內(nèi)蒙古霍市一中2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月第四次月考試題文新人教A版

1、霍市一中2022屆高三（12月）第四次月考試卷（文科數(shù)學(xué)）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。本試卷滿分150分，考試時(shí)間分鐘。察看范圍：集合、邏輯、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、向量、數(shù)列、不等式、立體幾何。第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是切合題目要求的1、計(jì)算：2i(1i)等于A1iB1iC1iD1i主視圖側(cè)視圖2、在ABC中，A，BC3，AB6，則C（）3A或BCD6俯視圖44443、如圖，若一個(gè)空間幾何體的三視圖中，正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，其直角邊均為1，則該幾何體的側(cè)面積為A12B1C1D12log2s

2、in2344、若a20.5，blog3，c，則5AabcBbacCcabDbca2xy4,5、設(shè)x,y知足xy1,則zxyx2y2,A有最大值3，無(wú)最小值B有最小值2，無(wú)最大值C有最小值-1，最大值7D既無(wú)最小值，也無(wú)最大值36、公比不為1等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11且3a1,a2,a3成等差數(shù)列，若，則S4A20B0C7D407、函數(shù)y2sin(2x)(x0,)為增函數(shù)的區(qū)間是6A0,B3,7C,5D5,12123668、已知直線l,m，平面,，且l,m，給出四個(gè)命題：若，則lm；若lm，則；若，則；若，則真命題的個(gè)數(shù)是mmA4B3C2D19、將函數(shù)sinx的圖像上所有的點(diǎn)向右平行搬

3、動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫10坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)剖析式是（）A、in（2）Bin（2）Cin（1）Din（1）10522021010、已知向量a(3,1)，b是不平行于x軸的單位向量，且ab3，則bA（3,1）B（1,3）C（1,33）D（1,0）22224411、若曲線f(x)cosx與曲線g(x)x2bx1在交點(diǎn)(0,m)處有公切線，則b=A1B0C1D212、不等式|x3|x1|a23a對(duì)隨意實(shí)數(shù)x恒建立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A(,14,)B(,25,)C1,2D(,12,)13、已知四點(diǎn)A(1,2),B(3,4),C(2,2),D(3,5)，則向

4、量AB在向量CD方向上的射影為14、已知a0，b0，且知足ab3，則14的最小值為ab15、曲線y1x3x在點(diǎn)431，處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為316、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是_。三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分解答時(shí)須在指定地點(diǎn)處，寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟，寫錯(cuò)地點(diǎn)不得分）17、（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)ax2(b8)xaab，當(dāng)x(3,2)時(shí)，f(x)0；當(dāng)x(,3)(2,)時(shí)，f(x)0。1）求f(x)在1,1上的值域。2）c為何值時(shí)，ax2bxc0的解集為R。

5、18、（本小題滿分12分）A、B、C為ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若m(cosA,sinA),n(cosA,sinA)，且mn錯(cuò)誤!。22221）求角A的大??；2）若a2錯(cuò)誤!，三角形面積S錯(cuò)誤!，求bc的值19、（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱111中，錯(cuò)誤!1，D是棱1ABCABCACBCAAAA的中點(diǎn)，DC1BD1）證明：DC1BC；2）求二面角A1BDC1的大小20、（本小題滿分12分）在數(shù)列an中，已知a11,an11,bn23log1an(nN*).4an44（1）求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；（2設(shè)數(shù)列cn知足cnanbn,求cn的前n項(xiàng)和Sn21、（本小題滿分12分）如

6、圖，在四棱錐PABCD中，ABCD為平行四邊形，且BC平面PAB，PAAB，M為PB的中點(diǎn)，PPAAD2AB=1。（）求證：PD平面AMC；MDACB（）求三棱錐AMBC的高。22、（本小題滿分12分）設(shè)f(x)ln(x1)ax,(aR且a0)（）討論函數(shù)f(x)的單一性；（）若a1，證明：x1,2時(shí),f(x)31建立x霍市一中2022屆高三12月第四次月考答題紙（文科數(shù)學(xué)）三題號(hào)一二總分171819202122分?jǐn)?shù)第卷（共60分）一選擇題（每題5分，共60分）題123456789101112號(hào)答案第卷（共90分）二、填空題（每題5分，共20分）13、14、15、16、三、解答題本大題共6小題

7、，滿分70分解答時(shí)須在指定地點(diǎn)處，寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟，寫錯(cuò)地點(diǎn)不得分）17、18、19、20、21、PMDACB22、霍市一中2022屆高三12月第四次月考答題紙（文科數(shù)學(xué)）三題號(hào)一二總分171819202122分?jǐn)?shù)第卷（共60分）一選擇題（每題5分，共60分）題123456789101112號(hào)答ABAABACCDBBA案第卷（共90分）二、填空題（每題5分，共20分）21013、514、315、1/916、2三、解答題本大題共6小題，滿分70分解答時(shí)須在指定地點(diǎn)處，寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟，寫錯(cuò)地點(diǎn)不得分）17、17：剖析:（1）m(cosA,sinA)，n

8、(cosA,sinA)，且mn錯(cuò)誤!，2222co2錯(cuò)誤!in2錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!，即coA錯(cuò)誤!，又A0，A錯(cuò)誤!2）SABC錯(cuò)誤!bcinA錯(cuò)誤!bcin錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!，bc4,22222又由余弦定理得：a=bc2bcco120bcbc,18、（2）令g(x)3x25xc要使g(x)0的解集為R，則需方程3x25xc0的根的鑒別式0即2512c0，解得c2512分1219、解：（1）證明：由題設(shè)知，三棱柱的側(cè)面為矩形由于D為AA1的中點(diǎn)，故DCDC12又AC錯(cuò)誤!AA1，可得DC錯(cuò)誤!DCCC錯(cuò)誤!，所以DC1DC而DC1BD，DCBDD，所以DC1平面BCDBC?平面BCD，故DC1BC（2）由（1）知BCDC1，且BCCC1，則BC平面ACC1，所以CA，