四川省成都市樹德實驗中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡過程如圖所示：接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁2二次三項式（是整數(shù)），在整

2、數(shù)范圍內可分為兩個一次因式的積，則的所有可能值有（ ）個A4B5C6D83如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張紙片，點、分別是邊、上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（ ）.A140B130C110D704平面直角坐標系中，點P的坐標是（2，-1），則直線OP經(jīng)過下列哪個點（）ABCD5在以下四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD6點(2，5)關于x軸對稱的點的坐標為（ ）A(2，5)B(5，2)C(2，5)D(5，2)7如圖，陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）是軸對稱圖形，其中涂法有（ ）A6種B7種C8種D9種8一個

3、正方形的面積等于30，則它的邊長a滿足（）A4a5B5a6C6a7D7a89通過“第十四章整式的乘法與因式分解”的學習，我們知道：可以利用圖形中面積的等量關系得到某些數(shù)學公式，如圖，可以利用此圖得到的數(shù)學公式是（ ）ABCD10一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A第、象限B第、象限C第、象限D第、象限11下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（ ）Am2n2+2（m+n）（mn）+2B（x+2） （x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b） （4a+9b）D（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）12如圖，已知ABC中，PM、QN分別是AB，AC邊上的垂直平分線，BAC=100，AB

4、AC，則PAQ的度數(shù)是（ ）A10B20C30D40二、填空題（每題4分，共24分）13已知與是同類二次根式，寫出一個滿足條件的的正整數(shù)的值為_14如圖，中，BD直線于D，CE直線L于E，若，則_ 15已知a+5，則a2+的值是_16要使關于的方程的解是正數(shù)，的取值范圍是_.17已知一個樣本：98，99，100，101，1那么這個樣本的方差是_18滿足 的整數(shù) 的值 _三、解答題（共78分）19（8分）若，求的值20（8分）已知：如圖，比長，的垂直平分線交于點，交于點，的周長是，求和的長21（8分）（1）求式中x的值：；（2）計算：22（10分）如圖，在中，厘米，厘米，點為的中點，點在線段上以

5、2厘米/秒的速度由點向點運動，同時點在線段上由點向點運動（1）若點的運動速度與點相同，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由（2）若點的運動速度與點不同，當點的運動速度為多少時，能夠使與全等？23（10分）在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）求證：BEAF24（10分）某校學生利用春假時間去距離學校10km的靜園參觀。一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度和汽車的速度。25（12分）已知等邊和

6、等腰，（1）如圖1，點在上，點在上，是的中點，連接，則線段與之間的數(shù)量關系為 ；（2）如圖2，點在內部，點在外部，是的中點，連接，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由（3）如圖3，若點在內部，點和點重合，點在下方，且為定值，當最大時，的度數(shù)為 26閱讀材料：解分式不等式1解：根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉化為：或解得：無解；解得：2x1所以原不等式的解集是2x1請仿照上述方法解下列不等式：（1）（2）（x+2）（2x6）1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計

7、算即可判斷【詳解】=，出現(xiàn)錯誤是在乙和丁，故選D【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運算法則是解題的關鍵.2、C【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點可知：的值應該是的兩個因數(shù)的和，即即得m的所有可能值的個數(shù)【詳解】， 的可能值為：故m的可能值為： 共6個，故選：C【點睛】考查了十字相乘法分解因式，對常數(shù)項的不同分解是解本題的關鍵，注意所求結果是值的個數(shù)3、A【分析】利用1所在平角AEC上與2所在平角ADB上出發(fā)，利用兩個平角的和減去多余的角，就能得到1+2的和，多余的角需要可以看作2AED+2ADE，因為A=70所以AED+ADE=180-70=110，所以1+2=360-2

8、(AED+ADE)=360-220=140【詳解】AED+ADE=180-70=110,1+2=AEC+ADB-2AED-2ADE=360-2(AED+ADE)=360-220=140【點睛】本題主要考查角度之間的轉化，將需要求的角與已知聯(lián)系起來4、B【解析】先求出直線OP的表達式，再把四個選項帶人公式即可.【詳解】點P的坐標是（2，-1），設直線OP的表達式為：y=kx，把（2，-1）代入，解得k=-，y=-x把（-1，2），（-2，1），（1，-2），（4，-）代入y=x，（-2，1）滿足條件故選：B【點睛】本題考查的是平面直角坐標系，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關鍵.5、A【分析】根據(jù)軸對稱

9、圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、C【分析】關于x軸對稱點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)【詳解】解：點（-2，5）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，-5）故選：C【點睛】本題主要考查的是關于坐標軸對稱的點的坐標特點，明確關于x軸對稱點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)是解題的關鍵7、D【分析】根據(jù)對折后能夠完全重合

10、的圖形是軸對稱圖形，可作出軸對稱圖形【詳解】根據(jù)對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出如下圖：因此共9種故選D考點：軸對稱圖形8、B【解析】先根據(jù)正方形的面積公式可得邊長為,再由5225，6236，即可求解.【詳解】正方形的面積是邊長的平方，面積為30，邊長為5225，6236，即5a6，故選B【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算,解題的關鍵是注意找出和30最接近的兩個能完全開方的數(shù).9、B【分析】根據(jù)圖形，左上角正方形的面積等于大正方形的面積減去兩個矩形的面積，然后加上多減去的右下角的小正方形的面積【詳解】左上角正方形的面積，左上角正方形的面積，還可以表示為，利用此圖得到的數(shù)學公式是故選：B

11、【點睛】本題考查的是根據(jù)面積推導乘法公式，靈活運用整體面積等于部分面積之和是解題的關鍵10、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)的正負性判斷函數(shù)圖象經(jīng)過的象限【詳解】解：一次函數(shù)中，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)圖象的性質11、D【分析】直接利用因式分解的定義進而分析得出答案【詳解】解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項錯誤；D、（a-b）3-b（b-a

12、）2=-（b-a）3-b（b-a）2=（b-a）2（a-2b），是因式分解，故此選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關鍵12、B【分析】根據(jù)三角形內角和定理求出，根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到，計算即可【詳解】解：，分別是，的垂直平分線，故選：B【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、22【分析】根據(jù)同類二次根式定義可得化為最簡二次根式后被開方數(shù)為3，進而可得x的值【詳解】當時，和是同類二次根式故答案為：【點睛】此題主要考查了同類二次根式，關

13、鍵是掌握把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式14、【分析】用AAS證明ABDCAE，得AD=CE，BD=AE，得出DE=BD+CE=9cm即可【詳解】解：在RtABC中，BAC=90，ADB=AEC=90，BAD+EAC=90，BAD+ABD=90，EAC=ABD，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），AD=CE，BD=AE，DE=AD+AE=CE+BD=9cm故答案為：9cm【點睛】本題考查三角形全等的判定與性質，證明三角形全等得出對應邊相等是解決問題的關鍵15、1【分析】根據(jù)完全平分公式，即可解答【詳解】解：a2+故答案為：1【

14、點睛】本題考查完全平方公式的運用,關鍵在于通過條件運用完全平方公式解決問題.16、且a-3.【解析】分析：解分式方程，用含a的式子表示x，由x0，求出a的范圍，排除使分母為0的a的值.詳解：，去分母得，(x1)(x1)x(x2)a，去括號得，x21x22xa，移項合并同類項得，2xa1，系數(shù)化為1得，x.根據(jù)題意得，0，解得a1.當x1時，21a1，解得a3；當x2時，2(2)a1，解得a3.所以a的取值范圍是a1且a3.故答案為a1且a3.點睛：本題考查了由分式方程的解的情況求字母系數(shù)的取值范圍，這種問題的一般解法是：根據(jù)未知數(shù)的范圍求出字母的范圍；把使分母為0的未知數(shù)的值代入到去分母后的整

15、式方程中，求出對應的字母系數(shù)的值；綜合，求出字母系數(shù)的范圍.17、2【分析】根據(jù)方差公式計算即可方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2【詳解】解：這組樣本的平均值為（98+99+100+101+1）100S2 （98100）2+（99100）2+（100100）2+（101100）2+（1100）22故答案為2【點睛】本題考查方差的定義一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，18、3【分析】根據(jù)與的取值范圍確定整數(shù)x的范圍.【詳解】23，34，x是大于2小于3的整數(shù)，故答案為：3.【點

16、睛】此題考查二次根式的大小，正確確定與的大小是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、.【分析】根據(jù)等式的基本性質將已知等式變形，然后利用整體代入法和分式的基本性質約分即可求出分式的值【詳解】解：ab5ab，【點睛】此題考查的是求分式的值，掌握等式的基本性質和分式的基本性質是解決此題的關鍵20、AB=8cm ，AC=6cm【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質求出BD=DC，根據(jù)三角形周長求出AB+AC=12cm，根據(jù)已知得出AC=AB-2cm，即可求出答案【詳解】解：BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，BD=DC，ACD的周長是14cm，AD+DC+AC=14cm，AD+BD+AC=AB+A

17、C=14cm，AB比AC長2cm，AC=AB-2cm，AC=6cm，AB=8cm【點睛】本題考查了解二元一次方程組，線段垂直平分線性質的應用，能得出關于AB、AC的方程是解此題的關鍵，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等21、（1）x=5或3；（2）1【分析】（1）直接利用平方根的定義化簡得出答案；（2）直接利用立方根以及算術平方根的定義化簡得出答案【詳解】（1）(x1)2=16，x1=4，解得：x=5或3；（2）=153=1【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵22、（1）全等，見解析；（2）當?shù)倪\動速度為厘米時，與全等【分析】（1）根據(jù)題意分別求得兩個三角形中

18、的邊長，再利用即可判定兩個三角形全等（2）根據(jù)全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據(jù)路程=速度時間公式，求得點運動的時間，即可求得點的運動速度【詳解】解：（1）經(jīng)過1秒后，厘米厘米，為的中點厘米，厘米厘米又在和中（2）點的運動速度與點不同又，厘米，厘米點，點的運動時間為秒點的運動速度為厘米/秒當?shù)倪\動速度為厘米時，與全等【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和全等三角形的判定和性質涉及到了動點問題，題目較好但難度較大23、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）連接BD，根據(jù)角平分線的性質可得BAD60，又因為ADAB，即可證ABD是等邊三角形；（2）由ABD是等邊三角形，得出B

19、DAD，ABDADB60，證出BDEADF，由ASA證明BDEADF，得出BEAF.【詳解】（1）證明：連接BD，BAC120，AD平分BACBADDAC12060，ADAB，ABD是等邊三角形；（2）證明：ABD是等邊三角形，ABDADB60，BDAD，DACBAC60，DBEDAF，EDF60，BDEADF，在BDE與ADF中，BDEADF（ASA），BEAF【點睛】本題主要考查等邊三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質，熟練掌握相關知識點，掌握數(shù)形結合的思想是解題的關鍵.24、15km/h，30km/h【分析】根據(jù)時間來列等量關系關鍵描述語為：“一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結果他們同時到達”，根據(jù)等量關系列出方程【詳解】解：設騎車學生的速度為x千米/小時，汽車的速度為2x千米/小時， 解得：x=15，經(jīng)檢驗x=15是原方程的解，2x=215=30，答：騎車學生的速度和汽車的速度分別是15km/h，30km/h【點睛】本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，得到合適的等量關系是解決問題的關鍵