2023屆福建省三明市縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD不能確定2若把分式（均不為0）中的和都擴大3倍，則原分式的值是（ ）A擴大3倍B縮小至原來的C不變D縮小至原來的3下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A5xBCD4小明想用一長方形的硬紙片折疊成一個無蓋長方體收納盒

2、，硬紙片長為a+1，寬為a-1，如圖，在硬紙片的四角剪裁出4個邊長為1的正方形，沿著圖中虛線折疊，這個收納盒的體積是（ ）Aa2 -1Ba2-2aCa2-1Da2-4a+35點P是直線yx+上一動點，O為原點，則OP的最小值為（）A2BC1D6如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（ ）A85B80C75D707在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個正方形（陰影部分），剩余5個正方形組成中心對稱圖形的是（ ）ABCD.8如圖，在中，分別是邊上的點，若，則的度數(shù)為()ABCD9在，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）AB0CD10等腰中，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則

3、下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD的周長11已知是完全平方式，則的值是()A5BCD12如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點、，若的周長是11，則直線上任意一點到、距離和最小為（ ）A28B18C10D7二、填空題（每題4分，共24分）13已知函數(shù)y3xn-1是正比例函數(shù)，則n的值為_1427的立方根為 15已知AOB60，OC是AOB的平分線，點D為OC上一點，過D作直線DEOA，垂足為點E，且直線DE交OB于點F，如圖所示若DE2，則DF_16在平面直角坐標系中，直線l過點M（3，0），且平行于y軸，點P的坐標是（a，0），其中0a3，點P關(guān)于y軸的對稱點是P1，點P1關(guān)于直線l的對稱點是

4、P2，則PP2的長為_17如圖，正四棱柱的底面邊長為8cm，側(cè)棱長為12cm，一只螞蟻欲從點A出發(fā)，沿棱柱表面到點B處吃食物，那么它所爬行的最短路徑是_cm18如圖，在一個長為8cm，寬為5cm的長方形草地上，放著一根長方體的木塊，它的棱和草地寬AD平行且棱長大于AD，木塊從正面看是邊長為2cm的正方形，一只螞蟻從點A處到達點C處需要走的最短路程是_三、解答題（共78分）19（8分）計算：（1）；（2）20（8分）如圖，在中，為上一點，且，求的度數(shù)21（8分）已知，求下列代數(shù)式的值（1）（2）22（10分）如圖，ABC中，CE、AD分別垂直平分AB、BC，求ABC各內(nèi)角的大小23（10分）計算

5、：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）124（10分）某校為了解學(xué)生對“安全常識”的掌握程度，隨機抽取部分學(xué)生安全知識競賽的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖圖中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”請根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學(xué)生1500人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中達到“基本了解”和“非常了解”共有 人25（12分）如圖所

6、示，CA=CD，1=2，BC=EC，求證：AB=DE26如圖，1+2=180，B=E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】通過“分母有理化”對進行化簡，進而比較大小，即可得到答案【詳解】=，故選A【點睛】本題主要考查二次根式的化簡，掌握二次根式的分母有理化，是解題的關(guān)鍵2、A【分析】將原式中x變成3x，將y變成3y，再進行化簡，與原式相比較即可.【詳解】由題意得，所以原分式的值擴大了3倍故選擇A.【點睛】此題考察分式的化簡，注意結(jié)果應(yīng)化為最簡分式后與原分式相比較.3、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則

7、是分式，如果不含有字母則不是分式，從而得出答案【詳解】根據(jù)分式的定義A是整式，答案錯誤；B是整式，答案錯誤；C是分式，答案正確；D是根式，答案錯誤；故選C【點睛】本題考查了分式的定義，在解題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式4、D【分析】根據(jù)圖形，表示出長方體的長、寬、高，根據(jù)多項式乘以多項式的法則，計算即可.【詳解】解：依題意得：無蓋長方體的長為：a+1-2=a-1；無蓋長方體的寬為：a-1-2=a-3；無蓋長方體的高為：1長方體的體積為 故選：D【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式，熟記多項式乘以多項式的法則是解決此題的關(guān)鍵，此類問題中還要注意符號問題.5、C【分

8、析】首先判定當(dāng)OPAB的時候，OP最小，然后根據(jù)函數(shù)解析式求得OA、OB，再根據(jù)勾股定理求得AB，進而即可得出OP.【詳解】設(shè)直線y=x+與y軸交于點A，與x軸交于點B，過點O作直線AB的垂線，垂足為點P，此時線段OP最小，如圖所示：當(dāng)x=0時，y=，點A（0，），OA=；當(dāng)y=0時，求得x=，點B（，0），OB=，AB=2OP=2故選：C.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)以及勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.6、A【分析】利用角平分線的性質(zhì)可得ABD=ABC=70=35，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BDC=A+ABD=50+35=85【詳解】解：BD平分ABC，ABC=70，ABD=ABC=70

9、=35，A=50，BDC=A+ABD=50+35=85，故選A【點睛】此題主要考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和7、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合對各選項圖形分析判斷后可知，選項D是中心對稱圖形故選D8、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得BDE=CDE=90，AEB=BED=CED=60，即可得到答案.【詳解】,BDE=CDE，BDE+CDE=180，BDE=CDE=90，AEB=BED=CED，AEB+BED+CED=180，AEB=BED=CED=60，C=90-CED=30

10、，故選：D.【點睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等，以及平角的性質(zhì).9、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）選出答案即可【詳解】解：無理數(shù)是，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的根式10、C【解析】根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：等腰ABC中，AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，A=ABD=DBC=36，AD=BD，故A、B正確；ADCD，SABD=SBCD錯誤，故C錯誤；BCD

11、的周長=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，故D正確故選C【點睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵11、D【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項確定m的值【詳解】解：my2y5，m10，故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要12、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和已知三角形的周長進行計算即可求得結(jié)果【詳解】解：DE是BC的中垂線，BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長為11，故AB=114=1，直線DE上任意一點到A、C距離和最小

12、為1故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等）有關(guān)知識，難度簡單二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)：正比例函數(shù)ykx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，可得答案【詳解】解：函數(shù)y3xn1是正比例函數(shù)，n11，則n1故答案是：1【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)的概念，掌握正比例函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】找到立方等于27的數(shù)即可解：11=27，27的立方根是1，故答案為1考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算15、1【分析】過點D作DMOB，垂足為M，則DM=DE=2，在

13、RtOEF中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出DFM=30，在RtDMF中，由30角所對的直角邊等于斜邊的一半可求出DF的長，此題得解【詳解】過點D作DMOB，垂足為M，如圖所示OC是AOB的平分線，DMDE2在RtOEF中，OEF90，EOF60，OFE30，即DFM30在RtDMF中，DMF90，DFM30，DF2DM1故答案為1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及含30度角的直角三角形，利用角平分線的性質(zhì)及30角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出DF的長是解題的關(guān)鍵16、1【分析】利用坐標對稱原理可作相應(yīng)地推導(dǎo).【詳解】解：如圖，當(dāng)0a3時，P與P1關(guān)于y軸對稱， P(a，0)

14、，P1(a，0)，又P1與P2關(guān)于l：直線x=3對稱，設(shè)P2(x，0)，可得： ，即，P2(1a，0)，則故答案為1【點睛】掌握直角坐標系中坐標關(guān)于軸對稱的原理為本題的關(guān)鍵.17、1【分析】把長方體展開為平面圖形，分兩種情形求出AB的長，比較即可解答【詳解】把長方體展開為平面圖形，分兩種情形：如圖1中，AB=，如圖2中，AB=，14 ，爬行的最短路徑是1cm故答案為1【點睛】本題考查平面展開-最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型18、13cm【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據(jù)兩點之間線段最短解答【詳解】由題意可知，將木塊展開，相當(dāng)于是AB+2個正方形的寬，長

15、為8+2212cm；寬為5cm于是最短路徑為：13cm故答案為13cm【點睛】本題考查了四邊形中點到點的距離問題，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】(1)先計算冪的乘方運算，再利用單項式乘以單項式法則計算即可求出值；(2)先利用完全平方公式、單項式乘以多項式、平方差公式計算，合并即可得到結(jié)果【詳解】(1)；(2)【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20、72【分析】根據(jù)等腰三角形的“等邊對等角”,由可得，由可得，由可得，又根據(jù)“三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角和”可以得到，再由三角形內(nèi)角和180，可以求出的度數(shù)【詳解】解：.設(shè).故

16、.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角定理.掌握“等邊對等角”以及運用三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）9；（2）80【分析】（1）按照多項式乘以多項式的運算法則進行計算后代入即可求得答案；（2）首先提取公因式xy，然后利用完全平方公式因式分解后代入即可求得答案【詳解】解：（1）原式=xy+2（x-y）-4=5+8-4=9；（2）原式=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2=516=80；【點睛】本題考查了多項式乘以多項式及因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是對算式進行變形，難度不大22、各內(nèi)角都是60【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)

17、得到ABACBC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：AD是BC的垂直平分線，ABAC，同理，ACBC，ABACBC，ABC為等邊三角形，ABC各內(nèi)角的度數(shù)都是60【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵23、 (1)3a4b1; (1)x15.【解析】（1）首先計算乘方、乘法，然后計算加法，求出算式的值是多少即可（1）首先計算乘方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）16a4b1+9a4b13a4b1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）

18、+（x1）14x194x1+4x+x14x+4x15【點睛】考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似24、（1）50，36；（2）見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)“A組人數(shù)A組的百分比=總?cè)藬?shù)”，“360A組的百分比=A部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)”，即可求解；（2）求出B組人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，即可；（3）根據(jù)學(xué)?？?cè)藬?shù)C、D兩組人數(shù)的百分比之和=該校學(xué)生中達到“基本了解”和“非常了解”的認識，即可求解【詳解】（1）510%50（人），36010%36，故答案為：50，36；（2）50530510（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）