數(shù)學教學中學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

1、淮安市欽工中學 秦偉摘要：在數(shù)學教學中要重視培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。本文從培養(yǎng)好奇心、豐富想像力、訓練發(fā)散思維、鼓勵直覺思維、培養(yǎng)創(chuàng)造性個性等方面論述了在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。關鍵詞：創(chuàng)造性思維；好奇心；想像力；創(chuàng)造性個性品質(zhì)。果自主創(chuàng)新能力上不去，一味靠技術引進，就永遠難以擺脫技術落后的局面，一個沒有面前，在激烈的國際競爭中，世界各國都把開發(fā)專業(yè)技術人員的創(chuàng)造力作為一項戰(zhàn)略任務。因為，在科學技術突飛猛進的時代，發(fā)明創(chuàng)造對于科學的繁榮、經(jīng)濟的騰飛、民族兩個方面，而創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心，是人們完成創(chuàng)造性活動的基礎。所謂創(chuàng)造思維就是以思維過程及其產(chǎn)品的新穎性和獨創(chuàng)性為特征的，是人類

2、思維的高級過程。數(shù)學教學中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發(fā)現(xiàn)新事物，提示新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結果通常并不是首次發(fā)現(xiàn)或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發(fā)現(xiàn)或超越常規(guī)的思考。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新穎獨特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的，每一個人都有創(chuàng)造的稟賦，每一個人都具有人類所普遍具有的創(chuàng)造力。然而，一個人創(chuàng)造能力的高低和發(fā)展情況是受制于遺傳素質(zhì)、生活環(huán)境、學校教育、智力發(fā)展水平、性格特征和主觀努力等諸因素的。作為教育工作者，要通過各種渠道、各種方

3、式，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，以使學生在學習上能開拓前進，并為他們今后進行創(chuàng)造、發(fā)明奠定基礎。那么如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力呢？一、培養(yǎng)好奇心好奇心、求知欲與創(chuàng)造性思維是緊密相聯(lián)的。好奇心強的人對于新奇事物總要主動地進行探究，提出各種問題，尋找問題的答案，發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律。好奇心是激勵人們探究客觀事物奧秘的一種內(nèi)部動力。求知欲旺盛的人，對于所面臨的的問題決不滿足于現(xiàn)成的答案或書上的結論，而是積極地去思考去探索，尋找問題的答案，試圖發(fā)現(xiàn)新問題，作出新解釋?？梢?，好奇心和求知欲的激發(fā)對培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)造性思維十分必要。的基礎。好奇心是兒童的天性，兒童對環(huán)境中的新奇事物特別敏感，很早就開始探索他們周圍的世界

4、。他們常常會對一些問題感興趣，發(fā)生疑問，從而產(chǎn)生好奇心理學，這正是創(chuàng)新意識的萌芽。為了培養(yǎng)學生的好奇心、求知欲，我在教學中有意識創(chuàng)設這樣的環(huán)境。課堂上我常常提出一些疑問：你能根據(jù) 9+幾的計算方法計算 8+幾嗎？你知道為什么車輪子要制成圓的？如在教學能被整除的數(shù)的特征只”學生為了力求難住老師，都搶報較大的數(shù)，當教師都準確迅速判斷出來后，學生強烈的好奇心被引起，迫切想了解其中奧妙，紛紛為什么您能判斷得又對又快呢？這就激活了學生質(zhì)疑的思維火花。教師巧設情境，啟發(fā)學生不斷質(zhì)疑問難；同學們之間也常常開展互相質(zhì)疑活動。疑問使學生產(chǎn)生好奇，好奇又萌發(fā)起學生想實踐、想創(chuàng)新的意識。 這樣不斷給學生創(chuàng)造變化的而

5、能激1考題。二、豐富想像力想象是思維探索的翅膀，是人類創(chuàng)造活動不可缺少的心理因素。許多科學發(fā)明就是想象與創(chuàng)造思維結合。19 科學家作了調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)他們中間最杰出的人都具有高度發(fā)達的想象力?？梢?，豐富的想象力是思想活躍者的財富，創(chuàng)造的源泉。學生的想象力是學生有效地理解知識、發(fā)展智力，進行創(chuàng)造性學習的必要條件。愛因斯坦說:“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙?！痹诮虒W中，引導學生進行數(shù)學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學思維。想象不同于胡思亂想。數(shù)學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結，因此要有扎實的基礎知識和豐富

6、的經(jīng)驗的支持。第二，是因此，培養(yǎng)學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，我要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形 ?與梯形面積有什么關系?如果把梯形上底縮短為 0，這時又變成了什么圖形?與梯形面積有什么關系?問題一提出學生想象的閘門打開了:三角形可以看作上底為 0 四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養(yǎng)了學生想象思維的能力。三、訓練發(fā)散思維不少心理學家認為

7、，發(fā)散思維與創(chuàng)造力有直接聯(lián)系，是創(chuàng)造思維的中心，是測定創(chuàng)造力的重要標志之一。思維的積極性、求異性、廣闊性、聯(lián)想性等是發(fā)散思維的特性，在數(shù)學教學中有意識地抓住這些特性進行訓練與培養(yǎng)，給學生提供開展發(fā)散思維的機會，安排一些刺激學生發(fā)散思維的環(huán)境，逐漸養(yǎng)成學生多方面、多角度認識事物解決問題的習慣。既可提高學生的發(fā)散思維能力，又是提高小學數(shù)學教學質(zhì)量的重要一環(huán)。（一）激發(fā)求知欲，訓練思維的積極性。思維的惰性是影響發(fā)散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。所以，培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎。在教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從

8、事學習和思考。例如：我在教學二年級的乘法初步認識這一課中，在學生認識了乘法的意義后，先出示幾道連加算式：2+2+2+2；5+5+5；6+6+6+6+6讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，雖然是二年級的小學生，仍能較順暢地完成了上述練習。然后，教師又出示，讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過積極情緒。我在數(shù)學教學中還經(jīng)常利用“情境引入法”、“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問題性引入”、“趣味性引入”等，以激發(fā)學生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發(fā)學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決

9、問題。例如，我教學 1 時是先用情境引入法，同時用多媒體課件出示（有四個小朋友在捉蝴蝶，有兩個小朋友在看草。先不出示大括號和問號），誰能說說圖上有幾個小朋友在做什么？讓學生說說自己所看到的內(nèi)容，并2能根據(jù)給出的內(nèi)容提出一個問題。學生可高興了！紛紛提出自己心里想的問題?！耙还灿卸嗌賯€小朋友在玩？左邊的小朋友比右邊的小朋友多多少個？合起來有多少個小朋友？右邊比左邊少多少個小朋友？”這時我選取了部分學生的問題：一共有多少個小朋友在玩？這個問題在圖上應該怎樣表示？我們一般用大括號表示把兩部分合起來（同時用課件出一個大括號），而在大括號下面又出示一個“？”，它是什么？表示什養(yǎng)學生在具體的情境中看清圖意、

10、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、最終解決問題，使學生在學習中體驗到學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而進一步激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣；使學生的學習情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。（二）轉換角度思考，訓練思維的求異性。發(fā)散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向，而從多方位從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學生個體（乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產(chǎn)生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位

11、的思維方法6 6+7結果有學生說出自己在計+76+6=127比6多6+7=137+6=13以6+7=13步理解與掌握了數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進行了求異性思維訓練。在教學中，我還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學生只習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。在應用題教學中，在引導學生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練。教學的實踐告訴我們，從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓練，將有利于學生不囿于已有的思維定勢。（三）一題多解、變式引伸，訓練思維的廣闊性。思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。

12、思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。如我在教學一年級的“分類”時，讓同學們把自己的所有鉛筆都拿出來，小組長把小組內(nèi)的所有鉛筆擺好。想一想都是鉛筆，可以怎樣分呢？小組合作，先觀察，然后一邊分一邊說，是怎樣分的？結果有的學生是按顏色分、有的按有沒有橡皮頭分、有的按有沒有削過分、有的按鉛筆的型號爭、有的按鉛筆的形狀分、有的按鉛筆的材料分。這樣通過討論、動手操作分一分，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的

13、重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。（四）轉化思想，訓練思維的聯(lián)想性。聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標志。聯(lián)想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓練，學生的思維可達到一定廣度，而通過聯(lián)想思維的訓練，學生的思維可達到一定深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點確與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓3學生進行多種解題思路的討論時，有的解法需要學生用數(shù)學轉化思想，才能使解題思路簡捷，既達到一題多解的效果，又訓練了思路轉化的思想?！稗D化思想”作為一種重要由此及彼，

14、有利于學生聯(lián)想思維的訓練?？傊?，在數(shù)學教學中多進行發(fā)散性思維的訓練，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學生靈活多變的解題思維，從而既提高教學質(zhì)量，又達到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。四、鼓勵直覺思維我國的教材由于長期以來借鑒國外的經(jīng)驗，過多的注重培養(yǎng)邏輯思維，培養(yǎng)的人才大多數(shù)習慣于按部就班、墨守成規(guī)，缺乏創(chuàng)造能力和開拓精神。直覺思維是基于研究對象整體上的把握，不專意于細節(jié)的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性，它的想象才是豐富的，發(fā)散的，使人的認知結構向外無限擴展，因而具有反常規(guī)律的獨創(chuàng)性。伊恩斯圖加特說：直覺是真正的數(shù)學家賴以生存的東西，許多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺。歐幾里得幾何

15、學的五個公設都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學這棟輝煌的大廈；哈密頓在散步的路上進發(fā)了構造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法；凱庫勒發(fā)現(xiàn)苯分了環(huán)狀結構更是一個直覺思維的成功典范。在日常生活中有許多說不清道不明的東西，人們對各種事件作出判斷與猜想離不開直覺，甚至可以說直覺無時無刻不在起作用。數(shù)學也是對客觀世界的反映，它是人們對生活現(xiàn)象與世界運行的秩序直覺的體現(xiàn)，再以數(shù)學的形式將思考的理性過程格式化。數(shù)學最初的概念都是基于直覺，數(shù)學在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，問題解決也離直覺思維在學生學習過程是經(jīng)常表現(xiàn)出來的。如猜測題意、作應急性的答問，提出各種學們的嘲笑、指責

16、，這種做法限制了直覺思維的發(fā)展。在教學中，我鼓勵學生憑靈感或機智回答問題，即使這種答案是不完全的、不準確的，也鼓勵并引導他們?nèi)z驗自己的設想。并注意充分利用原型啟發(fā)、類比和逆向思維及“靈感”。五、培養(yǎng)創(chuàng)造性個性所謂創(chuàng)造性個性品質(zhì)主要是指具有創(chuàng)造的意向、創(chuàng)造的情感、創(chuàng)造的意志和創(chuàng)造的性格等獨特的心理品質(zhì)。真正有有作為的創(chuàng)造者，多半有許多良好的個性心理品質(zhì)。研究表明，人的自信心、堅持力、克服自卑等個性因素，對他們?nèi)〉贸晒τ兄匾饔?。研究表明，?chuàng)造才能較高的學生，行為表現(xiàn)上一般具有以下一些特點：好奇心強，興趣廣泛，思維靈活，喜歡鉆研一些抽象問題；自信心強，看問題常有自己獨到見解，不滿足于書本知識和教

17、師講解；學習上往往偏科，熱衷于探討他們感興趣的一些問題，而不注可見，培養(yǎng)獨立性、挑戰(zhàn)性、自信、開放性、探究性等性格，是有利于創(chuàng)造性思維的發(fā)展的。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)造性個性品質(zhì)呢？（一）注重獨立思考 ，培養(yǎng)學生的獨立性獨立性指學生以一種積極的心態(tài)、調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗， 嘗試自己解決新問題、同化新知識 ，獨立完成基本的學習任務， 養(yǎng)成良好的學習習慣。人的思維他人是不能代替的。因此在教學中要注重學生獨立思考， 使學生養(yǎng)成自己解決問題的獨立的個性。我在平時的教學中， 總是讓學生獨立思考在前 ，放手大膽地讓學生嘗試探求新知。做到凡是學生能發(fā)現(xiàn)的知識 ，教師決不代替；凡是學生能獨立發(fā)現(xiàn)的知識，教

18、師決不暗示。讓學生在獨立思考中學習，促其獨立性的養(yǎng)成。例如，在學習三角形的認識時 ，我讓學生自己給三類三角形起名稱，有學生起了“鈍銳三角形”等，教師不立即否定，4而是讓學生自學課本作比較，自已揭示該類三角形的本質(zhì)特征。教學中不僅讓學生主動思考、解決教師所提的問題，而且結合教學內(nèi)容讓學生自己提出問題自已去解決。每當答案直接告訴學生，而是設計問題讓學生繼續(xù)思考，給與思考性的指導。這樣很有利于培養(yǎng)學生的獨立性。（二）鼓勵質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學生的挑戰(zhàn)性。挑戰(zhàn)性指學生不盲從、不唯上、不唯書、不唯師只唯實，敢于大膽提出問題，敢于“考教師”。質(zhì)疑問難，本身就蘊含思維的火花，也是創(chuàng)新的起點，因此在教學中要鼓-析疑

19、-解疑”的過果不用圓規(guī)，有沒有辦法畫圓呢？”這個富有挑戰(zhàn)性的問題提出，活躍了學生的思維，通過激烈討論，學生發(fā)現(xiàn)了用“繩子畫圓”、“木條畫圓”的操作方法，因此教師要經(jīng)才能夠在此基礎上思考和尋求解決問題的方法。有疑是學生進步的反映。（三）強化合作交流，培養(yǎng)學生的開放性。開放性表現(xiàn)為個性開朗，對新事物比較敏感，不保守，不墨守成規(guī)，有一種探新精神。合作交流主要是利用集體智慧，在短時間內(nèi)調(diào)動起極大的創(chuàng)造力的方法。如學習了長方體和正方體后，讓學生分小組結合，自由選擇課題，設計問題，運用學到的長方體和正方體的有關知識來解決一個實際生活問題。有的組以制作金魚缸為題；有的以粉刷.學生們通力合作選定對象、準備工具、測量數(shù)據(jù)、估計價格、解答計算，成功地完成了實踐性練習，并于課內(nèi)交流、評比。在這一過程中，學生相互啟發(fā)、激勵，讓創(chuàng)造性設想產(chǎn)生連鎖反應、產(chǎn)生共振，從而啟迪出更多這種合作交流的形式容易培養(yǎng)學生的開放性個性。（五）多給成功體驗，培養(yǎng)學生自信心。自信心，就是相信自己所求的目標是正確的，也相信自己有力量與能力去實現(xiàn)所追求的那