2022年安徽省蚌埠市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列坐標(biāo)系表示的點(diǎn)在第四象限的是（ ）ABCD2下列各式中，正確的有（）ABCDaaa3如圖，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積是（）A4B5.5C4.5D54下列各式中正確的是（）ABCD5某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量與其運(yùn)費(fèi)(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（

2、 ）ABCD6在下列所示的四個(gè)圖形中，屬于軸對(duì)稱圖案的有（ ）ABCD7下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是ABCD8已知a，b，c是ABC的三條邊，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）ABA：B：C=3：4：5CC=A-BDa：b：c=5：12：139如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限，等腰直角BCD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線上移動(dòng)，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+210若四邊形ABCD中，A：B：C：D1：4：2：5，則C+D等于（）A90B180C210D270二、填空

3、題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_12如圖，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，BD3，則DE_13如圖，在ABC中，AD是中線，則ABD的面積 ACD的 面積（填“”“”“”）14如圖，在ABC中，A70按下列步驟作圖：分別以點(diǎn)B，C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC，CA，CB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G；分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M；分別以點(diǎn)F，G為圓心，大于FG為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)N；作射線BM交射線CN于點(diǎn)O則B

4、OC的度數(shù)是_15已知實(shí)數(shù)，0.16，其中為無理數(shù)的是_.16分解因式：x2y4xy+4y_17已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4ab2的值等于 18如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若是軸對(duì)稱圖形，則的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀理解：我們把稱為二階行列式，其運(yùn)算法則為，如：，解不等式，請(qǐng)把解集在數(shù)軸上表示出來20（6分）如圖，直線l與m分別是邊AC和BC的垂直平分線，它們分別交邊AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E.（1）若，則的周長是多少？為什么？（2）若，求的度數(shù).21（6分）校園手機(jī)現(xiàn)象已經(jīng)受到社會(huì)的廣泛關(guān)注某校的一個(gè)興趣小組對(duì)“是否贊成中學(xué)生帶

5、手機(jī)進(jìn)校園”的問題在該校校園內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理；看法頻數(shù)頻率贊成5無所謂0.1反對(duì)400.8（1）本次調(diào)查共調(diào)查了 人；（直接填空）（2）請(qǐng)把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)您估計(jì)該校持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)22（8分）某市對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作，只需10天完成（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2

6、）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少23（8分）解下列方程并檢驗(yàn)(1)(2)24（8分）計(jì)算：（1）（2）25（10分）下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下：（1）畫一個(gè)直角邊長為4，面積為6的直角三角形（2）畫一個(gè)底邊長為4，面積為8的等腰三角形（3）畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形（4）畫一個(gè)邊長為2，面積為6的等腰三角形26（10分）如圖，在中，是邊上的高，分別是和的角平分

7、線，它們相交于點(diǎn)，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A. 在x軸上，不合題意；B. 在第一象限，不合題意；C. 在第四象限，符合題意；D. 在第二象限，不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的特征，熟練掌握平面直角坐標(biāo)各象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵2、C【分析】A.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，a3與a2不是同類項(xiàng)不能合并即可得A選項(xiàng)不正確；B.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，即可得B選項(xiàng)不正確；C.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，C選項(xiàng)正確；D.根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得D選項(xiàng)不正確【詳解】解：A.

8、不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不正確；B. ，故B選項(xiàng)不正確；C. ，故C選項(xiàng)正確；D. aaa6, 故D選項(xiàng)不正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些法則3、C【解析】過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為E，將不規(guī)則四邊形分割為兩個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形求其面積即可【詳解】解：過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為E，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積為：112+122+（1+2）22=0.1+1+3=4.1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用割補(bǔ)法是求面積問題的常用方法4、D【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡

9、即可判斷【詳解】解：A，故選項(xiàng)A不合題意；B.，故選項(xiàng)B不合題意；C.，故選項(xiàng)C不合題意；D.，故選項(xiàng)D符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)圖像，利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，令y=0，求出x的值，即為免費(fèi)行李的最大質(zhì)量【詳解】設(shè)，由圖像可知，直線經(jīng)過，兩個(gè)點(diǎn)，將坐標(biāo)代入得，解得當(dāng)時(shí)，解得旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為20kg故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：經(jīng)過某條直線(對(duì)稱軸)對(duì)折后，圖形完全重疊，來判斷各個(gè)

10、選項(xiàng)可得.【詳解】軸對(duì)稱圖形是經(jīng)過某條直線(對(duì)稱軸)對(duì)折后，圖形完全重疊滿足條件的只有D故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的判定，注意區(qū)分軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別.7、D【解析】試題分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A，計(jì)算正確；B，計(jì)算正確；C，計(jì)算正確；D，計(jì)算錯(cuò)誤故選D8、B【分析】解答此題時(shí)根據(jù)直角三角形的判定方法，當(dāng)一個(gè)角是直角時(shí)，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，分別判定即可【詳解】解：A、b2=c2-a2，c2=b2+a2，ABC是直角三角形故本選項(xiàng)不符合題意；B、A+B+C=180，A：B：C=3：4：5，最大角C=180=75，此三角形不是直

11、角三角形，本選項(xiàng)符合題意；C、C=A-B，C+B=A，A=90，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a：b：c=12：13：5，a2+c2=b2，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，能理解勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵9、D【分析】抓住兩個(gè)特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，求出D的坐標(biāo)；C與原點(diǎn)重合時(shí)，D在y軸上，求出此時(shí)D的坐標(biāo)，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，過B作BE

12、x軸，過D作DFx軸，交BC于點(diǎn)G，如圖1所示等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標(biāo)為（1，3）；當(dāng)C與原點(diǎn)O重合時(shí)，D在y軸上，此時(shí)OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：則這條直線解析式為y=x+1故選D【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵10、C【分析】利用四邊形內(nèi)角和為360解決問題即可【詳解

13、】解：A：B：C：D1：4：2：5，C+D360210，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查四邊形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型二、填空題(每小題3分,共24分)11、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如圖，首先易得點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，然后根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)易得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為2；同理易得另外兩種情況下的點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A、D作AEBC、DFBC，垂足分別為E、F，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx軸AD，A（2，1），點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFB

14、E1，點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+12，點(diǎn)D（2，1），同理可得，當(dāng)D點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1）；當(dāng)D點(diǎn)在C點(diǎn)下方時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；綜上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案為：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意要分情況求解12、1【分析】根據(jù)角平分線的定義可得DBE=CBE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DEB=CBE，從而得出DBE=DEB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論【詳解】解：BE平分ABC，DBE=CBEDEBC，DEB=CBEDBE=DEBDE=DB=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的判

15、定、平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握等角對(duì)等邊、平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵13、【解析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線的概念，知：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分解：根據(jù)等底同高可得ABD的面積=ACD的面積注意：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分此結(jié)論是在圖形中找面積相等的三角形的常用方法14、125【分析】根據(jù)題意可知，尺規(guī)作圖所作的是角平分線，再根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)問題可解.【詳解】解：A70，ABC+ACB18070110，由作圖可知OB平分ABC，CO平分ACB，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）55，BOC180（O

16、BC+OCB）125，故答案為125【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).15、【分析】根據(jù)無理數(shù)概念結(jié)合有理數(shù)概念逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】是有理數(shù)，0.16是有理數(shù)，是無理數(shù)，是無理數(shù)，=5是有理數(shù)，是無理數(shù)，所有無理數(shù)是， ，故答案為， .【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：類，如2，3等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001，等.注意解答此類問題時(shí)，常常要結(jié)合有理數(shù)概念來求解.16、y(x-2)2【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式

17、=，故答案為17、5【分析】試題分析：點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上， b=4a+34ab2=4a（4a+3）2=5，即代數(shù)式4ab2的值等于5【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?8、15或30或75或120【分析】當(dāng)PAD是等腰三角形時(shí)，是軸對(duì)稱圖形分四種情形分別求解即可【詳解】如圖，當(dāng)PAD是等腰三角形時(shí)，是軸對(duì)稱圖形AD是等邊三角形BC邊長的高，BAD=CAD=30,當(dāng)APAD時(shí)，P1AD=P1AB +BAD =120+30=150AP1D=15，AP3D=75當(dāng)PAPD時(shí)，可得AP2D=120當(dāng)DADP時(shí)，可得AP4DP4AD =30，綜上所述，滿足條件的APD的值為120或75或

18、30或15故答案為15或30或75或120【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.三、解答題(共66分)19、，數(shù)軸見解析.【分析】根據(jù)題中所給的運(yùn)算法則把所求的不等式的左邊的行列式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后再利用解不等式的方法進(jìn)行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】，不等式可轉(zhuǎn)化為：，4x-6+2x2x-3，解得：，在數(shù)軸上表示解集如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等，弄清新的運(yùn)算法則，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟以及在數(shù)軸表示解集的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）10；（2）【分析】根據(jù)垂直平分線定理即可推出

19、，同理，即的周長為10由垂直平分線定理可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即，再由三角形外角和定理得 ，即可計(jì)算出.【詳解】解：（1）的周長為10l是AC的垂直平分線同理的周長（2）l是AC的垂直平分線同理，聯(lián)立，解得：【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握垂直平分線定理推出=AB是解題關(guān)鍵.21、（1）50；（2）見解析；（3）2400.【解析】（1）用反對(duì)的頻數(shù)除以反對(duì)的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求無所謂的人數(shù)和贊成的頻率即可把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可【詳解】解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)表知道：反對(duì)的頻數(shù)為40，頻率為0.8，故調(diào)查的人數(shù)為：400.850人

20、；故答案為：50；（2）無所謂的頻數(shù)為：505405人，贊成的頻率為：10.10.80.1；看法頻數(shù)頻率贊成50.1無所謂50.1反對(duì)400.8統(tǒng)計(jì)圖為：（3）0.830002400人，答：該校持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)是2400人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)22、（1）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天再根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要10天”

21、，列出方程解決問題；（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成針對(duì)每一種情況，分別計(jì)算出所需的工程費(fèi)用【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.當(dāng)時(shí)，.答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天.（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬元）；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬元）；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成.所需費(fèi)用為：（萬元）.應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23、 (1) x=；(2) x=【分析】（1）兩邊都乘以2(x+3)，把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）兩邊都乘以2(x-1)，把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：