《111集合的含義和表示》課件1優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課湘教必修1

1、第1章集合與函數(shù)11集合11.1集合的含義和表示第1課時(shí)集合的概念第1章集合與函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，并掌握集合中元素的三個(gè)特性2體會(huì)元素與集合間的“從屬關(guān)系”3記住常用數(shù)集的表示符號(hào)并會(huì)應(yīng)用4會(huì)判斷集合是有限集還是無(wú)限集預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)目標(biāo)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 知識(shí)鏈接1在初中，我們學(xué)習(xí)數(shù)的分類時(shí)，學(xué)過(guò)自然數(shù)的集合，正數(shù)的集合， ，有理數(shù)的集合2在初中幾何里學(xué)習(xí)圓時(shí)，說(shuō)圓是到 的點(diǎn)的集合幾何圖形都可以看成 3解不等式2x13得 ，即 稱為這個(gè)不等式的解集4一元二次方程x23x20的解是 .預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 負(fù)數(shù)的集合定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)點(diǎn)的集合x2所有大于2的實(shí)數(shù)集在一起x1，x2知識(shí)鏈接預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 負(fù)

2、數(shù)的集合定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)點(diǎn)的集合x預(yù)習(xí)導(dǎo)引1集合的概念在數(shù)學(xué)語(yǔ)言中，把一些 放在一起考慮時(shí)，就說(shuō)這些事物組成了一個(gè) ，給這些對(duì)象的總的名稱，就是這個(gè) 的名字這些對(duì)象中的每一個(gè)，都叫作這個(gè)集合的一個(gè) 我們約定，同一集合中的元素是互不相同的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 對(duì)象集合集合元素預(yù)習(xí)導(dǎo)引預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 對(duì)象集合集合元素2元素與集合的關(guān)系預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)關(guān)系概念記法讀法元素與集合的關(guān)系屬于若S是一個(gè)集合，a是S的一個(gè)元素，就說(shuō)a屬于S“aS”“a屬于S”不屬于若a不是S的元素，就說(shuō)a不屬于S“ ”“a不屬于S”aS2元素與集合的關(guān)系預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)關(guān)系概念記法讀法元素與屬3.常用數(shù)集及符號(hào)表示預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) N N Z Q

3、 有限集 無(wú)限集 3.常用數(shù)集及符號(hào)表示預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) N N Z Q 有限集 無(wú)課堂講義 課堂講義 課堂講義 課堂講義 規(guī)律方法判斷一組對(duì)象能否構(gòu)成集合的關(guān)鍵在于看是否有明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)，使給定的對(duì)象是“確定無(wú)疑”的還是“模棱兩可”的如果是“確定無(wú)疑”的，就可以構(gòu)成集合；如果是“模棱兩可”的，就不能構(gòu)成集合課堂講義 規(guī)律方法判斷一組對(duì)象能否構(gòu)成集合的關(guān)鍵在于看是否有明確的判跟蹤演練1下列所給的對(duì)象能構(gòu)成集合的是_(1)所有正三角形；(2)第一冊(cè)課本上的所有難題；(3)比較接近1的正整數(shù)全體；(4)某校高一年級(jí)的16歲以下的學(xué)生答案(1)(4)課堂講義 跟蹤演練1下列所給的對(duì)象能構(gòu)成集合的是_課解析課

4、堂講義 序號(hào)能否構(gòu)成集合理由(1)能其中的元素滿足三條邊相等(2)不能“難題”的標(biāo)準(zhǔn)是模糊的、不確定的，所以所給的對(duì)象不確定，故不能構(gòu)成集合(3)不能“比較接近 1”的標(biāo)準(zhǔn)不明確，所以所給的對(duì)象不確定，故不能構(gòu)成集合(4)能其中的元素是“16歲以下的學(xué)生”解析課堂講義 序號(hào)能否構(gòu)成集合理由(1)能其中的元素滿足三答案B課堂講義 答案B課堂講義 規(guī)律方法1.由集合中元素的確定性可知，對(duì)任意的元素a與集合A，在“aA”與“aA”這兩種情況中必有一種且只有一種成立2符號(hào)“”和“”只表示元素與集合之間的關(guān)系，而不能用于表示其他關(guān)系3“”和“”具有方向性，左邊是元素，右邊是集合課堂講義 規(guī)律方法1.由集

5、合中元素的確定性可知，對(duì)任意的元素a與集合跟蹤演練2設(shè)不等式32x0的解集為M，下列關(guān)系中正確的是()A0M，2M B0M，2MC0M，2M D0M，2M答案B解析本題是判斷0和2與集合M間的關(guān)系，因此只需判斷0和2是否是不等式32x0的解即可，當(dāng)x0時(shí)，32x30，所以0M；當(dāng)x2時(shí)，32x10，所以2M.課堂講義 跟蹤演練2設(shè)不等式32x0的解集為M，下列關(guān)系中正確的要點(diǎn)三集合中元素的特性及應(yīng)用例3已知集合B含有兩個(gè)元素a3和2a1，若3B，試求實(shí)數(shù)a的值解3B，3a3或32a1.若3a3，則a0.此時(shí)集合B含有兩個(gè)元素3，1，符合題意；若32a1，則a1.此時(shí)集合B含有兩個(gè)元素4，3，符

6、合題意綜上所述，滿足題意的實(shí)數(shù)a的值為0或1.課堂講義 要點(diǎn)三集合中元素的特性及應(yīng)用課堂講義 規(guī)律方法1.由于集合B含有兩個(gè)元素，3B，本題以3是否等于a3為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行分類，再根據(jù)集合中元素的互異性對(duì)元素進(jìn)行檢驗(yàn)2解決含有字母的問(wèn)題，常用到分類討論的思想，在進(jìn)行分類討論時(shí)，務(wù)必明確分類標(biāo)準(zhǔn)課堂講義 規(guī)律方法1.由于集合B含有兩個(gè)元素，3B，本題以3是跟蹤演練3(2014蘇州高一檢測(cè))已知集合Aa1，a21，若0A，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)答案1課堂講義 跟蹤演練3(2014蘇州高一檢測(cè))已知集合Aa1，1下列能構(gòu)成集合的是()A中央電視臺(tái)著名節(jié)目主持人B我市跑得快的汽車C上海市所有的中學(xué)生D香港的高樓

7、答案C解析A、B、D中研究的對(duì)象不確定，因此不能構(gòu)成集合當(dāng)堂檢測(cè) 1下列能構(gòu)成集合的是()當(dāng)堂檢測(cè) 2集合A中只含有元素a，則下列各式一定正確的是()A0ABaACaADaA答案C解析由題意知A中只有一個(gè)元素a，aA，元素a與集合A的關(guān)系不能用“”，也不能確定a是否等于0，故選C.當(dāng)堂檢測(cè) 2集合A中只含有元素a，則下列各式一定正確的是()當(dāng)堂3設(shè)A表示“中國(guó)所有省會(huì)城市”組成的集合，則深圳_A；廣州_A(填或)答案解析深圳不是省會(huì)城市，而廣州是廣東省的省會(huì)當(dāng)堂檢測(cè) 3設(shè)A表示“中國(guó)所有省會(huì)城市”組成的集合，則深圳_解析是正確的；是錯(cuò)誤的當(dāng)堂檢測(cè) 解析是正確的；是錯(cuò)誤的當(dāng)堂檢測(cè) 5已知1a2，a，則a_.答案1解析當(dāng)a21時(shí)，a1，但a1時(shí)，a2a，由元素的互異性知a1.當(dāng)堂檢測(cè) 5已知1a2，a，則a_.當(dāng)堂檢測(cè) 1判斷一組對(duì)象的全體能否構(gòu)成集合，關(guān)鍵是看研究對(duì)象是否確定若研究對(duì)象不確定，則不能構(gòu)成集合2集合中的元素是確定的，某一元素a要么滿足aA，要