三年級上冊數學教案-5.7 幾何小實踐（長方形與正方形的面積計算）▏滬教版

1、長方形與正方形面積的計算【教學內容】上海市九年義務教育課本小學數學三年級第一學期（試用本）：P63【教學目標】1理解與掌握長方形、正方形面積的計算方法。2引領學生經歷計算公式的推導過程，發(fā)展空間觀念，滲透數學建模思想。3通過動手操作過程，引領學生經歷猜想與驗證、抽象與概括等認知活動。4能運用公式進行正確計算，并解決簡單的實際問題?！窘虒W重點】引領學生經歷計算公式的推導過程，發(fā)展空間觀念，滲透數學建模思想；能運用公式進行正確計算?！窘虒W難點】理解長方形、正方形面積計算公式的含義。【教學技術與學習資源應用】1cm2的小正方形、多媒體課件【教學過程】復習引入1.師：（出示課件）如果這個小正方形的面積

2、是1cm2，那么這個長方形的面積有多大？請你估一估。（課件出示方格紙，得出長方形的面積是6cm2）2.師：為什么說它的面積是6cm2？3.生：正好擺了6個1cm2的小正方形，所以面積是6cm2。4.師：（揭示課題）這節(jié)課我們將探究長方形、正方形面積的計算方法。【設計意圖：課的伊始，學生通過估一估，課件擺一擺，復習面積的本質意義在于“面積的大小可以用面積單位來計量”，為后續(xù)的學習打下堅實的基礎。同時促進學生量感的積累、發(fā)展學生的空間觀念?！刻岢龇桨赋鍪?個長方形，引導學生討論長方形面積計算方法的研究方案。長方形的面積和什么有關？（長、寬）長方形的面積和它的長與寬到底有怎樣的關系？你想如何研究？【

3、設計意圖：讓學生提出研究方案是探究性學習的重要一環(huán)，學生根據已有知識經驗提出合理猜想，圍繞猜想開展探究學習，充分體現(xiàn)學生學習的主體性，激發(fā)學生主動探究知識的熱情?！咳⒎謱犹骄刻骄块L方形面積的計算方法1出示1號長方形（1）學生反饋：方法1全鋪法 用1cm2的小正方形擺滿整個圖形，每行4個，有這樣的3行，一共有12個小正方形，因此長方形的面積是12cm2。方法2半鋪法先沿著行擺4個，再沿著列擺3個，一共擺了12個小正方形，因此長方形的面積是12cm2?！驹O計意圖：學生體驗兩種方法，組織有序匯報，充分說理，關注學生操作活動，更注重學生對操作活動進行應有的數學思考，引導學生聚焦面積計算的本質。】2.

4、出示2號長方形（83=24cm2）（1）學生獨立操作（2）學生合作操作【設計意圖：當圖形面積逐漸增大，獨立操作不能完成時，可以通過同桌合作的方式完成，培養(yǎng)學生合作交流的能力。同時為探究3號長方形，改進測量方法做好鋪墊。】3.出示3號長方形（2010=200cm2）（1）引導學生動手量一量，長為（ ）厘米，寬為（ ）厘米。（2）想象：長20厘米，即沿行擺20個小正方形，寬10厘米，即擺了這樣的10行，一共擺了200個小正方形，因此長方形的面積是200cm2。【設計意圖：當測量較大面積圖形時，引起學生再一次改進測量方法的意識。先用尺量，引導學生利用“對應”思想，根據長和寬，通過“想象鋪”的方法求面

5、積。培養(yǎng)學生想象能力，內化操作過程，展現(xiàn)思維狀態(tài)，深化理解面積的計算方法。】4體會對應，歸納總結（1）引出長師：剛才我們沿行擺了4個小正方形，那么長方形的長是多少？為什么？（2）引出寬師：我們再沿著列擺了3個小正方形，那么長方形的寬是多少？為什么？（3）探究面積公式師：我們知道了長方形的長是4cm，寬是3cm，面積是12cm2，那么你發(fā)現(xiàn)長方形的面積與長和寬有什么聯(lián)系嗎？（4）歸納總結：長方形面積=長寬（寬長）【設計意圖：為突破難點，讓學生感悟“對應”的數學思想，知道每行擺的個數與長方形的長、擺的行數與長方形的寬，所擺的小正方形總個數與長方形的面積相對應關系，自主探索長方形的面積公式，明白算理

6、?！刻骄空叫蚊娣e的計算1看圖計算面積 10 8 55 5 52.學生觀察第3題，這時的長方形有什么特點？又叫什么？3.正方形的面積怎樣計算？4.推導正方形面積公式：正方形的面積=邊長邊長【設計意圖：利用遷移規(guī)律，學生根據長方形面積計算方法解決了特殊的長方形（即正方形）的面積，從而得到正方形面積的計算方法，學生的學習是水到渠成的，同時學生的遷移能力也得到進一步提升?！繙贤?lián)系師：我們一起研究了長方形與正方形面積的計算方法，大家仔細想一想，兩者有什么共同之處？1.都在求含有幾個小正方形。2.都在用乘法表示。3.都在按照每行幾個，有幾行這樣的方法計算?！驹O計意圖：通過聯(lián)系對比，學生進一步理解長方形

7、、正方形面積的計算方法，再一次引導學生聚焦面積計算的本質含義?！克摹⒕毩晳?練習一：一塊正方形手帕的邊長為20厘米，求這塊手帕的面積。2練習二：如圖所示，下面是某班級黑板報背景板設計，其中的每個正方形大小都相等，它的邊長是10，問這個背景板的面積是多少？（機動）活活學習樂快康習健生【設計意圖：在練習設計上，遵循了由易到難、循序漸進的原則，關注了學生差異，兼顧了數學化與生活化，體現(xiàn)了實踐性和拓展性，實現(xiàn)數形結合，啟發(fā)學生思維。】五、課堂回顧1.梳理知識脈絡。2.小結學習方法。附作業(yè)與評價為了檢測學生的學習效果，設置如下練習。1計算下列圖形的面積 5 3 2 3【設計說明：檢測學生是否掌握長方形、正方形面積的計算方法。】2這里有一個長方形與正方形，