2倍，可得，；把分式中的、的值都擴大為原來的2倍，分式的值不變.故選D.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個不為0的數(shù)，分式的值不變11、B【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【詳解】解：由于共有6個數(shù)據(jù)

12、，所以中位數(shù)為第3、4個數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39，故選：B【點睛】本題主要考查了中位數(shù)要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)12、C【解析】將臺階展開,如圖所示,因為BC=310330120,AC=50,由勾股定理得:cm,故正確選項是C.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得C，然后利用三角形內(nèi)角和求得FEC，再根據(jù)鄰補角的定義求得AEF，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AED=FED=AEF，在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理即

13、可求解【詳解】解：中，B=C=45又FEC=180-EFC-C=180-15-45=120，AEF=180-FEC =60又AED=FED=AEF=30，A=90，ADE=180-AED-A=180-30-90=60故答案為：60【點睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角，三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，折疊的性質(zhì)，找出圖形中相等的角和相等的線段是關(guān)鍵14、65或25【分析】分兩種情況：當(dāng)為銳角三角形；當(dāng)為鈍角三角形然后先在直角ABD中，利用三角形內(nèi)角和定理求得BAC的度數(shù)，然后利用等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理求得C的度數(shù)【詳解】解：當(dāng)為銳角三角形時：BAC=90-40=50，C=（180-50）=65；當(dāng)

14、為鈍角三角形時：BAC=90+40=130，C=（180-130）=25；故答案為：65或25【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、1【解析】根據(jù)題意直接利用勾股定理得出杯子內(nèi)的筷子長度，進而得出答案【詳解】解：由題意可得：杯子內(nèi)的筷子長度為：11，則木筷露在杯子外面的部分至少有：20111（cm）故答案為1【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出杯子內(nèi)筷子的長是解決問題的關(guān)鍵16、1【分析】連接AO，由于ABC是等腰三角形，點O是BC邊的中點，故AOBC，再根據(jù)勾股定理求出AO的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)

15、于直線EF的對稱點為點A，故AO的長為CP+PO的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AO，ABC是等腰三角形，點O是BC邊的中點，AOBC，EF是線段AC的垂直平分線，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，AO的長為CP+PO的最小值，OPC周長的最小值故答案為：1【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題以及勾股定理，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17、1.【解析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，四個直角三角形的面積是：ab4=

16、13-1=12，即：2ab=12，則（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1故答案為：1【點睛】本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得a2+b2和ab的值是關(guān)鍵18、【解析】根據(jù)題意可知無理數(shù)有：和，因此其出現(xiàn)的頻數(shù)為2.故答案為2.三、解答題（共78分）19、（1）每噸水的政府補貼優(yōu)惠價元，市場調(diào)節(jié)價為元；（2）【分析】（1）設(shè)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為元，市場調(diào)節(jié)價為元，列出相應(yīng)二元一次方程組，求解出m,n的值即可（2）根據(jù)用水量和水費的關(guān)系，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：（1）設(shè)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為元，市場調(diào)節(jié)價為元， 解得：，答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠

17、價元，市場調(diào)節(jié)價為元（2）當(dāng)時，【點睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握解二元一次方程組和一次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）2.4（2）（3）8.4【分析】（1）直接觀察圖像，即可得出t=2時，y=2.4，即通話2分鐘需付的電話費是2.4元；（2）通過觀察圖像，t3時，y與t之間的關(guān)系是一次函數(shù)，由圖像得知B、C兩點坐標(biāo)，設(shè)解析式，代入即可得解；（3）把t=7直接代入（2）中求得的函數(shù)解析式，即可得出y=8.4，即通話7分鐘需付的電話費是8.4元.【詳解】解：（2）由圖得B（3,2.4），C（5，5.4）設(shè)直線BC的表達式為，解得直線BC的表達式為.（3）把x=7代入解得

18、y=8.4【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)和解析式的求解，熟練運用即可得解.21、（1）；（2）成立，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得是等邊三角形，是的中點，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)，以及得出，所以PD是中位線，得出點D是BC的中點，AD=CE，可得出結(jié)論（2）作輔助線，延長ED到F，使得，使得是等邊三角形，PD是的中位線，通過證明三角形全等得出可證明結(jié)論（3）作出等腰，由旋轉(zhuǎn)模型證明三角形，利用P、C、K三點共線時，PK最大，即PD最大可求解得【詳解】（1）根據(jù)圖1，在等邊和等腰中，是等邊三角形，是的中點，PD是中位線分別是的中點，故答案為：（2）結(jié)論成立理

19、由：如下圖中，延長ED到F，使得，連接FC，BF，是等邊三角形，在和中，故答案為：結(jié)論成立；（3）作，且，連接PK，DK，則為等腰三角形，在和中，即為定值P、C、K三點共線時，PK最大，即PD最大，此時，故答案為：【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)應(yīng)用，等腰三角形三線合一的性質(zhì)應(yīng)用，等邊三角形的判定和性質(zhì)，中點和中位線的性質(zhì)，利用了三線共點判定線段最大，熟記性質(zhì)和判定定理是解決問題的關(guān)鍵22、 (1)8x+29；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的乘除進行去括號，然后合并同類項，即可得出答案.（2）根據(jù)積的乘方進行去括號，然后根據(jù)分式的混合運算進行化簡，即可得出答案.【詳解】解：(1)原式=4x2

20、8x+44x2+25=8x+29；(2)原式=【點睛】本題主要考察了整式的乘除、積的乘方以及分式的混合運算，正確運用法則進行運算是解題的關(guān)鍵.23、（1）CAFDBE；（2）見解析【分析】添加CAFDBE，根據(jù)SAS即可做出證明【詳解】解：（1）CAFDBE;（2）證明：AEBF， AFBE，在ACF和BDE中，ACFBDE(SAS) 【點睛】兩個三角形已知兩組邊分別相等，要想證明其全等，可以考慮“SAS”或“SSS”證明全等，故本題還可以添加CD=DB24、（1）P(1，1)；（2）；（3）T(1，0)或(2，0)【分析】（1）解析式聯(lián)立構(gòu)成方程組，該方程組的解就是交點坐標(biāo)；（2）利用三角形的面積公式解答；（3）求得C的坐標(biāo)，因為SATPSAPB，SATPSATC+SPTC|x+|，所以|x+|，解得即可【詳解】解：（1）由，解得，所以P（1，1）；（2）令x0，得y11，y22A（0，1），B（0，2），則 SAPB