2023屆山東省菏澤市定陶區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）A實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)

2、果提前30天完成了這一任務(wù)B實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)C實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)2如圖,將邊長為的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次,點(diǎn)依次落在點(diǎn)、的位置上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD3如圖，ABC中，AD平分BAC，DEAC，且B=40，C=60，則ADE的度數(shù)為（ ） A80B30C40D504已知分式方程的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍（ ）ABC且D且5若分式有意義，則a滿足的條件是（）Aa1的實(shí)數(shù)Ba為任意實(shí)數(shù)Ca1或1的實(shí)數(shù)

3、Da=162019年第七屆世界軍人運(yùn)動會（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，這是中國第一次承辦綜合性國際軍事賽事，也是繼北京奧運(yùn)會后，中國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會某射擊運(yùn)動員在一次訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示下列結(jié)論中不正確的有（）個眾數(shù)是8；中位數(shù)是8；平均數(shù)是8；方差是1.1A1B2C3D47已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,那么的值為( )ABCD8如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大3倍B縮小3倍C縮小6倍D不變9在，分式的個數(shù)有（ ）A3個B4個C5個D6個10已知，則的值是（ ）A18B16C14D12

4、11計(jì)算：的值是（ ）A0BCD或12如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則CEF的度數(shù)是（）A60B55C50D45二、填空題（每題4分，共24分）13在RtABC中，C=90，若BC=10，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，且BD：CD=3：2，則點(diǎn)D到線段AB的距離為_14如圖，135，230，則3_度.15如圖，中，以它的各邊為邊向外作三個正方形，面積分別為、，已知，則_16如圖，將沿著對折，點(diǎn)落到處，若，則_17計(jì)算：=_； _18若，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再從0，1，2中選一個

5、合適的值代入求值20（8分）如圖所示，已知：ABC和CDE都是等邊三角形求證：AD=BE21（8分）計(jì)算題（1）（2）分解因式：22（10分）2019年8月，第18屆世界警察和消防員運(yùn)動會在成都舉行我們在體育館隨機(jī)調(diào)查了部分市民當(dāng)天的觀賽時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求所有被調(diào)查市民的平均觀賽時間23（10分）如圖，、在上，求證：.24（10分）某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成淡薄、一般、較強(qiáng)、很強(qiáng)四個層次

6、，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該校有1200名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為淡薄、一般的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比25（12分）如圖，在ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，連接BG且延長交AD的延長線于點(diǎn)E，AF=CG，E=30，C=50，求BFD的度數(shù)26某大型超市投入15000元資金購進(jìn)、兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：類別/單價成本價（元/箱）銷售價（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）該大型超市購進(jìn)、品牌礦

7、泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合所列分式方程，即可找出省略的條件，此題得解【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，所列分式方程是，為實(shí)際工作時間，為原計(jì)劃工作時間， 省略的條件為：實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)題意分別求出、橫坐標(biāo)，再總結(jié)出規(guī)律即可得出.【詳解】解：根據(jù)規(guī)律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,

8、0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4個一個循環(huán)，可以判斷在505次循環(huán)后與一致，即與相等，坐標(biāo)應(yīng)該是(2019,0)故選 A【點(diǎn)睛】此題主要考查了通過圖形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進(jìn)行簡單計(jì)算的能力.3、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知BAC=180-B-C=80，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知可得EAD=CAD=40，再由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）可得ADE=DAC=40.故選C.4、D【分析】先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求出用含有k的代數(shù)式表示的x，根據(jù)x的取值求k的范圍【詳解】解：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得，解得： 解為非負(fù)數(shù)，則，又x1且x-2， ，且故選D【

9、點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解答本題的關(guān)鍵是先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式5、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】解：分式有意義，a10，解得：a1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】分別求出射擊運(yùn)動員的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：由圖可得，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，故正確；10次成績排序后為：1，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位數(shù)是（8+8）8，故正確；平均數(shù)為（1+72+83+92+102）8.2，故不正

10、確；方差為 （18.2）2+（78.2）2+（78.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（98.2）2+（98.2）2+（108.2）2+（108.2）21.51，故不正確；不正確的有2個，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了求方差，求平均數(shù)，求眾數(shù)，求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握公式和定義進(jìn)行解題7、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律8、A【分析】把原分式中的x換成3x，把y換成3y進(jìn)行計(jì)算，再與原分式比較即可【詳解】解：把原分式中的x

11、換成3x，把y換成3y，那么3故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式性質(zhì).運(yùn)用性質(zhì)變形是關(guān)鍵.9、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：，分式的有： 共有4個.故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式概念，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母10、A【分析】根據(jù)完全平方公式可得，然后變形可得答案【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：11、D【解析】試題分析：根據(jù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡原式=，當(dāng)1a10時，原式=1a1+1a1=4a1；當(dāng)1a10時，原式=11a+11a=14a綜合以上情況可得：原式=14a或4a1

12、考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)12、C【分析】連接OB，OC，先求出BAO=25，進(jìn)而求出OBC=40，求出COE=OCB=40，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，問題即可解決【詳解】如圖，連接OB，BAC=50，AO為BAC的平分線，BAO=BAC=1250=25.又AB=AC，ABC=ACB=65.DO是AB的垂直平分線，OA=OB，ABO=BAO=25，OBC=ABCABO=6525=40.AO為BAC的平分線，AB=AC，直線AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40，將C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，OE=CE.COE=OCB=40；在OCE中,OEC=180COE

13、OCB=1804040=100CEF=CEO=50.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用、垂直平分線性質(zhì)的運(yùn)用、折疊的性質(zhì)，解答時運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：根據(jù)比例求出CD的長度，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答試題解析：BC=10，BD：CD=3：2，CD=10=1，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，AD平分BAC，且C=90，DE=CD=1，點(diǎn)D到線段AB的距離為1考點(diǎn): 角平分線的性質(zhì).14、65【解析】因?yàn)?，所?，又因?yàn)?，所?，所以 ，所以 .15、1【分析】由中，得,結(jié)合正方形的面

14、積公式，得+=，進(jìn)而即可得到答案【詳解】中，,=，=，=，+=，6+8=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理與正方形的面積，掌握勾股定理，是解題的關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ADE=ADE，AED=AED，由平角的定義得到BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，根據(jù)已知條件得到ADE+AED=145，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】將ABC沿著DE對折，A落到A，ADE=ADE，AED=AED，BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，BDA+2ADE+AEC+2AED=360，BDA+CEA=70，ADE+AED=145，A=35故答案為35【點(diǎn)睛】

15、本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化17、1， 【分析】直接運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)解答即可【詳解】解：=1，故答案為1，【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可列出方程，求出m的值【詳解】解：解得：m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、，1【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，

16、同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)1代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式=，當(dāng)a=1時，原式=1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算和化簡，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個分式最簡20、證明見解析【解析】試題分析：易證ACD=BCE，即可證明ACDBCE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題試題解析：ACB=DCE，ACD+BCD=ACB，BCE+BCD=DCE，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2等邊三角形的性質(zhì)21、（1）；（2）【分析】(1)根

17、據(jù)整式乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可. (2)分解因式根據(jù)題型用合適的方法即可.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法和分解因式方法，做整式乘法時能漏項(xiàng).22、（1）答案見解析；（2）眾數(shù)是1.5小時，中位數(shù)是1.5小時；（3）1.32小時【分析】（1）根據(jù)觀賽時間為1小時的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，從而可以得到觀賽時間為1.5小時的人數(shù)，進(jìn)而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）中條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出所有被調(diào)查市民的平均觀賽時間【詳解】（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：30

18、30%=100，觀賽時間為1.5小時的有：100123018=40（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（2）由（1）中的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是1.5小時、1.5小時；（3）1.32（小時），答：所有被調(diào)查市民的平均觀賽時間是1.32小時 【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識結(jié)合生活實(shí)際，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖或從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點(diǎn)只要能認(rèn)真準(zhǔn)確讀圖，并作簡單的計(jì)算，一般難度不大弄清題意是解本題的關(guān)鍵23、見解析【分析】根據(jù)已知條件來證明兩個三角形全等(AAS)，即可證明.【詳解】證明：，在ABF和DCE中，【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判斷和性質(zhì).24、（1）300；（2）見解析；（3）45%【分析】（1）根據(jù)一般的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生所占的百分比即可；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它層次的人數(shù)，求出較強(qiáng)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用較強(qiáng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1815%120（人），全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有：1200300（人）；（2）較強(qiáng)的人數(shù)有12012183654（人），補(bǔ)圖如下：（3）安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生所