初二數(shù)學三角形的證明

1、 三角形的證明一、等腰三角形定理1：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（AAS）。定理2：等腰三角形的兩底角相等。即：等邊對等角。定理3：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個角都等于60。定理4：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。定理5：三個角都相等的三角形是等邊三角形。定理6：有一個角等于60。的等腰三角形是等邊三角形。定理7：在直角三角形中，如果一個銳角等于30。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。推論1：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合。二、直角三角形定理：直角三角形的兩個銳角互余。定理：有兩個角互余的三角形是直角三角形。勾股定理：直角三角形兩條

2、直角邊的平方和等于斜邊的平方。定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。三、線段的垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。四、角平分線定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；定理：在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。課堂練習一、填空題土如圖r在ZUBC中，AD=DT：AB=BE,ZA=OC則/DE=.3.訓甌在4A時中，打平分/勵C.AB=C+CJilj/Bb)C的關(guān)系是管題知(3題|圖1(4題|

3、圖14,如圖ZA0P=ZB0P=15,PC/OA,PD_LOA,若PC=4,則FC=.5,等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為如“，則其頂角的度數(shù)為一發(fā).6知;如缸在A3C,AB=L5mM=1加,0是/BM：的外珀立分線”皿力亞交AC的延長線于點3那么CE=.如圖-疝是ABC的中線，/ADC=45*,把AAX沿AD對折,點C落在。的位置，如果BC=2,則irr二.H.在聯(lián)歡晚會上，有A、氏。三名同學站在一個三角形的三個頂點位置上，他匯在玩一個游戲，要求在他們中間放一個木凳，使他們搶坐到身子的機會相等，試想悲凳子應放在ZUBC的三條線的交點最適當.9,行援三儕出的周枝兄2+jG.牌唬為1,則其底

4、邊的高為.-J.如圖，在色人口，/C=W；/B=1T,AB的中垂線DE交BC于。，E為垂足，若ED=10cm,則AC-ACBH=ACCE=CD中,一個正方形和一人了腰三角曲有相等均用長，已知等腰二節(jié)形與兩邊長分別為6.6cm利以2cm則這個正方形的面積為1）A、64tmB.18:mJ2.36cnVD.24cmJ19.已知等腰三角形的兩邊長分別為匕m、3on,則該等噩三角形的周長是（）A.Pcm11ctiC*1二E或居15cniT）.5cm如果一個三角形三條中線的交點恰在它的一條高上，那么這個三角形是（）A,口角二甭形B,等邊二/形C.等腰三角形D,；等腰直一角三門形22.已知:加圖,交CE的延

5、長線點F.求證；AC4EF,23.如圖,ABC;1口底都是等腰宜用二用形，其中22.已知:加圖,交CE的延長線點F.求證；AC4EF,請問BELAD是否乖亡?即果成立請證明，不成立說明鞏由.F是AC延K線上，月BD=CE.F是AC延K線上，月BD=CE.24,在豈A明中，AB=AC,D拈狂I:點求“;DM=EM.25.ilfi.ABC中，E定如邊上的白點舛麻1AC于此試比加IiM=CN.（見題圖）rEE13C于&交/BA的平分線AD于D，過D作DMJ_AB于V，題圖）A年級數(shù)學下第一章檢測題一選擇題TOC o 1-5 h z1已知等媵三角形的蔭條邊長是7和3,那么第三條邊長是（）A8B7C4D

6、3八如圖，由/I=3S=DC,AC=EC,得11（：叁&EDC的根據(jù)是（）%、松、&等，AAE、SSE，等腰三角出底邊長為7,一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為3,則腰長是（）屋4.10B,410、以止答案都.不對j如圖，AaBC巾：ZACBO0.BA的垂直平分線交CB邊干D,若AB二1匚，AC二5，則圖口等于60的角的個數(shù)為（）2A3B、之C、5D第2題圖）.如圖1,AB=AC-.CD1AB，BE-AC，谷足分別為口，E，則圖中全等三角形的對數(shù)為（）工1B.2C,3D.4.在44BU和adef中，已知No乙D，Nb=Ne，要判定這兩個三角形力全等，還需要條件（）國|A.AB=DE.AB=7DC.AC=FDD./4二2F.一個三角玉的三邊長分別為小,且Q拼化9仁口）=0,則該三角形必為（）A.等展三角形E.直角三角受C.等邊三角形D.等腰直角三角出.如圖2所示，為直集三角形，B匚為斜邊，嚼&45F繞點乩逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與Aacp7重合.如果心上那幺的長等于：；A.3B.2店C.3D.4二、填空題.如圖L等腰三集形加頂角為二20：腰長大10,則底邊上的高3=.已知等鹿三角形的一個內(nèi)角是1皿,，則其余兩個角的度數(shù)分熱為.如圖5,a45C巾，ABW4C京D在AC邊上，且雙TClD，則乙4等于1.雙圖,D,E分別為圮，虹韻中原,A