2022年天津市塘沽區(qū)名校數(shù)學八上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF2將一塊直角三角板按如圖方式放置，其中，、兩點分別落在直線、上

2、，添加下列哪一個條件可使直線（）ABCD3如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A=22，則BDC等于A44B60C67D774若關(guān)于的多項式含有因式，則實數(shù)的值為（ ）AB5CD15下面四個圖形中，線段BD是ABC的高的是（ ）ABCD6如圖，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分別為C，D，E，則下列說法不正確的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高7如圖，已知，則（ ）A75B70C65D608將兩塊完全相同的長方體木塊先按圖1的方式放置，再按圖2的方式放置，測得的數(shù)據(jù)如圖（單位：）所示.則桌子的高度 圖1

3、圖2ABCD9A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時相向而行，他們都保持勻速行駛?cè)鐖D，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時間x（h）的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象得出的下列結(jié)論，正確的個數(shù)是（）甲騎車速度為30km/小時，乙的速度為20km/小時；l1的函數(shù)表達式為y=8030 x；l2的函數(shù)表達式為y=20 x；85A1個B2個C3個D4個10在平面直角坐標系中，點（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖點C，D在AB同側(cè)，AD=BC，添加一個條件_就能使ABDBAC12一次函數(shù)yx4和y3x+

4、3的圖象的交點坐標是_13已知，求_14分解因式：_15已知,則的值為_16在中，邊上的高為，則的面積為_17一個多邊形的每個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是_18若分式值為0，則=_三、解答題(共66分)19（10分）已知，求下列式子的值：（1）；（2）20（6分）如圖，已知AD=BC，AC=BD（1）求證：ADBBCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由21（6分）已知，如圖：長方形ABCD中，點E為BC邊的中點，將D折起，使點D落在點E處（1）請你用尺規(guī)作圖畫出折痕和折疊后的圖形（不要求寫已知，求作和作法，保留作圖痕跡）（2）若折痕與AD、BC分別交于點M、N，與DE交于點O，求

5、證MDONEO22（8分）如圖是學習“分式方程應(yīng)用”時,老師板書的例題和兩名同學所列的方程15.3分式方程例:有甲、乙兩個工程隊，甲隊修路米與乙隊修路米所用時間相等乙隊每天比甲隊多修米,求甲隊每天修路的長度冰冰:慶慶:根據(jù)以上信息,解答下列問題:（1）冰冰同學所列方程中的表示_,慶慶同學所列方 程中的表示；（2）兩個方程中任選一個,寫出它的等量關(guān)系；（3）解（2）中你所選擇的方程,并解答老師的例題23（8分）閱讀下內(nèi)容，再解決問題在把多項式m24mn12n2進行因式分解時，雖然它不符合完全平方公式，但是經(jīng)過變形，可以利用完全平方公式進行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（

6、m2n）216n2（m6n）（m+2n），像這樣構(gòu)造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問題（1）把多項式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c為ABC的三條邊長，且滿足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，試判斷ABC的形狀24（8分）某超市用元購進某種干果后進行銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購進該種干果，購進干果的數(shù)量是第一次的倍，但這次每干克的進價比第一次的進價提高了元（1）該種干果第一次的進價是每千克多少元？（2）如果超市按每千克元的價格銷售，當大部分干果售出后，余下的千克按售價的折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？25（10分）

7、如圖，已知A（3，0），B（0，1），連接AB，過B點作AB的垂線段BC，使BABC，連接AC（1）如圖1，求C點坐標；（2）如圖2，若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角BPQ，連接CQ，當點P在線段OA上，求證：PACQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點共線，求此時APB的度數(shù)及P點坐標26（10分）已知：如圖，點在線段上，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊

8、的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線2、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到2+BAC+ABC+1=180，從而即可求出1的大小【詳解】解：直線mn，2+BAC+ABC+1=180，又，故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故選C4、C【分析】設(shè)，然后利用多項式乘多項式法則計算，合并后根據(jù)多項式相等的條件即可求出p的值【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)，-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1故選：C【點睛】此題考

9、查了因式分解的意義，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點B向AC邊作垂線，點B和垂足D之間的線段是ABC的高，逐項判斷即可【詳解】由三角形的高線定義可知：過點B作BDAC，垂足為D，則線段BD為ABC的高；選項A、B、C圖形中垂足不正確，都不符合題意，只有選項D符合題意故選：D【點睛】本題考查三角形的高線，正確理解三角形的高線是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)三角形的高的定義判斷即可【詳解】解：觀察圖象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正確，C錯誤，故選：C【點睛】本題考查三角形的角平分線，中線，

10、高等知識，記住從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高是解決問題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得A=142-72，計算即可【詳解】解：由三角形外角的性質(zhì)可得A+72=142，A=142-72=70，故選：B【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和8、C【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意可列出方程組，即可求解h.【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，由圖可得解得h=40cm，故選C.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形列出方程組進行求解.9、D【解析】根據(jù)速度=路程時間，即可求出兩人的速度，利

11、用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和正比例函數(shù)解析式即可判定正確，利用方程組求出交點的橫坐標即可判斷正確【詳解】解：甲騎車速度為80-501=30km/小時，乙的速度為603=20km/小時，故設(shè)l1的表達式為y=kx+b，把（0，80），（1，50）代入得到：b=80k+b=50解得k=-30b=80直線l1的解析式為y=30 x+80，故正確；設(shè)直線l2的解析式為y=kx，把（3，60）代入得到k=20，直線l2的解析式為y=20 x，故正確；由y=30 x+80y=20 x，解得85小時后兩人相遇，故正確正確的個數(shù)是4個.故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，速度、時間、路程之間的關(guān)系等知識，解

12、題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型10、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【詳解】解：點（2，3）在第二象限故選B【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）二、填空題(每小題3分,共24分)11、BD=AC或BAD=ABC【分析】根據(jù)全等三角形的判定，滿足SAS，SSS即可.【詳解】解：AD=BC，AB=AB，只需添加BD=AC或BAD=ABC，可以利用SSS或SAS證明ABDBAC；故答案為BD=AC或BAD=ABC.【點睛】本題考

13、查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.12、（2，3）【分析】兩條一次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可【詳解】解：方程組，解得，所以交點坐標為（2，3）故答案為（2，3）【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是正確的解出方程組的解13、【解析】已知等式整理得：，即 則原式 故答案為14、【解析】直接利用平方差公式進行分解即可【詳解】原式， 故答案為：【點睛】本題主要考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵15、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式進行變形，然后代入即可得出答案【詳解】故答案為：1【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的逆用，掌握同底數(shù)冪

14、的乘法法則是解題的關(guān)鍵16、36或1【分析】過點A作ADBC于點D，利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點D在邊BC上和在CB的延長線上兩種情況分別求出BC的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解【詳解】解：過點A作ADBC于點D，邊上的高為8cm，AD=8cm，AC=17cm，由勾股定理得：cm，cm，如圖1，點D在邊BC上時，BC=BD+CD=6+15=21cm，ABC的面積=218=1cm2，如圖2，點D在CB的延長線上時，BC= CDBD=156=9cm，ABC的面積=98=36 cm2，綜上所述，ABC的面積為36 cm2或1 cm2，故答案為：36或1【點睛】本題考查了勾股

15、定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，難點是在于要分情況討論17、6【分析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360除以每一個外角的度數(shù)列式計算即可得解【詳解】故個多邊形是六邊形. 故答案為：6.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、1【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零【詳解】當2時，2，x2解得 x1故答案是：1【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可三、解答題(共66分)19、（1）-4；（2）21【分析】（1）

16、根據(jù)a，b的值求出a+b，ab的值，再根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，代入計算即可；（2）根據(jù)（1）得出的a+b，ab的值，再根據(jù)代入計算即可【詳解】（1），（2）由（1）得，【點睛】此題考查了二次根式的化簡求值，用到的知識點是二次根式的性質(zhì)、完全平方公式、平方差公式，關(guān)鍵是對要求的式子進行化簡20、（1）詳見解析；（2）OA=OB，理由詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)SSS定理推出全等即可；（2）根據(jù)全等得出OAB=OBA，根據(jù)等角對等邊即可得出OA=OB試題解析：（1）證明：在ADB和BCA中，AD=BC,AB=BA,BD=AC，ADBBCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理

17、由是：ADBBCA，ABD=BAC，OA=OB考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定21、（1）圖見解析；（2）證明見解析【分析】（1）作DE的垂直平分線分別交AD和BC于點M、N，MN即為折痕，再以E為圓心，CD的長為半徑作弧，以N為圓心，NC的長為半徑作弧，兩弧交于點C，四邊形MECN即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ADBC，從而得出MDO=NEO，然后根據(jù)垂直平分線的定義可得DO=EO，最后利用ASA即可證出結(jié)論【詳解】解：（1）分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧分別交于點P、Q，連接PQ，分別交AD和BC于點M、N，連接ME和DN，此時MN

18、垂直平分DE，MN即為折痕；再以E為圓心，CD的長為半徑作弧，以N為圓心，NC的長為半徑作弧，兩弧交于點C，四邊形MECN即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）四邊形ABCD為矩形ADBCMDO=NEOMN垂直平分DEDO=EO在MDO和NEO中MDONEO【點睛】此題考查的是作折疊圖形、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵22、（1）甲隊每天修路的長度;甲隊修米路所需時間(或乙隊修米路所需時間)；（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊修路米所用時間=乙隊修路米所用時間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊每天修路的長度-甲隊每天修路的長度米

19、(選擇一個即可)；（3）選冰冰的方程，甲隊每天修路的長度為米；選慶慶的方程.甲隊每天修路的長度為米.【分析】(1)根據(jù)題意分析即可；(2)從時間關(guān)系或修路長度關(guān)系進行分析即可；(3)解分式方程即可.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：冰冰同學所列方程中的表示:甲隊每天修路的長度；慶慶同學所列方程中的表示:甲隊修米路所需時間(或乙隊修米路所需時間).（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊修路米所用時間=乙隊修路米所用時間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊每天修路的長度-甲隊每天修路的長度米(選擇-一個即可)解:（3）選冰冰的方程去分母,得解得經(jīng)檢驗是原分式方程的解.答:甲隊每天修路的長度為米. 選慶慶的方程.去分母,得

20、.解得經(jīng)檢驗是原分式方程的解.所以答:甲隊每天修路的長度為米.【點睛】考核知識點:分式方程的應(yīng)用.分析題意中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.23、（1）（ab）（a5b）；（2）ABC為等腰三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、平方差公式解答；（2）先根據(jù)完全平方公式把原式變形，再根據(jù)偶次方的非負性分別求出a、b、c，然后根據(jù)等腰三角形的定義解答即可【詳解】（1）；（2）由偶次方的非負性得：解得：為等腰三角形【點睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式、等腰三角形的定義等知識點，掌握利用公式法進行因式分解是解題關(guān)鍵24、（1）25元；（2）超市銷售這種干果共盈利元【分析】（1）分別設(shè)出該種干果第一次和第二次的進價，根據(jù)“第二次購進干果的數(shù)量是第一次的倍”列出方程，解方程即可得出答案；（2）先求出兩次購進干鍋的數(shù)量，再根據(jù)利潤公式計算利潤即可得出答案.【詳解】解：（1）設(shè)該種干果第一次的進價是每千克元，則第二次的進價是每千克元.根據(jù)題意得，解得.經(jīng)檢驗，是所列方程的解.答：該種干果第一次的進價是每千克元（2）第一次購進該種干果的數(shù)量是（千克），再次購進該干果的數(shù)量是（千克），獲得的利潤為（元）.答：超市銷售這種干果共盈利元.【點睛】本題考查的是分式方程在實際生活中的應(yīng)用，難度適中，需要熟練掌握銷售利潤相關(guān)的計算公式.25、（1）C（1，-4）（2