福建省三明市梅列區(qū)梅列、永安2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點(diǎn)是的角平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)已知，點(diǎn)為上一點(diǎn)若滿足，則的長(zhǎng)度為（ ）A3B5C5和7D3或72九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等交易其一，金輕十三兩問(wèn)金、銀一

2、枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱(chēng)重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）ABCD3如果分式x-1x-1的值為零，那么xA-1B0C1D14現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條 600 m 長(zhǎng)的隧道，所挖遂道長(zhǎng)度 y（m）與挖掘時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A甲隊(duì)每天挖 100 mB乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后，每天挖50米C甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)D當(dāng)時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同5下列各組數(shù)中，

3、是方程的解的是（ ）ABCD6計(jì)算：等于（ ）A3B-3C3D817如圖，在ABC中，ABAC，AD，BE是ABC的兩條中線，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于CP+EP最小值的是（）AACBADCBEDBC8下列說(shuō)法中，不正確的是（）A的絕對(duì)值是B的相反數(shù)是C的立方根是2D3的倒數(shù)是9計(jì)算12a2b4()()的結(jié)果等于( )A9aB9aC36aD36a10下列各式中正確的是()ABC4D311如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC邊中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，那么MN等于( )ABCD12如圖，OAOB，OCOD，O50，D35，則OAC等于()A65B95C45D85二、填

4、空題（每題4分，共24分）13如圖，直線，交于，交于，若，則_14如圖，長(zhǎng)方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為1正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段CF的長(zhǎng)的最小值為_(kāi)15若二次根式有意義，則x的取值范圍是 16化簡(jiǎn)_17關(guān)于的一次函數(shù)，其中為常數(shù)且當(dāng)時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)無(wú)論取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，（，為常數(shù)），則無(wú)論取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限上述結(jié)論中正確的序號(hào)有_18若x+y5，xy6，則x2+y2+2006的值是_三、解答題（共78分）19（8分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘

5、，同號(hào)得正”， 得或解不等式組得，解不等式組得，所以不等式的解集為或問(wèn)題：求不等式的解集20（8分）解分式方程: + = 21（8分）如圖，在中，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）（1）用尺規(guī)作線段的垂直平分線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）若點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到的垂直平分線上時(shí)，求的值22（10分）計(jì)算（1）26（2）(2)2(2)(2)23（10分）如圖，某校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形ABCD草坪內(nèi)栽上一顆銀杏樹(shù)，要求銀杏樹(shù)的位置點(diǎn)P到邊AB，BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A，D的距離也相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出銀杏樹(shù)的位置點(diǎn)P(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)24（10分）如圖1所示的圖形，

6、像我們常見(jiàn)的符號(hào)箭號(hào)我們不妨把這樣圖形叫做“箭頭四角形”探究：（1）觀察“箭頭四角形”，試探究與、之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；應(yīng)用：（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個(gè)問(wèn)題：如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，若，則 ；如圖3，、的2等分線（即角平分線）、相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)；拓展：（3）如圖4，分別是、的2020等分線（），它們的交點(diǎn)從上到下依次為、已知，則 度25（12分）東方市在鐵路禮堂舉辦大型扶貧消費(fèi)市場(chǎng)，張老師購(gòu)買(mǎi)一斤芒果和三斤哈密瓜共花費(fèi)26元；李老師購(gòu)買(mǎi)三斤芒果和兩斤哈密瓜共花費(fèi)29元求一斤芒果和一斤哈密瓜的售價(jià)各是多少元？26如圖，是等腰直角三角

7、形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，且，探究與的關(guān)系，并給出證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】過(guò)點(diǎn)P作PEAO于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和定義可得PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OE=ON=5，然后根據(jù)點(diǎn)D與點(diǎn)E的先對(duì)位置分類(lèi)討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，利用HL證出RtPDERtPMN，可得DE=MN，即可求出OD【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PEAO于EOC平分AOB，PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90OPE=90POE=90PON=OPNPO平分EPNOE=ON=5若點(diǎn)D在點(diǎn)E左下方時(shí)，連接PD，如下圖所示在RtPDE和RtPM

8、N中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=3若點(diǎn)D在點(diǎn)E右上方時(shí)，連接PD，如下圖所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=1綜上所述：OD=3或1故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、構(gòu)造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質(zhì)和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)每枚

9、黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系3、A【解析】根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計(jì)算即可.【詳解】解：x-10 x1x=1x=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，當(dāng)分式滿足分子等于0且分母不等于0時(shí)，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計(jì)算時(shí)經(jīng)常被忽視.4、D【分析】從圖象可以看出甲隊(duì)完成工程的時(shí)間不到6天，故工作效率為100米，乙隊(duì)挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)完成400米，乙隊(duì)完成400米，甲

10、隊(duì)完成所用時(shí)間是6天，乙隊(duì)是8天，通過(guò)以上的計(jì)算就可以得出結(jié)論【詳解】解：由圖象，得6006=100米/天，故A正確；（500-300）4=50米/天，故B正確；由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+30050=8天，8-6=2天，甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故C正確；當(dāng)x=3時(shí)，甲隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度=3100=300米，乙隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度=300+（3-2）50=350米，故D錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系的運(yùn)用，但難度不大，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵5、B【分析】將四個(gè)答案逐一代入,能使方程成立的即為方程的解.【詳

11、解】解:A. ,故錯(cuò)誤;B. ,故正確;C. ,故錯(cuò)誤;D. ,故錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解,理解掌握方程的解的定義是解答關(guān)鍵.6、A【分析】=3，9的算術(shù)平方根等于3，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)，即可得出結(jié)果【詳解】=3故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，1的算術(shù)平方根是17、C【分析】如圖連接PB，只要證明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，由PE+PBBE，可得P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長(zhǎng)度【詳解】解：如圖，連接PB，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PC+PE=PB+PE，P

12、E+PBBE，P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長(zhǎng)度，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題，等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題8、A【分析】分別根據(jù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義、相反數(shù)的定義、立方根的定義和倒數(shù)的定義逐項(xiàng)解答即可【詳解】解：A、的絕對(duì)值不是，故A選項(xiàng)不正確，所以本選項(xiàng)符合題意；B、的相反數(shù)是，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、8，所以的立方根是2，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、3的倒數(shù)是，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)、立方根和倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)題型，熟練掌握實(shí)數(shù)的基本知識(shí)

13、是解題關(guān)鍵9、D【分析】通過(guò)約分化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=12a2b4（）（）=36a.故選D.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn).10、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義逐一判斷即可得【詳解】解：A2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B1，故選項(xiàng)正確；C4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根與算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義11、C【詳解】連接AM，如圖所示：AB=AC=5，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AMCM，AM= ，AMMC=ACMN，MN=；故選C12、B【分析】根據(jù)OAOB，OCOD證明ODBOCA，得到OAC=OBD，再根據(jù)O50，D35

14、即可得答案.【詳解】解：OAOB，OCOD，在ODB和OCA中，ODBOCA（SAS）,OAC=OBD=180-50-35=95，故B為答案.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定、全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、20【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角相等，即可得到答案【詳解】，AMF=110，F(xiàn)MN=90，AMN=110-90=20，AMN=20，故答案是：20【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等以及垂直的意義，掌握平行線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵14、2【分析】連接AF，CF，AC，利用勾股定理求出AC、AF，再根據(jù)三角形的三

15、邊關(guān)系得到當(dāng)點(diǎn)A，F(xiàn)，C在同一直線上時(shí)，CF的長(zhǎng)最小，最小值為2.【詳解】解：如圖，連接AF，CF，AC，長(zhǎng)方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為1，AC2，AF，AF+CFAC，CFACAF，當(dāng)點(diǎn)A，F(xiàn)，C在同一直線上時(shí)，CF的長(zhǎng)最小，最小值為2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的三邊關(guān)系.15、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于等于0列出不等式求解.【詳解】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，得.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，牢記被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).16、【分析】設(shè)，將等式的兩邊平方，然后根據(jù)完全平方公式和二次根

16、式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)，由算術(shù)平方根的非負(fù)性可得t0，則故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握完全平方公式和二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)一次函數(shù)知識(shí)依次判斷各項(xiàng)即可.【詳解】當(dāng)k=0時(shí)，則，為一次函數(shù)，故錯(cuò)誤；整理得：，x=2時(shí)，y=5，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)，故正確；把，代入中，得：，-得：，解得：，故正確；當(dāng)k+20時(shí)，即k-2，則-2k+15，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故正確；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)x+y=5，xy=6，利用完全平方公式將題目中的

17、式子變形即可求得所求式子的值【詳解】解：x+y=5，xy=6，x2+y2+2006=(x+y)22xy+2006=5226+2006=2512+2006=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，利用完全平方公式將題目中的式子變形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、.【分析】仿造例題，將所求不等式變形為不等式組，然后進(jìn)一步求取不等式組的解集最終得出答案即可.【詳解】?jī)蓴?shù)相乘（或相除），異號(hào)得負(fù)，由不等式可得：或 ，解不等式組得：，解不等式組得：該不等式組無(wú)解，綜上所述，所以原不等式解集為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組解集的求取，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、無(wú)解【分析】分式方

18、程去分母化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再檢驗(yàn)是否為方程的解【詳解】解： + = 方程兩邊乘（x2）（x+2），得5（x2）+3（x+2）=2解得x=2 檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x22=3因此x=2不是原分式方程的解所以原分式方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程的步驟的知識(shí)，即去分母：在方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程、解方程、驗(yàn)根：把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，若結(jié)果是零，則這個(gè)根是原方程的增根，必須舍去；若結(jié)果不為零，則是原方程的根、得出結(jié)論，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）的值為或【分析】(1)分別以AB為圓心,大于AB為半徑作弧,連接兩戶的

19、交點(diǎn)即為線段AB的垂直平分線, (2)勾股定理求出AC的長(zhǎng), 當(dāng)P在AC上時(shí),利用勾股定理解題,當(dāng)P在AB上時(shí),利用解題.【詳解】解：（1）分別以AB為圓心,大于AB為半徑作弧,連接兩戶的交點(diǎn)即為線段AB的垂直平分線,有作圖痕跡；（2）如圖，在中，由勾股定理得，當(dāng)P在AC上時(shí),，在中，由勾股定理得：即：解得：；當(dāng)P在AB上時(shí),，即：，的值為或.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖-垂直平分線,勾股定理的實(shí)際應(yīng)用,會(huì)根據(jù)P的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分類(lèi)討論,建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）【分析】(1)先把各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即可；(2) 利用完全平方公式及二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式=2363=633=33；（2）原式=(544)(134)=54413+4=4【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).理解二次根式的性質(zhì)、以及二次根式的加減乘除運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵23、見(jiàn)解析【解析】分析：首先作出ABC的角平分線進(jìn)而作出線段AD的垂直平分線，即可得出其交點(diǎn)P的位