2023屆山東省曹縣數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1的平方根是（ ）ABCD2如圖，MCN=42，點P在MCN內(nèi)部，PACM，PBCN，垂足分別為A、B，PA=PB，則MCP的度數(shù)為( ).A21B24C42D483等腰三角形的一個內(nèi)角是，它的底角的大小為（ ）ABC或D或4已知，則的值為()A6BC0D15張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，行駛中油

2、箱剩余油量（升）與行駛時間（小時）之間的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“”，“”表示的實際意義分別是（ ）A“”表示每小時耗油升，“”表示到達(dá)乙地時油箱剩余油升B“”表示每小時耗油升，“”表示出發(fā)時油箱原有油升C“”表示每小時耗油升，“”表示每小時行駛千米D“”表示每小時行駛千米，“”表示甲乙兩地的距離為千米6若實數(shù)a、b、c滿足a+b+c0，且abc，則函數(shù)y-cx-a的圖象可能是（）ABCD7圖是一個長為寬為的長方形，用剪刀沿它的所有對稱軸剪開，把它分成四塊，然后按圖那樣拼成一個正方形，則中間陰影部分的面積是（ ）ABCD8已知，則的值為（ ）A11B18C38D129我國古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方

3、圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.A49B25C13D110一個多邊形內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD11在，0，0.1010010001（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐漸增加1）這六個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)共有（）A2個B3個C4個D5個12下列四個分式方程中無解的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，四邊形ABCD中，A=130，D=100ABC和BCD的平分線交于點O，則O =_度14如圖，已知四點在同一直線上，請你填一

4、個直接條件，_，使15如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，若CB6，那么DE+DB=_16的絕對值是_.17的立方根是_18一根木棒能與長為和的兩根木棒釘成一個三角形，則這根木棒的長度的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，B2C（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E；（2）連接AE，求證：ABAE20（8分）已知：如圖所示，ABC中，BAC=90，AB=AC，分別過點B、C作經(jīng)過點A的直線l的垂線段BD、CE，垂足分別D、E（1）求證：DE=BD+CE（2）如果過點A的直線經(jīng)過BAC的內(nèi)部，那么上述結(jié)論還成立嗎？請畫出

5、圖形，直接給出你的結(jié)論（不用證明）21（8分）為改善南寧市的交通現(xiàn)狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊承包地鐵1號線的某段修建工作，從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨(dú)完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨(dú)完成這項工程所需天數(shù)的3倍；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作10天完成求甲、乙兩隊單獨(dú)完成這項工程各需多少天？已知甲隊每天的施工費(fèi)用為萬元，乙隊每天的施工費(fèi)用為萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，那么工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬元？22（10分）如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，交BA的延長線于點E，已知B25

6、，E30，求BAC的度數(shù)23（10分）觀察下列算式： 由上可以類似地推出： 用含字母的等式表示(1)中的一-般規(guī)律(為非零自然數(shù))；用以上方法解方程：24（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，CD是AB邊上的高，（1）尺規(guī)作圖：作ABC的角平分線AE，交CD于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：CEF為等腰三角形25（12分）如圖，分別以ABC的邊AB，AC向外作兩個等邊三角形ABD，ACE連接BE、CD交點F，連接AF（1）求證：ACDAEB；（2）求證：AF+BF+CF=CD26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點的坐標(biāo)分別是點，點，且滿足：（1）求的度數(shù)；（2）點是軸正半軸上點上

7、方一點（不與點重合），以為腰作等腰，過點作軸于點求證：；連接交軸于點，若，求點的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】3的平方是9，9的平方根是3故選C2、A【分析】根據(jù)角平分線的判定可知CP平分MCN，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：PACM，PBCN，PA=PB，CP平分MCNMCN=42，MCP=MCN=21故選A【點睛】此題考查的是角平分線的判定，掌握角平分線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵3、D【分析】由于不明確80的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分80的角是頂角和底角兩種情況討論【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)80的角為等腰三角形的頂角時，底角=（180-

8、80）2=50；當(dāng)80的角為等腰三角形的底角時，其底角為80故它的底角是50或80故選：D【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解答此題時要注意80的角是頂角和底角兩種情況，不要漏解，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)整式乘法法則去括號，再把已知式子的值代入即可【詳解】，原式故選：D5、B【分析】將一次函數(shù)與實際情況結(jié)合，能快速得出-6.5和23的實際意義【詳解】一次函數(shù)表示的是汽車行駛時間t與油箱中剩余油量的關(guān)系生活中，行駛時間越久，則剩余油量應(yīng)該越少可知：-6.5表示每小時耗油6.5升，23表示出發(fā)時油箱剩余油23升故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題

9、關(guān)鍵是將函數(shù)解析式與事情情況對應(yīng)起來6、B【分析】先判斷出a是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過的象限即可【詳解】解：abc0，且abc，a0，c0，（b的正負(fù)情況不能確定），c0，a0，函數(shù)ycxa的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先確定出a、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點7、D【分析】根據(jù)圖形列出算式，再進(jìn)行化簡即可【詳解】陰影部分的面積S（ab）22a2ba22abb24ab（ab）2，故選：D【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)圖形列出算式是解此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算法則，

10、冪的乘方逆運(yùn)算法則計算即可【詳解】，故選：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算法則，冪的乘方逆運(yùn)算法則，熟記冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12，據(jù)此即可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=25，四個三角形的面積=4ab=25-1=24，2ab=24，聯(lián)立解得：（a+b）2=25+24=1故選A.10、C【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n2）180 ，由此列方程求n的值【詳解】設(shè)這個

11、多邊形的邊數(shù)是n，則：（n2）180 720 ，解得n6，故選：C【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理11、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義對每個數(shù)進(jìn)行判斷即可【詳解】在，1，11111111111（相鄰兩個1之間的1的個數(shù)逐漸增加1）這六個數(shù)中，無理數(shù)有：，11111111111（相鄰兩個1之間的1的個數(shù)逐漸增加1）共2個故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義以及判定方法是解題的關(guān)鍵12、D【分析】分別把四個分式方程解出來并檢驗是否為分式方程的增根，即可得出答案【詳解】A中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不

12、符合題意；B中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；C中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；D中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的增根，所以原分式方程無解，故符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并檢驗是否為分式方程的增根是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)四邊形內(nèi)角和及題意求出ABC+DCB=130，然后根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和可求解【詳解】解：四邊形ABCD中，A=130，D=100，ABC和BCD的平分線交于點O，ABO=OBC，DCO=BCO，；故答案為1【點睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)

13、角和及角平分線的定義，熟練掌握多邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵14、ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【分析】根據(jù)全等三角形的判定，可得答案【詳解】解：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD；添加ACF=DBE，可利用ASA證明；添加E=F，可利用AAS證明；添加AF=DE，可利用SAS證明；故答案為：ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明是解題關(guān)鍵15、1【分析】據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得，然后求出【詳解】解：，是的平分線，故答案為：1【點睛】本題考查了角平分

14、線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)絕對值的意義，實數(shù)的絕對值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可得解.【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得故答案為.【點睛】此題主要考查絕對值的意義，熟練掌握，即可解題.17、【分析】利用立方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】的立方根是故答案為：【點睛】此題主要考查了 立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同一個正數(shù)有兩個平方根，并且它們是一對相反數(shù)18、513【分析】設(shè)這根木棒的長度為,根據(jù)

15、在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，得4+9=13，任意兩邊之差小于第三邊，得9-4=5，所以這根木棒的長度為513.【詳解】解：這根木棒的長度的取值范圍是9-49+4，即513.故答案為513.【點睛】本題考查了三角形得三邊關(guān)系.在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于 AC長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過兩點畫直線，交BC邊于點E，交AC邊于點D；（2）由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到AE=CE，所以EACC.于是可得AEB2C，故AEBB，所以AB=AE.【詳解】解

16、：（1）如圖所示，DE即為所求；（2）DE垂直平分AC，AE=CEEACC.AEB2C.B2C.AEBBAB=AE.【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的作法和性質(zhì)，解題時注意：線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等20、（1）見解析；（2）上述結(jié)論不成立【解析】試題分析：（1）由垂線的定義和角的互余關(guān)系得出由AAS證明，得出對應(yīng)邊相等 由 即可得出結(jié)論；（2）由垂線的定義和角的互余關(guān)系得出 由AAS證明，得出對應(yīng)邊相等由 之間的和差關(guān)系，即可得出結(jié)論試題解析：(1)BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中，

17、ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+AE=DE，BD+CE=DE；(2)上述結(jié)論不成立，如圖所示，BD=DE+CE.證明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+DE=AE，BD=DE+CE.如圖所示，CE=DE+BD，證明：證明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AE+DE=AD，CE=DE+BD.21、乙隊單獨(dú)完

18、成這項工程需20天，則甲隊單獨(dú)完成這項工作所需天數(shù)是60天； 10萬元【解析】（1）設(shè)乙隊單獨(dú)完成這項工程需x天，則甲隊單獨(dú)完成這項工作所需天數(shù)是3x天，則甲隊的工效為，乙隊的工效為，由已知得：甲隊工作了30天，乙隊工作了10天完成，列方程得：，解出即可，要檢驗；（2）根據(jù)（1）中所求得出甲、乙合作需要的天數(shù)，進(jìn)而求出總費(fèi)用，即可得出答案【詳解】設(shè)乙隊單獨(dú)完成這項工程需x天，則甲隊單獨(dú)完成這項工作所需天數(shù)是3x天，依題意得：，解得，檢驗，當(dāng)時，所以原方程的解為所以天答：乙隊單獨(dú)完成這項工程需20天，則甲隊單獨(dú)完成這項工作所需天數(shù)是60天；設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，則有，解得需要施工

19、的費(fèi)用：萬元，工程預(yù)算的費(fèi)用不夠用，需要追加預(yù)算10萬元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，屬于工程問題，明確三個量：工作總量、工作效率、工作時間，一般情況下，根據(jù)已知設(shè)出工作時間，根據(jù)題意表示出工效，找等量關(guān)系列分式方程，本題表示等量關(guān)系的語言敘述為：“甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作10天完成”22、85【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ECD，根據(jù)角平分線定義求出ACE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可【詳解】解：ECD是BCE的一個外角，ECDBE55CE是ACD的平分線，ACEECD55BAC是CAE的一個外角，BACACEE85【點睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，

20、本題的關(guān)鍵是掌握三角形外角性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題目給出數(shù)的規(guī)律即可求出答案（2）觀察發(fā)現(xiàn)，各組等式的分子分母均為1，分母中的第一個數(shù)與等式的個數(shù)n一致，第二個數(shù)為n+1，據(jù)此可得規(guī)律；（3）按照所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將各項展開后，合并后得，得出方程，然后解分式方程即可【詳解】解:由此推斷得：它的一般規(guī)律是：將方程化為：，即解得:，經(jīng)檢驗是原分式方程的解【點睛】本題考查了裂項法的規(guī)律發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用，善于根據(jù)所給的幾組等式，觀察出其規(guī)律，是解題的關(guān)鍵24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）以A為圓心，任意長為半徑畫弧交AC、AB于M、N，分別

21、以M、N為圓心大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，直線射線AP交BC于E，線段AE即為所求；4（2）只要證明CEF=CFE，即可推出CE=CF；【詳解】（1）如圖線段AE即為所求；（2）證明：CDAB，BDCACB90，ACD+DCB90，DCB+B90，ACDB，CFEACF+CAF，CEFB+EAB，CAFEAB，CEFCFE，CECF，CEF是等腰三角形【點睛】本題考查作圖-基本作圖，等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題25、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ADAB，ACAE，BADCAB60，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）如圖，延長FB至K，使FKDF，連DK，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）ABD和ACE為等邊三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAB