2023屆廣西壯族自治區(qū)河池天峨縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將矩形紙片 ABCD 折疊，AE、EF 為折

2、痕，點(diǎn) C 落在 AD 邊上的 G 處， 并且點(diǎn) B 落在 EG 邊的 H 處，若 AB=3，BAE=30，則 BC 邊的長(zhǎng)為（ ）A3B4C5D62如圖，是一塊直徑為2a2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個(gè)圓，則剩下的鋼板的面積為（ ）ABCD3如圖，在中，CD是高，BE平分ABC交CD于點(diǎn)E，EFAC交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G在結(jié)論：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下列長(zhǎng)度的線段能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，45下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD6一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別

3、為3cm,4cm，則該三角形的第三條邊長(zhǎng)為（ ）A7cmB5cmC7cm或5cmD5cm或7下列各式不成立的是（ ）ABCD8每年的4月23日是“世界讀書(shū)日”某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀數(shù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：則這50名學(xué)生讀數(shù)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171A3，3B3，2C2，3D2，29如圖，三點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的度數(shù)為（ ）ABCD10下面各組數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的是（）A0.3，0.4，0.5B5，12，13C1，4，9D5，11，12二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是第一象限內(nèi)的點(diǎn)

4、，且是以為直角邊的等腰直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).12如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)13若分式有意義，則x的取值范圍為_(kāi)14若不等式（m-2）x1的解集是x，則m的取值范圍是_15分解因式：16已知(a1，5)和(2，b1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值為 _ 17若，則=_18如圖，在中，是中點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在RtABC中，A90，BD平分ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，MEBC，垂足為E，AME的平分

5、線交直線AB于點(diǎn)F（1）如圖，M為邊AC上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；如圖，M為邊AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；如圖，M為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；（2）請(qǐng)就圖、圖、或圖中的一種情況，給出證明.20（6分）在中，、分別是的高和角平分線求的度數(shù)21（6分）已知x、y是實(shí)數(shù)，且x+1，求9x2y的值22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0）、B（0，3）（1）求AB的長(zhǎng)為_(kāi)（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使ABP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分） “雙十一”活動(dòng)期間，某淘寶店欲將一批水果從市運(yùn)往市，有

6、火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，火車和汽車途中的平均速度分別為100千米/時(shí)和80米/時(shí)其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均損耗費(fèi)用(元/時(shí))途中綜合費(fèi)用(元/千米)裝卸費(fèi)用(元)火車200152000汽車20020900(1)若市與市之間的距離為800千米，則火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是_元；汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是_元；若市與市之間的距離為千米，請(qǐng)直接寫(xiě)出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用(元)、汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用(元)分別與(千米)之間的函數(shù)表達(dá)式(總費(fèi)用=途中損耗總費(fèi)用+途中綜合總費(fèi)用+裝卸費(fèi)用)(2)如果選擇火車運(yùn)輸方式合算，那么的取值范圍是多少？24（8分）小林在某商店購(gòu)買商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買時(shí)，商品A、B同時(shí)打

7、折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第 次購(gòu)物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？25（10分）某校為了了解學(xué)生對(duì)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四科的喜愛(ài)程度（每人只選一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：科目頻數(shù)頻率語(yǔ)文0.5數(shù)學(xué)12英語(yǔ)6物理0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1

8、000人，請(qǐng)你算出喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.26（10分）現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個(gè)居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請(qǐng)確定這個(gè)中心醫(yī)院的位置參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】利用三角函數(shù)求出直角三角形各邊長(zhǎng)度，再證明AEC1和CC1E是等邊三角形，即可求出BC長(zhǎng)度?！驹斀狻拷?連接CC1，如下圖所示在RtABE中,BAE=30，AB=3BE=ABtan30=1,AE=2,AEB1=AEB=60由ADBC,得C1AE=AEB=60AEC1為等邊三角形,CC1E也為等邊三角形,EC=EC1=AE=2BC= BE+EC=3所

9、以A選項(xiàng)是正確的【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于簡(jiǎn)單題，關(guān)鍵會(huì)用直角三角函數(shù)求解直角邊長(zhǎng)。2、B【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個(gè)小圓的面積,利用圓的面積公式列出關(guān)系式,化簡(jiǎn)即可.【詳解】解:=- -=,故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,涉及的知識(shí)有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出CGE=BCA=90，然后根據(jù)等角的余角相等即可求出EFD=BCD；只有ABC是等腰直角三角形時(shí)AD=CD，CG=EG；利用“角角邊”證明BCE和BFE全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相

10、等可得BF=BC【詳解】EFAC，BCA=90，CGE=BCA=90，BCD+CEG=90，又CD是高，EFD+FED=90，CEG=FED（對(duì)頂角相等），EFD=BCD，故（1）正確；只有A=45，即ABC是等腰直角三角形時(shí)，AD=CD，CG=EG而立，故（2）（3）不一定成立，錯(cuò)誤；BE平分ABC，EBC=EBF，在BCE和BFE中，BCEBFE（AAS），BF=BC，故（4）正確，綜上所述，正確的有（1）（4）共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，綜合題，但難度不大，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)三角形

11、三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A3+4=78，不能組成三角形；B5+6=11，不能組成三角形；C5+6=1110，能夠組成三角形；D6+4=10，不能組成三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形5、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，可得答案【詳解】解：A、該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該二次

12、根式的被開(kāi)方數(shù)中含有小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該二次根式符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；D、20225，該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式6、D【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解【詳解】設(shè)第三邊為，（1）若4是直角邊，則第三邊是斜邊，由勾股定理得：，；（2）若4是斜邊

13、，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，；綜上：第三邊的長(zhǎng)為5或故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解7、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的加法法則、除法法則計(jì)算，判斷即可【詳解】，A選項(xiàng)成立，不符合題意；，B選項(xiàng)成立，不符合題意； ，C選項(xiàng)不成立，符合題意； ，D選項(xiàng)成立，不符合題意； 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8、B【解析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1中位數(shù)

14、是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）中位數(shù)是按第25、26名學(xué)生讀數(shù)冊(cè)數(shù)的平均數(shù)，為：2故選B9、B【解析】利用勾股定理求各邊的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論【詳解】連接BC，由勾股定理得：，且AB=BC，ABC=90，BAC=45，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性質(zhì)和判定熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】A、0.3，0.4，0.5是小數(shù)，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、52+122169132，是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、12+4292，不

15、是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、52+112122，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【解析】設(shè)C的點(diǎn)坐標(biāo)為，先根據(jù)題中條件畫(huà)出兩種情況的圖形（見(jiàn)解析），再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、點(diǎn)坐標(biāo)的定義分別求解即可【詳解】設(shè)C的點(diǎn)坐標(biāo)為由題意，分以下兩種情況：（1）如圖1，是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)A作軸，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E則又則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2）如圖2，是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)A作軸，過(guò)點(diǎn)C作軸則同理可證：則點(diǎn)C的坐標(biāo)為綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查

16、了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意，正確分兩種情況并畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵12、3cm【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng),設(shè)CDxcm ,則cm,再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知AEAC6cm,DECDxcm,進(jìn)而可得出BE的長(zhǎng),在中利用勾股定理即可求出x的值,進(jìn)而得出CD的長(zhǎng).【詳解】是直角三角形,AC6cm,BC8cm,cm,是翻折而成,設(shè)DECDxcm, ,在中, ,即,解得x3.故CD的長(zhǎng)為3cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換及勾股定理,解答此類題目時(shí)常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x,然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其它線段的長(zhǎng)度,選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨?/p>

17、形,運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案.13、x1且x1【解析】根據(jù)被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)，且分母不等于零列式求解即可.【詳解】解：由題意得：x+10，且x10，解得：x1且x1，故答案為x1且x1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)14、m1【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-10，求出即可【詳解】不等式（m-1）x1的解集是x，m-10，即m1故答案是：m1【點(diǎn)睛】考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根

18、據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-10是解此題的關(guān)鍵15、【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解16、-1【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)的關(guān)系，得a12，b15，求出a，b的值，進(jìn)而即可求解【詳解】 和 關(guān)于x軸對(duì)稱， 解得： ，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)

19、0指數(shù)冪的意義可得2x+1=0，解方程即可求得答案.【詳解】因?yàn)椋?，所?x+1=0，所以x=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.18、 ()【分析】過(guò)點(diǎn)A作ADOB于D，然后求出AD、OD的長(zhǎng)，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，即可【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADOB于D，OA=OB=3，AOB=45，AD=OD=3=，點(diǎn)A(，)，B(3，0)，C是AB中點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為()，點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：()故答案為：()【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)，掌握等腰直角三角形的三邊之比以及線段

20、中點(diǎn)坐標(biāo)公式，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）BDMF，BDMF，BDMF；（2）證明見(jiàn)解析【詳解】試題分析：（1）平行；垂直；垂直； （2）選 證明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+AME=360902=180， BD平分ABC，MF平分AME，ABD=ABC，AMF=AME，ABD+AMF=（ABC+AME）=90，又AFM+AMF=90，ABD=AFM， BDMF 選 證明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+C=AME+C=90，ABC=AME， BD平分ABC，MF平分AME，ABD=AMF， ABD+ADB=90，AMF+ADB=90，BDMF選

21、證明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+ACB=AME+ACB=90，ABC=AME，BD平分ABC，MF平分AME，ABD=AMF，AMF+F=90，ABD+F=90，BDMF 考點(diǎn)：1平行線的判定；2角平分線的性質(zhì)20、DAE=20【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出BAE=BAC，而B(niǎo)AD=90-B，然后利用DAE=BAE-BAD進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：在ABC中，B=80，C=40BAC=180-B-C=180-80-40=60AE是的角平分線BAE=BAC=30，AD是ABC的高，ADB=90在ADB中，BAD=90-B=90-80=1

22、0DAE=BAE-BAD=30-10=20【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高線熟練掌握相關(guān)定義，計(jì)算出角的度數(shù)是解題關(guān)鍵21、-1.【解析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：由題意得，y50，5y0y5 x19x2y912519x2y的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義22、（1）5；（2）（0，8），（0，-3），（0，-2），（9，0），（-1，0），（-4，0），；理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)得

23、出OA、OB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可得出AB的長(zhǎng)（2）分三種情況，AB=AP，AB=BP，AP=BP，利用等腰三角形性質(zhì)和兩點(diǎn)之間距離公式，求出點(diǎn)P坐標(biāo)【詳解】解：（1） A（4，0）、B（0，3）OA=3，OB=4，（2）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)當(dāng)AB=BP時(shí)， 此時(shí)OP=3+5=8或OP=5-3=2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）或（0，-2）；當(dāng)AB=AP時(shí)，此時(shí)OP=BO=3，P點(diǎn)坐標(biāo)為；（0，-3）；當(dāng)AP=BP時(shí)，設(shè)P(0，x)， ；P點(diǎn)坐標(biāo)為 當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí) 當(dāng)AB=AP時(shí)， 此時(shí)OP=4+5=9或OP=5-4=1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（9，0）或（-1，0）；當(dāng)AB=BP時(shí)，此時(shí)OP=AO=4，P點(diǎn)坐標(biāo)

24、為（-4，0）；當(dāng)AP=BP時(shí)，設(shè)P(x，0)， ；P點(diǎn)坐標(biāo)為 綜上所述：符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，8），（0，-3），（0，-2），（9，0），（-1，0），（-4，0），【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形性質(zhì)、兩點(diǎn)之間距離公式和勾股定理，學(xué)生只要掌握這些知識(shí)點(diǎn)，解決此問(wèn)題就會(huì)變得輕而易舉，需要注意的是，在解題過(guò)程中不要出現(xiàn)漏解現(xiàn)象23、（1）15600，18900；，； （2） 時(shí)，選擇火車運(yùn)輸方式合算【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用和汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用；根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別寫(xiě)出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y2（元）分別與x（千米）之

25、間的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意和中的函數(shù)關(guān)系式，令y1y2，即可求得x的取值范圍【詳解】（1）由題意可得，火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：1（800100）+80015+10=15600（元），汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：1（80080）+80020+900=18900（元），故答案為：15600，18900；由題意可得，火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）與x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式是：y1=1（x100）+15x+10=17x+10，汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y2（元）與x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式是：y2=1（x80）+20 x+900=22.5x+900；（2）令17x+1022.5x+900，解得，x1答：如果選擇火車運(yùn)輸方式合算，那么x的取值范圍是x1