的初中數(shù)學(xué)競賽專題培訓(xùn)恒等式的證明_第1頁
的初中數(shù)學(xué)競賽專題培訓(xùn)恒等式的證明_第2頁
的初中數(shù)學(xué)競賽專題培訓(xùn)恒等式的證明_第3頁
的初中數(shù)學(xué)競賽專題培訓(xùn)恒等式的證明_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、22說明 本例的證明思路是“相向趨進(jìn)”，在證明方法上，通過設(shè)參數(shù) k，使左右兩邊同時(shí)變形為同一形式，從而使等式成立2比較法22222222222222這個(gè)式子具有如下特征：如果取出它的第一項(xiàng)，把其中的字母輪換，即以 b 代a，c代 ba 代 c，則可得出第二項(xiàng)；若對第二項(xiàng)的字母實(shí)行上述輪換，則可得出第三項(xiàng)；對第三項(xiàng)的字母實(shí)用這種特性，可使輪換式的運(yùn)算簡化222222222222a+b+c=a+b+c+2ab-2ac，222222這最后的等式正好是題設(shè)，而以上推理每一步都可逆，故所求證的等式成立說明 本題采用的方法是典型的分析法例 6 已知a+b+c+d=4abcd abcd4444a+b+c+

2、d4abcd=0，4444(1+p)(1+q)(1+r)=(1-q)(1r)22 222 22 2(ab)+(c-d)+2(ab-cd)=02 2222因?yàn)?ab)0(c2-0，(ab-cd)20，所以2 22a-b=c-d=ab-cd=0，2222所以 (a+b)(a-b)=(c+d)(c-d)0又因?yàn)?a，bc，d都為正數(shù)，所以a+b0c+d0，所以2所以 ac故a=bc=d成立說明 本題采用的方法是綜合法4其他證明方法與技巧2(c+a)=6k(ca)以上三式相加，得2223344422 2a+b+c=y+z2x+z+x2y+x+y2z=0，所以 a+b+c-3abc=0，344422 233=a+b+c-2ab-2bc-2ca2 24442 22 222 22 233=3(y+z-2x)(z+x2y)(x+y-2z)22222說明 222例 11 設(shè) xyz為互不相等的非零實(shí)數(shù)，且分析 本題xyz所以 xy=1三元與二元的結(jié)構(gòu)類似2 2得 xyz=12 2 2說明 這種欲進(jìn)先退的解題策略經(jīng)常用于探索解決問題的思路中總之，從上面的例題中可以看出，恒等式證明的關(guān)鍵是代數(shù)33式的變形技能同學(xué)們要在明確變形目的的基礎(chǔ)上，深刻體會(huì)例題中的常用變形技能與方法，這對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要練習(xí)五3333333 3

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論