江西省贛州市大余縣2022年數(shù)學八上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，分式的個數(shù)為（），A2個B3個C4個D

2、5個2如圖，是矩形對角線的中點，是的中點，若，則的長為（ ）A3B4C5D63如圖，BE=CF，ABDE，添加下列哪個條件不能證明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF4若分式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD5已知一個三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可能是（ ）ABCD6有大小不同的兩個正方形按圖、圖的方式擺放若圖中陰影部分的面積，圖中陰影部分的面積是，則大正方形的邊長是()ABCD7由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到（ ）A萬位B百位C百分位D個位8對于任意的正數(shù)m，n定義運算為：mn計算(32)(812)的結果為( )A24B2C2D209直角

3、三角形的兩條邊長分別是5和12，它的斜邊長為（ ）A13BC13或12D13或10下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD5，BC18，E是BC的中點點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當運動時間t秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值為_12如圖，點 P 在AOB 的平分線上，若使AOPBOP，則需

4、添加的一個條件是_（只寫一個即可，不添加輔助線）13小李和小林練習射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計這兩人中的新手是_14將點P1(m，1)向右平移3個單位后得到點P2(2，n)，則m+n的值為_15如圖，將一塊直角三角板放置在銳角上，使得該三角板的兩條直角邊、恰好分別經(jīng)過、，若，則=_16已知關于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為_17寫出一個能說明命題：“若，則”是假命題的反例：_.18如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，則ACE的周長為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在等腰直角三角形中

5、，.將等腰直角形沿高剪開后，拼成圖2所示的正方形. (1)如圖1，等腰直角三角形的面積是_.(2)如圖2，求正方形的邊長是多少？(3)把正方形放到數(shù)軸上(如圖3)，使得邊落到數(shù)軸上，其中一個端點所對應的數(shù)為-1，直接寫出另一個端點所對應的數(shù).20（6分）如圖AMBN，C是BN上一點， BD平分ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DEBD，交BN于點E（1）求證：ADOCBO（2）求證：四邊形ABCD是菱形（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積21（6分）如圖，平分，交于點， 垂足為，過點作，交于點求證：點是的中點22（8分）解答下列各題（1）已知：如圖1，直線AB、CD被直線A

6、C所截，點E在AC上，且AD+CED，求證：ABCD；（2）如圖2，在正方形ABCD中，AB8，BE6，DF1試判斷AEF的形狀，并說明理由；求AEF的面積23（8分）某學校為了調(diào)查學生對課改實驗的滿意度，隨機抽取了部分學生作問卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”工作人員根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題： (1)本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學生？(2)將條形統(tǒng)計圖中的B等級補完整；(3)求出扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應扇形的圓心角度數(shù)24（8分）如圖,點E,F在線段BC上,BE=CF,A=D

7、,B=C,AF與DE交于O,求證:OE=OF.25（10分）觀察下列等式：第1個等式：； 第2個等式：；第3個等式：； 第4個等式：；請回答下列問題：（1）按以上規(guī)律，用含n的式子表示第n個等式：= = （n為正整數(shù)）（2）求 的值26（10分）如圖，在ABC中，AD，AF分別為ABC的中線和高，BE為ABD的角平分線 （1）若BED=40，BAD=25，求BAF的大??；（2）若ABC的面積為40，BD=5，求AF的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可【詳解】、分母中含字母，因此是分式；一共有3個；

8、故選B.【點睛】本題考查分式的定義，解題關鍵是熟練掌握分式的定義.2、A【分析】首先由O是矩形ABCD對角線AC的中點，可求得AC的長，然后由勾股定理求得AB的長，即CD的長，又由M是AD的中點，可得OM是ACD的中位線，繼而求得答案【詳解】解：O是矩形ABCD對角線AC的中點，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中點，OMCD1故選：A【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線的性質(zhì)，利用勾股定理求得AB的長是解題關鍵3、C【分析】由已知條件得到相應邊相等和對應角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】BE=CF，BE+EC

9、=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的邊，EF是DEF的邊，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角4、B【分析】分式有意義，則，求出x的取值范圍即可.【詳解】分式有意義，

10、，解得：，故選B.【點睛】本題是對分式有意義的考查，熟練掌握分式有意義的條件是解決本題的關鍵.5、B【分析】設第三邊的長為，再由三角形的三邊關系即可得出結論【詳解】設第三邊的長為，三角形兩邊的長分別是2和4，即，只有B滿足條件故選：B【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵6、B【分析】添加如解題中的輔助線，設大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，然后根據(jù)圖1中陰影部分的面積等于長方形的面積減去空白部分的面積和圖2中陰影部分的面積等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、a的值【詳解】解：添加如圖所示的輔助線設大正方形的邊長

11、為a，小正方形的邊長為b由圖1可知S陰影=20由圖2可知S陰影=整理，得：整理，得b=4或-4（不符合實際，故舍去）把b=4代入中，解得：a=7故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)陰影部分的面積求正方形的邊長，掌握用整式表示出陰影部分的面積和方程思想是解決此題的關鍵7、B【分析】由于=80100，觀察數(shù)字1所在的數(shù)位即可求得答案.【詳解】解：=80100，數(shù)字1在百位上， 近似數(shù)精確到百位，故選 B.【點睛】此題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，熟記概念是解題的關鍵.8、B【解析】試題分析：32，32=，822，822=，（32）（822）=（）=2故選B考點：2二次根式的混合運算；2新定義9、A【分析】

12、直接利用勾股定理即可解出斜邊的長【詳解】解：由題意得：斜邊長=，故選：A【點睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本運用是解答本題的關鍵10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項正確；C不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、2秒或3.5秒【分析】由ADBC，則PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當Q運動到E和C之間時，設運動時間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；當Q運動到E和B之間時，設運動時間為t，則得：

13、3t-9=5-t，解方程即可【詳解】E是BC的中點，BE=CE=BC=9，ADBC，PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當Q運動到E和C之間時，設運動時間為t，則得：93t=5t，解得：t=2，當Q運動到E和B之間時，設運動時間為t，則得：3t9=5t，解得：t=3.5；當運動時間t為2秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形故答案為：2秒或3.5秒【點睛】本題是動點問題與圖形的結合，分情況討論，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列出關系式即可求解12、APO=BPO（答案不唯一）【解析】OA=OB結合已知條件可得AOP=BOP（ASA），當OAP=OBP或AP

14、O=BPO時，利用全等三角形的判定（AAS）可得AOPBOP解：已知點P在AOB的平分線上AOP=BOPOP=OP，OA=OBAOP=BOP故填OA=OB13、小李【詳解】解：根據(jù)圖中的信息找出波動性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績波動性大，則這兩人中的新手是小李故答案為：小李14、1【分析】根據(jù)平移規(guī)律進行計算即可【詳解】點P1(m，1)向右平移3個單位后得到點P2(2，n)，m+3=2，n=1，m=1，m+n=1+1=1故答案為：1【點睛】本題考查了點的坐標平移規(guī)律，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關鍵15、50【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形兩銳角

15、互余的關系得到DBC+DCB=90，由此即可得到答案.【詳解】A+ABC+ACB=180，ABC+ACB=140，BDC=90，DBC+DCB=90，=(ABC+ACB)-(DBC+DCB)=50，故答案為：50.【點睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的關系，所求角度不能求得每個角的度數(shù)時，可將兩個角度的和求出，這是一種特殊的解題方法.16、k2且k1【分析】先解分式方程，然后根據(jù)分式方程解的情況列出不等式即可求出結論【詳解】解：解得：x=2k關于的分式方程的解為正數(shù)，解得：k2且k1故答案為：k2且k1【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程根的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握分式方程的

16、解法和增根的定義是解決此題的關鍵17、（注：答案不唯一）【分析】根據(jù)假命題的判斷方法，只要找到滿足題設條件，而不滿足題設結論的a，b值即可【詳解】當時，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可知：則此時滿足，但不滿足因此，“若，則”是假命題故答案為：（注：答案不唯一）【點睛】本題考查了假命題的證明方法，掌握反例中題設與結論的特點是解題關鍵18、2+2【解析】過A作AFBC于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C=30，得到AB=AC=2，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BE=AE，即可得到結論【詳解】解：過A作AFBC于F，AB=AC,A=120，B=C=30，AB=AC=2，DE垂直平分AB，BE=AE，AE+C

17、E=BC=2，ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故答案為2+2【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點，主要考查運用性質(zhì)進行推理的能力三、解答題(共66分)19、（1）8；（2）（3）-1+或-1-【分析】（1）根據(jù)面積公式進行計算；（2）根據(jù)所拼圖形，可知正方形的邊長為ABC的高，從而計算可得；（3）根據(jù)（2）中所求邊長，當點E在-1，和點F在-1處分別得出另一個點對應的數(shù).【詳解】解：（1）=8；（2）由題意可知，拼成正方形EFGH后，ABC的高CD變成了正方形的邊長，CD=，正方形EFGH的邊長為；（3

18、）當點E在-1處時，F(xiàn)所對應的數(shù)為：-1+，當點F在-1處時，F(xiàn)所對應的數(shù)為：-1-，另一個端點所對應的的數(shù)為-1+或-1-.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，數(shù)軸上的點表示數(shù)，實數(shù)的加減運算，關鍵是數(shù)形結合，了解拼圖的過程，并且注意在數(shù)軸上分類討論.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）由ASA即可得出結論；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明ADAB，即可得出結論；（3）由菱形的性質(zhì)得出ACBD，證明四邊形ACED是平行四邊形，得出ACDE2，ADEC，由菱形的性質(zhì)得出ECCBAB2，得出EB4，由勾股定理得BD，即可得出答案【詳解】（1）點O是AC的中點，

19、AOCO，AMBN，DACACB，在AOD和COB中，ADOCBO（ASA）；（2）由（1）得ADOCBO，ADCB，又AMBN，四邊形ABCD是平行四邊形，AMBN，ADBCBD，BD平分ABN，ABDCBD，ABDADB，ADAB，平行四邊形ABCD是菱形；（3）由（2）得四邊形ABCD是菱形，ACBD，ADCB，又DEBD，ACDE，AMBN，四邊形ACED是平行四邊形，ACDE2，ADEC，ECCB，四邊形ABCD是菱形，ECCBAB2，EB4，在RtDEB中，由勾股定理得BD，【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、

20、勾股定理等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵21、詳見解析【分析】根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)得到FA=FE，根據(jù)垂直的定義、同角的余角相等得到FB=FE，證明結論【詳解】平分，即點是的中點【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、線段的中點，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關鍵22、（1）詳見解析；（2）AEF是直角三角形，理由詳見解析；2【分析】（1）延長AC至F，證明FCDA，則結論得證；（2）延長AF交BC的延長線于點G，證明ADFGCF，可得AFFG，然后求出AEEG，由等腰三角形的性質(zhì)可得AEF是直角三角形；根據(jù)SAEFS正方形ABCDSABESADFSCEF

21、進行計算即可【詳解】解：（1）延長AC至F，如圖1，F(xiàn)CDCED+D，AD+CED，F(xiàn)CDA，ABCD；（2）如圖2，延長AF交BC的延長線于點G，正方形ABCD中，AB8，DF1，DFCF1，DFCG90，AFDCFG，ADFGCF（ASA），AFFG，ADGC8，AB8，BE6，AE10，CE2，EGCE+CG2+810，AEEG，EFAG，AEF是直角三角形；ABAD8，DFCF1，BE6，CE2，SAEFS正方形ABCDSABESADFSCEF，6121161，2【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行線的判定，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)及三角形的面積計算等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵23、 (1)共調(diào)查了200名學生.(2)作圖見解析； (3) D等級所對應扇形的圓心角度數(shù)為18.【分析】（1）A類學生除以A所占百分比；（2）求出B組人數(shù)繪圖即可；（3）求出D所占百分率，乘以360度即可【詳解】(1)4020%=200(人)；答：共調(diào)查了200名學生。(2)B人數(shù)為20050%=