2022年河北省新樂市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，以的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為，且，則為（ ）A3B4C5D92下列分解因式正確的是ABCD3對(duì)于一次函數(shù)ykxb（k，b為常數(shù)，k0）下表中給出5組自變量及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，其中恰好有一個(gè)函數(shù)值計(jì)算有誤，則這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是（

2、）A5B8C12D144已知點(diǎn)P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（ ）ABCD5下列美術(shù)字中，不屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6如果一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相同，那么這個(gè)數(shù)是（ ）A0BC0和1D0或7下列各式中，正確的個(gè)數(shù)有（ ） +2=2 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)8下列條件中，不能判定三角形全等的是（ ）A三條邊對(duì)應(yīng)相等B兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等C兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等D兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等9等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是A9cmB12 cmC12 cm或15 cmD15 cm10如圖，在同一直線上，則的值為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)1

3、1寫出命題“若，則”的逆命題：_12若，則的值為_13已知關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14如圖，中，、分別平分、，過點(diǎn)作直線平行于，交、于、，則的周長(zhǎng)為_.15等腰三角形的一個(gè)角是，則它的底角的度數(shù)是_16A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程_17已知，則代數(shù)式_.18如圖，ABC中，ACB90，AC8，BC6，分別以ABC的邊AB、BC、CA為一邊向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、ND，則圖中陰影部分的面積之和等于_三、解答題(

4、共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值.，其中x120（6分）如圖，ABCD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，連接AP，交CD于點(diǎn)M，若ACD=110，求CMA的度數(shù)_21（6分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，點(diǎn)、的對(duì)稱點(diǎn)分別為、，其中的坐標(biāo)為 ；的坐標(biāo)為 ；的坐標(biāo)為 （2）請(qǐng)求出的面積22（8分）如圖，在等腰中，ACAB，CAB90，E是BC上一點(diǎn)，將E點(diǎn)繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到AD，連接DE、CD（1）求證：；（2）當(dāng)BC6，CE2時(shí)，求DE的長(zhǎng)

5、23（8分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由”小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)為 的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段與 的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論： （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如圖2，過點(diǎn) 作，交 于點(diǎn).（請(qǐng)你完成以下解答過程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊三角形中，點(diǎn) 在直線上，點(diǎn) 在直線上，且 .若的邊長(zhǎng)為1， ，求的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果）.24（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中，25（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AD

6、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：ABAF；（2）若BC2AB，BCD100，求ABE的度數(shù)26（10分）如圖1，的邊在直線上，且的邊也在直線上，邊與邊重合，且（1）直接寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系：_，與的位置關(guān)系：_； （2）將沿直線向右平移到圖2的位置時(shí)，交于點(diǎn)Q，連接，求證：； （3）將沿直線向右平移到圖3的位置時(shí)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接，試探究與的數(shù)量和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先利用正方形的面積公式分別求出正方形S1、S2的邊長(zhǎng)即BC、AC的長(zhǎng)，再利用勾股定理求斜邊AB，即可得出S3.【詳解】S1=1，BC2=1，S

7、2=3，AC2=3，在RtABC中，BC2+AC2=AB2，S3= AB2=1+3=4；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的面積公式及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.2、C【解析】根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運(yùn)用公式法），逐個(gè)進(jìn)行分析即可.【詳解】A. ，分解因式不正確； B. ，分解因式不正確；C. ，分解因式正確； D. 2，分解因式不正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握因式分解的方法.3、C【分析】從表中可以看出，自變量和函數(shù)值的關(guān)系，即可判定【詳解】解：從表中可以看出，自變量每增加1個(gè)單位，函數(shù)值的前3個(gè)都是增加3，只有第4個(gè)是增加了4，導(dǎo)致第5個(gè)

8、只增加了2。第4個(gè)應(yīng)是增加了3，即為11。這樣函數(shù)值隨自變量是均勻增加了，因而滿足一次函數(shù)關(guān)系.這個(gè)計(jì)算有誤的函數(shù)值是12，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式是關(guān)鍵4、A【分析】令點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，列不等式求解即可【詳解】解：點(diǎn)P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過

9、軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】由軸對(duì)稱圖形的定義定義可知，A不是軸對(duì)稱圖形，B、C、D都是軸對(duì)稱圖形故選A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義依次分析各選項(xiàng)即可判斷.【詳解】1的平方根是1，1的立方根是1，0的平方根、立方根均為0，1沒有平方根，1的立方根是1，平方根與它的立方根相同的數(shù)是0，故選A.【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平方根、立方根的定義，即可完成.7、B【分析】利用二次根式加減運(yùn)算法則分別判斷得出即可【詳解】解：原式= ，錯(cuò)誤； 原式=a ，錯(cuò)誤； 原式=

10、，正確； 原式=5 ，正確 故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確合并二次根式是解題關(guān)鍵8、B【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，B中“一角”如果不是兩邊夾角則不能判定全等，故選B9、D【解析】試題分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為6cm和3cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形解：當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立當(dāng)腰為6cm時(shí)，6366+3，能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15cm故選D考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系10、C【分析】設(shè)

11、BD=x，根據(jù)全等的性質(zhì)得到BC=x,故BE=AB=x+2，再根據(jù)得到方程即可求解【詳解】設(shè)BD=xBD=BC=xBE=AB=x+2，AB+BD=8,即x+2+x=8解得x=3=ECBD=23=3故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式二、填空題(每小題3分,共24分)11、若，則【分析】根據(jù)逆命題的概念直接寫出即可.【詳解】命題“若，則”的逆命題為：若，則，故答案為：若，則.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)命題知識(shí)的考查，熟練掌握命題知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可列出方程，求出m的值【詳解】解：解得：m=1故答案為：

12、1【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵13、【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的意義求出的取值范圍，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法求解即可【詳解】由絕對(duì)值的意義可知：是表示數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，則，不等式有解，即的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解14、1【分析】根據(jù)分別平分，EFBC，得EBD=EDB，從而得ED=EB，同理：得F

13、D=FC，進(jìn)而可以得到答案【詳解】分別平分，EBD=CBD，EFBC，EDB=CBD，EBD=EDB，ED=EB，同理：FD=FC，的周長(zhǎng)=AE+AF+EF= AE+AF+ED+FD= AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和平行線的性質(zhì)定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵15、50或80【分析】分這個(gè)角為底角或頂角兩種情況討論求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角等于，當(dāng)角為底角時(shí)，則該等腰三角形的底角的度數(shù)是，當(dāng)角為頂角時(shí)，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為：， 故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分類

14、討論思想的應(yīng)用，注意別漏解16、【分析】根據(jù)題意可列出相對(duì)應(yīng)的方程，本題的等量關(guān)系為：順流時(shí)間+逆流時(shí)間=9，從而可得解答本題;【詳解】由題意可得，順流時(shí)間為：;逆流時(shí)間為：.所列方程為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出分式方程的知識(shí)點(diǎn).17、1【分析】x2-1=x，則x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，即可求解【詳解】x2-1=x，則x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查分解因式的實(shí)際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是由x2-x=1推出x3-x2=

15、x18、1【分析】如圖將FAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到KAB首先證明SABKSABCSAFE，同理可證SBDNSABC，推出SAEF+SBDN2SABC，由此即可解決問題【詳解】如圖將FAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到KABFACEAB90，F(xiàn)AE+CAB180，F(xiàn)AEKAB，KAB+CAB180，C、A、K共線，AFAKAC，SABKSABCSAFE，同理可證SBDNSABC，SAEF+SBDN2SABC2681，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題三、解答題(共66分)19、，【

16、分析】先化簡(jiǎn)分式，然后將x的值代入計(jì)算【詳解】解：原式 當(dāng)x1時(shí)，原式 【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算，掌握分式化簡(jiǎn)得方法再代入求值是解題的關(guān)鍵20、CMA =35【解析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出，再根據(jù)是的平分線，即可得出的度數(shù)，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論【詳解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分線，又ABCD，CMA=BAM=35【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的作法和意義，平行線的性質(zhì)等知識(shí)解決問題解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等21、（1）詳見解析，（3,4）；（4,1）；（1,1）；（2）4.1【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的定

17、義畫出圖形，再寫出坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】（1）如圖，為所求；的坐標(biāo)為（3,4）；的坐標(biāo)為（4,1）；的坐標(biāo)為（1,1）（2）的面積=【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱和點(diǎn)的坐標(biāo)；畫出圖形是關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）2【分析】（1）根據(jù)E點(diǎn)繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到AD，可得ADAE，DAE90，進(jìn)而可以證明ABEACD；（2）結(jié)合（1）ABEACD，和等腰三角形的性質(zhì)，可得DCE90，再根據(jù)勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：E點(diǎn)繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到AD，ADAE，DAE90，CAB90，DACEAB，ACAB，ABEACD（SAS）；（2）等腰ABC中，ACAB，

18、CAB90，ACBABC45，ABEACD，BECD，DCAABE45，DCE90，BC6，CE2，BE4CD，DE2【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí)23、（1）=；（2）=，過程見解析；（1）CD的長(zhǎng)是1或1 【解析】方法一：如圖，等邊三角形中，是等邊三角形，又.方法二：在等邊三角形中，而由是正三角形可得24、-，-【分析】首先把括號(hào)里因式通分，然后進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算.【詳解】解：原式=-，當(dāng)時(shí)，原式=-【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，把分式化到最簡(jiǎn)是解答的關(guān)鍵.25、（1）證明見解析；（2）ABE40【

19、分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，易證得DECAEF（AAS），繼而可證得DCAF，又由DCAB，證得結(jié)論；（2）由（1）可知BF2AB，EFEC，然后由BCD100求得BE平分CBF，繼而求得答案【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，CDAB，DCEF，F(xiàn)BC+BCD180，E為AD的中點(diǎn)，DEAE在DEC和AEF中， ，DECAEF（AAS）DCAFABAF；（2）由（1）可知BF2AB，EFEC，BCD100，F(xiàn)BC18010080，BC2AB，BFBC，BE平分CBF，ABEFBC8040【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，證得DECAEF和BCF是等腰三角形是關(guān)鍵26、（1）AB=AP，ABAP；（2）證明見解析