的“宇振杯”上海市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽及答案

1、2002 年“宇振杯”上海市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽(156 6108 70 ） 分207 在“ ?！窘馕觥?2 9或202a2a a，7 320 和7 a740 74 ， 2即a， ，9 或2 9aaxa 1。 a3a21a【解析】 x1a )0a aaa2a3aa2aa(a 0a32 0a 0a 01a01） aa1a110a2 0a0a 01a 01a 1 ，） aaa或者a 110a2a 1ax (1a)x1aa11a0 x1a1a1a1a(1a)x1ax么x。A A A 若 AB 2 .AC 3 。ACEBD 【解析】 9A A BC A的 中ADE DE 2中 DE高1 2 1 ABC ABC

2、， 24 3 AB 2 3， 1233 339。2n2an(n） n5， y n ya【解析】 a94 、B、 C( 、DyBCxA【解析】221 BAB y x A、1在 時(shí)，如果這個(gè)點(diǎn)在直線AB 1 9109 AB 2AB28208 9 AB 9AB 上，那么這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為91， 90 1AB 2者 （ ）點(diǎn)符合題意，所以，在 內(nèi)共有當(dāng)一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，只有，10 9 8 1 11 5 55 、 、（0 ） ， 5541 P為D、E、F 、AB A、B、 1CPDPEPF X Y Z 若， 4 1，則。 3AZFEYPCXB D5【解析】15AD 、BE1 2 和 若3 。【解析】6

3、222k9922 1 2 k 100k 2222【解析】99y 、 滿足 xy( z，則 (x y)( z的最小可能值為 若正數(shù) x 、z?！窘馕觥?x、 y 、z0(x yyz) (x yz)y ，(x y z)y a令， b ， 則 (x y) ( z xy y x z y z y z 又 z為 a bab (x yz ) 4 ab4(x yy z)的24 。121x c a x x2。4233【解析】 a 0 a 或121x yx y22y2y a 0 0令 42311x y ya 422y23 )分2px p 5p10 p p x22【解析】因 為 已 知 整 系 數(shù) 二 次 方 程

4、有 整 數(shù) 根 ， 所 以 4p 4(p 5p1)4(5p1)5p122 5p(nn則n令5p1n2p2n 4n1、n1 5 n 5k 1 (k ) 5p125k 10k1 p kk5k 21k 1 p 32， p ，或7 ；當(dāng) p當(dāng) p3x2 6x70 x 1 x 7，；127x x0 2x 1 x 13p 3 7 或 。，12 )分XYZZ ）3 l RtABC(C 90 ) A【解析】 (1)NZXMBCYZ AB XY M 、ZM 、 AB 11 2 ， 又 C C ZCN 2， 所 以22CA CN 2AyyYHxZyCBxX( CB)Z 或 x y ， Z 在 HZYH XZC x y , 過(guò)Y 作YH于 AHY yAC b 2yx b xb y b2y) 15y byb 10 y y2 22222 555b b 1)20b 0 b 5b 5y x，222，5(1) 、(2) 。b5 )分77 32【解