《二元一次方程與一次函數(shù)》課件1優(yōu)質(zhì)公開課魯教7下

1、7.4二元一次方程與一次函數(shù)7.4二元一次方程與一次函數(shù)x+y=5這是什么？一次函數(shù)這是怎么回事？二元一次方程同學的爭論x+y=5這是什么？一次函數(shù)這是怎么回事？二元一次方程同學的方程x+y=5可以轉(zhuǎn)化為任意一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成y=kx+b的形式，所以每個二元一次方程都對應一個一次函數(shù).歸納:思考：是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉(zhuǎn)換呢？y=5-x方程x+y=5可以轉(zhuǎn)化為任意一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成y=歸納 在一次函數(shù) y=kx+b的圖象上點( s ， t )x = sy = t 方程 ax+by=c 的解從形到數(shù)從數(shù)到形每個二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)歸納 在一次函數(shù) 點

2、( s ， t )x = sy = t 知識源于悟益智的“機會”師:通過以上結(jié)論，你能分析研究出二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關系嗎？生:二元一次方程的解就是一次函數(shù)圖象的點的 坐標；一次函數(shù)圖象上的點的坐標就是二元一次方程的解.明確二元一次方程與一次函數(shù)的基本關系 知識源于悟益智的“機會”師:通過以上結(jié)論，你能分析研x+y=5 y=5-x2x-y=1 y=2x-1x=0y=5x=5y=0 x=0y=-1x=0.5y=0O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=2x-1y=5-xP(2，3)x+y=52x-y=1x=2y=3的解做一做2)交點坐標(2，3)與方程組 的解有什

3、么關系？x+y=52x-y=11) 在同一直角坐標系中分別作一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖象，這兩個圖象有交點嗎？x+y=5 y=5-x2x-y=1 y=2x-1x= 在同一直角坐標系中一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖象有交點，交點坐標是(2，3).方程組 的解是 x+y=5 2x-y=1x=2y=3 交點坐標(2，3)是方程組 的解x+y=52x-y=1 在同一直角坐標系中一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖(1)對應關系 將方程組中各方程化為y=kx+b的形式； 畫出各個一次函數(shù)的圖象； 由交點坐標得出方程組的解 二元一次方程組的解兩個一次函數(shù)圖的交點坐標兩個一次函數(shù)(2)圖象法

4、解方程組的步驟：自己總結(jié)(1)對應關系 將方程組中各方程化為y=kx+b的形式；A ，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行.假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時間 t (時)的一次函數(shù).1小時后乙距A地80千米； 2小時后甲距A地30千米.問：經(jīng)過多長時間兩人相遇 ？1 時后乙距A地 80千米，即乙的速度是20千米/時2 時后甲距A 地 30千米，故甲的速度是 15千米/時你明白他的想法嗎？用他的方法做一做！解：設同時出發(fā)后t小時相遇，則15t+20t=100解得：t=用一元一次方程的方法可以解決問題.議一議A ，B兩地相距100千米

5、，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩這是隱含的條件哦！可以分別作出兩人s 與t 之間的關系圖象，找 出交點的橫坐標就行了.你明白他的想法嗎？用他的方法做一做！A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行.假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時間 t (時)的一次函數(shù).1小時后乙距A地80千米； 2小時后甲距A地30千米.問：經(jīng)過多長時間兩人相遇 ？用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以準確.甲：t=0時，s=0； t=2時，s=30.乙：t=0時，s=100；t=1時，s=80.這是隱含的條件哦！可以分別作出兩人s 與t 之間的

6、關系圖象A ，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行.假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時間 t (時)的一次函數(shù).1小時后乙距A地80千米； 2小時后甲距A地30千米.問：經(jīng)過多長時間兩人相遇 ？對于乙，s 是t的一次函數(shù)，可設 s=kt+b. 當t=0時，s=100；當t=1時，s=80.將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 與t 之間的函數(shù)表達式.你能求出甲的表達式嗎？A ，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩 用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以準確，為了獲得準確

7、的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？用一元一次方程的方法可以解決問題用圖象法可以解決問題用方程組的方法可以解決問題 用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以準 例 某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了60 kg的行李，交了行李費5元；張華帶了90 kg的行李，交了行李費10元(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達式；(2)旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？解：(1)設ykx+b 根據(jù)題意，得： 5=60k+b10=90k+b解得：k=1/6，b=5y與x的函數(shù)關系式是：y=1/6x5(2)當x=30時，y=0.即旅客最多可免費帶30kg的行李. 例 某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一1)設關系式；2)找x與y的對應值；3)代入轉(zhuǎn)化成方程(組)4)解方程(組)；5)寫出關系式.確定關系式的方法： 像這樣，先設出函數(shù)關系式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法.1)設關系式；2)找x與y的對應值；3)代入轉(zhuǎn)化成方程(組) 1.已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(a， 7)和(2，a)，求這個函數(shù)表達式. 2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x