(滬科版)七年級數(shù)學(xué)下冊第6章章實數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)課件

1、第6章 實 數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)要點梳理考點講練 課堂小結(jié)課后作業(yè)第6章 實 數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)要點梳理考點講練 課堂小結(jié)課后作要點梳理1. 平方根的概念及性質(zhì)2. 算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)(2)性質(zhì)：正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.(2)性質(zhì)：0的算術(shù)平方根是0，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，而且算術(shù)平方根也是非負(fù)數(shù).一、平方根(1)定義：若r2=a，則r叫作a的一個平方根.(1)定義：a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根.要點梳理1. 平方根的概念及性質(zhì)2. 算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)1. 立方根的概念及性質(zhì)(1)定義：如果b3=a，那么b叫作a的立方根.二、立方根(2)性質(zhì)：每一

2、個實數(shù)都有一個與它本身符號相同的立方根.2. 用計算器求立方根 用計算器求一個數(shù)a的立方根，其按鍵順序為 2ndFa=1. 立方根的概念及性質(zhì)(1)定義：如果b3=a，那么b叫作無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)開方開不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)含有 的數(shù) 三、實數(shù)1.實數(shù)的分類按定義分：無理數(shù)：有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)開方開不盡正實數(shù)負(fù)實數(shù)數(shù)實負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)按大小分類：0負(fù)無理數(shù)正無理數(shù)0正實數(shù)負(fù)實數(shù)正實數(shù)負(fù)實數(shù)數(shù)實負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)按大小分類：0負(fù)無理數(shù)正無理2.實數(shù)與數(shù)軸(1)實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系(2)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的

3、數(shù)總比左 邊的數(shù)大3.在實數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的有關(guān)概念、運算法則同樣適用2.實數(shù)與數(shù)軸(1)實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系(2)在【例1】1.求下列各數(shù)的平方根：2.求下列各數(shù)的立方根：【歸納拓展】解題時，要注意題目的要求，是求平方根、立方根還是求算術(shù)平方根，要注意所求結(jié)果處理.考點講練考點一 平方根與立方根【例1】1.求下列各數(shù)的平方根：2.求下列各數(shù)的立方根：【歸 1.求下列各式的值：答案： 20； ； ； .針對訓(xùn)練 1.求下列各式的值：答案： 20； ； 例2 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a-18，求這個正數(shù).解：根據(jù)平方根的性質(zhì)，有a+3+2a-18=0， 解得a=5，a

4、+3=8，82=64， 所以這個正數(shù)是64. 一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)而一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根只有一個.另外，一個數(shù)的立方根也只有一個，且與它本身的符號相同.方法總結(jié)例2 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a-18，3. 的平方根是 （ ） A.4 B.2 C.2 D.42.下列說法正確的有（ ） -64的立方根是-4； 49的算術(shù)平方根是7； 的立方根是 ； 的平方根是 . A.1個 B.2個 C.3 個 D.4個B針對訓(xùn)練C3. 的平方根是 （ ）2.下列說例3：若a，b為實數(shù)且 +|b-1|=0，則(ab)2018 = . 4.若 與(b-27)2 互為相反數(shù)，則 .

5、-11【解析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，再根據(jù)乘方的定義求出(ab)2016的值. +|b-1|=0，a+1=0，且b-1 =0，a =-1 ，b =1.(ab)2018 = (-11)2018= (-1)2018=1 ， 故填1.1針對訓(xùn)練例3：若a，b為實數(shù)且 +|b-1|=0，則例4 在實數(shù) ， ， 中，分?jǐn)?shù)有（ ） A.3個 B.2個 C.1個 D.0個C考點二 實數(shù)的概念及性質(zhì)【解析】 是分?jǐn)?shù)； 雖然含有分母2，但它的分子是無理數(shù) ，所以是無理數(shù)；同理 也是無理數(shù). 故選C.例4 在實數(shù) ， ， 中，分?jǐn)?shù)有（ 例5 如圖所示，數(shù)軸上的點A，B分別對應(yīng)實數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的

6、是（ ）A.ab B.|a|b| C.-ab D.a+b0ba0BAC【解析】數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，故A不正確；根據(jù)點A，B與原點的距離知|a|0，根據(jù)|a|b|，知-ab，C正確.故選C.例5 如圖所示，數(shù)軸上的點A，B分別對應(yīng)ba0BAC【解5 .實數(shù) ， ，0，-1 中，無理數(shù)是（ ） A. B. C.0 D.-1A針對訓(xùn)練6. 若|a|=-a，則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（ ） A.原點左側(cè) B.原點或原點左側(cè) C.原點右側(cè) D.原點或原點右側(cè)B5 .實數(shù) ， ，0，-1 中，無理數(shù)是（ ）例6 估計 的值在（ ）A.2到3之間 B.3到4之間 C.4到5之間 D.5到6之間B考點三 實數(shù)的計算及估算【解析】469因此 的值在3到4之間.故選B.像這類估算無理數(shù)的大小的問題，可以將帶有根號的無理數(shù)的被開方數(shù)與已知的平方數(shù)作比較，一般的，一個非負(fù)數(shù)越大，它的算術(shù)平方根也越大；也可以利用平方法，將無理數(shù)平方后，